POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA
KATEDRA GEOTECHNIKI

OBLICZENIA STATYCZNE

PROJEKT ŚCIANY OPOROWEJ
REALIZOWANY DLA DWÓCH WARIANTÓW POSADOWIENIA

Zawartość:

• obliczeń: 36 stron

• załączników: 8 stron

Razem: 44 strony

Funkcja	Tytuł zawodowy	Imię i nazwisko	Podpis
Projektant	student
Sprawdzający	mgr inż.	Paweł Więcławski

TERMIN	OBRONA	OPIS TECHNICZNY	OBLICZENIA	RYSUNKI	Σ
/ 10	/ 30	/ 10	/ 20	/ 30	/ 100

Uwagi:

Gdańsk, 15.05.2014 r.

1. Opis techniczny

   1. Podstawa prawna projektu

Podstawą formalną projektu jest temat nr 2610 wydany przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska w ramach realizacji przedmiotu Fundamentowanie dnia 01.03.2014 r.

Dane wyjściowe projektu

Projektuje się ścianę oporową mającą za zadanie podtrzymanie naziomu o wysokości H_n = 2,30 m obciążonego obciążeniem technologicznym wynoszącym p = 20 kPa. Konstrukcję projektuje się dla dwóch wariantów posadowienia. Pierwszy wariant obejmuje posadowienie bezpośrednie, drugi wariant posadowienie pośrednie dla układu kozłowego trzech pali wykonywanych w technologii Wolfsholza.

Lokalizacja i przeznaczenie projektowanej konstrukcji

Obiekt dla którego projektowana jest niniejsza konstrukcja znajduje się w Pucku przy ulicy Storczykowej 2, na działce ewidencyjnej nr 216. Zadaniem projektowanej ściany oporowej będzie podtrzymanie naziomu dla miejsc postojowych dla pojazdów przy osiedlu domków szeregowych.

Opis stanu istniejącego

Na działce nr 216 znajdującej się przy ulicy Storczykowej 2 w Pucku znajduje się obecnie niestabilna skarpa z pyłu ilasto-piaszczystego o wysokości 2,30 m. Skarpa mieści się w południowej części działki i nachylona jest w kierunku północnym. W miejscu projektowanej konstrukcji nie znajduje się żadne uzbrojenie podziemne ani naziemne.

1. Dane geotechniczne gruntu

   1. Wariant 1

• Pył ilasto-piaszczysty
  Stopień plastyczności: I_L = 0,18
  Rzędna spągu warstwy: 2,3 m p. p. t.

• Piasek drobny
  Stopień zagęszczenia: I_D = 0,44
  Rzędna spągu warstwy: 3,8 m p. p. t.

• Piasek średni i gruby
  Stopień zagęszczenia I_D = 0,74

• Rzędna zwierciadła wody gruntowej: 2,7 m p. p. t.

  1. Wariant 2

• Pył ilasto-piaszczysty
  Stopień plastyczności: I_L = 0,18
  Rzędna spągu warstwy: 2,3 m p. p. t.

• Torf
  Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: M_O = 2000 kPa
  Rzędna spągu warstwy: 4,9 m p. p. t.

• Piasek drobny
  Stopień zagęszczenia: I_D = 0,44
  Rzędna spągu warstwy: 8,9 m p. p. t.

• Piasek średni i gruby
  Stopień zagęszczenia I_D = 0,74

• Rzędna zwierciadła wody gruntowej: 2,7 m p. p. t.

  1. Ogólna koncepcja konstrukcji

Projektuje się żelbetową ścianę oporową mającą za zadanie utrzymać naziom o wysokości H_n = 2,30 m obciążony obciążeniem technologicznym p = 20 kPa. Założono następujące parametry ściany:

• głębokość posadowienia podstawy fundamentu: h_z = 1,00 m p. p. t.

• szerokość podstawy fundamentowej: B = 3,20 m

• całkowita wysokość ściany: H = 3,30 m

• grubość ściany: 1,80 m przy podstawie, 0,60 m w koronie

• grubość podstawy fundamentowej: 0,70 m

• długość sekcji dylatacyjnej: L = 10,25 m

Dla wariantu posadowienia pośredniego:

• typ pali: prefabrykowane żelbetowe

• wymiary pali: 0,25x0,25 m (pale w technologii wykonywania Wolfsholza)

• rozstaw pali: r = 1,80 m

• nachylenie pali ukośnych do pionu: 14°

  1. Opis projektowanej konstrukcji

Projektowana ściana oporowa wykonana będzie z żelbetu. Jako grunt zasypowy przyjęto piasek średni i gruby o stopniu zagęszczenia I_D = 0,74 . Izolację przeciwwilgociową stanowić będzie papa z włókniną syntetyczną. Pod podstawą fundamentu projektuje się wylewkę z betonu chudego B-7,5 o grubości 10 cm.

