1.Założenia projektowe

1.1.Podstawa prawna opracowania

Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. (Dz. U. Nr 43, poz.430)

1.2. Dane techniczne drogi

Klasa techniczna drogi: L (lokalna), droga gminna

Przyjęta prędkość projektowa odpowiadająca klasie drogi poza terenem zabudowy: 50 km/h

Szerokość pasów ruchu: 2,75m

Szerokość poboczy: 1,25m

Promienie łuków kołowych poziomych: Ł1=175M; Ł2=250m

Pochylenie poprzeczne jezdni na łuku kołowym: i₁=4%; i₂=3%

Pochylenie poprzeczne jezdni na odcinku prostym: i=2%

Kąt zwrotu trasy: α₁=32,7493° ; α₂= 61,4917

Ze względu na zbyt małą wartość (0,2m) zrezygnowano z zastosowania poszerzenia jezdni w łuku.

1.3. Przebieg drogi

Projektowana droga została wytyczona pomiędzy zadanymi punktami A i B (rys.).

1.4. Parametry profilu podłużnego

Maksymalne pochylenie niwelety jezdni: 9%

Parametry łuków pionowych:

-promień krzywej wypukłej: 1500m,

-promień krzywej wklęsłej: 1000m.

1.2.Część obliczeniowa

1.2.1.Długość kroku traserskiego [m]:

$d = \frac{h}{\text{imax} - x}$ =$\frac{1}{0,09 - 0,02}$ = 14,3m

h- różnica wysokości sąsiednich warstwic = 1m

d- długość kroku traserskiego, [m]

i_max – maksymalne dopuszczalne pochylenie podłużne niwelety, [%]

x- korekta przyjętego pochylenia podłużnego

1.2.2.Przebieg drogi w planie sytuacyjnym

Współrzędne punktów

Początek trasy A(X_a;Y_a)= (60,8179; 167,5293)

Wierzchołek pierwszego łuku kołowego W1=(X_w1;Y_w1)= (394,6643; 167,2035)

Wierzchołek drugiego łuku kołowego W2=(X_w2;Y_w2)=(975,4436; 539,9623)

Koniec trasy B(X_b;Y_b)= (1577,5701; 208,5480)

1.2.3.Długości odcinków:

ǀAW₁ǀ=$\sqrt{\left( Xw1 - \text{\ X}a \right)^{2}} + \left( \text{\ Y}w1 - \text{\ Y}a \right)^{2}$= $\sqrt{\left( 394,6643 - 60,8179 \right)^{2}} + \ \left( 167,2035 - 167,5293 \right)^{2}$= 333,8466m

ǀW₁W₂ǀ=$\sqrt{\ \left( \text{Xw}2 - \text{Xw}1 \right)^{2}} + \left( \text{Yw}2 - \text{Yw}1 \right)^{2}$ =$\sqrt{\left( 975,4436 - 394,6643 \right)^{2}} + \left( 539,9623 - 167,2035 \right)^{2}$=690,1114m

ǀW₂Bǀ=$\sqrt{\left( Xb - \text{\ X}w2 \right)^{2}} + \left( \text{\ Y}b - \text{\ Y}w2 \right)^{2}$= $\sqrt{}(1577,5701 - 975,4436$)^2+(208,5480-539,9623)^2=687,3076m

1.2.4.Parametry łuków poziomych

ŁUK 1:

$$cos \propto p = \frac{\lbrack\left( \text{Xj} - \text{Xi} \right)*\left( \text{Xk} - \text{Xj} \right) + \left( \text{Yj} - \text{Yi} \right)*\left( \text{Yk} - \text{Yw}1 \right)\rbrack}{\begin{matrix} \sqrt{\left( \text{Xj} - \text{Xi} \right)^{2}} + \left( \text{Yj} - \text{Yi} \right)^{2}*\sqrt{\left( \text{Xk} - \text{Xj} \right)^{2}} + \left( \text{Yk} - \text{Yj} \right)^{2} \\ \\ \end{matrix}}$$

α₁=32,7493°

Długość łuku kołowego: L_p=$\frac{\pi*\text{Rp}*\text{αp}}{180}$ =$\frac{\pi*175*32,7493}{180}$ = 100,0270m

