Wykłady 1 07.03.2010r.
dr Sylwia Machowska
Książka: Kamińska T., Kubska-Maciejewicz B., Laudońska-Trynka J. „Teoria podejmowania decyzji przez podmioty rynkowe” Wyd. UG, Gdańsk 1993r.
Ekonomia – wiedza o działalności w oikosie, dająca się ująć w postaci praw naukowych. (oikos – gospodarstwo domowe, nomos – prawo).
Nauka – systematyczne przedstawanie rzeczywistości oparte na logicznie uzasadnionych regułach:
Podmiot badań (to czym się zajmuje);
Język;
Metody i prawidłowości badania zjawisk.
Odkrywa powiązania występujące w życiu gospodarki i tworzy całościowe, usystematyzowane zespoły poglądów teoretycznych.
Ekonomia – badanie zachowań podmiotów gospodarczych w dziedzinach wykorzystywania ograniczonych środków, nauka jak społeczeństwo wykorzystuje ograniczone zasoby.
Rzadkość – ograniczoność zasobów – konsumowanie więcej niż jest się w stanie wytworzyć. Luka ogólnych dóbr i usług.
Do wytworzenia tego samego produktu, metod i technik produkcji. Można stosować alternatywy, problem wyboru. Cel: sformułowanie teorii racjonalnego gospodarowania rzadkimi środkami, mającymi alternatywne zastosowanie.
Ekonomia
Pozytywna:
Wyjaśnia zjawiska ekonomiczne, oparta na obiektywnej wiedzy, bada zjawiska gospodarcze takie jakie są, analizuje skutki zmian warunków ekonomicznych bez formowania sądów wartościujących. Przedstawia zjawiska gospodarcze, prezentuje dane empiryczne, mówi o tym: jak jest.
Normatywna (subiektywna):
Zalecenia kształtowania rzeczywistości ekonomicznej, na podstawie obserwacji zjawisk, wyciąga wnioski na przyszłość, przewiduje skutki obecnych działań gospodarczych, mówi jak powinno być.
Ekonomia
Mikroekonomia:
Patrzy na gospodarkę narodową przez pryzmat przedsiębiorców i konsumentów z punktu widzenia maksymalizacji ich korzyści.
Makroekonomia:
Analizuje gospodarkę, posługuje się wielkimi agregatami
Mikroekonomia – zajmuje się badaniem konkretnych podmiotów, np: przedsiębiorstwa, gospodarka, rynki, konsumenci.
Upraszcza rzeczywistość, zakłada „ekstremalne” modelowe warunki gospodarowania, analizuje zachowania producenta i konsumenta. Składa się z badań współzależności:
Koszty produkcji;
Utargi;
Ceny;
Produkcja;
Płaca;
Zyski;
Renty.
Makro – zajmuje się zjawiskami w skali całego kraju: bezrobocie, PKB, bada współzależności.
Mikro – kładzie nacisk na sprawność mechanizmów rynkowych, zapewniają one racjonalność gospodarowania ograniczonymi zasobami i akceptuje ich zawodność i wpływ państwa.
Teorie ekonomiczne – zbiór twierdzeń wyjaśniających zjawiska i procesy ekonomiczne, ujmowane w modelu ekonomicznym.
Model ekonomiczny
Modele teoretyczne – konstrukcje myślowe wyjaśniające obserwowane zjawiska. Teoretycznie model ekonomiczny składa się z pewnej liczby założeń, w których:
Odrzuca się pewne zjawiska uznane za przypadkowe lub nieistotne;
Przyjmowanie, że badane zjawiska, przedsiębiorstwo i osoby mają określone cechy.
Model ekonomiczny – jest zbiorem założeń tworzących uproszczony schemat. Obraz pewnego fragmentu gospodarki, w którym można badać istotne zależności.
Ceteris Paribas – świadome odrzucenia. W celu uproszczenia rozumowania, możliwości zapisu pewnych wydarzeń (warunków mogących zaburzyć związek między przesłanką, a wnioskiem.
Oznacza: przy innych warunkach niezmienionych.
Sprawdzenie teorii ekonomicznych
Metody sprawdzania teorii:
Weryfikacja – porównanie teorii z wynikami obserwacji empirycznych;
Falsyfikacja – obalenie tezy przez znak przypadku, w którym hipotetycznie zależności nie zachodzą.
Proces gospodarczy
Cel gospodarczej działalności człowieka naturalnym celem człowieka jest zaspokajanie nieograniczonych potrzeb.
Potrzeba – subiektywne odczuwanie braku jakiejś rzeczy, bądź warunków.
Zaspokojenie potrzeb (osiągnięcie korzyści) wymaga odpowiednich środków materialnych. Wszystkie środki służące do zaspokajania potrzeb to dobra.
Zaspokajanie to konsumpcja wytwarzanych dóbr produkcyjnych.
Wiele dóbr ma charakter produkcyjny i konsumpcyjny.
Dobra ekonomiczne – mają dwie główny cechy:
Do ich wytworzenia trzeba użyć pracy ludzkiej oraz innych dóbr ekonomicznych;
Dobra rzadkie.
Produkcja – wytwarzanie dóbr i usłuh.
Podział – rozdysponowanie dóbr rzadkich pomiędzy producentów i konsumentów.
Konsumpcja – zaspokajanie potrzeb przez dobra i usługi.
Czynniki wytwórcze – dobro/usługa wykonana w procesie produkcji.
Klasyczny podział czynników wytwórczych obejmuje: ziemia, praca, kapitał.
Mogą to być: materiały, maszyny, surowce, placówki.
Przedsiębiorstwo stosuje metodę produkcji.
Fundament założeń ekonomicznych – potrzeby nieograniczone, środki ograniczone, konieczność wyboru – koszt alternatywny, zawsze coś musimy stracić by coś zyskać.
Koszt alternatywny – koszt zaniechanych możliwości. Najlepsza z odrzuconych alternatyw.
KMP krzywa możliwości produkcyjnych
W praktyce występowanie możliwość wyborów, uogólnia się ją w tej postaci KMP. „Więcej jednego, mniej drugiego”.
Efektywność produkcyjna – występuje, gdy społeczeństwo nie może związać produkcji jednego dobra, nie zmniejszając produkcji drugiego dobra.
Gospodarka efektywna znajduje się na krawędzi możliwości produkcyjnych.
Krańcowa stopa tranformacji MRT
$$\mathbf{MRTxy =}\frac{\mathbf{- X}}{\mathbf{Y}}$$
Krańcowa stopa transformacji dobra X w dobro Y.
Żeby wyprodukować jednego Y trzeba zrezygnować z … (i tu podajemy wynik MRT)… .
$$\mathbf{MRTyx =}\frac{\mathbf{- Y}}{\mathbf{X}}$$
Krańcowa stopa transformacji dobra Y w dobro X.
Żeby wyprodukować jednego X trzeba zrezygnować z … (i tu podajemy wynik MRT)… .
Przykład: który z producentów produkuje taniej?
| Producent I | Producent II | |
|---|---|---|
| X | 20 | 50 |
| Y | 80 | 150 |
$$\mathbf{\text{MRTyx}}\left( \mathbf{I} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{-}\left( \mathbf{- 80} \right)}{\mathbf{20}}\mathbf{= 4}\mathbf{Y}$$
$$\mathbf{\text{MRTyx}}\left( \mathbf{\text{II}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{-}\left( \mathbf{- 150} \right)}{\mathbf{50}}\mathbf{= 3}\mathbf{Y}$$
$$\mathbf{\text{MRTxy}}\left( \mathbf{I} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{X}$$
$$\mathbf{\text{MRTxy}}\left( \mathbf{I} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{X}$$
Producent II ma przewagę komparatywną w produkcji X (3Y < 4Y).
Kształt KMP
MRT stała – liniowa krzywa KMP charakteryzuje się stałym kosztem alternatywnym. Zwiększenie produkcji A o jednostkę wymaga rezygnacji zawsze ze stałej ilości dobra B. wzrost produkcji dobra B o jednostkę wymaga rezygnacji zawsze z takiej samej ilości dobra A.
MRT rosnąca – wklęsła w stosunku do początku układu współrzędnych KMP charakteryzuje się rosnącym kosztem alternatywnym. Aby zwiększyć produkcję dobra A, trzeba zrezygnować z coraz większej ilości B. Aby zwiększyć produkcję dobra B, trzeba zrezygnować z coraz większej ilości A.
MRT malejąca – wypukła względem początku układu współrzędnych KMP charakteryzuje się malejącym kosztem alternatywnym. Zwiększenie produkcji A pociąga za sobą konieczność rezygnacji z coraz mniejszej ilości dobra B. Aby zwiększyć produkcję B, trzeba zrezygnować z coraz mniejszej ilości dobra A.
Kombinacje ilości dóbr na i wokół krzywej
Wszystkie punkty (K, L, M) leżące na KMP oznaczają rozwiązania produkcyjne efektywne, dają one różne ilości dóbr A i B, ale gwarantują pełne i efektywne zatrudnienie dostępnych czynników produkcji. Punkt X leżący pod krzywą określa nieefektywną kombinację dóbr A i B, w tym wypadku przy określonej technologii nie wszystkie zasoby są zatrudnione; możliwa jest też sytuacja, że wszystkie czynniki są zatrudnione, ale stosowana technologia jest nieefektywna.
