Temat 4

Wpływ deniwelacji terenu na niejednorodność skali zdjęcia lotniczego.

Określenie wysokości pionowego obiektu na zdjęciu lotniczym.

Igor Gołota

Grupa 4 lab.

SPIS TREŚCI:

1. Sprawozdanie techniczne – str. 2-3

2. Dane do wykonania tematu – str. 4-6

3. Schemat obliczeń – str.7-8

4. Wyniki obliczeń – str. 9-10

1. SPRAWOZDANIE TECHNICZNE

   1. Dane formalno-prawne:

      1. Zleceniodawca: dr hab. inż. Regina Tokarczyk

      2. Wykonawca: Igor Gołota

      3. Okres wykonywania zlecenia: 26.11.2012-18.11.2012

      4. Przedmiot zlecenia:

• Zbadanie kartometryczności zdjęć lotniczych.

• Określenie wysokości pionowego obiektu na zdjęciu lotniczym.

  1. Czynności pomiarowe:

     1. Wszystkie czynności pomiarowe wykonano za pomocą programu Gimp2.

  2. Opracowanie wyników:

     1. Zakres prac obliczeniowych:

     • Wyznaczenie skali zdjęcia i wysokości lotu z wykorzystaniem mapy topograficznej (lub ortofotomapy).

     • Określenie przesunięć radialnych dla punktów o ekstremalnych wysokościach

     • Określenie maksymalnych, prognozowanych przesunięć radialnych spowodowanych deniwelacjami terenu

     • Określenie prognozowanej powierzchni zdjęcia odpowiadającej kryterium dokładności fotomapy

     • Obliczenie wielkości dopuszczalnych deniwelacji terenu dla spełnienia warunku kartometryczności zdjęcia.

     1. Metoda wykonania obliczeń:

Obliczenia wykonano za pomocą programu Excel.

1. DANE DO WYKONANIA TEMATU

Wola Łużańska

ck = 153,17 mm

σ = 0,6 mm w skali zdjęcia

p_s = 0,025 mm

Gdzie:

σ – dopuszczalna odchyłka współrzędnych punktu na fotomapie a punktu w terenie

ck- odległość obrazowa dla ogniskowej kamery, którą wykonano zdjęcia

p_s- wielkość piksela skanowania

Współrzędne pikselowe znaczków tłowych oraz punktu głównego

	X	Y
1	302	161
2	8779	154
3	8783	8631
4	306	8637
Punkt główny zdjęcia	4542.5	4395.75

Współrzędne pikselowe punktów charakterystycznych

	X	Y	H[m]
A	6980	6778	383.5
B	2520	1883	323.1
C	7171	3023	290.1
D	2342	7293	521
Hmax	1496	7381	575
Hmin	7730	3354	288

Nowa Huta

ck = 152,4 mm

σ = 0,6 mm w skali zdjęcia

p_s = 0,025 mm

Gdzie:

σ – dopuszczalna odchyłka współrzędnych punktu na fotomapie a punktu w terenie

ck- odległość obrazowa dla ogniskowej kamery, którą wykonano zdjęcia

p_s- wielkość piksela skanowania

Współrzędne pikselowe znaczków tłowych oraz punktu głównego

	X	Y
1	245	179
2	9039	200
3	9019	8994
4	227	8974
Punkt główny zdjęcia	4632.5	4586.75

Współrzędne pikselowe punktów charakterystycznych

	X	Y	H[m]
A	7211	2612	192
B	1894	7447	194.6
C	1712	2161	210
D	7886	5856	192.9
Hmax	3074	1146	217.5
Hmin	5964	7369	188.8

Wysokość budynku

ck = 153,51 mm

σ = 0,6 mm w skali zdjęcia

p_s = 0,025 mm

Gdzie:

σ – dopuszczalna odchyłka współrzędnych punktu na fotomapie a punktu w terenie

ck- odległość obrazowa dla ogniskowej kamery, którą wykonano zdjęcia

p_s- wielkość piksela skanowania

Współrzędne pikselowe znaczków tłowych oraz punktu głównego

	X	Y
1	321	340
2	6259	334
3	6267	6270
4	328	6276
Punkt główny zdjęcia	3294	3305

Współrzędne pikselowe fotopunktów wraz z wysokością.