Długość strzałki łuku: B_p=R_p*[$\frac{1}{\cos{\text{\ \ }\frac{\propto p}{2}}} - 1\rbrack$= 175*[$\frac{1}{\operatorname{cos\ \ }\frac{32,7493}{2}} - 1) = 7,3983$m

Długość stycznej łuku: T_p=R_p*tg$\ \frac{\propto p}{2}$ = 175* tg $\frac{32,7493}{2}$ = 51,4212m

ŁUK 2:

α₂= 61,4917°

L_p=$\frac{\pi*\text{Rp}*\text{αp}}{180}$ =$\frac{\pi*250*61,534}{180}$ = 268,3082m

B_p=R_p*[$\frac{1}{\cos{\text{\ \ }\frac{\propto p}{2}}} - 1\rbrack$= 175*[$\frac{1}{\operatorname{cos\ \ }\frac{61,534}{2}} - 1) = 40,8859$m

T_p=R_p*tg$\ \frac{\propto p}{2}$ = 250* tg $\frac{61,534}{2}$ = 148,7099m

1.2.5. Początki i końce łuków kołowych poziomych

PŁK=ǀAW₁ǀ-T₁= 333,8466- 51,4212= 282,4254m

KŁK1=PŁK₁+L₁ = 282,4254+ 100,027= 382,4524m

PŁK2=KŁK₁+ǀW₁W₂ǀ-T₁-T₂ = 382,4524+ 690,1114- 51,4212- 148,83= 872,4328m

KŁK2=PŁK₂+Ł₂ = 872,4328+268,3082= 1140,7409m

1.2.6.Krzywa przejściowa

Krzywizna

k₁ = $\frac{1}{R}$= $\frac{1}{175}$= 0,0057

k₂=$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{250}$ = 0,004

Warunki doboru krzywej przejściowej

max { A⁽¹⁾_min; A⁽³⁾_min; A⁽⁵⁾_min; A⁽⁷⁾_min; A⁽⁸⁾_min; A⁽⁹⁾_min}  ≤ A≤ max { A⁽²⁾_max; A⁽⁴⁾_max; A⁽⁶⁾_max}

L.p.	Wzór	KP1	KP2
1.	A^(1)min=$\sqrt{\frac{Vp^{3}}{{3,6}^{3}*k}}$	$\sqrt{\frac{50^{3}}{{3,6}^{3}*0,8\ }}\ $= 57,87	$\sqrt{\frac{50^{3}}{{3,6}^{3}*0,8\ }}\ $= 57,87
2.	A^(2)max=R$\sqrt{\frac{2\text{πα}}{360}}$ [°]	175$\sqrt{\frac{2\pi*32,7493}{360}}$=132,3055	250$\sqrt{\frac{2\pi*61,534}{360}}$=259,0814
3.	A^(2)max$\approx 0,132R\sqrt{\propto}$ [rad]	$$0,132*175*\sqrt{32,7493} = 132,3055$$	$0,132*250*\sqrt{61,534}$ = 259,0814
4.	A^(3)min=$\frac{1}{3}R$	$\frac{1}{3}*175 =$58,3333	$$\frac{1}{3}*250 = 83,333$$
5.	A^(4)max=R	175	250
6.	A^(5)min=$1,86*R^{\frac{3}{4}}$	$1,86*175^{\frac{3}{4}}$ = 89,4935	$1,86*250^{\frac{3}{4}}$ = 116,9413
7.	A^(6)max=2,78*$R^{\frac{3}{4}}$	2,78*$175^{\frac{3}{4}}$ = 133,7591	2,78*$250^{\frac{3}{4}}$ = 174,7832
8.	A^(7)min=1,48*$R^{\frac{3}{4}}$	1,48*$175^{\frac{3}{4}}$ = 71,20988	1,48*$250^{\frac{3}{4}}$ = 93,05007
9.	A^(8)min=1,86*$\sqrt[4]{R^{3}}$	1,86*$\sqrt[4]{175^{3}}$= 44,7675	1,86*$\sqrt[4]{250^{3}}$= 58,47065
10.	A^(9)min=$\sqrt{\frac{R*B}{i*2}\left( \text{io} + |\text{ip}| \right)}$	$\sqrt{\frac{175*7,40}{2*2}\left( 0,02 + 0,03 \right)} = \ $3,622844	$$\sqrt{\frac{250*40,95}{2*2}\left( 0,02 + 0,03 \right)} = 4,743416$$