Punkt Z oznacza taką kombinację ilościową A i B, której gospodarka nie jest w stanie osiągnąć z tytułu ograniczoności zasobów lub technologii.
Zmiany technologii a KMP
Poprawa technologii produkcji dobra A przesuwa krzywą z KMP1 KMP2. Z tytułu poprawy technologii można zwiększyć produkcję dobra A przy wykorzystaniu takiej samej ilości czynników produkcji. Pogorszenie technologii produkcji dobra A przesuwa krzywą do KMP3; oznacza to, że wykorzystując tą samą ilość czynników produkcji produkuje się mniej dobra A.
PYTANIA
W jaki sposób buduje się krzywą możliwości produkcyjnych?
Wyznaczają ją alternatywne kombinacje dwóch dóbr, które można wytworzyć, w przedsiębiorstwie w danym czasie, jeśli wykorzystuje się do tego w całości i w jak najlepszy sposób posiadane czynniki produkcji.
Wyjaśnij dlaczego krzywa możliwości produkcyjnych jest wklęsła względem początku układu współrzędnych?
Wklęsłość Krzywem jest przejawem rosnącego kosztu alternatywnego przy każdej kolejnej zmianie zastosowania czynników produkcji (w celu uzyskania dodatkowych ilości jednego dobra trzeba poświęcać kolejno coraz większe ilości drugiego dobra).
Co oznaczają punkty leżące: na krzywej możliwości produkcyjnych, wewnątrz krzywej oraz na zewnątrz krzywej?
Na krzywej KMP znajdują się punkty oznaczające wykorzystanie w całości i w najlepszy sposób posiadanych czynników.
Wewnątrz KMP znajdują się kombinacje dóbr, które można wytworzyć przy niepełnym wykorzystaniu czynników produkcji (bezrobocie czynnika, nieefektywność wykorzystania).
Na zewnątrz KMP znajdują się kombinacje nieosiągalne dla producenta w danym czasie.
Co oznacza przesunięcie KMP?
Przesunięcie krzywej KMP jest przejawem zmian w procesie produkcyjnym. Przesunięcie w prawo świadczy o innowacjach technicznych, albo o zwiększeniu zasobów czynników produkcji i oznacza relatywne zmniejszenie rzadkości produkowanego dobra.
Mechanizm rynkowy
Gospodarka rynkowa – gospodarka, w której zasadniczy wpływ na alokację czynników wtwórczych mają indywidualne decyzje konsumentów i producentów dóbr i usług, a nie decyzje władz administracyjnych różnego szczebla.
Gospodarka nakazowa – gospodarka, w której:
Wszystkie decyzje alokacyjne podejmowane są przez państwo;
Państwo decyduje o tym, co, jak i dla kogo produkować;
Szczegółowe nakazy kierowane są do gospodarstw domowych i producentów dóbr i usług.
Gospodarka mieszana – gospodarka, w której:
Państwo i sektor prywatny współdecydują o alokacji czynników wytwórczych;
Państwo kontroluje procesy rynkowe, występujące tendencje oraz równowagę (podatki, płatności transferowe, ulgi, itp.);
Państwo dostarcza dobra i usługi publiczne.
Mechanizm rynkowy – to wszelkie procesy popytowo – podażowe pojawiające się na rynkach czynników wytwórczych uruchamiające podobne procesy na rynkach dóbr i usług gotowych i odwrotnie.
Rynek – zespół warunków, które doprowadzają do kontaktu pomiędzy sprzedającymi i kupującymi w celu dokonania transakcji kupna-sprzedaży;
Rynek – proces, w którym kupujący i sprzedający decydują o ilościach dóbr nabywanych oraz o ich cenach;
Rynek – to proces wzajemnego oddziaływania popytu i podaży za pośrednictwem ceny.
Kryteria klasyfikacji rynków
Uczestnicy rynku
Gospodarstwa domowe – grupa ludzi wspólnie zamieszkujących i podejmujących wspólne decyzje;
Przedsiębiorstwa – podmioty gospodarcze, które wykorzystują usługi czynników produkcji do wytwarzania dóbr i usług, które następnie sprzedają innym uczestnikom procesu rynkowego;
Rząd (władza centralna) – obejmuje instytucje należące do rządu i te, które swoje istnienie zawdzięczają rządowi, jedną z funkcji władzy centralnej jest kierowanie gospodarką.
Popyt
Popyt (D) – odwrotna zależność ilościowo – cenowa wskazująca ile jednostek danego dobra konsumenci są skłonni i są w stanie nabyć przy różnych poziomach ceny (P), w określonym przedziale czasu, ceteris paribas.
Ceteris Paribas – to przyjmowane założenie o niezmiennych innych czynnikach.
Wielkość popytu – jest to ilość dobra (X) nabywana przy danej cenie (jest to punkt krzywej popytu).
Prawo popytu i krzywa popytu
Wzrost ceny dobra powoduje spadek wielkości popytu, zaś spadek ceny powoduje wzrost wielkości popytu;
Graficznym wyrazem działania prawa popytu jest przesunięcie wzdłuż krzywej popytu w górę lub w dół.
Przesunięcie
wzdłuż krzywej
to skutek zmiany
ceny (prawo popytu)
przy ceteris paribas.
Czynniki pozacenowe (ceteris Paribas) i krzywa popytu
Zmiany czynników pozacenowych powodują, że przy każdej możliwej cenie dobra/usługi następuje zmiana wielkości popytu;
Graficznym wyrazem oddziaływania czynników pozacenowych jest przesunięcie całej krzywej popytu w prawo lub w lewo.
Przesunięcia
całej krzywej to
skutek zmiany
czynników
pozacenowych
(ceteris paribas).
Czynniki pozacenowe („ceteris Paribas”) wpływające na popyt:
Ceny innych produktów (substytucyjnych i komplementarnych) – porównujemy dany towar z innymi dobrami oferowanymi na rynku (z ich cenami). Ma to szczególne znaczenie w przypadku dóbr substytucyjnych (czyli takich, które mogą się wzajemnie zastępować, ponieważ zaspokajają tę samą potrzebę) oraz dóbr komplementarnych (czyli takich, które muszą być kupowane razem z innymi i używane łącznie, ponieważ konsumowane osobno są właściwie bezużyteczne);
Dobra substytucyjne i komplementarne – zależności:
Zależność między takimi dobrami wygląda tak, że jeśli cena danego towaru rośnie, to maleje wielkość popytu na niego, ale rośnie popyt na jego substytut. Z kolei jeśli cena dobra komplementarnego rośnie, to spada wielkość popytu na nie i jednocześnie zmniejsza się popyt na dobro komplementarne w stosunku do niego;
Dobra A i B są substytutami:
PA DB
Dobra A i B są komplementarne wobec siebie:
PA DB
Dochody nabywców – oznaczają sumę pieniędzy, jaką można przeznaczyć na transakcje na określonym rynku w danym okresie. Oczywiście nie bez znaczenia jest skłonność do oszczędzania. Jednak ogólnie rzecz biorąc im wyższy dochód, tym większy popyt zgłasza uczestnik rynku;
Moda, preferencje, gusty, postęp cywilizacyjny – czynniki te odgrywają coraz większą rolę w określaniu zgłaszanego popytu. Indywidualne upodobania kupującego mają znaczący wpływ na dokonywane zakupy. Coraz większą rolę przypisuje się reklamie, która w znacznej mierze kształtuje rozmiary popytu na współczesnych rynkach;
Liczba kupujących;
Przewidywania dotyczące cen w przyszłości;
Pozostałe czynniki – przybierają postać najczęściej jakiejś chwilowej tendencji, zaleceń lekarzy, filmu itp. Przyczyny te często wydają się być nieracjonalne, jednak wpływają na rozmiary popytu.
Zmiana popytu i zmiana wielkości popytu:
Zmiana popytu ilustrowana jest przesunięciem krzywej D;
Zmiana wielkości popytu – przesunięciem po krzywej D.
Podaż
Podaż (S) – to prosta zależność ilościowo – cenowa wskazująca ile jednostek daengo dobra producenci są skłonni i są w stanie dostarczyć na rynek przy różnych poziomach cen (P). w określonym przedziale czasu, ceteris paribas.
Wielkość podaży – to ilość dobra wytwarzana przy danej cenie przez producentów (punkt na krzywej S).
Prawo podaży i krzywa podaży
Wzrost ceny dobra powoduje wzrost wielkości podaży, zaś spadek ceny spadek wielkości podaży;
Graficznym wyrazem działania prawa podaży jest przesunięcie wzdłuż krzywej podaży w górę lub w dół.
Przesunięcia
wzdłuż krzywej
na skutek zmiany ceny
(prawo popytu)
przy ceteris paribas.
Czynniki pozacenowe (ceteris paribas) i krzywa podaży
Zmiany czynników pozacenowych powodują, że przy każdej możliwej cenie dobra/usługi następuje zmiana podaży;
Graficznym wyrazem działania czynników pozacenowych jest przesunięcie całej krzywej podaży w prawo lub w lewo
Przesunięcia
całej krzywej to
skutek zmiany
czynników
pozacenowych
(ceteris paribas).
