Inżynieria Środowiska 17.06.2013, Gliwice
Energetyka Komunalna
Rybnik

Rezonans szeregowy

E – 4

Przygotowali:

Hanna Muzyczuk
Aneta Kraszewska
Karol Kopertowski

Schemat układu pomiarowego:

Oznaczenia stosowane w programie:

• freq – częstotliwość zasilania [Hz]

• R1 – rezystancja w Omach - w naszym przypadku wynosiła [𝛀]

• L1 – indukcyjność [H]

• C1 – pojemność [F]

W naszym przypadku:

• freq= 170Hz

• R1= 16 𝛀

• L1= 50mH = 0,05H

• C1= 22 μF = 0,000022 F

• Układ miał 160 V

Tabela wyników pomiarowych:

lp	częstotliwość F Hz	częstotliwość względna f/fR	Ul [V]	Uc [V]	I [A]
1	13,95881	0,1	3,23	323	0,7238
2	69,79405	0,5	103,6	414,6	4,73
3	111,67048	0,8	442	690,5	12,6
4	125,62929	0,9	683,3	843,5	17,3
5	132,608695	0,95	802,2	888,7	19,3
6	139,5881	1	876,68	876,76	20
7	146,567505	1,05	889,5	806,7	19,3
8	153,54691	1,1	854,5	705,9	17,7
9	167,50572	1,2	742,2	515,2	14,1
10	209,38215	1,5	527,5	234,1	8
11	279,1762	2	414,3	103,5	4,7
12	697,9405	5	332	13,2	1,5
13	1395,881	10	323	3,2	0,7317

Obliczanie dobroci układu:

U_R = I • R

I= 20 A

R= 16 Ω

U_R = 20A • 16Ω = 320V

$$Q = \frac{U_{C}}{U_{R}}$$

U_C= 876,76V

U_R= 320V

$$Q = \frac{876,76V}{320V} = \mathbf{2,7}\mathbf{4}$$

Częstotliwość rezonansowa podanego obwodu wynosi: f = 139,58Hz

Wykres zależności spadków napięć w cewce, kondensatorze oraz prądu płynącego w obwodzie od częstotliwości względnej:

Wnioski:

Dla obwodu w stanie rezonansu szeregowego można napisać następujące zależności
U_L=U_C , co wynika z tabeli pomiarowej. Reaktancja pojemnościowa równa się reaktancji indukcyjnej X_L =X_C oraz napięcie na indukcyjności jest równe co do modułu napięciu na pojemności, a suma geometryczna tych napięć jest równa zeru.Wobec X=0 prąd w obwodzie może osiągnąć bardzo dużą wartość, gdyż przy małej rezystancji R źródło pracuje warunkach zbliżonych do stanu zwarcia.