Biomechanika stawu kolanowego

Budowa i funkcje stawu kolanowego wynikają z przyjęcia przez człowieka postawy pionowej. Kontrolę nad prawidłową biomechaniką stawu sprawuje układ nerwowy poprzez receptory czucia głębokiego znajdujące się w różnorodnych strukturach wewnątrz- i okołostawowych, które dostarczają informacje o przestrzennej pozycji elementów stawu. Kolano pełni zarazem funkcję podpórczą i lokomocyjną.

Łańcuch kinematyczny

Koncepcję łańcucha kinematycznego wprowadził do kinezjologii człowieka w 1955r. Steindler, definiując go jako:

Kombinację kilku kolejno rozmieszczonych stawów stanowiących kompleksowy układ ruchu.

Wyróżniamy dwa rodzaje łańcuchów kinematycznych:

• Otwarte - to łańcuchy, w których końcowe ogniwo jest swobodne i łączy się tylko z jednym, sąsiednim ogniwem. Ruchy ogniw są niezależne od siebie i przynajmniej jeden z członów nie wchodzi w pełne połączenie z innymi.

• Zamknięte - to łańcuchy, w których końcowe ogniwo nie jest swobodne. Ruch jednego ogniwa powoduje określony ruch innych ogniw, a każdy jego człon jest połączony, co najmniej z dwoma innymi członami.

Para kinematyczna

Jest to połączenie ruchowe dwóch członów mechanizmu. Para kinematyczna odbiera część stopni swobody członom przez nią związanym.

Pary kinematyczne dzieli się na klasy w zależności od ilości więzów (dobranych stopni swobody) oraz w zależności od tego, jakie rodzaju ruchu są przez parę dopuszczane lub ograniczane.

Klasa pary kinematycznej

Klasą pary kinematycznej nazywamy liczbę stopni swobody (spośród sześciu) „utraconych” przez jeden (każdy z obu) z członków pary – w wyniku nałożenia na nie więzów tworzących parę kinematyczną.

Staw kolanowy jest połączeniem IV klasy: ma nałożone więzy przez kształt geometryczny powierzchni stawowych i otaczających go więzadeł.

Rys.1: symbol graficzny stawu kolanowego, jako połączenia klasy IV. Staw ma 2 stopnie swobody.

OSIE KOŃCZYNY DOLNEJ

Podstawową informację o kończynie dolnej uzyskuje się dokonując oceny jej osi mechanicznej. Stanowi ją linia Mikulicza, która przebiega przez środek głowy kości udowej i środek powierzchni stawowej bloczka kości skokowej.

Linia ta powinna przebiegać przez środek odcinka zawartego między guzkami międzykłykciowymi bocznymi, a przyśrodkowymi wyniosłości kości piszczelowej. W warunkach prawidłowych odchyla się ona od pionu bocznie o ok. 3^o, ponieważ odległość między głowami kości jest większa, niż między kostkami. U kobiet kąt ten wynosi ok. 5^o, a wynika to ze specyfiki budowy miednicy kobiecej. W wyniku tego koślawość kolana jest częstsza u kobiet, niż u mężczyzn.

Oś mechaniczna nie pokrywa się z osią trzonu kości udowej, zwaną również osią anatomiczną. Jest od niej odchylona o około 6^o z linią stawu kolanowego, czyli z linią równoległą do powierzchni stawu, oś anatomiczna tworzy kąt 81^o otwarty na zewnątrz, natomiast oś mechaniczna kończyny tworzy kąt około 87^o.

W obrębie goleni wyróżnia się oś anatomiczną kości piszczelowej, którą wyznacza linia poprowadzona między guzkiem międzykłykciowym bocznym i przyśrodkowym oraz środkiem trzonu kości piszczelowej. Z linią stawu tworzy ona kąt 93^o otwarty na zewnątrz, a z osią anatomiczną kości udowej kąt 174^o otwarty również na zewnątrz.

W rzucie bocznym powierzchnia stawowa kości piszczelowej nachylona jest ku tyłowi (od 3 do 10^o), a oś głowy z osią trzonu tworzy zmienny osobniczo kąt.

OSIE STAWU KOLANOWEGO

W dużym uproszczeniu oś poprzeczną stawu, wokół której zachodzą ruchy zginania i prostowania kolana można określić, jako linię przebiegającą przez nadkłykcie kości udowej.