	X	Y	H[m]
318	1193	1097	23.14
1003	5005	5438	36.76
309	3024	1150	16.56
2033	3292	6103	28.76

Współrzędne rzeczywiste fotopunktów wraz z wysokością.

	X[m]	Y[m]	H[m]
318	9458.6	5526.39	23.14
1003	8783.26	4792.68	36.76
309	9140.61	5519.18	16.56
2033	9077.08	4663.96	28.76

Budynek nr 14

Współrzędne dołu i góry budynku

dół	5697	3885
góra	5706	3889

Wysokość dołu budynku = 36,88 m

1. SCHEMAT OBLICZEŃ

Wyznaczenie skali zdjęcia - realizacja

a. Dokonanie wyboru dwóch jak najdłuższych odcinków symetrycznych w stosunku do

punktu głównego, możliwych do jednoznacznego rozpoznania na zdjęciu i mapie,

b. Pomiar długości tych odcinków w układzie pikselowym na zdjęciu (VSD, Gimp),

c. Określenie długości terenowej tych odcinków z mapy topograficznej (ortofotomapy)

lub ze współrzędnych,

d. Obliczenie skali w jakiej każdy z odcinków odfotografował się na zdjęciu,

e. Obliczenie wysokości lotu ponad średni poziom tych odcinków,

f. Obliczenie średniej wysokości absolutnej lotu (ponad poziom morza),

g. obliczenie średniej wysokości terenu H

śr= (Hmax+ Hmin)/2,

h. Obliczenie wysokości lotu ponad średni poziom terenu Ws

i. Obliczenie średniej skali zdjęcia,

j. Obliczenie maksymalnej i minimalnej skali zdjęcia

k. Obliczenie punktowej skali zdjęcia dla czterech pomierzonych końców odcinków

Aby określić przesunięcia radialne punktu na zdjęciu powinniśmy znać różnicę wysokości tego punktu od poziomu odniesienia, wysokość lotu ponad ten poziom oraz wielkość promienia radialnego tego punktu na zdjęciu.

Wyznaczenie wielkości promieni radialnych należy przeprowadzić na obrazie cyfrowym zdjęcia w następujący sposób:

a. wyznaczyć położenie punktu głównego zdjęcia jako punktu przecięcia dwóch przekątniowych łącznic znaczków tłowych.

b. Narysować wektory promieni radialnych zawarte pomiędzy punktem głównym a analizowanym ekstremalnym wysokościowo punktem zdjęcia. Zmierzyć długości poszczególnych promieni radialnych w pikselach.

c. Przeliczyć wielkość promienia radialnego na mm w skali zdjęcia z wykorzystaniem znajomości wielkości piksela skanowania.

Aby określić maksymalne prognozowane przesunięcia radialne punktów na zdjęciu powinniśmy znać maksymalną różnicę wysokości od poziomu odniesienia, wysokość lotu ponad ten poziom oraz maksymalną wielkość promienia radialnego na zdjęciu.

Zgodnie z Wytycznymi Technicznymi: ZASADY WYKONYWANIA ORTOFOTOMAP W SKALI 1:10000, jako maksymalną wartość odchyłki na ortofotomapie pomiędzy punktem na fotomapie a jego prawdziwymi współrzędnymi terenowymi przyjmuje się

wielkość σ= 0.6mmw skali fotomapy. Jeśli przyjmiemy tę wielkość jako kryterium kartometryczności zdjęcia σ= ∆r, to możemy wyliczyć

promień radialny opisujący na zdjęciu koło, w którym zawarte punkty zdjęcia spełniać będą kryterium kartometryczności. Promień taki obliczamy tylko wtedy, jeśli σ jest mniejsza od ∆rmax. W innym razie całe zdjęcie możemy traktować jako fotomapę o skali równej skali

zdjęcia.

