Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Fizyka środowiska
Anna Lipchardt

Temat ćwiczenia: Dzienne i nocne zmiany temperatury

Sprawozdanie nr 5

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wykonanie wykresu zmiany temperatury dla wybranych miast na 5 kontynentach dla wybranego materiału

1. Wstęp teoretyczny

Dla temperatur większych od zera bezwzględnego ciepło jest miarą energii ruchu cząsteczek, przy czym temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczki , a ilość siepła jest proporcjonalna do liczby poruszających się cząsteczek ciała o danej średniej temperaturze.

Cząstki, z których składa się ciało stałe ułożone są zazwyczaj w sieć krystaliczną. Cząstki, które poruszają się szybciej mają wyższe temperatury, a te które poruszają się wolniej mają niższe temperatury

Temperatura panująca w danej substancji zależy od czasu t i położenia r. Więc T=T(r,t).

Równanie, które opisuje tempo zmian temperatury T wynika z zasady zachowania energii.

Rozważamy przewodzenie ciepła i bierzemy pod uwagę element objętości Dv

Gdzie Cp oznacza ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem, a q oznacza produkcję ciepła w jednostce czasu w elemencie objętości dV. Ciepło może być wytwarzane wskutek reakcji chemicznych lub jądrowych lub pochodzić ze zbiornika ciepła.

To równanie jest znane pod nazwą równania dyfuzji ciepła lub równania przewodzenia ciepła.

Z tego równania możemy wnioskować o dziennych lub rocznych fluktuacjach, jakie występują w grubej ścianie o dużej powierzchni.

1. Opracowanie wyników

Nr	Kontynent	Państwo	Miasto	Śr temp. w nocy w sierpniu [ ̊C ]	Śr temp. w dzień w sierpniu [ ̊C ]
1	Europa	Francja	Paryż	14	24
2	Azja	Indie	Bombaj	25	30
3	Afryka	Egipt	Kair	22	33
4	Australia	Australia	Sydney	9	18
5	Ameryka Południowa	Wenezuela	Caracas	19	27

Nr	Miasto	Materiał	Głębokość tłumienia	Opóźnienie
1	Paryż	Korek	0,0704	195470,64
2	Bombaj	Cegła	0,1111	123764,08
3	Kair	Miedź	1,7910	7680,13
4	Sydney	Piasek	0,0783	175616,52
5	Caracas	Beton	0,1380	99693,02

Lp.	v	A	Wsp. Fouriera	Opóźnienie [h]	Tav	T0	xe
1	5,11586E-06	14,21071583	0,00000018	53,40728	19	5	0,070369
2	8,07989E-06	8,99764879	0,00000045	33,81532	27,5	2,5	0,11114
3	0,000130206	0,558345387	0,00011660	2,098396	27,5	5,5	1,791006
4	5,69423E-06	12,76732095	0,00000022	47,98266	13,5	4,5	0,078325
5	1,00308E-05	7,247682508	0,00000069	27,23853	23	4	0,137975

• Europa- Paryż

Lp.	x	T
1	0,0000	24,0000
2	0,0143	22,9960
3	0,0286	22,0581
4	0,0429	21,2275
5	0,0571	20,5242
6	0,0714	19,9530
7	0,0857	19,5083
8	0,1000	19,1778
9	0,1143	18,9456
10	0,1286	18,7946
11	0,1429	18,7078
12	0,1571	18,6696
13	0,1714	18,6664
14	0,1857	18,6867
15	0,2000	18,7213
16	0,2143	18,7631
17	0,2286	18,8069
18	0,2429	18,8491
19	0,2571	18,8873
20	0,2714	18,9204
21	0,2857	18,9478
22	0,3000	18,9696
23	0,3143	18,9861
24	0,3286	18,9981
25	0,3429	19,0062
26	0,3571	19,0111
27	0,3714	19,0137
28	0,3857	19,0145
29	0,4000	19,0141
30	0,4143	19,0128
31	0,4286	19,0111
32	0,4429	19,0092
33	0,4571	19,0074
34	0,4714	19,0056
35	0,4857	19,0041
36	0,5000	19,0028
37	0,5143	19,0017
38	0,5286	19,0009
39	0,5429	19,0003
40	0,5571	18,9999
41	0,5714	18,9996
42	0,5857	18,9994
43	0,6000	18,9994
44	0,6143	18,9994
45	0,6286	18,9994
46	0,6429	18,9995
47	0,6571	18,9996
48	0,6714	18,9996
49	0,6857	18,9997
50	0,7000	18,9998

• Azja- Bombaj

Lp.	x	T
1	0,0000	30,0000
2	0,0265	29,4124
3	0,0531	28,8762
4	0,0796	28,4200
5	0,1061	28,0544
6	0,1327	27,7778
7	0,1592	27,5813
8	0,1857	27,4521
9	0,2122	27,3762
10	0,2388	27,3403
11	0,2653	27,3323
12	0,2918	27,3424
13	0,3184	27,3628
14	0,3449	27,3878
15	0,3714	27,4134
16	0,3980	27,4370
17	0,4245	27,4573
18	0,4510	27,4738
19	0,4776	27,4863
20	0,5041	27,4953
21	0,5306	27,5013
22	0,5571	27,5050
23	0,5837	27,5067
24	0,6102	27,5073
25	0,6367	27,5069
26	0,6633	27,5061
27	0,6898	27,5050
28	0,7163	27,5039
29	0,7429	27,5029
30	0,7694	27,5020
31	0,7959	27,5012
32	0,8224	27,5007
33	0,8490	27,5003
34	0,8755	27,5000
35	0,9020	27,4998
36	0,9286	27,4997
37	0,9551	27,4997
38	0,9816	27,4997
39	1,0082	27,4997
40	1,0347	27,4998
41	1,0612	27,4998
42	1,0878	27,4999
43	1,1143	27,4999
44	1,1408	27,4999
45	1,1673	27,5000
46	1,1939	27,5000
47	1,2204	27,5000
48	1,2469	27,5000
49	1,2735	27,5000
50	1,3000	27,5000