Czynniki pozacenowe („ceteris paribas”) wpływające na podaż:
Ceny czynników produkcji – zależnośc ta oznacza, że podaż towaru zależy od kosztów jego wytworzenia. Jeżeli koszty spadają, to rośnie opłacalność produkcji, a tym samym producenci decydują o zwiększeniu podaży tegoż dobra;
Dostępność czynników produkcji – ma wpływ na ceny tych czynników, a tym samym wpływają na całą podaż;
Technologia produkcji – pewien sposób zorganizowania procesu wytwarzania danego produktu (rodzaju i sposobu wykorzystanych czynników produkcji), najczęściej im lepsza technologia, tym niższe koszty wytworzenia, pozwalające na zwiększenie podaży;
Ceny innych produktów – w sytuacji rosnących cen innych wyrobów, produkcja danego dobra staje się relatywnie nieopłacalna, więc producenci przesuwają swoje zasoby do tych dziedzin, w których ceny są wyższe i pozwalają na osiągniecie większych przychodów i zysków;
Liczba sprzedających – jeśli rośnie liczba producentów/dostawców danego towaru na rynek, wzrasta tym samym podaż danego produktu;
Oczekiwania dotyczące przyszłych cen produktów i czynników wytwórczych – jeśli prawdopodobny jest wzrost cen czynników wytwórczych, podaż danego towaru zostanie najpierw zwiększona. Jeśli przewiduje się, że ceny dobra wzrosną, to podaż może zostać ograniczona.
Podaż czekolady – przykład:
| Cena | Podaż |
|---|---|
| 0,00 | 0 |
| 1,00 | 0 |
| 2,00 | 40 |
| 3,00 | 80 |
| 4,00 | 120 |
| 5,00 | 160 |
Ponieważ produkcja czekolady wymaga poniesienia określonych kosztów, nikt nie byłby chętny oferować jej po cenie 0 zł, dopiero cena 2 zł za sztukę stwarza bodziec do zaoferowania czekolady, wraz ze wzrostem ceny od tego poziomu sprzedaż czekolady staje się coraz bardziej opłacalna i w konsekwencji rośnie wielkość podaży;
Przykładem zmian innych czynników kształtujących podaż czekolady mogą być np.: usprawnienia techniczne w procesie pakowania, obniżające koszty produkcji, co przejawiło się wzrostem ilości oferowanej przy każdym poziomie ceny.
Równowaga rynkowa – cena i ilość równowagi
Na rynku następuje spotkanie nabywców i sprzedawców oraz określenie relacji pomiędzy wielkością popytu i podaży przy różnych cenach. Interesy obu grup są przeciwstawne. Nabywcy chcieliby kupić jak najtaniej, a producenci chcieliby sprzedać jak najdrożej, istnieją jednak granice, gdyż:
Żaden nabywca nie może zapłacić każdej ceny – po osiągnięciu pewnego poziomu zrezygnuje z zakupu;
Żaden sprzedawca nie może sprzedać swojego produktu taniej niż wynika to z kosztów produkcji i określonego zysku minimalnego.
Sytuacja kiedy:
Wielkość S > wielkości D
Nadwyżka rynkowa
Wielkość D > wielkości S
Niedobór rynkowy
Równowaga rynkowa – cena i ilość równowagi
Cena równowagi (PE) i ilość równowagi (QE) występują w punkcie przecięcia się krzywych popytu i podaży (E)
Równowaga na rynku czekolady – przykład:
| Cena | Popyt |  Podaż |
|---|---|---|
| 0 | 200 | 0 |
| 1 | 160 | 0 |
| 2 | 120 | 40 |
| 3 | 80 | 80 |
| 4 | 40 | 120 |
| 5 | 0 | 160 |
Cena równowagi na rynku czekolady kształtuje się na poziomie 3 zł, co oznacza, że przy tej cenie 80 mln tabliczek rocznie to ilość którą nabywcy chcą kupić a sprzedawcy sprzedać, a więc jest to ilość równoważąca rynek;
Przy cenach poniżej 3 zł miary zapotrzebowanie (popyt) przewyższa ilość oferowaną (podaż) – nadwyżka popytu (niedobór rynkowy);
Przy cenach powyżej 3 zł ilość oferowaną ( podaż) przewyższa rozmiary zapotrzebowania (popyt) – nadwyżka podaży (nadwyżka rynkowa).
Gdy cena czekolady wynosi 5 zł, producenci chcą sprzedać 160 mln tabliczek rocznie, ale nikt nie chce jej po tej cenie kupować, będą więc zmuszeni obniżyć cenę do poziomu który umożliwi zlikwidowanie powstałych zapasów;
Obniżenie ceny będzie trwało tak długo aż zostanie osiągnięta cena równowagi 3 zł, co umożliwi zlikwidowanie nadwyżki podaży, a rynek zostanie zrównoważony.
Funkcja popytu
Funkcja popytu – zależność między ilością nabywanego dobra w danym czasie, a czynnikami wpływającymi na zmianę ilości nabywanego dobra.
DX = f(Pn,P1, …, Pn−1, Y, W, U, L, e, E)
Dx – popyt na dobro x;
Pn – cena badanego dobra;
P1, … , Pn-1 – ceny innych dóbr (substytucyjnych i komplementarnych);
Y – dochód konsumentów;
W – poziom dobrobytu nabywcy;
U – gusty i upodobania konsumentów, użyteczność dobra;
f – liczba nabywców
e – oczekiwania co do poziomu przyszłych cen;
E – pozostałe czynniki i opinia znajomych, rekomendacje popularnej osoby, czynniki losowe.
Funkcja podaży
Funkcja podaży – zależność między ilością dobra dostarczonego na rynek, w danym czasie, a czynnikami wpływającymi na ilość dobra oferowanego przez wytwórców.
SX = f(Pn, P1, …, Pn−1, F1, …, Fm, T, Pr, M, e, E)
Sx – ilość dobra A dostarczanego na rynek;
Pn – cena badanego dobra;
P1,…,Pn-1 – ceny innych dóbr (substytucyjnych i komplementarnych);
F1,…,Fm – ceny czynników produkcji;
T – stosowane technologie;
Pr – cele działania firmy (maksymalizacja zysków);
M – majątek przedsiębiorstwa;
e - oczekiwania co do poziomu przyszłych cen;
E – pozostałe czynniki (np.: pogoda, czynniki losowe).
Krzywe popytu i podaży jako funkcje liniowe
Krzywa popytu jest najczęściej ilustrowaną funkcją liniową opisaną równaniem:
XD = a − bP
Krzywa podaży ilustrowana jest funkcja liniową opisaną równaniem:
XS = a + bP
Przykład:
Popyt rynkowy opisany jest równaniem:
XD = 60 − 2P
Podaż rynkowa opisana jest równaniem:
XS = −40 + 2P
Oblicz cenę i wielkość równowagi rynkowej.
60 − 2P = −40 + 2P
−2P − 2P = −40 − 60
$$- 4P = - \frac{100}{- 1}$$
P = 25
XD = 60 − 2P
XD = 60 − 2 * 25
XD = 10
XD, XS – wielkość popytu iwilekość podaży;
a – wielkość popytu lub podaży przy cenie dobra równej zero;
b – nachylenie krzywych (mierzone stosunkiem $\frac{X}{P}$);
P – cena dobra;
Państwowa kontrola cen
Państwowa kontrola cen - reguły i przepisy uniemożliwiające dostosowanie się cen do poziomu równowagi rynkowej.
Kontrola cen może polegać na okresleniu progów lub pułapów cenowych tj. cen maksymalnych lub minimalnych. Inną formą kontroli cen jest narzucenie cen urzędowych, wówczas państwo ustala konkretną wysokość ceny, a nie tylko jej pułap.
Wolny rynek umożliwia ustalanie się cen wyłącznie w wyniku gry sił podaży i popytu.
Państwowa kontrola cen ma charakter ingerencyji bezpośredniej, a rynek nie jest wówczas rynkiem wolnym.
Cena maksymalna
Takie ograniczenie wprowadza się w przypadku wystąpienia braku pewnych dóbr na rynku lub dla ochrony konsumenta przed zbyt wysokimi cenami.
Istnieje ryzyko, że sprzedawcy będą odkładać część towarów dla swoich znajomych, niekoniecznie ubogich, dlatego tez cenie maksymalnej często towarzyszy system ograniczeń ilościowych (reglamentacja).
Wykłady 2 10.04.2010r.
Cena minimalna
Ustalana przez większość państw na produkty rolne w celu ochrony producenta.
W niektórych przypadkach państwo posuwa się do czegoś więcej niś kontrola ceny: kupuje pewne ilości dóbr (skup interwencyjny). Np. masło sprzedawane jest w Europie Zachodniej przy cenie wyższej niż rynkowa, a nadwyżka podaży zostaje skupowana przez państwo.
Paradoksy rynkowe
Zależność między ceną a ilością jest z reguły odwrotna: gdy cena wzrasta - wielkość popytu zmniejsza się, a gdy cena maleje – wielkość popytu rośnie (prawo popytu).
