Temat 12: Funkcje i ich własności.

1. Dane są dwa zbiory X i Y. Funkcją na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y.

2. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, a jego elementy nazywamy argumentami. Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji. Te elementy przeciwdziedziny, którym są przyporządkowane argumenty, nazywamy wartościami funkcji.

Funkcję nazywamy	Wykres Funkcji

Rosnącą, jeśli wraz ze wzrostem argumentów rosną wartości funkcji.
Malejąca, jeśli ze wzrostem argumentów maleją wartości funkcji.
Stałą, jeśli wszystkim argumentom jest przyporządkowana ta sama wartość.

3.Miejscem zerowym funkcji nazywamy ten argument, dla którego wartość funkcji jest równa 0.

Temat 13: Funkcja liniowa i jej własności.

1. Proporcjonalnością prostą nazywamy funkcję postaci y=ax, gdzie a jest ustaloną liczbą różną od 0. Liczbę a nazywamy współczynnikiem proporcjonalności.

Przykłady:

Y=2x, y=$\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{x}$

1. Jeśli dziedziną funkcji y=ax jest zbiór liczb rzeczywistych, to wykresem proporcjonalności prostej jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych.

2. Funkcją liniową nazywamy funkcję, której wykresem jest prosta. Funkcję liniową opisuje wzór y=ax+b, gdzie a i b są ustalonymi liczbami, a dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Współczynnik a nazywa się współczynnikiem kierunkowym, natomiast b -wyrazem wolnym.

Przykłady:

y=3x-6 (a=3,b=-6),

y=-x+1 (a=-1, b=1)

Prosta x=3 (zapytać, czy wiedzą dlaczego?)nie jest wykresem funkcji, więc nie jest też wykresem funkcji liniowej.