W wariancie posadowienia bezpośredniego należy zastosować ostrogę o wymiarach 0,6x0,6 m w podstawie ściany, gdyż nie zostałyby spełnione warunki nośności gruntu.

W wariancie posadowienia pośredniego projektuje się kozłowy układ trzech pali wykonywanych w technologii Wolfsholza. Projektowana długość pali to 8,00 m dla pali nr 1 i 2 (pale wciskane) oraz 5,00 m dla pala nr 3 (pal wyciągany). Pale nr 2 i 3 nachylone będą pod kątem 14° do pionu.

1. Wykaz wykorzystanych norm, literatury oraz programów komputerowych

   1. Polskie normy

• PN-83/B-03010 – Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-81/B-03020 – Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-83/B-02482 – Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych.

  1. Literatura

• I. Cios, S. Garwacka-Piórkowska; Projektowanie fundamentów; Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej; Warszawa 1999; Wyd. III poprawione; ISBN 83-7207-129-2

• Cz. Rybak; Fundamentowanie. Projektowanie posadowień; Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2001, ISBN-83-7125-080-0

  1. Programy komputerowe

• Autodesk – AutoCAD 2014

• Microsoft Excel 2007

• Microsoft Word 2007

Ustalenie parametrów geotechnicznych

PARAMETRY GEOTECHNICZNE
WARSTWA
saclSi PYŁ ILASTO-PIASZCZYSTY
FSa PIASEK DROBNY
MSa/CSa PIASEK ŚREDNI I GRUBY
Or TORF

1. Przyjęcie wymiarów ściany oporowej i zebranie obciążeń

   1. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów

[wymiary podano w cm]

• Zagłębienie płyty fundamentowej: h_z = 1,00 m (zgodne z obowiązującą specyfikacją)

• Całkowita wysokość ściany: H = 3,30 m

  1. Zebranie obciążeń

[wymiary podano w cm]

Przyjęcie kombinacji obciążeń według EC7

• Obciążenia charakterystyczne

Kombinacja 1

$V_{k:1} = \sum_{}^{}V_{k}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }H_{k:1} = \sum_{}^{}H_{k}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }M_{0k:1} = \sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{k} \right) +}\sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{k} \right)}$

• Obciążenia obliczeniowe

Kombinacja 2

$V_{d:2} = \sum_{}^{}V_{d:max}\text{\ \ \ \ \ }H_{d:2} = \sum_{}^{}H_{d:A}\text{\ \ \ \ \ }M_{0d:2} = \sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{d:max} \right) +}\sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{d:A} \right)}$

Kombinacja 3

$V_{d:3} = \sum_{}^{}V_{k}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }H_{d:3} = \sum_{}^{}H_{d:A}\text{\ \ \ \ \ }M_{0d:3} = \sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{k} \right) +}\sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{d:A} \right)}$

Kombinacja 4

$V_{d:4} = \sum_{}^{}V_{d:min}\text{\ \ \ \ \ }H_{d:4} = \sum_{}^{}H_{d:B}\text{\ \ \ \ \ }M_{0d:4} = \sum_{}^{}{M_{0}\left( V_{d:min} \right) +}\sum_{}^{}{M_{0}\left( H_{d:B} \right)}$

Obciążenia pionowe

• Zestawienie obciążeń pionowych na 1 mb ściany

Obc.	Vk	r0	M0(Vk)	γF:max	Vd:max	M0(Vd:max)	γF:min	Vd:min	M0(Vd:min)
	kN	m	kNm	-	kN	kNm	-	kN	kNm
G1	3,2•0,7•22 = 49,28	0	0	1,35	66,52	0	1	49,28	0
G2	0,6•2,6•22 = 34,32	0,60	20,59	1,35	46,33	27,80	1	34,32	20,59
G3	0,5•1,2•2,6•22 = 34,32	-0,10	-3,43	1,35	46,33	-4,63	1	34,32	-3,42
G4	0,5•1,2•2,6•18 = 28,08	-0,50	-14,04	1,35	37,91	-18,95	1	28,08	-14,04
G5	0,7•2,6•18 = 32,76	-1,25	-40,95	1,35	44,23	-55,28	1	32,76	-40,95
Q	1,9•20 = 38,00	-0,65	-24,70	1,5	57,00	-37,05	0	0	0
Σ	216,76	-----	-62,53	-----	298,32	-88,11	-----	178,76	-37,82