Na podstawie powyższych obliczeń oraz z warunku max{ A⁽¹⁾_min; A⁽³⁾_min; A⁽⁵⁾_min; A⁽⁷⁾_min; A⁽⁹⁾_min}≤A≤{ A⁽²⁾_max; A⁽⁴⁾_max; A⁽⁶⁾_max} wybrano parametr A:

A₁=90m ; A₂=150m

Długość łuku kołowego: K₁= 2* π*R₁*β/360= 2* π* 175* 17,5952/360= 53,7413m

Długość łuku krzywej przejściowej: L₁= $\frac{A1^{2}}{R1}$= $\frac{90^{2}}{175}$ = 46,2857m

Stosunek długości (L:K:L) L₁:K_1:L₁ => 46,2857 : 53,7413 : 46,2857 => 1 : 1,16108 : 1

K₂= 2* π*R₂*β/360= 2* π* 250* 40,8652/360=178,308m

L₂= $\frac{A2^{2}}{R2}$= $\frac{150^{2}}{250}$ = 90m

L₂:K_2:L₂ => 90 : 178,308 : 90 => 1 : 9812 : 1

1.2.7.Tyczenie klotoidy

L.p		Wzór	Klotoida 1	Klotoida 2
1.	Kąt zwrotu klotoidy	$\tau = \frac{L}{2R}$ [°]	$$\frac{46,28571}{2*175} = 7,577$$	$$\frac{90}{2*250} = 10,3132$$
2.	Odcięta środka krzywizny klotoidy	Xs = X − R * sin τ	46,20477- 175* sin(7,577)=23,1293	89,7084-250* sin(10,3132)=44,95101
3.	Odsunięcie łuku kołowego od stycznej	H = Y − R(1 − cos τ)	2, 03781 − 175(1 − cos (7,577))=0,509768	5, 3875 − 250(1 − cos (10, 3132))=1,348426
4.		TD=X-Y ctg τ	46,20477-2,0378 ctg (7, 577)= 30,8854	89,7084-5,3875 ctg (10,3132) = 60, 10178
5.		T0=Xs+(R+H) tg $\frac{\propto}{2}$	23,12931+(175+0,509768) tg $\frac{32,7493}{2}$= 74,70027	44,95101+(250+1,348426) tg $\frac{61,534}{2}$= 194,5886
6.		Z0=H+(R+H)*($\frac{1}{\operatorname{cos\ \ \ }\frac{\propto}{2}\ } - 1)$	0,509768+(175+0,509768)*($\frac{1}{\operatorname{cos\ \ \ }\frac{32,7493}{2}\ } - 1)$=7,929612	1,348426+(250+1,348426)*($\frac{1}{\operatorname{cos\ \ \ }\frac{61,534}{2}\ } - 1)$=42,51913

Wzory do wyliczenia punktów x i y w punktach pośrednich krzywej przejściowej:

X= L - $\frac{L^{5}}{40A^{4}}$ Y =$\text{\ \ }\frac{L^{3}}{6A^{2}} - \ \frac{L^{7}}{336A^{6}}$

Krzywa przejściowa 1	Krzywa przejściowa 2
L=20m	X Y
L=30	X Y
L=40	X Y
L=45	X Y

Korekta kilometrażu:

PKP₁=ǀAW₁ǀ- T₀=333,8466- 74,7003=259,1463m

KKP₁=PŁK₁=PKP₁+ dł. krzywej przejściowej 1= 259,1463+ 46,2857= 305,4320m

KŁK₁=PKP₂=PŁK₁+ dł. łuku= 305,4320+ 53,7413= 359,1733m

KKP₂=PKP₂+ dł. krzywej przejściowej 2= 359,1733+ 90= 405,459m

PKP2= 826,4272m

KKP2=PŁK2=916,4072m

KŁK2=PKP2=1094,7154m

KKP2=1184,7154m

Łuki pionowe:

Różnica sąsiednich pochyleń: ω=ǀi₁ – i₂ǀ

Styczna łuku: T=R * $\frac{\omega}{2}$

Strzałka łuku: B= R * $\frac{\omega^{2}}{8}$