Nie zawsze jednak rynek zachowuje się zgodnie z prawem popytu: takie sytuacje określamy jako paradoksy.
Paradoksy rynkowe – wyjątki od prawa popytu
Paradoks Giffena
Zwiększenie popytu na dobro podstawowe spowodowane wzrostem jego ceny;
Przy bardzo niskich dochodach nabywców, zwiększenie ceny dobra podstawowego (np.chleba) powoduje zwiększenie popytu na to dobro i spadek popytu na dobra komplementarne (np. masło);
Jest to związane z powstałą w wyniku wzrostu ceny danego dobra koniecznością zwiększenia jego zakupów dla zrekompensowania braku innych dóbr, na których zakup nie wystarcza już pieniędzy (np. masła);
Przykład:
W XIX wieku w Irlandii, która wówczas była jeszcze bardzo biednym krajem, znacząco rosła cena ziemniaków i chleba, a konsumenci kupowali ich coraz więcej.
Polegało to na tym, że wydatki na te podstawowe artykuły żywnościowe stanowiły dużą część budżetu i gdy cena wzrosła, zaczęto kupować ich więcej, bo ludzi nie było stać na inne produkty.
Paradoks Veblena = efekt prestiżowy (efekt snoba)
Zwiększenie popytu na dobro luksusowe, spowodowane wzrostem jego ceny;
Dotyczy dóbr będących dla niektórych osób symbolami prestiżu społecznego i poziomu zamożności;
Przykład:
Wzrost cen obrazów jakiegoś malarza może spowodować wzrost popytu na jego obrazy.
Paradoks spekulacyjny
Zwiększenie popytu na dobro spowodowane wzrostem jego ceny, jeśli nabywcy przewidują, że w najbliższym czasie ceny nadal będą rosły.
Przychody producentów oraz wydatki konsumentów TR = TE
TR = P × X
Gdzie:
TR – przychód ze sprzedaży (w założeniach równy TE);
P – cena danego dobra;
X lub Q – nabyta ilość danego dobra.
TR=2*120=240
Nadwyżka konsumenta
Różnica między wydatkami jakie konsumenci skłonni byliby ponieść, a wydatkami rzeczywiście przez nich ponoszonymi.
Nadwyżka producenta
Różnica między przychodami uzyskanymi przez producentów ze sprzedaży określonej ilości dobra X, a przychodem koniecznym do skłonienia ich do dostarczenia na rynek tej ilości dobra X.
Nadwyżka producenta jest różnicą między osiągniętym przychodem, a kosztem alternatywnym.
Równowaga długookresowa
W ekonomii długi okres to taki okres, który jest wystarczający, aby przedsiębiorstwo mogło powiększyć swoje moce wytwórcze drogą inwestycyjną.
Okres krótki to taki, w którym przedsiębiorstwo może zwiększyć produkcję tylko i wyłącznie poprzez pełniejsze (efektywniejsze, sprawniejsze) wykorzystanie istniejącego potencjału wytwórczego.
Analiza długookresowa opiera się zatem na założeniu, że w długim okresie dzięki inwestycjom będzie mogła zwiększyć się znacznie produkcja i tym samym wzrosnąć podaż rynkowa.
Elastyczność – oznacza intensywność (wielkość) reakcji jednej zmiennej (zależnej) na zmiany innej zminnej (niezależnej).
Elastyczność cenowa popytu – intensywność reakcji konsumentów, przejawiająca się w skali zmiany poziomu zakupów na zmiany ceny.
Miernikiem, który pozwala rozróżnić stopnie elastyczności lub nieelastyczności jest wskaźnik cenowej elastyczności popytu.
Pozwala on określić o ile zmniejszy się (zwiększy) wielkość popytu na dane dobro, przy wzroście (spadku) ceny.
Wskaźnik cenowej elastyczności popytu możemy liczyć trzema metodami:
Metoda współczynnikowa (interpretacyjna) – przestawia procentową zmianę ilości (wielkości) popytu do procentowej zmiany ceny;
$$\mathbf{Edp =}\frac{\mathbf{\% X}}{\mathbf{\% P}}$$
Metoda punktowa
$$\mathbf{Edp =}\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}\mathbf{\div}\frac{\mathbf{p}}{\mathbf{p}_{\mathbf{1}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{X}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}\mathbf{\div}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{p}_{\mathbf{1}}}$$
Inna postać wzoru:
$$\mathbf{Edp =}\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{P}}\mathbf{\div}\frac{\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{1}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{P}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}\mathbf{\rightarrow Edp = b*}\frac{\mathbf{P}}{\mathbf{X}}$$
Metoda łukowa
$$\mathbf{Edp =}\frac{\mathbf{X}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\left( \mathbf{X}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{X}_{\mathbf{2}} \right)}\mathbf{\div}\frac{\mathbf{p}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\left( \mathbf{p}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{p}_{\mathbf{2}} \right)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{X}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{X}_{\mathbf{1}}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\left( \mathbf{X}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{X}_{\mathbf{2}} \right)}\mathbf{\div}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{1}}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\left( \mathbf{p}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{p}_{\mathbf{2}} \right)}$$
Ponieważ popyt jest na ogół ujemną funkcją ceny zatem elastyczność cenowa popytu jest ujemną, tj. Edp<0
Wynik elastyczności cenowej popytu będziemy jednak podawać w liczbie bezwzględnej!
Interpretacja wskaźnika Edp
Można powiedzieć, że wskaźnik Edp mówi nam o ile procent zmieni się wielkość popytu jeśli cena zmieni się o jedne procent.
Rodzaje popytu w Edp
Edp = 0 popyt sztywny;
|Edp| ∈(1; 0) popyt nieelastyczny;
|Edp| = 1 popyt neutralny (proporcjonalny);
|Edp| ∈(1; ∞) popyt elastyczny;
|Edp| = ∞ popyt doskonale elastyczny.
Elastyczność funkcji liniowej jest zmienna
Edp = ∞ popyt doskonale elastyczny
Zmiana wielkości popytu nie jest spowodowana zmianą ceny, gdyż cena jest stała; przykładem są dobra wyższego rzędu.
Edp > 1 popyt elastyczny Edp∈(1; ∞)
Procentowa zmiana wielkości popytu jest większa niż procentowa zmiana ceny; przykładem są dobra wyższego rzędu, na które wydatki stanowią poważną część ogółu wydatków.
Edp = 1 popyt nautralny (proporcjonalny)
Procentowa zmiana wielkości popytu jest równa procentowej zmianie ceny; zbliżone dobra to: radio i TV, prywatne szkoły.
Edp < 1 popyt nieelastyczny Edp ∈ (0; 1)
Procentowa zmiana wielkości popytu jest mniejsza od procentowej zmiany ceny; przykładem są dobra pierwszej potrzeby, przede wszystkim żywność.
Edp = 0 popyt sztywny
Zmiana ceny nie wywołuje żadnyc zmian w wielkości popytu; przykładem są dobra o fundamentalnym znaczeniu dla człowieka, np.: leki, często też używki.
Uwaga!!!
W większości przypadków elastycznoś zmienia się wzdłuż danej krzywej popytu.
Błędem jest również utożsamianie nachylenia krzywej popytu z elastycznością.
Krzywa popytu najczęściej ilustrowana jest funkcją liniową opisaną równaniem:
XD = a − bP
Gdzie:
XD- wielkość popytu;
a – wielkość popytu przy cenie dobra równej zero;
b – nachylenie krzywej mierzone stosunkiem $\frac{X}{P};$
P – cena dobra.
Błędem jest utożsamianie nachylenia krzywej popytu z elastycznością.
$$\mathbf{Nachylenie\ krzywej =}\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{P}}$$
Nachylenie krzywej popytu mówi nam o ile zwiększy się wielkość popytu gdy cena spada o daną wielkość.
Zmiany są wielkościami absolutnymi.
$$E\mathbf{lastycznosc\ popytu =}\frac{\mathbf{\% X}}{\mathbf{\% P}}$$
Elastyczność popytu mówi nam o ile procent zwiększy się wielkość popytu jeśli cena spadnie o 1%.
Zmiany są wielkościami względnymi (procentowymi).
Dwie równoległe krzywe popytu o jednakowym nachyleniu nie będą miały takich samych współczynników elastyczności!!!
Gdy cena spadnie z 30 do 20
to wielkość popytu rośnie o tą
tamą liczbę jednostek dla
każdej krzywej tj. o 20
jednostek. Ale procentowa
zmiana wielkości popytu jest
znacznie mniejsza dla krzywej
D2 niż dla krzywej D1. Wzrost z
60 do 80 to 33%, natomiast
wzrost z 20 do 40 to 50%. Tak
więc współczynnik elastyczności.
D=50%/30%=1,5
D=33%/33%=1,0
Gdy mamy jednak na myśli ogólną elastyczność przy różnych poziomach ceny wówczas:
Popyt o wysokiej elastyczności wyraża krzywa o małym nachyleniu (płaska).
Popyt nieelastyczny wyraża krzywa o dużym nachyleniu (stroma).