Obciążenia poziome

• Parcie czynne gruntu

$K_{a} = \ \frac{\cos^{2}\left( \beta - \varnothing^{'} \right)}{\cos^{2}\beta\cos\left( \beta + \delta_{a} \right)\left\lbrack 1 + \sqrt{\frac{\sin\left( \varnothing^{'} + \delta_{a} \right) \bullet \sin\left( \varnothing^{'} - \varepsilon \right)}{\cos\left( \beta + \delta_{a} \right) \bullet \cos\left( \beta - \varepsilon \right)}} \right\rbrack^{2}}\ $

⌀^′ = 37

β = 24, 8

δ_a = ε = 0

K_a = 0, 4

K_ah = K_a • cos(β+δ_a) = 0, 363

• Parcie spoczynkowe gruntu

K₀ = [0, 5 − ξ₄ + (0, 1 + 2ξ₄)(5I_s − 4, 15)ξ₅]•(1+sin ε)

I_D = 0, 74

I_s = 0, 845 + 0, 188 * I_D = 0, 984

ε = 0 ; ξ₄ = 0, 10 ; ξ₅ = 1, 00

K₀ =  0,631

• Parcie pośrednie gruntu

$K_{I} = \frac{2K_{\text{ah}} + K_{0}}{3} = 0,452$

• Jednostkowe parcie graniczne

e_a1 = 20 * 0, 452 = 9, 04kPa

e_a2 = (3,3*18+20) • 0, 452 = 35, 88kPa

• Wypadkowe siły parcia gruntu

E₁ = 0, 5 • (35, 88 − 9, 04)*3, 3 = 44, 29kN r₁ = 1, 1m

E₂ = 9, 04 • 3, 3 = 29, 83kN r₂ = 1, 65m

• Zestawienie obciążeń poziomych na 1 mb ściany

Obc.	Hk	r0	M0(Hk)	γF:A	Hd:A	M0(Hd:A)	γF:B	Hd:B	M0(Hd:B)
	kN	m	kNm	-	kN	kNm	-	kN	kNm
E1	44,29	1,1	48,72	1,35	59,79	65,77	1,35	59,79	65,77
E2	29,83	1,65	49,22	1,5	44,75	73,83	0	0	0
Σ	74,12	-----	97,94	-----	104,54	139,60	-----	59,79	65,77

Obliczenia do wariantu I – posadowienie bezpośrednie ściany

1. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt

   1. Mimośród e_B wypadkowej obciążeń

      1. Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B_{1}} = \frac{M_{0k:1}}{V_{k:1}} = 0,163m \leq \frac{B}{6} = 0,533m$$

• warunek spełniony

Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B_{2}} = \frac{M_{0d:2}}{V_{d:2}} = 0,173m \leq \frac{B}{6} = 0,533m$$

• warunek spełniony

Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B_{3}} = \frac{M_{0d:3}}{V_{d:3}} = 0,356m \leq \frac{B}{4} = 0,800m$$

• warunek spełniony

Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B_{4}} = \frac{M_{0d:4}}{V_{d:4}} = 0,156m \leq \frac{B}{6} = 0,533m$$

• warunek spełniony

  1. Naciski na grunt

• Obliczenia dla wartości charakterystycznych (kombinacja 1)

$q_{1} = \frac{\sum_{}^{}V_{k}}{B} \bullet \left( 1 + \frac{{6e}_{B}}{B} \right) = 88,440\frac{\text{kN}}{m}$

$q_{2} = \frac{\sum_{}^{}V_{k}}{B} \bullet \left( 1 - \frac{{6e}_{B}}{B} \right) = 47,035\frac{\text{kN}}{m}$

1. Sprawdzenie warunków stanów granicznych nośności (SGN – GEO) według zaleceń EC7

   1. Nośność pionowa podłoża gruntowego

      1. Nośność dla warunków bez odpływu

R_v = A′•[(π+2)•C_u•b_c•s_c•i_c+q_min]