Podstawowym ruchem zachodzącym między kością udową, a piszczelową jest połączenie toczenia i ślizgania. Przy bliższej analizie trudno jest rozdzielić obie te składowe, ponieważ nakłada się na nie trzecia- ruch rotacji. Jeśli jednak na modelu stawu pominie się ruch obrotowy, to w płaszczyźnie strzałkowej ruch zginania i prostowania łatwo jest ukazać. Gdyby podczas tego ruchu zachodziło jedynie toczenie, to kłykcie kości udowej „spadłyby” z powierzchni kości piszczelowej ku tyłowi.

Na początku zginania i w końcowej fazie wyprostu głównym ruchem jest toczenie. Wraz ze wzrostem kąta zgięcia zwiększa się składowa poślizgowa. Wykazano, że toczenie zachodzi po stronie przyśrodkowej stawu w zakresie 10-15^o zgięcia, po bocznej stronie zaś do ok. 20^o, co wskazuje, że składowa poślizgowa wcześniej pojawia się po stronie przyśrodkowej. Podobne zjawisko przewagi ruchu ślizgowego nad toczeniem obserwuje się w końcowej fazie zgięcia stawu.

Trzecim rodzajem ruchu zachodzącym w stawie piszczelowo-udowym jest ruch skrętny w końcowej fazie wyprostu. W wyniku zewnętrznej rotacji kości piszczelowej w czasie końcowych kilku stopni dochodzi do zaryglowania stawu (jego ześrubowania- ang. crew-home mechanism). Zakres tego ruchu rotacji wynosi ok_. 10^o.

Zakres ruchu w stawie udowo-piszczelowym jest największy w płaszczyźnie strzałkowej i wynosi od 0 do 140^o. W płaszczyźnie poziomej zakres ruchu w tym stawie wzrasta stopniowo w miarę przechodzenia stawu z pełnego wyprostu do kąta 90^o zgięcia. W pełnym wyproście w płaszczyźnie poziomej nie jest możliwy ruch z powodu zaryglowania. W zgięciu 90^o możliwa jest zewnętrzna rotacja goleni w granicach od 0^odo 43^o oraz rotacja wewnętrzna od 0 do 30^o. Powyżej 90^o zgięcia kolana zakres ruchu stawu w płaszczyźnie poziomej zmniejsza się, głównie z powodu ograniczających funkcji więzadeł i ścięgien.

W wyprostowanym kolanie nie jest możliwe odwodzenie i przywodzenie goleni. Gdy jednak zgięcie dochodzi do 30^o, zwiększa się rów­nież zakres ruchu goleni w płaszczyźnie czołowej, chociaż zakres tych ruchów wynosi po kilka stopni biernego odwodzenia i przywodzenia (koślawość i szpotawość). Powyżej kąta zgięcia 30^o ruchy te ponownie zanikają z powodu ograniczającego je napięcia tkanek miękkich.

Badania kinematyczne wykazały, że przynajmniej zakres 90^o zgięcia kolana jest potrzebny do wykonywania zajęć dnia codziennego, podczas gdy większy zakres (do 117^o) jest wymagany do sprawnego wykonywania tych czynności. Zaobserwowano także, że ograniczenie zakresu ruchu kolana jest kompensowane przez zwiększenie ruchomości innych stawów.

Udowodniono także, badając zakres ruchu goleni w płaszczyźnie strzałkowej podczas chodu, że nigdy nie dochodzi do pełnego wyprostu kolana podczas całego cyklu chodu. Badania zaś ruchu goleni w płaszczyźnie poziomej podczas chodu wykazały, ze rotacja kości piszczelo­wej względem kości udowej wynosi średnio ok. 3,5°.

Jednocześnie stwierdzono, że rotacja zewnętrzna występuje w wyprostowanym kolanie podczas fazy podparcia i osiąga szczyt na końcu fazy przenoszenia, tuż przed obciążeniem pięty. Na podstawie badania ruchów w stawie udowo-piszczelowym w płaszczyźnie czołowej wykaza­no, że maksimum odwiedzenia kości piszczelowej występuje podczas wyprostu, w fazie obciążenia pięty i na początku faz obciążania całej kończyny, podczas gdy największe przywiedzenie stwierdzono przy zgiętym kolanie w fazie przenoszenia. Wartości tych ruchów wynosiły łącznie średnio 11^o.