Na przykład, popyt na dobra luksusowe jest zwykle bardziej elastyczny niż popyt na dobra podstawowe i to przy każdym poziome ceny.
Mierzenie elastyczności w punkcie
Determinanty cenowej elastyczności popytu:
poziom ceny – przy niskiej cenie określona zmiana ceny, np. podwyżka ceny o 5%, powoduje na ogół słabszą relację nabywców niż analogiczna podwyżka przy wysokiej już cenie;
wysokość dochodu – ludzie ubożsi na ogół silniej reagują na zmiany ceny, zwłaszcza dóbr droższych;
dostępność substytutów – dostępność bliskich substytutów zwiększa wrażliwość nabywców na podwyżkę ceny danego dobra; popyt zależy od substytutów-im większa ilość substytutów, tym popyt jest bardziej elastyczny – mamy większą możliwość wyboru, zamiany jednego dobra na inne.;
gusty nabywców – przywiązania do konsumpcji określonych dóbr zmniejsza reakcję na podwyżkę ceny;
rodzaj dobra – popyt na dobra podstawowe jest mniej elastyczny na zmieny cen aniżeli popyt na dobro luksusowe;
szerokość kategorii dobra – popyt na owoce jest mniej elastyczny niż popyt na konkretny gatunek owoców, gdyż w obrębie szerszej grupy towarowej istnieją większe możliwości wyboru (substytucji);
długość okresu – w dłuższym okresie reakcja popytu na zaistniałą zmianę ceny jest pełniejsza niż w okresie krótkim (możliwość pełniejszego dostosowania się nabywców do zmienionej ceny np. przez wykorzystanie substytutów); w krótkim okresie możliwości substytucji są ograniczone, czyli: Im dłuższy okres bierzemy pod uwagę, tym pełniejsze jest dostosowanie i tym większa (bardziej ujemna) elastyczność, długość tego okresu zależy od rodzaju dobra;
konkurencja – im większa konkurencja, tym popyt jest bardziej elastyczny, tym większa możliwość zastępowania dobra substytutami, dzięki większej konkurencji, która mobilizuje producentów do produkowania szerokiej gamy produktów.
Decyzje cenowe wobec elastyczności cenowej popytu
Całkowite wydatki konsumentów (TE) muszą równać się całkowitym przychodom producentów (TR)
TE=TR
TR=P*E
Zależność między ceną, elastycznością, a przychodami kształtują się następująco:
| P rośnie | P maleje | |
|---|---|---|
| Edp>1 popyt elastyczny | TR=TE (Maleje) |
TR=TE (rośnie) |
| Edp<1 popyt nieelastyczny | TR=TE (rośnie) |
TR=TE (maleje) |
Badanie wielkości przychodów w zależności od ceny i elastyczności cenowej popytu.
Przy popycie nieelastycznym cena rośnie. Co stanie się z przychodymi?
Kalkulacja przychodów przy zmiennej cenie
| X | P | TR | MR=TR/X |
|---|---|---|---|
| 0 | 6 | 0 | - |
| 1 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | 4 | 8 | 3 |
| 3 | 3 | 9 | 1 |
| 4 | 2 | 8 | - |
| 5 | 1 | 5 | -3 |
W efekcie krzywa MR zawsze przebiegać będzie w połowie odległości między osią pionową, a krzywą ceny
Elastyczność dochodowa popytu – intensywność reakcji konsumentów, przejawiające się w skali zmiany popytu na zmiany dochodów;
Miernikiem, który pozwala rozróżnić stopnie elastyczności lub nieelastyczności jest wskaźnik dochodowej elastyczności popytu.
Pozwala on określić o ile zmniejszy się (zwiększy) popyt na dane dobro, przy wzroście (spadku) dochodu.
Wskaźnik dochodowej elastyczności popytu możemy liczyć trzema metodami:
Metodą współczynnikową (interpretacyjną) – przedstawia procentową zmianę popytu do procentowej zmiany dochodu
$$\mathbf{\text{Edi}} = \frac{\%\mathbf{X}}{\%\mathbf{I}}$$
Metodą punktową
$$\mathbf{\text{Edi}} = \frac{\mathbf{X}}{\mathbf{X}}*\frac{\mathbf{I}}{\mathbf{I}} = \frac{\mathbf{X}_{\mathbf{2}} - \mathbf{X}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{X}_{\mathbf{1}}} \div \frac{\mathbf{I} - \mathbf{I}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{I}}$$
Metodą łukową
$$\mathbf{\text{Edi}} = \frac{\mathbf{X}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}(\mathbf{X}_{\mathbf{1}} + \mathbf{X}_{\mathbf{2}})} \div \frac{\mathbf{I}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}(\mathbf{I}_{\mathbf{1}} + \mathbf{I}_{\mathbf{2}})} = \frac{\mathbf{X}_{\mathbf{2}} - \mathbf{X}_{\mathbf{1}}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}(\mathbf{X}_{\mathbf{1}} + \mathbf{X}_{\mathbf{2}})} \div \frac{\mathbf{I}_{\mathbf{2}} - \mathbf{I}_{\mathbf{1}}}{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}(\mathbf{I}_{\mathbf{1}} + \mathbf{I}_{\mathbf{2}})}$$
Elastyczność dochodowa popytu – analiza
Współczynnik elastyczności dochodowej popytu może przybierać wartości dodatnie, ujemne lub 0
Jeżeli konsumenci nabywają więcej towarów, gdy ich dochody wzrastają dochodowa elastyczność popytu przyjmuje wartości dodatnie z reguły taka zależność dotyczy tzw. dóbr normalnych (podstawowych i luksusowych);
Jeżeli konsumenci nabywają taką samą ilość towarów, gdy ich dochody wzrastają, to dochodowa elastyczność popytu wynosi 1;
Jeżeli konsumenci wraz ze wzrostem swoich dochodów nabywają mniej danego towaru oznacza to, że współczynnik elastyczności przyjmuje wartości ujemne, a analizowane dobro jest tzw. dobrem niższego rzędu.
Krzywa Engla – zależność między rodzajem popytu, a elastycznością dochodową popytu ilustruje krzywa Engla.
Rodzaje popytu:
Popyt elastyczny Edi>1 dla dóbr luksusowych; Procentowa zmiana popytu jest większa niż procentowa zmiana dochodu.
Popyt neutralny (proporcjonalny) Edi=1 procentowa zmiana popytu jest dokładnie równa procentowej zmianie dochodu.
Popyt nieelastyczny Edi<1 dla bór podstawowych procentowa zmiana popytu jest mniejsza od procentowej zmiany dochodu.
Popyt sztywny Edi=0 zmiana dochodu nie powoduje zmiany popytu.
Popyt odwrotnie elastyczny Edi<0 dla dóbr niższego rzędu, wzrost dochodu powoduje spadek popytu.
Elastyczność dochodowa popytu na niektóre dobra i usługi w USA
| Dobra | Elastyczność dochodowa |
|---|---|
Samochód Mieszkanie Meble Książki Odzież Usługi lekarskie Papierosy Mięso wieprzowe mąka |
2,5 1,5 1,5 1,4 1,0 0,75 0,64 -0,20 -0,36 |
Elastyczność mieszana/krzyżowa popytu – to intensywność reakcji konsumentów, przejawiająca się w skali zmiany popytu na jedno dobro (X) pod wpływem zmiany ceny drugiego dobra (Y)
Wykłady 3 24.04.2010r.
Elastyczność mieszana – sens ekonomiczny:
Obrazuje wzajemny charakter analizowanych dóbr;
Może przyjmować wartości dodatnie (dobra substytucyjne), ujemne (dobra komplementarne) lub może wynosić zero (dobra obojętne);
Wartość bezwzględna uzyskanego wskaźnika elastyczności mieszanej mówi o sile danego związku (reakcji) czyli o sile związku o charakterze substytucyjnym i komplementarnym. Im większa wartość wskaźnika elastyczności tym substytucyjność i komplementarność jest większa.
Graficzna analiza elastyczności krzyżowej popytu
Dobra są komplementarne względem siebie.
Wzrost ceny dobra X powoduje spadek popytu na komplementarne dobro Y.
Edc jest więc ujemna.
Miernikiem, która pozwala odróżnić stopnie elastyczności jest wskaźnik krzyżowej/mieszanej elastyczności popytu.
Pozwala on określić o ile zmniejszy się (zwiększy) popyt na pewne dobro, przy wzroście (spadku) ceny innego dobra.
Wskaźnik krzyżowej/mieszanej elastyczności popytu możemy liczyć trzema metodami:
Metoda współczynnikowa (interpretacyjna) – przedstawia procentową zmianę popytu na jedno dobro do procentowej zmiany ceny drugiego dobra;
$$\mathbf{Edc =}\frac{\mathbf{\%}\mathbf{D}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{\%}\mathbf{P}_{\mathbf{B}}}$$
Metoda punktowa (nie potrafię tego odczytać więc wklejam foto i sprawdźcie w książce i sobie poprawcie)
Metoda łukowa
$$Epc = \frac{X}{\frac{1}{2}(X_{1} + X_{2})} \div \frac{p}{\frac{1}{2}(p_{1} + p_{2})} = \frac{X_{2} - X_{1}}{\frac{1}{2}(X_{1} + X_{2})} \div \frac{p_{2} - p_{1}}{\frac{1}{2}(p_{1} + p_{2)}}$$
Rodzaje popytu:
Popyt substytucyjny – dotyczy substytutów Edc>0, wzrost ceny na jedno dobro powoduje wzrost popytu na drugie dobro;
Popyt niezależny Edc = 1 – zmiana ceny jednego dobra nie powoduje zmian w popycie na drugie dobro;
Popyt komplementarny - dotyczy dóbr komplementarnych, Edc<0; wzrost ceny na jedno dobro wywołuje spadek popytu na drugie dobro;
Edc = 0 oznacza, że badane dobra są wobec siebie niezależne.
