INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI
	GEODEZJA I FOTOGRMATRIA
I ROK INŻYNIERII ŚRODOWISKA STUDIA DZIENNE GRUPA 17 C	16.04.2012
PLANIMETROWANIE TEMAT I AUTORZ OPRACOWANIA: ANNA NOWAK

METODA ANALITYCZNA

$$2P = \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}\left( y_{i + 1} - y_{i - 1} \right)}$$

2P = x₁(y₂−y₂) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₄−y₂) + x₄(y₅−y₃) + x₅(y₆−y₄) + x₆(y₁−y₅)

2P = 64,20(42,10+86,80)+41,30(65,9+67,6)- 33,00(40,00-42,10)-109,30(-15,40-65,90)-78,90(-86,80-40,00)-76,40(-67,60+15,40)= 34135,58

2P = 34135,58 /:2

P = 18368,46m²

METODA GRAFICZNA

$$P_{} = \frac{1}{2}\text{ah}$$

P = P_C * M²

Gdzie:
P_Δ – pole trójkąta
P_c – pole całkowite figury
P – pole powierzchni
M – mianownik skali

$$P_{1} = \frac{1}{2}*10,1cm*4,4cm = 22,22\text{cm}^{2}$$

$$P_{2} = \frac{1}{2}*13,7cm*2,05cm \approx 14,04\text{cm}^{2}$$

$$P_{3} = \frac{1}{2}*13,6cm*4,1cm = 27,88\text{cm}^{2}$$

$$P_{4} = \frac{1}{2}*11cm*3,2cm = 17,60\text{cm}^{2}$$

P_C = P₁ + P₂ + P₃ + P₄

P_C = 22, 22cm² + 14, 04cm² + 27, 88cm² + 17, 60cm² = 81, 74cm²

P = P_C * M²

P = 81, 74cm²*1500²=183915000cm²=18391, 50m²

METODA MECHANICZNA
Obliczanie stałej C₁

$$C_{1} = \frac{P}{n_{sr}}$$

Gdzie:
M – mianownik skali
n_śr – średnia arytmetyczna wyników planimetrowania
P – pole powierzchni
p – powierzchnia na mapie

Wyniki planimetrowania kwadratu wzorcowego

n1	5337
		1002
n2	6339
		1003
n3	7342
		1003
n3	8345

$$n_{sr} = \frac{1002 + 1003 + 1003}{3} \approx 1002,67$$

$$\mathbf{C}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{22500}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{1002,67}}\mathbf{\approx 22,44}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

Obliczanie danej powierzchni

Wyniki planimetrowania danej powierzchni

n1	3356
		809
n2	4165
		812
n3	4977
		811
n3	5787

$$n_{sr} = \frac{809 + 812 + 811}{3} \approx 810,67$$

P = C₁ * n_sr

P = 22, 44m²*810, 67 = 18191, 43m²