Stwierdzono również, ze wzrostowi prędkości ruchu stawu kolanowe­go towarzyszy wzrost zakresu ruchu w stawie udowo-piszczelowym. Podczas przechodzenia od wolnego, swobodnego chodu do biegu stwierdzono postępujące zwiększenie stopnia zgięcia kolana w fasie obciążania (tabela)

Rodzaj aktywności ruchowej	Zakres zgięcia stawu kolanowego podczas fazy obciążania (w stopniach)
Chód: -wolny -średni -szybki Bieg	0-6 6-12 12-18 18-30

Tabela: stopień zgięcia stawu kolanowego w fazie obciążania od chodu do biegu.

Z badań analizujących szczytowe wartości sił nacisku przenoszonych przez plateau kości piszczelowej dla obu płci wynikają następujące dane:

- tuz po fazie odbicia pięty wartość siły nacisku na staw przewyższa 2-3 razy masę ciała. Związane jest to z napięciem stabilizatorów biernych i czynnych kolana;

- siła nacisku na staw podczas zginania kolana na początku fazy obciążania ma wartość w przybliżeniu dwa razy większa niż masa ciała i wywołana jest przez napięcie mięśnia czworogłowego uda;

-szczyt siły nacisku przypada pod koniec fazy obciążania tuż przed fazą odbicia, kiedy to siła ta przyjmują wartość 2-4 razy większą od masy ciała. Jest ona wynikiem skurczu mięśnia brzuchatego łydki;

-w późnej fazie przenoszenia siła nacisku jest w przybliżeniu równa masie ciała i jest wynikiem działania mięśni podkolanowych;

- nie stwierdzono istotnej różnicy między wartościami sił nacisku u obu płci;

-w sytuacjach skoków z wysokości, gwałtownych ruchów skrętnych oraz nadwagi wartość omawianej siły znacznie wzrasta.

Rzepka spełnia dwie ważne biomechaniczne funkcje w kolanie:

- wydłuża ramię dźwigni mięśnia czworogłowego uda w całym zakresie

- zapewnia rozłożenie kompresyjnych obciążeń działających na kość udową, zwiększając obszar kontaktu miedzy więzadłem rzepki a koś­cią udową.

W stawie rzepkowo-udowym zachodzi ruch ślizgowy. Rzepka przesu­wa się o ok. 7 cm po kłykciach kości udowej w ruchu zgięcia kolana, znajdując się w dole międzykłykciowym kości udowej w pozycji peł­nego zgięcia stawu kolanowego.

Jedną z funkcji rzepki jest ochrona stawu kolanowego, gdyż znajduje się ona w miejscu wyjątkowo narażonym na urazy, spełniając rolę zderzaka.

Kolejna i najważniejszą funkcją rzepki jest jej udział w systemie mięśnia czworogłowego uda, w którym działa, jako bloczek, zmieniając kierunek pociągania przez ten mięsień w akcie wyprostu kolana. Dzia­łanie rzepki, jako bloczka uwidocznia się najbardziej w końcowej fazie wyprostu stawu. Przy zgięciu kolana do kąta 90^o rola ta znacznie maleje na skutek przemieszczenia się rzepki między kłykcie kości udo­wej. Bez rzepki mięsień czworogłowy oda traci ok. 30% swojej mechanicznej siły przy kącie zgięcia stawu do 45^o, a siła potrzebna do wyprostowania kolana zwiększa się wówczas o 15-20%. Stwierdzono także, że w stawie kolanowym pozbawionym rzepki znacznie wzrastają siły docisku w stawie piszczelowo-udowym, prowadząc do zmian prze­ciążeniowych.

Następną funkcją rzepki jest regulowanie napięcia torebki stawowej.

Podkreślić należy, że staw rzepkowo-udowy jest morfologiczną częścią kolana, jednak pod względem biornechanicznym stanowi odrębną jednostkę.

Najbardziej charakterystyczną cechą w mechanice omawianego stawu jest stały stosunek miedzy kością piszczelową a rzepką, zapewniany przez silne i nierozciągliwe więzadło rzepki. Ruch, jaki zachodzi w tym sławie jest złożony i odbywa się we wszystkich płaszczyznach dzięki skoordynowanemu działaniu wszystkich głów mięśnia czworogłowego uda.

