1. Klasyfikacja sygnałów:

   1. Deterministyczne:

      • Okresowe

      • Prawie okresowe

      • Zmodulowane

      • Impulsowe o ograniczonej energii

      • O nieskończonym czasie trwania i ograniczonej energii

   2. Losowe:

      • Niestacjonarne

      • Stacjonarne

        • Nieergodyczne

        • Ergodyczne

          • Rozkład równomierny

          • Rozkład normalny

          • Inne rozkłady

Ogólnie wszystkie sygnały możemy podzielić na:

Funkcje różnych argumentów, np. czasu lub położenia (odległości)

Funkcje różnej liczny argumentów, np. jedno-, dwu- lub wielowymiarowe.

Funkcje przyjmujące różne wartości np. rzeczywiste lub zespolone.

Sygnały ciągłe (analogowe) oraz dyskretne.

Sygnaly deterministyczne i losowe

Definicja:

Sygnałem deterministycznym jest sygnał, którego wartość w każdej chwili jest jednoznacznie określona za pomocą ścisłych zależności matematycznych.

Sygnały losowe są to takie, które opisujemy za pomocą procesu stochastycznego – każda funkcja traktowana jest jako jedna z wielu możliwych realizacji procesu stochastycznego.

1. Operacja próbkowania (dyskretyzacji) sygnału w czasie polega na pobraniu z sygnału ciągłego x(t) jego „próbek” w wybranych, najczęściej równoodległych, chwilach czasowych. Odległość „czasową” pomiędzy dwoma kolejnymi próbkami nazywa się okresem próbkowania Δt, a jego odwrotność 1/Δt -częstotliwością próbkowania. Jeśli przez t0 oznaczymy dowolną chwilę czasową, w której „spróbkowano” sygnał, wówczas zbiór próbek sygnału jest równy {x(t0+nΔt), -∞≤n ≤∞}. Dla t0 = 0 mamy {x(nΔt), -∞≤n ≤∞}. Ponieważ okres próbkowania jest znany, więc w praktyce najczęściej stosuje się zapis: {x(n)}, domyślnie zakładając, że „indeks” czasu n zmienia się od minus do plus nieskończoności. Dalej upraszczając, często opuszcza się oznaczenie „zbioru próbek” i mówi się o sygnałach dyskretnych x(n), y(n) czy s(n). Z kontekstu wynika wówczas, czy mamy na myśli sygnał „w ogóle” jako zbiór jego wszystkich próbek, czy konkretną próbkę sygnału w chwili czasowej o indeksie n. Oczywiście, jeśli napiszemy x(n) = sin(2πf(nΔt)), wówczas x(n) może być utożsamiane z „przepisem” funkcyjnym na wartość sygnału w dowolnej chwili czasowej n.

Częstotliwość próbkowania, wyrażana w Hz, oznacza ilość próbek sygnału przypadających na jedną sekundę.

Okres próbkowania T_s to odstęp czasu pomiędzy pobieraniem kolejnych próbek.

1. Częstotliwość określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu.

Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi.

Pulsacja (częstość kołowa) - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe. Pulsacja jest powiązana z częstotliwością (f) i okresem (T) poprzez następującą zależność:

gdzie

ω – pulsacja (wyrażana w radianach na sekundę),

θ – faza ruchu drgającego (odpowiednik kąta w ruchu po okręgu),

2π – kąt pełny (2π radiana = 360 stopni).

1. Współczynnik głębokości modulacji, definiuje się następująco: $m = \frac{M}{C}$

gdzie M to amplituda sygnału modulującego (informacji), a C to amplituda sygnału nośnego. Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Sygnały zmodulowane to sygnały harmoniczne postaci A(t)cos(φ(t)) =

$$\omega\left( t \right) = \frac{d\varphi(t)}{\text{dt}},\ f\left( t \right) = \frac{1}{2\pi}\frac{d\varphi(t)}{\text{dt}}$$

1. Sygnały deterministyczne można rozkładać na następujące składowe:

rzeczywistą i urojoną:

• $x_{r}\left( t \right) = Re\left( z\left( t \right) \right) = \frac{1}{2}\left\lbrack z\left( t \right) + \ z^{*}\left( t \right) \right\rbrack,\text{\ \ \ x}_{u}\left( t \right) = Im\left( z\left( t \right) \right) = \frac{1}{2}\lbrack z\left( t \right) - z^{*}\left( t \right)\rbrack$

• stałą (wartość średnia $\overset{\overline{}}{x}$) i zmienną ($\tilde{x}$(t) = x(t) - $\overset{\overline{}}{x}$),

• parzystą i nieparzystą: $x_{p}\left( t \right) = \frac{1}{2}\left\lbrack x\left( t \right) + x\left( - t \right) \right\rbrack,\ \ x_{n}\left( t \right) = \frac{1}{2}\lbrack x\left( t \right) - x\left( - t \right)\rbrack$

1. 

Wartość skuteczna (ang. RMS value) określa parametry energetyczne sygnału. W elektrotechnice najczęściej podajemy tę właśnie wartość (jeżeli mowa jest o prądzie lub napięciu zmiennym bez dodania określeń: średnie, chwilowe, maksymalne itp. - oznacza to, że mowa jest o wartości skutecznej). Jest ona określona wzorem:

Wariancja sygnału – jest unormowanym momentem centralnym rzędu drugiego, wiążę się ona z unormowanym momentem zwykłym rzędu pierwszego i drugiego