• Kombinacja 2:

• Dane wyjściowe

A^′ = B^′ • L^′

B^′ = B − 2e_B2 = 3, 2 − 2 • 0, 173 = 2, 854m

L^′ = 1m

A^′ = 2, 854m²

C_u = 60kPa

$$b_{c} = 1 - \frac{2\alpha}{\pi + 2} = 1$$

$s_{c} = 1 + 0,2\frac{B^{'}}{L^{'}} = \left\{ L^{'} \rightarrow \infty{}\frac{B^{'}}{L^{'}} = 0 \right\} = 1$

$i_{c} = \frac{1}{2} \bullet \left( 1 + \sqrt{1 - \frac{H_{d:2}}{A' \bullet C_{u}}} \right) = 0,812$

• Obciążenie od ciężaru gruntu zalegającego nad poziomem posadowienia fundamentu

$q_{\min} = 1 \bullet 19,5 = 19,5\frac{\text{kN}}{m}$

• Nośność podłoża

$R_{v:2} = 2,854 \bullet \left\lbrack \left( \pi + 2 \right) \bullet 60 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 0,812 + 19,5 \right\rbrack = 770,575\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{vd:2} = \frac{R_{v:2}}{\gamma_{r}} = \frac{770,575}{1,4} = 550,411\frac{\text{kN}}{m}$

V_d : 2 = 298, 32 ≤ R_vd : 2 = 550, 411

• warunek spełniony

• Kombinacja 3:

A^′ = 2, 488m² || C_u = 60kPa || b_c = s_c = 1 || $i_{c} = \frac{1}{2} \bullet \left( 1 + \sqrt{1 - \frac{H_{d:3}}{A' \bullet C_{u}}} \right) = 0,774$ || $q_{\min} = 19,5\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{v:3} = 2,488 \bullet \left\lbrack \left( \pi + 2 \right) \bullet 60 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 0,774 + 19,5 \right\rbrack = 642,590\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{vd:3} = \frac{R_{v:3}}{\gamma_{r}} = \frac{642,590}{1,4} = 458,993\frac{\text{kN}}{m}$

V_d : 3 = 216, 76 ≤ R_vd : 3 = 458, 99

• warunek spełniony

  1. Nośność dla warunków z odpływem

R_v = A′•[c^′•N_c•b_c•s_c•i_c+q^′_min•N_q•b_q•s_q•i_q+0,5•γ′•B′•N_γ•b_γ•s_γ•i_γ]

• Kombinacja 2:

• Dane wyjściowe

A^′ = 2, 854m²

B^′ = 2, 854m

c^′ = 24kPa

$\gamma^{'} = 19,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

$N_{q} = e^{\pi \bullet \operatorname{tg}{\varnothing'}} \bullet \operatorname{}{(45 + \frac{\varnothing^{'}}{2})} = 3,759$

N_c = (N_q−1) • ctg⌀^′ = 10, 668

N_γ = 2 • (N_q−1) • tg⌀^′ = 1, 427

b_q = b_γ = (1−α•tg⌀^′)² = 1

$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c} \bullet \operatorname{tg}\varnothing^{'}} = 1$

$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'} \bullet \sin{\varnothing'} = 1$

$s_{\gamma} = 1 - 0,3 \bullet \frac{B^{'}}{L^{'}} = 1$

$s_{c} = \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = 1$

$m = \frac{2 + \frac{B'}{L'}}{1 + \frac{B'}{L'}} = 2$

$i_{q} = \left( 1 - \frac{H_{d:2}}{V_{d:2} + A' \bullet c' \bullet \operatorname{ctg}{\varnothing'^{'}}} \right)^{m} = 0,663$

$i_{\gamma} = \left( 1 - \frac{H_{d:2}}{V_{d:2} + A' \bullet c' \bullet \operatorname{ctg}{\varnothing'^{'}}} \right)^{m + 1} = 0,540$

$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet \operatorname{tg}{\varnothing'}} = 0,541$

• Obciążenie od efektywnego ciężaru gruntu zalegającego nad poziomem posadowienia fundamentu

${q^{'}}_{\min} = 19,5\frac{\text{kN}}{m}$

• Nośność podłoża

R_v : 2 = 2, 854 • [24•10,668•1•1•0,541+19,5•3,759•1•1•0,663+0,5•19,5•2,854•1,427•1•1•0,540]