W kolanie wyprostowanym, przy czynnym napięciu mięśnia czworogłowego uda rzepka ustawiona jest w najwyższym punkcie i jej powie­rzchnia stawowa nie kontaktuje się z powierzchnią stawową kości udowej. Rzepka jednocześnie przemieszczona jest nieco bocznie. Przy ruchu zginania rzepka jest pociągana przez więzadło rzepki i wchodzi w kontakt z chrząstką kłykci kości udowej, przesuwając się do dołu i przyśrodkowo, aby po osiągnięciu dołu międzykłykciowego przesunąć się ponownie na zewnątrz i pokryć cały kłykieć boczny.

W całym zakresie ruchu w kontakcie z kością udową pozostaje tylko część powierzchni stawowej rzepki. Na przykład przy statycznym napięciu mięśnia czworogłowego uda w wyproście kolana 1/3 dolna powierzchni stawowej rzepki styka się z fałdem błony maziowej górnego zachyłku rzepki. Przy zgięciu kolana do kąta 30° rzepka zaczyna się kontaktować z kością udową. W zgięciu kolana do kąta 45° kontaktuje się z powierzchnią stawową kłykci kości udowej 1/3 środkowa część rzepki, przy 60° zgięcia – 1/3 bliższa część. Przy zgięciu kolana powyżej 60^o dochodzi do owijania sie mięśnia czworogłowego uda wokół kłykci kości udowej, co powoduje, że siła docisku rzepki ulega rozłożeniu na dodatkową powierzchnię. Tak więc miedzy powierzchniami stawowymi stawu rzepkowo -udowego występują siły nacisku i tarcia.

BIEG

Bieg jest formą lokomocji charakteryzującą się przemieszczaniem ciała człowieka
w przestrzeni i czasie w wyniku rozwijania sił napędowych kończynami dolnymi
w jednopodporowych występujących po sobie fazach.

W biegu występują dwie fazy:

• Faza podporowa

• Faza lotu

Bieg charakteryzuje asymetryczne poruszanie nogami, z których tylko połowa może równocześnie dotykać ziemi (u czworonogów 2 nogi, u ludzi 1 noga). W fazie lotu wszystkie nogi wraz z ciałem unoszą się w powietrzu. W biegu czas fazy lotu jest do dwóch razy dłuższy od czasu fazy podporowej. Podczas biegu nie może nastąpić bardzo silne odbicie tylną kończyną, bo wówczas wydłuża się faza lotu przy skróconym czasie fazy podporowej (odbicie) – taka forma charakteryzuje skok.

Rys: Bieg-struktura kinematyczna

W biegu stosujemy dwie techniki stawiania stopy:

• technika piętowa,

• technika śródstopia.

Rys: Fazy biegu

a – faza podparcia,

b – faza lotu,

a1,a2 – faza odbicia,

b1, b2 – podział na wznoszenie i opadanie ciała.

W biegu (w jednym kroku) wyróżniamy fazę podporu na jednej nodze, fazę lotu, czyli moment, gdy obydwie stopy są równocześnie oderwane od podłoża. Fazę podporu można podzielić na fazę amortyzacji i odbicia, fazę lotu zaś na wznoszenie i opadanie. Faza amortyzacji zaczyna się z chwilą zetknięcia się stopy z podłożem i trwa do momentu, gdy ciało znajduje się w najniższym położeniu. Faza odbicia jest to dalsza część podporu. W tej fazie ma miejsce wznoszenie ogólnego środka ciężkości (OSC) i prostowanie kończyny podporowej w stawie biodrowym, w końcu fazy dochodzi do tyłozgięcia oraz zginania podeszwy stopy. Kolejną fazą całego cyklu nóg jest tylny wymach i po tym zaczyna się faza przedniego wymachu. W tej fazie udo prostuje się w przód wraz ze stawem kolanowym. Wysuwanie stopy w przód pokrywa się z odbiciem drugiej nogi, wzlotem ciała,
a następnie opadaniem. Wykonanie przedniego wymachu jest przygotowaniem
do lądowania na tej nodze i rozpoczęcia następnego cyklu pracy.