Przypomnienie:
Dla dóbr substytucyjnych elastyczność mieszana popytu jest dodatnia (wzrost ceny kawy pobudza popyt na herbatę).
Dla dóbr komplementarnych elastyczność mieszana popytu jest ujemna (wzrost ceny benzyny obniża popyt na samochody).
Elastyczność cenowa podaży - intensywność reakcji sprzedawców (producentów), przejawiająca się w skali zmiany poziomu sprzedaży (produkcji) towarów lub usług na zmiany ceny.
Elastyczność cenowa podaży – sens ekonomiczny
Wyraża siłę oddziaływania ceny na kształtowanie się wielkości podaży;
Jest dodatnia – zgodność kierunków zmian ceny i wielkości podaży;
Elastyczność cenowa podaży zależy od możliwości producentów ograniczania rozmiarów produkcji, gdy ceny spadają, oraz ich zdolności zwiększenia rozmiarów własnej oferty towarowej, gdy ceny produktów gotowych rosną.
Elastyczność cenowa podaży jest zależna przede wszystkim od:
Czasu jakim dysponuje producent na przystosowanie się do zmiennego poziomu cen, im dłuższy czas, tym elastyczność cenowa podaży jest większa – od sztywnej w bardzo krótkim okresie czasu do doskonale elastycznej w okresie bardzo długim;
Zachowania się kosztów produkcji wraz ze zmianą skali produkcji , jeżeli wraz ze wzrostem skali produkcji koszty szybko rosną, podaż jest mało elastyczna – szybki wzrost kosztów ogranicza się stymulacją rosnącej ceny produktu, jeżeli natomiast koszty rosną relatywnie wolno wraz ze wzrostem produkcji, podaż jest bardziej elastyczna – ruch kosztów nie niweczy cenowej stymulacji zmiany wielkości podaży.
W bieżącym i krótkim okresie elastyczność cenowa podaży jest zależna od:
Podatności danego dobra na magazynowanie i od kosztów tego magazynowania, im wieksza możliwość przechowywania dóbr (dobra szybko psujące się) i wyższe koszty magazynowania, tym mniejsza elastyczność cenowa podaży;
Cech technologicznych produkcji wynikających np. ze stopnia wyspecjalizowania aparatu wytwórczego i obsługującej go załogi; wąska specjalizacja zmniejsza elastyczność, charakter bardziej uniwersalny daje możliwość dokonywania pewnych zmian asortymentowych, a więc stwarza warunki bardziej elastycznego reagowania na zmiany cen rynkowych.
Reakcja podaży na zmianę czynników ją określających (w tym ceny) wymaga czasu
Im dłuższy czas tym elastyczność cenowa podaży jest większa – przechodząc od sztywnej elastyczności w bardzo krótkim okresie czasu do doskonale elastycznej w okresie bardzo długim.
Miernikiem, który pozwala rozróżnić stopnie elastyczności czy nieelastyczności jest wskaźnik cenowej elastyczności podaży.
Pozwala on określić o ile zmniejszy się (zwiększy) wielkość podaży na dane dobro, przy wzroście (spadku) ceny.
Wskaźnik cenowej elastyczności podaży możemy liczyć trzema metodami:
Metoda współczynnikowa/interpretacyjna – przedstawia procentową zmianę ilości (wielkości) podaży do procentowej zmiany ceny
$$\mathbf{Esp =}\frac{\mathbf{\% D}}{\mathbf{\% P}}$$
Metoda punktowa
Metoda łukowa
$$Epc = \frac{X}{\frac{1}{2}(X_{1} + X_{2})} \div \frac{p}{\frac{1}{2}(p_{1} + p_{2})} = \frac{X_{2} - X_{1}}{\frac{1}{2}(X_{1} + X_{2})} \div \frac{p_{2} - p_{1}}{\frac{1}{2}(p_{1} + p_{2)}}$$
Ponieważ podaż jest dodatnią funkcją ceny, zatem elastyczność cenowa podaży jest dodatnia, tj. Esp>0.
Rodzaje podaży:
Esp = 0 podaż sztywna;
Esp < 1 podaż nieelastyczna (względnie nieelastyczna);
Esp = 1 podaż jednostkowa (proporcjonalna);
Esp > 1 podaż elastyczna (względnie elastyczna);
Esp = ∞ podaż doskonale elastyczna.
Determinanty cenowej elastyczności podaży
Podaż jest elastyczna, gdy firmy mogą szybko i łatwo zmienić wielkości produkcji w odpowiedzi na zmianę ceny. To ile czasu potrzebuje firma, aby dostosować się do zmian cen zależy między innymi od:
Istnienia mocy wytwórczych;
Poziomu zapasów.
Podaż jest nieelastyczna, gdy wielkość produkcji nie może łatwo i szybko dostosować się do zmiany ceny.
Z reguły podaż produktów rolnych jest mniej elastyczna niż produktów przemysłowych.
Esp = ∞ podaż doskonale elastyczna
Zmiana wielkości podaży nie jest spowodowana zmianą ceny, gdyż cena jest stała; przykładem są dobra wyższego rzędu; przy tej cenie producenci są skłonni dostarczyć każdą ilość dobra.
Esp ∈ (1; ∞) podaż elastyczna
Zmiana wielkości podaży jest większa niż procentowa zmiana ceny; krzywa podaży przecina oś rzędnych.
Esp = 1 podaż jednostkowa (proporcjonalna, neutralna)
Esp = ∈(0; 1) podaż nieelastyczna
Procentowa zmiana wielkości podaży jest mniejsza od procentowej zmiany ceny; krzywa podaży przecina oś odciętych.
Esp = 0 podaż sztywna
Zmiana ceny nie wywołuje żadnych zmian w wielkości podaży.
Pytanie o interpretację wskaźników
Wyniki uzyskiwane obiema metodami – punktową i łukową – będą się nieznacznie różnić ponieważ metoda łukowa mierzy zmiany średnie, a elastyczność w punkcie;
Interpretacja wskaźników: np. Edp zmiana ceny o 1% spowoduję zmianę wielkości popytu o……%
Przykład :
Dane:
X1 = 25 P1 = 23900
X2 = 35 P2 = 21900
Oblicz Edp obiema metodami:
Edp = -3,82 (liczone metodą łukową)
Interpretacja:
Spadek ceny o 1% spowodował wzrost wielkości popytu o 3,82%.
Edp = -4,78 (liczone metoda punktową)
Interpretacja:
Spadek ceny o 1% spowodował wzrost wielkości popytu o 4,78%.
Wyjaśnienie:
X1 = 25
X2 = 35
P1 = 23900
P2 = 21900
Zatem:
Zmiana P o 8,368% powoduje zmianę „x” o 40%
Więc (40/8,368):
Zmiana P o 1% powoduję zmianę „x” o 4,78%
Teoria zachowania konsumenta
Podstawy teorii zachowania konsumenta
W gospodarce rynkowej zachowaniami producentów i konsumentów rządzi ten sam motyw: dążenie do maksymalizacji korzyści materialnych:
W przypadku producentów - jest to zysk;
Konsumentów – użyteczność.
Teoria zachowania konsumenta:
Analizuje zachowanie się konsumenta dążenia do osiągania maksimum korzyści z nabywanych dóbr;
Interpretuje decyzje konsumpcyjne gospodarstw domowych, kształtujących ich wydatki, jako uniwersalne reguły postępowania.
Teoria zachowania konsumentów stara się udzielać odpowiedzi na pytania:
W jaki sposób konsumenci wybierają określone produkty i jaką ich ilość są skłonni kupić?
Jaki jest wpływ zmian cen lub innych warunków na zakupy konsumentów?
W celu określenia prawidłowości kierujących zachowaniem się konsumentów i czynników wpływających na te zachowania buduję się model zachowań konsumenta (model indywidualnego konsumenta).
Model zachowań konsumenta obejmuje 4 główne elementy charakteryzujące konsumenta i jego otoczenie rynkowe:
Dochód, który może wydać konsument;
Ceny poszczególnych dóbr;
Gusty i preferencje pozwalające uszeregować różne kombinacje dóbr według stopnia satysfakcji dostarczanej konsumentowi;
Założenie, że konsument posiadając pełną i prawdziwą informację, zachowuje się racjonalnie, dążąc do maksymalizacji użyteczności w ramach własnego budżetu.
Model ten wykorzystując preferencje opisuje i objaśnia zachowania nabywców w określonych warunkach rynkowych (dane dochody i ceny).