$R_{v:2} = 595,213\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{vd:2} = \frac{R_{v:2}}{\gamma_{r}} = \frac{595,213}{1,4} = 425,152\frac{\text{kN}}{m}$

V_d : 2 = 298, 32 ≤ R_vd : 2 = 425, 15

• warunek spełniony

• Kombinacja 3:

• Dane wyjściowe

A^′ = 2, 488m²

B^′ = 2, 488m

c^′ = 24kPa

$\gamma^{'} = 19,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

N_q = 3, 759

N_c = 10, 668

N_γ = 1, 427

b_q = b_γ = b_c = 1

s_q = s_γ = s_c = 1

m = 2

$i_{q} = \left( 1 - \frac{H_{d:3}}{V_{d:3} + A' \bullet c' \bullet \operatorname{ctg}{\varnothing'^{'}}} \right)^{m} = 0,587$

$i_{\gamma} = \left( 1 - \frac{H_{d:3}}{V_{d:3} + A' \bullet c' \bullet \operatorname{ctg}{\varnothing'^{'}}} \right)^{m + 1} = 0,450$

$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c} \bullet \operatorname{tg}{\varnothing'}} = 0,437$

• Obciążenie od efektywnego ciężaru gruntu zalegającego nad poziomem posadowienia fundamentu

${q^{'}}_{\min} = 19,5\frac{\text{kN}}{m}$

• Nośność podłoża

R_v : 3 = 2, 488 • [24•10,668•1•1•0,437+19,5•3,759•1•1•0,587+0,5•19,5•2,488•1,427•1•1•0,450]

$R_{v:3} = 424,181\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{vd:3} = \frac{R_{v:3}}{\gamma_{r}} = \frac{424,181}{1,4} = 302,986\frac{\text{kN}}{m}$

V_d : 3 = 216, 76 ≤ R_vd : 3 = 302, 99

• warunek spełniony

  1. Nośność pozioma podłoża gruntowego (opór na przesunięcie)

     1. Opór dla warunków bez odpływu

R_h = A_c • C_u

• Kombinacja 3:

• Dane wyjściowe

A_c = 3, 2m²

C_u = 60kPa

• Opór na przesunięcie

$R_{h:3} = 3,2 \bullet 60 = 192\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d3} = \frac{R_{h:3}}{\gamma_{R:h}} = \frac{192}{1,1} = 174,545\frac{\text{kN}}{m}$

H_d : 3 = 104, 54 ≤ R_h : d3 = 174, 55

• warunek spełniony

• Kombinacja 4:

• Dane wyjściowe

A_c = 3, 2m²

C_u = 60kPa

• Opór na przesunięcie

$R_{h:4} = 3,2 \bullet 60 = 192\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d4} = \frac{R_{h:4}}{\gamma_{R:h}} = \frac{192}{1,1} = 174,545\frac{\text{kN}}{m}$

H_d : 4 = 59, 79 ≤ R_h : d4 = 174, 55

• warunek spełniony

  1. Opór dla warunków z odpływem

R_h = V_d • tgδ

• Kombinacja 3:

• Dane wyjściowe

V_d : 3 = 216, 76kN

tgδ = tgϕ^′=0, 259

• Opór na przesunięcie

$R_{h:3} = 216,76 \bullet 0,259 = 56,141\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d3} = \frac{R_{h:3}}{\gamma_{R:h}} = \frac{56,141}{1,1} = 51,037\frac{\text{kN}}{m}$

H_d : 3 = 104, 54 ≤ R_h : d3 = 51, 04

• warunek niespełniony

• Kombinacja 4:

• Dane wyjściowe

V_d : 4 = 178, 76kN

tgδ = tgϕ^′=0, 259

• Opór na przesunięcie

$R_{h:4} = 178,76 \bullet 0,259 = 46,299\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d4} = \frac{R_{h:4}}{\gamma_{R:h}} = \frac{46,299}{1,1} = 42,090\frac{\text{kN}}{m}$

H_d : 4 = 59, 79 ≤ R_h : d4 = 42, 09

• warunek niespełniony

• Ze względu na niespełnienie warunków projektowych nośności poziomej podłoża gruntowego dla warunków z odpływem zastosowano ostrogę o wymiarach 0,6x0,6m.