Wykonane wcześniej badanie kartometryczności odpowiada na pytanie jaka cześć analizowanego zdjęcia lotniczego może być traktowana jako mapa fotograficzna w skali zdjęcia o dokładności ±σ. Przeprowadzona analiza dotyczy zdjęcia w określonej skali,

wykonanego kamerą o znanym stożku, na którym odfotografowany został teren o znanej rzeźbie.

Jeśli za wielkość ±∆rmax przyjmiemy ±σ to możemy wyznaczyć maksymalną deniwelację terenową ±∆Hmax odpowiadającą za spełnienie warunku kartometryczności.

Wysokość lotu do drugiej części tematu obliczamy analogicznie do tej w części pierwszej. Należy pomierzyć na zdjęciu promień radialny r do góry obiektu oraz przesunięcie radialne ∆r góry względem dołu. Za wysokość HD podnóża obiektu należy przyjąć wysokość najbliższego fotopunktu.

1. WYNIKI OBLICZEŃ:

Skale zdjęcia oraz wysokości bezwzględna i średnia lotu:

W_śr	4561.941
W_0[m]	4993.441
m_zśr	0.029784
m_max	0.028847
m_min	0.03072
m_A	0.030097
m_B	0.030491
m_B	0.030707
m_D	0.029199

W_śr	4165.085
W_0[m]	4368.235
m_zśr	0.02733
m_max	0.027236
m_min	0.027424
m_A	0.027403
m_B	0.027386
m_B	0.027285
m_D	0.027397

Wola Łużańska Nowa Huta

Patrząc na powyższe wyniki można zauważyć, że skala maleje wraz ze wzrostem wysokości punktu.

Wielkości przesunięć radialnych:

Wola Łużańska

Przesunięcie radialne do najwyższego punktu – 3,35 mm w skali mapy

Przesunięcie radialne do najniższego punktu - -2,33 mm w skali mapy

Pomimo takich samych różnic wysokości od poziomu odniesienia, promienie radialne punktów różnią się. Jest to spowodowane tym, że różnica ta ma różny znak oraz promień radialny ma inną wartość.

Nowa Huta

Przesunięcie radialne do najwyższego punktu – 0,33 mm w skali mapy

Przesunięcie radialne do najniższego punktu - -0,27 mm w skali mapy

Pomimo takich samych różnic wysokości od poziomu odniesienia, promienie radialne punktów różnią się. Jest to spowodowane tym, że różnica ta ma różny znak oraz promień radialny ma inną wartość.

Wola Łużańska

Maksymalne przesunięcie radialne – +/- 4,71 mm w skali mapy

Wartości wyliczone wcześniej(przesunięcia radialne punktów o maksymalnej i minimalnej wysokości mieszczą się w granicach przesunięć maksymalnych).

Jako kartometryczny możemy traktować obszar o promieniu 19,07 mm w skali mapy i powierzchni 1143 mm^2 w skali mapy.

Nowa Huta

Maksymalne przesunięcie radialne – +/- 0,54 mm w skali mapy

Wartości wyliczone wcześniej(przesunięcia radialne punktów o maksymalnej i minimalnej wysokości mieszczą się w granicach przesunięć maksymalnych).

Maksymalne przesunięcie radialne jest mniejsze niż ustalona wcześniej maksymalna wartość = 0,6 mm w skali mapy. Można więc przyjąć, że całe zdjęcie jest kartometryczne i można je traktować jako fotomapę o skali równej skali zdjęcia.

Wola Łużańska

Maksymalne deniwelacje, które pozwalają uznać zdjęcie za kartometryczne, to +/- 18,269 m. Wartość ta jest dużo mniejsza niż różnica wysokości punktów ekstremalnych względem poziomu odniesienia.

Nowa Huta

Maksymalne deniwelacje, które pozwalają uznać zdjęcie za kartometryczne, to +/- 16,075 m. Wartość ta jest większa niż różnica wysokości punktów ekstremalnych względem poziomu odniesienia.

Wysokość budynku

Wysokość lotu W0 – 783,989 m

Wysokość budynku Wbud – 747,109

Promień radialny – 86,86 mm w skali zdjęcia

Przesunięcie radialne – 0,3 mm w skali zdjęcia

Obliczona wysokość budynku – 2,965 m