• Afryka – Kair

Lp.	x	T
1	0,0000	33,0000
2	0,0224	32,9309
3	0,0449	32,8619
4	0,0673	32,7929
5	0,0898	32,7240
6	0,1122	32,6551
7	0,1347	32,5864
8	0,1571	32,5178
9	0,1796	32,4493
10	0,2020	32,3810
11	0,2245	32,3128
12	0,2469	32,2449
13	0,2694	32,1772
14	0,2918	32,1097
15	0,3143	32,0424
16	0,3367	31,9754
17	0,3592	31,9086
18	0,3816	31,8422
19	0,4041	31,7760
20	0,4265	31,7102
21	0,4490	31,6446
22	0,4714	31,5795
23	0,4939	31,5146
24	0,5163	31,4501
25	0,5388	31,3860
26	0,5612	31,3223
27	0,5837	31,2590
28	0,6061	31,1960
29	0,6286	31,1335
30	0,6510	31,0714
31	0,6735	31,0097
32	0,6959	30,9485
33	0,7184	30,8877
34	0,7408	30,8273
35	0,7633	30,7675
36	0,7857	30,7081
37	0,8082	30,6491
38	0,8306	30,5907
39	0,8531	30,5327
40	0,8755	30,4753
41	0,8980	30,4183
42	0,9204	30,3618
43	0,9429	30,3059
44	0,9653	30,2504
45	0,9878	30,1955
46	1,0102	30,1411
47	1,0327	30,0872
48	1,0551	30,0339
49	1,0776	29,9811
50	1,1000	29,9288

• Australia-Sydney

Lp.	x	T
1	0,0000	18,0000
2	0,0204	16,8490
3	0,0408	15,8151
4	0,0612	14,9588
5	0,0816	14,2977
6	0,1020	13,8216
7	0,1224	13,5052
8	0,1429	13,3168
9	0,1633	13,2241
10	0,1837	13,1979
11	0,2041	13,2139
12	0,2245	13,2534
13	0,2449	13,3026
14	0,2653	13,3525
15	0,2857	13,3976
16	0,3061	13,4351
17	0,3265	13,4641
18	0,3469	13,4851
19	0,3673	13,4992
20	0,3878	13,5076
21	0,4082	13,5118
22	0,4286	13,5130
23	0,4490	13,5124
24	0,4694	13,5108
25	0,4898	13,5087
26	0,5102	13,5065
27	0,5306	13,5045
28	0,5510	13,5029
29	0,5714	13,5016
30	0,5918	13,5007
31	0,6122	13,5001
32	0,6327	13,4997
33	0,6531	13,4995
34	0,6735	13,4994
35	0,6939	13,4995
36	0,7143	13,4995
37	0,7347	13,4996
38	0,7551	13,4997
39	0,7755	13,4998
40	0,7959	13,4999
41	0,8163	13,4999
42	0,8367	13,5000
43	0,8571	13,5000
44	0,8776	13,5000
45	0,8980	13,5000
46	0,9184	13,5000
47	0,9388	13,5000
48	0,9592	13,5000
49	0,9796	13,5000
50	1,0000	13,5000

• Ameryka Południowa- Caracas

Lp.	x	T
1	0,0000	27,0000
2	0,0286	26,1811
3	0,0571	25,4181
4	0,0857	24,7452
5	0,1143	24,1788
6	0,1429	23,7223
7	0,1714	23,3703
8	0,2000	23,1118
9	0,2286	22,9331
10	0,2571	22,8197
11	0,2857	22,7574
12	0,3143	22,7331
13	0,3429	22,7356
14	0,3714	22,7557
15	0,4000	22,7860
16	0,4286	22,8210
17	0,4571	22,8566
18	0,4857	22,8901
19	0,5143	22,9199
20	0,5429	22,9452
21	0,5714	22,9657
22	0,6000	22,9817
23	0,6286	22,9935
24	0,6571	23,0018
25	0,6857	23,0071
26	0,7143	23,0102
27	0,7429	23,0115
28	0,7714	23,0115
29	0,8000	23,0107
30	0,8286	23,0095
31	0,8571	23,0080
32	0,8857	23,0065
33	0,9143	23,0050
34	0,9429	23,0037
35	0,9714	23,0025
36	1,0000	23,0016
37	1,0286	23,0009
38	1,0571	23,0004
39	1,0857	23,0000
40	1,1143	22,9997
41	1,1429	22,9996
42	1,1714	22,9995
43	1,2000	22,9995
44	1,2286	22,9995
45	1,2571	22,9996
46	1,2857	22,9996
47	1,3143	22,9997
48	1,3429	22,9998
49	1,3714	22,9998
50	1,4000	22,9999

1. Wnioski

Dzięki analizie wykresów można stwierdzić, że największe zmiany występują w bliskiej odległości od powierzchni. W dalszej odległości temperatury są wyrównane, stabilizują się.

W wykresie dla miedzi zauważamy tworzenie się funkcji liniowej. Jest to spowodowane dużą przewodnością cieplną tego materiału.