[wymiary podano w cm]

Opór dla warunków z odpływem po zastosowaniu ostrogi

R_h = N_d • tg⌀′ + A_c • c′

• Dane wyjściowe

$\operatorname{tg}\alpha = \frac{0,6}{2,6} = 0,188\ \alpha = 10,6$

sinα = 0, 184

cosα = 0, 983

$A_{c} = \frac{B}{\cos\alpha} = \frac{3,2}{0,983} = 3,255m^{2}$

• Kombinacja 3:

$N_{d:3} = V_{d:3} \bullet \cos{\alpha + H_{d:3} \bullet \sin\alpha = 216,76 \bullet 0,983 + 104,54 \bullet 0,184 = 232,310\frac{\text{kN}}{m}}$

$T_{d:3} = H_{d:3} \bullet \cos{\alpha - V_{d:3} \bullet \sin\alpha = 104,54 \bullet 0,983 - 216,76 \bullet 0,184 = 62,879\frac{\text{kN}}{m}}$

$R_{h:3} = 232,310 \bullet 0,259 + 3,255 \bullet 24 = 138,288\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d3} = \frac{R_{h:3}}{\gamma_{R:h}} = \frac{138,288}{1,1} = 125,716\frac{\text{kN}}{m}$

T_d : 3 = 62, 88 ≤ R_h : d3 = 125, 72

• warunek spełniony

• Kombinacja 4:

$N_{d:4} = V_{d:4} \bullet \cos{\alpha + H_{d:4} \bullet \sin\alpha = 178,76 \bullet 0,983 + 59,79 \bullet 0,184 = 186,722\frac{\text{kN}}{m}}$

$T_{d:4} = H_{d:4} \bullet \cos{\alpha - V_{d:4} \bullet \sin\alpha = 59,79 \bullet 0,983 - 178,76 \bullet 0,184 = 28,882\frac{\text{kN}}{m}}$

$R_{h:4} = 186,722 \bullet 0,259 + 3,255 \bullet 24 = 126,481\frac{\text{kN}}{m}$

$R_{h:d4} = \frac{R_{h:4}}{\gamma_{R:h}} = \frac{126,481}{1,1} = 114,983\frac{\text{kN}}{m}$

T_d : 4 = 28, 88 ≤ R_h : d4 = 114, 98

• warunek spełniony

  1. Sprawdzenie stateczności ogólnej uskoku naziomu podpartego ścianą oporową metodą Felleniusa

• Określenie współrzędnych najniekorzystniejszego środka obrotu

x = y = 0, 25H_n = 0, 25 • 3, 3 = 0, 825m

• Zestawienie bloków

[wymiary podano w cm]

• Promień obrotu

R = 5, 18m

• Wyznaczenie momentów M_o : k (efekt oddziaływania) i M_u : k (opór)

$$M_{0} = \sum_{i = 1}^{n}{B_{i} \bullet R}$$

$$M_{u} = \sum_{i = 1}^{n}{T_{i} \bullet R}$$

B_i = W_i • sinα

N_i = W_i • cosα

$l_{i} = \frac{b_{i}}{\cos\alpha_{i}}$

T_i = N_i • tg⌀′_i + c′_i • l_i

$M_{h0:k} = 700,389 - 178,932 = 521,457\frac{\text{kNm}}{\text{mb}}$

$M_{0:d} = M_{h0:k} \bullet \gamma_{G} = 521,457 \bullet 1,35 = 703,967\frac{\text{kNm}}{\text{mb}}$

$M_{u:k} = 1989,115 + 368,859 = 2358,014\frac{\text{kNm}}{\text{mb}}$

$M_{u:d} = \frac{M_{u:k}}{\gamma_{R:e}} = \frac{2358,014}{1,1} = 2143,649\frac{\text{kNm}}{\text{mb}}$

$M_{0:d} = 703,967 \leq M_{u:d} = 2143,649\frac{\text{kNm}}{\text{mb}}$

• warunek spełniony

1. Obliczenia przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków stanów granicznych użytkowalności (SGU)

   1. Osiadanie ściany

• Zestawienie osiadań dla poszczególnych warstw gruntu

• Osiadanie obliczone metodą odkształceń jednoosiowych

$$s = \sum_{}^{}\frac{\sigma_{\text{jzi}} \bullet h_{i}}{M_{0i}}$$

$$\sigma_{0zi} = k_{0i} \bullet p_{1} + {\overset{\overline{}}{k}}_{0i} \bullet p_{2}$$

$$\sigma_{1zi} = k_{1i} \bullet p_{1} + {\overset{\overline{}}{k}}_{1i} \bullet p_{2}$$

$$\sigma_{2zi} = k_{1i} \bullet p_{1} + {\overset{\overline{}}{k}}_{2i} \bullet p_{2}$$