ZMIANA KĄTA STAWOWEGO JAKO FUNKCJA CZASU

Zmianę kąta stawowego w funkcji czasu mierzymy urządzeniem zwanym elektrogoniometrem. Najprościej mówiąc jest to kątomierz wyposażony w 2 ramiona: ruchome i nieruchome, wraz z wbudowanym w niego potencjometrem do zmiany napięcia na wartości kątowe.

Musimy umieścić oś urządzenia dokładnie w osi stawowej, a ramiona elektrogoniometru muszą być przymocowane do segmentów ciała, czyli do uda i kolana.

Uniesienie pięty nasila tendencję do zwiększania kąta zgięcia stawu kolanowego, co pobudza mięsień czworogłowy uda, regulujący przez własne napięcie dalsze zginanie w stawie kolanowym, a tym samym zwiększający siłę wzajemnego nacisku powierzchni stawu rzepkowo-udowego. Wielkości takiego nacisku są tym większe, im większy jest kąt zgięcia w stawie kolanowym obciążonym ciężarem ciała.

Przy przeciętnym ciężarze ciała człowieka dorosłego wynoszącym 82,4 kg, średnia maksymalnych sił nacisku powierzchni stawu rzepkowo-udowego wynosi 2,7 razy ciężar ciała.

Pozycja zgięcia stawu kolanowego, wynosząca 60^o, u człowieka o ciężarze ciała 80 kg powodowała siłę nacisku wspomnianego stawu równą ciężarowi ciała 80 kg. Jednak dalsze powiększanie kąta zgięcia stawu zwiększało znacząco siłę nacisku powierzchni, np. przy 130^o siła nacisku wynosiła 7,6 razy ciężar ciała.

Rys.: Rozkład wielkości obciążeń stawu rzepkowo-udowego w funkcji kątowej stawu kolanowego.

Fp – ciężar ciała, Fm – siła mięśnia czworogłowego uda, α, α1 – kąty zgięcia goleni w stawie kolanowym

Rys.: Przykład działania tylnej grupy stabilizatorów stawu kolanowego jako prostowników tego stawu. Fw – siła wypadkowa działających sił mięśniowych Fm i Fm1

Podczas biegania krągłe powierzchnie stawowe toczą się gładko po sobie. Przy każdym poprawnych ruchu mięśnie czynnie kurczą się i rozkurczają, podczas, gdy więzadła obkurczają się i rozciągają biernie. Jeśli jednak nieco zmienimy kierunek zginania nogi w stawie zostanie to zablokowane. Zakres ruchów stawu kolanowego jest bowiem ograniczony - tzw. aparatem stabilizującym, jakim są liczne więzadła (biernie) i mięśnie (czynnie). Obie struktury dodatkowo, często skręcają się i obracają, co pozwala na elastyczne blokowanie niedozwolonych ruchów ze względu na konstrukcję stawu. Toteż drastyczne przekroczenie - np. wskutek urazu określonej granicy manipulacji kończy się uszkodzeniem stawu kolanowego lub aparatu stabilizującego.

Stabilność stawu kolanowego zapewniają cztery główne więzadła spajające końce stawowe kości oraz 13 mięśni działających na ten staw. Nie mniej pod wpływem nagłego przeciążenia może nastąpić nadmierne skręcenie lub wygięcie stawu i zarazem uszkodzenie układu więzadeł i zaczepów mięśniowych stabilizujących jego ruchy.

Siły uogólnione w stawie kolanowym podczas fazy podporowej biegu

Moment siły – siły względem punktu O jest iloczyn wektorowy promienia wodzącego , o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły :

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektory i .

Moment pędu – w tradycyjnej matematyce moment pędu jest wielkością wektorową (pseudowektor). Moment pędu punktu materialnego względem zadanego punktu określony jest zależnością:

gdzie:

L to moment pędu punktu materialnego,

r to wektor łączący punkt, względem którego określa się moment pędu i punkt ciała,

p to pęd punktu materialnego

Siły uogólnione można zidentyfikować na dwa sposoby: pierwszy oparty jest bezpośrednio na równaniach ruchu, a drugi wymaga przeprowadzenia symulacji.

Rozważymy tu metodę pierwszą, wiedząc, że:

- zewnętrzna siła uogólniona jest momentem siły działającym na staw kolanowy;

- uogólniony moment pędu, który u naszym przypadku jest momentem pędu kończyny dolnej względem osi poprzecznej stawu kolanowego;

- współrzędne uogólnione, dobrane zgodnie z wyborem uogólnionego momentem pędu.