Teoria zachowania konsumenta zakłada racjonalne działanie konsumenta – to wewnętrznie spójne, logiczne postępowanie zmierzające do maksymalizacji satysfakcji jednostki.
Teza o racjonalnym zachowaniu sprowadza się do trzech założeń:
Konsument przejawia pewne potrzeby i potrafi je określić;
Konsument jest w stanie dokonać wartościowania swych potrzeb od najbardziej do najmniej intensywnie odczuwanych;
Jednostka dokonuje wyboru w celu maksymalizacji własnej satysfakcji (zadowolenia, użyteczności).
Podstawowe kategorie teorii zachowania konsumentów: potrzeby, użyteczności, preferencje, obojętność konsumenta, wybór
Użyteczność dobra – wynika z jego wartości użytkowej, czyli zdolności dóbr do zaspokojenia pewnych potrzeb.
Użyteczność teorii wyboru konsumenta:
Określenie subiektywnej przyjemności, pożytku lub zadowolenia z posiadania (konsumpcji) dób i usług;
Suma zadowolenia jaką osiąga indywidualny konsument z konsumowania lub posiadania danego dobra.
J.Benthama – definicja użyteczności „przez użyteczność rozumie się tę właściwość jakiegoś przedmiotu, dzięki której sprzyja on wytwarzaniu korzyści, zysku, przyjemności, dobra lub szczęścia (…) lub zapobiega powstawaniu szkody, przykrości, zła lub nieszczęścia zainteresowanej strony”.
Model teorii zachowania konsumenta
Teoria użyteczności krańcowej (kardynalnej) – teoria liczbowego pomiaru użyteczności
Użyteczność całkowita (TU):
Suma użyteczności konsumowanej ilości produktu lub usługi;
Suma zadowolenia jaką daje konsumentowi posiadanie danego dobra;
Satysfakcja czerpana z konsumpcji danej masy dóbr.
Użyteczność całkowita – rośnie wraz ze wzrostem konsumpcji aż do pełnego zaspokojenia potrzeby (im więcej konsument nabywa dóbr, tym więcej potrzeb zaspokaja za ich pomocą).
Użyteczność krańcowa (marginalna) (MU):
Wyraża zadowolenie konsumenta ze zwiększenia konsumpcji danego dobra o kolejną dodatkową jednostkę;
Jest stosunkiem przyrostu użyteczności całkowitej do przyrostu dobra o jednostkę;
Miarą MU jest przyrost zadowolenia (użyteczności całkowitej), jaka powstaje w wyniku zwiększenia spożycia dobra o jednostkę.
Wyraża ją formuła: MU = TU/X
Pierwsze prawo Gossena zwane prawem malejącej użyteczności krańcowej: w miarę konsumpcji danego dobra jego użyteczność krańcowa spada.
Przebieg krzywych TU i MU:
Wraz ze wzrostem konsumpcji danego dobra do pewnej jej wielkości użyteczność całkowita rośnie, ale coraz wolniej. Po przekroczeniu granicy TU=max użyteczność całkowita może się obniżać. Takiemu przebiegowi krzywej użyteczności całkowitej odpowiada spadek krzywej użyteczności krańcowej.
Drugie prawo Gossena (prawo ekwimarginalizmu): w punkcie równowagi (wyznaczonym maksymalnym poziomem użyteczności) konsument doprowadza do zrównania względnych użyteczności krańcowych konsumowanych dóbr.
$$\frac{\mathbf{\text{MUx}}}{\mathbf{\text{Px}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{MUy}}}{\mathbf{\text{Py}}}$$
$$\frac{\mathbf{\text{MUx}}}{\mathbf{\text{MUy}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{Px}}}{\mathbf{\text{Py}}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{Y}}{\mathbf{X}}$$
Przykład:
$$\frac{\mathbf{\text{MUx}}}{\mathbf{\text{Px}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{MUy}}}{\mathbf{\text{Py}}}$$
$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{\neq}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$$
Chcąc osiągnąć punkt równowagi należ X zmniejszyć, Y zwiększyć.
Badanie równowagi bez osi współrzędnych:
I prawo Gossena:
$$\frac{1}{4} < \frac{1}{2}$$
Teoria krzywych obojętności (teoria ordynarna):
Jaka jest podstawowa różnica między założeniami kardynalnej i ordynarnej teorii użyteczności?
Dotyczy tego, że w kardynalnej teorii użyteczności próbuje się mierzyć użyteczność w sposób dość obiektywny, a w ordynarnej teorii użyteczności rezygnuje się z tego zabiegu opierając się na porządkowaniu subiektywnych preferencji konsumenta.
Konsument stoi przed koniecznością wyboru pewnej kombinacji rodzaju i ilości dóbr, jakie pragnie posiąść, aby przy danych środkach zapewnić sobie maksimum użyteczności z posiadania tych dóbr.
Preferencje konsumenta odzwierciedlają jego subiektywne pragnienia i oceny ważności oraz przydatności poszczególnych dóbr.
System preferencji konsumenta opiera się na założeniach o:
Kompletności preferencji tzn. konsument jest zdolny do określenia wszystkich kombinacji dóbr według tego, które preferuje, a które dają mu to samo zadowolenie – są mu obojętne.
Przechodniości preferencji tzn. jeśli woli dobro A od B i B od C to woli również A od C.
Nienasycalności zadowolenia konsumenta tzn. woli zawsze więcej niż mniej.
Krzywa obojętności (krzywa jednakowej użyteczności całkowitej)
Wykres wariantów wyboru proporcji różnych dóbr, które jednakowo będą zaspokajały potrzeby, a więc będą obojętne dla konsumenta;
Przedstawia wszystkie kombinacje konsumpcji dwóch dóbr, które są dla konsumenta obojętne. Każda z tych kombinacje daje konsumentowi takie samo zadowolenie.
Dana krzywa obojętności charakteryzuje się stałym poziomem zadowolenia (TU).
Przykład krzywej obojętności:
Szereg obojętności konsumenta pokazuje warianty rezygnacji z posiadania jednego dobra w pewnej skali po to, aby wejść w posiadanie dobra innego, zaspokajającego inne potrzeby. W tym wypadku ubytek dodatkowej ilości jednego dobra jest kompensowany pozyskaniem innego dobra.
Właściwości krzywej obojętności:
Krzywa obojętności łączy takie kombinacje dwóch dóbr, które są tak samo preferowane przez konsumenta. Jeśli krzywa jest wypukła względem początku układu współrzędnych, świadczy to o jej ujemnym nachyleniu wynikającym z faktu, że jeśli wzrasta w koszyku ilość dobra X, to musi maleć ilość dobra Y (warunek jednakowej preferencji koszyków);
Krzywe obojętności oddalające się w prawo od układu współrzędnych wyznaczają koszyki dóbr bardziej preferowane przez konsumenta;
Krzywe obojętności nie mogą się przecinać;
Jest ich nieskończenie wiele.
Marginalna stopa substytucji (MRS) (Marginal Rate of Substitution):
Malejąca marginalna stopa substytucji mówi o tym, że w miarę zwiększania konsumpcji dobra X konsument jest skłonny rezygnować z coraz mniejszej ilości dobra Y, aby utrzymać ten sam poziom użyteczności;
Marginalna (krańcowa) stopa substytucji – miernik substytucji jednego dobra przez drugie dobro.
Wyznaczanie krańcowej stopy substytucji:
$$\mathbf{MRS =}\frac{\mathbf{Y}}{\mathbf{X}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{Px}}}{\mathbf{\text{Py}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{MUx}}}{\mathbf{\text{MUy}}}$$
Wyznaczenie krańcowej stopy substytucji:
MRS = zmiana konsumpcji Y i zmiana konsumpcji X.
Uogólniając można stwierdzić, że:
Przy niższym poziomie konsumpcji dobra X konsument jest skłonny poświęcić większą ilość dodatkowych jednostek dobra Y w celu zwiększenia konsumpcji dobra X o jednostkę;
Przy wyższym poziomie konsumpcji dobra X konsument jest skłonny poświęcić mniej dodatkowych jednostek dobra Y w celu zwiększenia konsumpcji dobra Y o jednostkę.
Ilość dobra Y, jaka jest niezbędna do rekompensaty dobra X nazywamy marginalną stopą substytucji dobra X przez dobro Y.
Pokazuje ona preferencje nabywców w stosunku do dóbr konsumpcyjnych,
Określa ona jaką ilość dobra Y należy poświecić w celu zwiększenia konsumpcji dobra X o jednostkę (w sytuacji kiedy konsument pozostaje na tej samej krzywej obojętności, czyli nie zmienia poziomu zadowolenia z konsumpcji).
Im większe (bardziej strome) jest nachylenie krzywej obojętności, tym wyższą wartość przyjmuje MRS. Relacja ta pozwala zauważyć, że nachylenie krzywych obojętności zmniejsza się w miarę przesuwania się po nich w dół, a rośnie w miarę przesuwania po nic w górę. Problem substytucyjności konsumpcji w oparciu o istotę marginalnej stopy substytucji wyjaśnia także prawo malejącej marginalnej stopy substytucji.