• Dane wyjściowe:

$p_{1} = q_{2} = 47,035\frac{\text{kN}}{m}$

$p_{2} = q_{1} - q_{2} = 88,440 - 47,035 = 41,405\frac{\text{kN}}{m}$

• Obliczenia dla warstwy 1:

h₁ = 0, 6m

z₁ = 0, 3m

$\gamma = 19,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$

σ_γz1 = (D+z₁) • γ = (1+0,3) • 19, 5 = 25, 35kPa

0, 2σ_γz1 = 0, 2 • 25, 35 = 5, 07kPa

$\frac{z_{1}}{B} = \frac{0,3}{3,2} = 0,094$

k₀ = 0, 985

k₁ = 0, 498

${\overset{\overline{}}{k}}_{0} = 0,492$

$${\overset{\overline{}}{k}}_{1} = 0,470$$

$${\overset{\overline{}}{k}}_{2} = 0,030$$

σ_0z1 = 0, 985 • 47, 035 + 0, 492 • 41, 405 = 66, 701kPa

σ_1z1 = 0, 498 • 47, 035 + 0, 470 • 41, 405 = 42, 884kPa

σ_2z1 = 0, 498 • 47, 035 + 0, 030 • 41, 405 = 24, 666kPa

M₀₁ = 30MPa

$s_{01} = \frac{\sigma_{0z1} \bullet h_{1}}{M_{01}} = \frac{66,701 \bullet 0,6}{30} = 1,334mm$

$s_{11} = \frac{\sigma_{1z1} \bullet h_{1}}{M_{01}} = \frac{42,884 \bullet 0,6}{30} = 0,858mm$

$s_{21} = \frac{\sigma_{2z1} \bullet h_{1}}{M_{01}} = \frac{24,666 \bullet 0,6}{30} = 0,493mm$

~ Reszta obliczeń zestawiona w tabeli na str. 24.

Przechyłka ściany

$$\varphi = \frac{s_{1} - s_{2}}{B} = \frac{3,935 - 3,019}{3200} = 0,000286rad \leq \varphi_{\text{dop}} = 0,002rad$$

• warunek spełniony

  1. Przemieszczenie poziome

$$f_{1} = \frac{Q_{\text{Hn}}}{2I_{1}} \bullet \sum_{}^{}\frac{\Gamma_{i} - \Gamma_{i - 1}}{E_{0i}}$$

f₂ = φ • H

• Głębokość zasięgu odkształceń postaciowych w gruncie:

h_w = 0, 4(B+l_a)

$l_{a} = D \bullet \operatorname{tg}{(45 + \frac{\varnothing}{2}}) = 1 \bullet \operatorname{tg}{(45 + \frac{14,5}{2}}) = 1,29m$

h_w = 0, 4(3,2+1,29) = 1, 796m

• Współczynnik Γ:

$$\Gamma = (1 + \nu) \bullet \frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - \nu \right) \bullet \ln\left( 1 + {m_{\Gamma}}^{2} \right) + m_{\Gamma}(3 - 2\nu) \bullet \operatorname{arctg}\frac{1}{m_{\Gamma}} \right\rbrack$$

• Warstwa 1:

h₁ = 1, 3m

$m_{\Gamma_{1}} = \frac{2h_{1}}{B} = \frac{2 \bullet 1,3}{3,2} = 0,813$

$\Gamma_{1} = \left( 1 + 0,35 \right) \bullet \frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - 0,35 \right) \bullet \ln\left( 1 + {0,813}^{2} \right) + 0,813\left( 3 - 2 \bullet 0,35 \right) \bullet 0,888 \right\rbrack = 1,711$

• Warstwa 2:

h₂ = 1, 796m

$m_{\Gamma_{1}} = \frac{2h_{1}}{B} = \frac{2 \bullet 1,796}{3,2} = 1,123$

$\Gamma_{2} = \left( 1 + 0,30 \right) \bullet \frac{2}{\pi}\left\lbrack \left( 1 - 0,30 \right) \bullet \ln\left( 1 + {1,123\ }^{2} \right) + 1,123\ \left( 3 - 2 \bullet 0,30 \right) \bullet 0,727 \right\rbrack = 2,155$

