O Temat : Wyznaczanie przekładni transformatora

1. Wstęp:

   1. Indukcja elektromagnetyczna:

Indukcja elektromagnetyczna jest procesem powstawania siły elektromotorycznej indukcji  ε_ind w przewodniku przemieszczającym w się w polu magnetycznym lub w obwodzie,, przez który przenika zmienny strumień magnetyczny $\phi(\overrightarrow{B})$. Jeżeli obwód jest zamknięty, to skutkiem powstawania siły elektromotorycznej indukcji może być przepływ prądu indukcyjnego o natężeniu $I_{\text{ind}} = \ \frac{\varepsilon_{\text{ind}}}{R}$

1. Prawo Faraday’a:

Indukowana w obwodzie siła elektromotoryczna indukcji  ε_ind równa co do wartości, a przeciwnie co do znaku, prędkości zmian strumienia magnetycznego $\phi(\overrightarrow{B})$ przenikającego przez powierzchnię ograniczoną tym obwodem.

Zmiany strumienia magnetycznego ϕ(B) przenikającego przez obwód uzyskujemy:

1. Zmieniając wartość wektora indukcji magnetycznej $\overrightarrow{B}$ przenikającego przez ten obwód

2. Przemieszczając źródło pola magnetycznego względem obwodu lub obwód względem źródła pola magnetycznego

3. Zmieniając kąt zawarty między kierunkiem pola magnetycznego, a płaszczyzną obwodu przez jej obrót

4. Zmieniając powierzchnię S, przez którą przenika strumień magnetyczny przez odkształcenie obwodu

   1. Budowa transformatora:

Transformator zbudowany jest z dwóch lub więcej cewek (zwanych uzwojeniami), nawiniętych na wspólny rdzeń magnetyczny wykonany zazwyczaj z materiału ferromagnetycznego. Oba obwody są zazwyczaj odseparowane galwanicznie, co oznacza, że nie ma połączenia elektrycznego pomiędzy uzwojeniami, a energia przekazywana jest przez pole magnetyczne

1. Powstawanie napięcia na uzwojeniach wtórnych transformatora:

Uzwojenie pierwotne zawierające N₁ zwoi dołączone jest do źródła napięcia przemiennego o wartości U₁. Płynący w tym uzwojeniu prąd przemienny wytwarza zmienny strumień magnetyczny, który ( dzięki rdzeniowi ferromagnetycznemu) niemal w całości przenika przez uzwojenie wtórne wytwarzając w każdym zwoju siłę elektromotoryczną indukcji. W efekcie, w uzwojeniu wtórnym indukowane jest napięcie U₂ o wartości proporcjonalnej do liczby zwoi N₂ tego uzwojenia.

1. Przekładnia p transformatora:

Przekładnią p transformatora nazywamy stosunek napięcia w uzwojeniu wtórnym do napięcia w uzwojeniu pierwotnym, równym stosunkowi odpowiednich liczb zwojów

$$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \ \frac{N_{2}}{N_{1}} = p$$

1. Bieg jałowy transformatora :

Jeżeli uzwojenie wtórne zasilane jest napięciem U₁ , a obwód wtórny jest otwarty (prąd I₂ = 0) transformator znajduje się w stanie jałowym. Prąd stanu jałowego I₀.

1. Bieg roboczy transformatora:

Jeśli transformator obciążymy, zwierają końcówki wtórnego uzwojenie , wówczas w uzwojeniu zacznie płynąć prąd o natężeniu I₂, wytwarzając przy tym pole magnetyczne które osłabi pierwotny strumień magnetyczny. To osłabienie zostanie wyrażone przez wzrost natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym, od wartości I₀ do wartości I₁.

1. Sprawność η transformatora:

Sprawność η transformatora określamy jako stosunek mocy P₂ prądu w uzwojeniu wtórnym do mocy P₁ prądu w uzwojeniu pierwotnym.

$$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}}$$

1. Wzory wykorzystane do obliczeń:

$\eta = \ \frac{U_{2}}{U_{1}}$ $\eta_{srenie} = \ \frac{\sum_{i = 1}^{n}\eta_{i}}{n}$ $N_{x} = \ \frac{U_{2}}{U_{1}}$ $N_{xsrednie} = \ \frac{\sum_{i = 1}^{n}N_{i}}{n}$

Gdzie:

η i η_srednie −  przekladnia transformatora

N_xi N_xsrednie −  uzwojenie wtorne

• Uzwojenie pierwotne N₁ = 100   

Uzwojenie wtorne  N₂ = 200    

$Przekladnie\ transformatora\ \ \frac{N_{2}}{\ N_{1}} = \eta = 2\ $

η_srednie =  1, 782

• Uzwojenie pierwotne N₁ = 200

Uzwojenie wtorne N₂ = 100

$$Przekladnia\ transformatora\ \frac{N_{2}}{N_{1}} = \eta = 0,5$$

η_srednie = 0, 470

• Uzwojenie pierwotne N₁  = 100

Uzwojenie wtorne rzeczywiste N₂ = 900

Uzwojenie wtorne wyliczone N_xsrednie =  834

Wnioski :

Z uzyskanych pomiarów wynika że przeprowadzone doświadczenie, było nie dokładne. Wyliczona przekładnia transformatora różni się od rzeczywistej w granicach od 0,03 do 0,2. Te różnice wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych, w niewielkim stopniu mogło to być spowodowane również rozmagnesowaniem się rdzenia (histerezę), stratami jakie mogą zachodzić w uzwojeniach i oporach lub prądami wirowymi.