Dla pojęcia sił uogólnionych stosujemy znane z mechaniki teoretycznej równanie Lagrange’a:

$$Q\mathrm{\text{inp}} = \ \frac{d}{\text{dt}}P\mathrm{\text{gi}} - \ \frac{\partial L}{\partial q\mathrm{i}}$$

gdzie:

Q_inp – siły uogólnione odpowiadające współrzędnym uogólnionym q_i;

P_gi – pęd uogólniony; P_gi = $\frac{\partial L}{\partial\dot{\text{qi}}}\text{\ \ }$

L – funkcja Lagrange’a rozważanego układu. W naszym przypadku L = T = V, T- energia kinetyczna układu wyrażona przez prędkości uogólnione i współrzędne uogólnione, V – potencjał.

$\dot{q\mathrm{i}}$ – prędkości uogólnione.

Wyrażenie $\frac{\partial L}{\partial\dot{\text{qi}}}$ zawiera momenty sił grawitacji oraz sił bezwładności, których istnienie wynika z nieinercjalności nieobracającego się ukłądu odniesnienia związanego ze stawem kolanowym.

Oznaczmy: P_qi = K, Q_inp = M

Wyrażenie na składową poprzeczną momentu siły działającego w stawie kolanowym:

$M = \frac{\text{dK}}{\text{dt}} + \left( \sum_{i = 1}^{3}m_{i} \right)\lbrack\left( r_{s.m.x} - r_{\text{kx}} \right)\left( g + {\ddot{r}}_{\text{ky}} \right) - \left( r_{sr.m.y} - r_{\text{ky}} \right){\ddot{r}}_{\text{kx}}\rbrack$ (*)

przy czym:

$$K = \ \sum_{i = 1}^{3}{\left\{ m_{i}\left\lbrack \left( r_{\text{ix}} - r_{\text{kx}} \right)\left( {\dot{r}}_{\text{iy}} - {\dot{r}}_{\text{ky}} \right) - \left( r_{\text{iy}} - r_{\text{ky}} \right)\left( {\dot{r}}_{\text{ix}} - {\dot{r}}_{\text{kx}} \right) \right\rbrack + I_{i}{\dot{\alpha}}_{i} \right\}\ }$$

gdzie:

g- przyspieszenie ziemskie,

m_i – masa i-tego segmentu kończyny (i= 1,2,3 oznacza odpowiednio udo, goleń i stopę),

r_kx(y), r_s.m.x(y), r_ix(y)- oznacza odpowiednio współrzędne kartezjańskie stawu kolanowego, środka masy kończyny oraz środka i-tego segmentu kończyny względem inercjalnego układu odniesienia,

I_i – centralny moment bezwładności i-tego segmentu kończyny względem jego osi poprzecznej,

α_i – kąt między osią długą i-tego segmentu,a kierunkiem poziomym.

Rozważmy sytuację występującą w fazie podporu podczas biegu:

Aby wyznaczyć wartość poszukiwanego momentu siły, należy uzupełnić rówanie (*) momentem siły reakcji rF_r względem stawu kolanowego. Wymagałoby to kosztownego sprzętu w postaci platformy dynamometrycznej i ograniczenia badania do ruchów wykonywanych w laboratorium. Jednak istnieje prostsze wyjście, oparte na potraktowaniu fazy podporowej kończyny dolnej jako „wymachu” pozostałymi częściami ciała. Wówczas w równaniach (*) zmieniamy granice sum tak, aby obejmowały one wszystkie segmenty poza trzema członami nogi podporowej. Pojawia się wówczas więcej składników wyrażenia na moment pędu. W metodach standardowych należałoby znać postać niezwykle skomplikowanego układu równań ruchu jedenastu sztywnych segmentów.

Jednakże w podanej metodzie musimy wykonać różniczkowanie współrzędnych uogólnionych względem czasu. Aby różniczkowanie to było sensowne, konieczne jest poddanie danych kinematycznych otrzymanych na przykład z analizy filmowej, wstępnej obróbce, polegającej na wygładzeniu przy użyciu filtra cyfrowego. Dzięki temu nie musimy znać rozwiązań układu równań ruch rozważanego układu.