• Przemieszczenie poziome:

$f_{1} = \frac{74,12}{2 \bullet 1} \bullet \left\lbrack \frac{1,711}{22 \bullet 10^{3}} + \frac{(2,155 - 1,711)}{50 \bullet 10^{3}} \right\rbrack = 3,211 \bullet 10^{- 3}m = 3,211mm$

f₂ = 0, 000286 • 3300 = 0, 944mm

f₁ + f₂ = 4, 155mm ≤ f_dop = 0, 0015 • 3300 = 4, 95mm

• warunek spełniony

Obliczenia do wariantu II – posadowienie ściany na palach

1. Przyjęcie układu pali

   1. Założenia dotyczące pali

• Rodzaj pali: prefabrykowane żelbetowe

• Wymiary przekroju: 0, 25 x 0, 25 m

• Pole przekroju pala: A_p = 0, 063 m

• Pole 1 mb pobocznicy: A_s = 1 m²

• Rozstaw pali: r = 1, 80 m

• Wymiary sekcji dylatacyjnej

• długość: 10, 25 m

• szerokość: 3, 20 m

  1. Układ pali w przekroju

1. Obliczenia statyczne fundamentu palowego

   1. Wyznaczenie sił w palach metodą Culmanna

• Wartość projektowa siły wypadkowej Q (wg kombinacji 2):

$Q = \sqrt{{\sum_{}^{}V_{d:max}}^{2} + {\sum_{}^{}H_{d:A}}^{2}}$

$Q = \sqrt{{298,32}^{2} + {104,54}^{2}} = 316,11\ kN$

• Wartości sił w palach na 1mb:

S₁′=169, 21kN - pal wciskany

S₂′=251, 01kN - pal wciskany

S₃′=113, 05kN - pal wyciągany

Plan palowania

[wymiary podano w cm]

Wyznaczenie siły w pojedynczym palu

S_i = S_i^′ • r

S₁ = 169, 21 • 1, 8 = 304, 58kN

S₂ = 251, 01 • 1, 8 = 451, 82kN

S₃ = 113, 05 • 1, 8 = 203, 49kN

1. Obliczenia nośności pali w gruncie według EC7 (metoda β) oraz dobranie długości pali

   1. Określenie poziomów interpolacji

Określenie długości pali

• Tarcie negatywne na pobocznicy (warstwa pyłu oraz torfu):

T_n, k = 15, 05kN

T_n, d = 15, 05 • 1, 2 = 18, 06kN

• Warunek nośności pala wciskanego:

S_i + T_n, d ≤ R_c : d

• Pal 1:

304, 58 + 18, 06 = 322, 64 ≤ 441, 54 ⇒ L = 9m

• Pal 2:

451, 82 + 18, 06 = 469, 88 ≤ 568, 39 ⇒ L = 10m

• Przyjęto długość pala wciskanego: 10m.

• Warunek nośności pala wyciąganego:

S_i + T_n, d ≤ R_s : d

• Pal 3:

203, 49 + 18, 06 = 221, 55 ≤ 225, 80 ⇒ L = 9m

• Przyjęto długość pala wyciąganego: 9m.

Załączniki

• Oświadczenie projektanta

• Rys. 1 – Przekrój poprzeczny ściany oporowej posadowionej bezpośrednio (skala 1:50)

• Rys. 2 – Przekrój poprzeczny ściany oporowej posadowionej na palach (skala 1:50)

• Rys. 3 – Plan palowania pojedynczej sekcji dylatacyjnej (skala 1:50)

• Rys. 4 – Szczegół drenażu (skala 1:20)

• Rys. 5 – Szczegół dylatacji (skala 1:30)

• Rys. 6 – Szczegół połączenia pali z fundamentem ściany (skala 1:20)

• Rys. 7 – Stateczność uskoku – metoda Felleniusa (skala 1:50)

Oświadczenie projektanta

Oświadczam, że Projekt ściany oporowej realizowany dla dwóch wariantów posadowienia zlecony przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej w ramach przedmiotu Fundamentowanie został wykonany samodzielnie przeze mnie i jestem jego jedynym autorem.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

podpis projektanta