Prawo malejącej marginalnej stopy substytucji - konsument zwiększając konsumpcję X jest skłonny rezygnować z coraz mniejszych ilości dobra Y w zamian za powiększenie konsumpcji dobra X o dodatkową jednostkę.
Mapa krzywych obojętności
Kształt krzywej obojętności:
Krzywa obojętności dla dóbr substytucyjnych (rozłącznych) jest wypukła względem początku układu współrzędnych (malejąca marginalna stopa substytucji);Dla dóbr doskonale substytucyjnych krzywa obojętności przyjmuje kształt linii o stałym nachyleniu (marginalna stopa substytucji jest stała);
A dla dóbr komplementarnych krzywa obojętności ma kształt litery L (marginalna stopa substytucji wynosi 0).
Inny przebieg krzywych obojętności:
Krzywe obojętności dla pary dóbr z których jedno jest bez znaczenia dla satysfakcji konsumenta.
Krzywe obojętności dla pary dóbr, z których jedno jest „dobre” (smaczne), a drugie „nie dobre” (niesmaczne, przykre)
Wnioski dla oceny preferencji konsumenta:
Układy krzywych obojętności konsumenta pozwalają na ocenę znaczenia dóbr zawartych w koszyku. Wskazują one, że:
Wszystkie dobra i usługi będą przedmiotem zachowań nabywczych konsumentów tworzą swego rodzaju koszyki konsumpcji i jako takie podlegają z ich strony ocenie;
Wzrost ilości jednego z dóbr lub usług w koszyku konsumpcji powoduje wzrost jego rangi, powodując jednocześnie zmniejszenie ilości drugiego dobra lub usługi;
Koszyki konsumpcji umiejscowione na krzywych obojętności bardziej oddalonych od początku układu współrzędnych są bardziej zasobnymi, jest w nich więcej przynajmniej jednego dobra, nie mniej niż poprzednio dobra drugiego;
Koszyki konsumpcji są różne, nie ma dwóch takich samych – jeśli ilość jednego dobra lub usługi na jednej z krzywych obojętności jest równa ich ilości z koszyka umiejscowionego na innej krzywej obojętności, to koszyki te różnią się ilością drugiego dobra lub usługi;
Konsument względnie wysoko ceni te dobra, których jest mało, nisko zaś ceni te dobra, których jest dużo.
Czynnik ograniczający decyzje konsumenta:
Dochód konsumenta pozostający w ścisłym związku z cenami dóbr. Jeśli cały dochód przeznaczony jest na zakup dwóch dóbr można to zapisać następująco
I=PX×X+PY×Y
Wówczas maksymalna ilość zakupionego dobra wynosi:
$$\mathbf{X =}\frac{\mathbf{I}}{\mathbf{P}}$$
Zmiana ceny dobra X, a położenie linii ograniczenia budżetowego:
W praktyce konsument musi w ramach określonego dochodu dokonać wyboru pomiędzy różnymi dobrami o zróżnicowanych cenach;
Będzie się on kierował:
Uzyskania najwyższej użyteczności z zestawu kombinacji;
Wyrównaniem użyteczności krańcowych wszystkich nabywanych dóbr, tzn. rozdzieli dochód w taki sposób by z jego punktu widzenia uzyskać stan najkorzystniejszy (maksymalizować użyteczność całkowitą)
Wykłady 3 15.05.2010r.
Równowaga konsumenta czyli optimum
Optimum konsumenta – wyznacza punkt styczności linii budżetowej z krzywą obojętności znajdującą się najdalej od początku układu współrzędnych;
Jest to stan nazywany równowagą konsumenta, przy którym konsument nie jest zainteresowany zmianą osiągniętej kombinacji konsumowanych dóbr;
Jest to najlepsze z możliwych połączenie pragnień i możliwości konsumenta.
Równowaga konsumenta, a zmiana dochodu
Zmiana dochodów przesunie linię budżetu konsumenta oraz przesunie optymalny punkt konsumpcji.
Równowaga konsumenta, a zmiana ceny
Zmiany cen wywołują dwa efekty:
Substytucyjny - zastępowanie dobra droższego tańszym;
Dochodowy – wzrost cen powoduje zmniejszenie się dochodu realnego – można mniej kupić (przy niezmienionym poziomie dochodów).
Efekt substytucyjny – pokazuje w jakim stopniu konsument zastąpiłby dobro relatywnie droższe dobrem relatywnie tańszym, gdyby nie uwzględnił zmiany dochodu.
Zmianę popytu konsumenta zachodzącą wyłącznie pod wpływem zmiany cen nabywanych dóbr nazywamy efektem substytucyjnym zmiany ceny;
Zmianę popytu konsumenta spowodowaną wyłącznie przez wywołaną ruchem ceny zmianę jego dochodu nazywamy efektem dochodowym zmiany ceny.
Reakcja konsumenta na zmianę dochodu
Linia dochód – konsumpcja ICC pokazuje jak zakupy konsumenta reagują na zmianę dochodu. Linia ta może być wykorzystana do wyprowadzenia krzywych Engla.
Wyznaczenie krzywej Engla dla dobra luksusowego (x)
Wraz ze wzrostem dochodu konsumenta spożycie dobra luksusowego x rośnie coraz szybciej.
Wyznaczenie krzywej Engla dla dobra podstawowego (x)
Wraz ze wzrostem dochodu konsumenta spożycie dobra podstawowego x rośnie coraz wolniej.
Wyznaczenie krzywej Engla dla dobra niższego rzędu (x)
Wraz ze wzrostem dochodu konsumenta, spożycie dobra niższego rzędu x maleje coraz wolniej.
Krzywe Engla
Reakcja konsumenta na zmianę ceny
Linia cena – konsumpcja pokazuje jak zakupy konsumenta reagują na zmianę jednej ceny przy utrzymaniu stałego dochodu i pozostałych cen. Linia ta moży być wykorzystywana do wyprowadzenia indywidualnych krzywych popytu.
Wyznaczenie krzywej indywidualnego popytu konsumenta na dobro x
Należy zwrócić uwagę, że wzrost wielkości popytu oznacza osiąganie przez konsumenta coraz wyższej użyteczności całkowitej (PCC łączy punkty równowagi konsumenta na coraz wyższych krzywych obojętności). Towarzyszy temu jednak spadek użyteczności krańcowej. Dlatego też nabywcy skłonni są kupować więcej danego dobra tylko przy spadku jego ceny, czego dowodzi ujemne nachylenie krzywej popytu.
Wyznaczenie krzywej indywidualnego popytu konsumenta na dobro Giffena
Krzywa popytu na dobro Giffena ma nachylenie dodatnie czyli dodatnią elastyczność cenową popytu. Wraz ze wzrostem ceny jego konsumpcja rośnie. Spadek ceny powoduje spadek konsumpcji. Krzywa PCC łącząca punkty styczności oznacza zmniejszanie konsumpcji dobra X spowodowane obniżką ceny tego dobra.
Dobra Giffena – zauważalne są jedynie w strukturze konsumpcji najuboższych warstw ludności. Z konsumpcji tych dóbr nie mogą oni już zrezygnować nawet w obliczu wzrostu cen, jako że są to podstawowe produkty chroniące przed głodem (pieczywo, ziemniaki, kasza). Produkty te stanowią znaczącą pozycję w koszyku dóbr, a także wydatków, a zatem wzrost cen tych dóbr powoduje znaczne obniżenie dochodu realnego tej grupy nabywców. W wyniku spadku dochodu realnego niemożliwym jest utrzymanie dotychczasowej struktury i wielkości konsumpcji. Następuje wzrost konsumpcji tyc podstawowych produktów kosztem rezygnacji z innych, wprawdzie cenionych, ale w mniejszym stopniu koniecznych przeżycia. Spadek cen dóbr Giffena, powoduje odczuwalny wzrost dochodu realnego, daje to szansę odejścia od jednorodnej konsumpcji. Obniżka cen powoduje zatem zmniejszenie ic konsumpcji na rzecz innych produktów.
Definicja przedsiębiorstwa
Przedsiębiorstwo – jedna z najważniejszych instytucji systemu ekonomicznego tworzona w celu osiągania zysku. W innym ujęciu jest to podstawowa jednostka gospodarki narodowej w której „organizuje” się zasoby produkcyjne w celu wytwarzania dóbr (bogactwa).
Cechy przedsiębiorstwa:
Przedsiębiorczość – umiejętność i wola znajdowania okazji do osiągania wyników korzystnych dla przedsiębiorstwa oraz ponoszenia ryzyka pozwalającego na realizację celów, jakie stawia sobie właściciel;
Samodzielność – w zakresie decyzji ekonomicznych podejmowanych w ramach przedsiębiorstwa;
Samofinansowanie – pokrywanie wszystkich wydatków i zobowiązań finansowych związanych z prowadzoną działalnością;
Racjonalność – dążenie do osiągania najkorzystniejszych wyników w danych warunkach (maksymalizacja zysku, sprzedaży czy osiąganie wiodącej roli na runku).
Teoria produkcji – zajmuje się rzeczową analizą procesów wytwórczych, przez produkcję rozumiemy przy tym dostosowanie i przekształcenie dóbr przyrodu (nakładów, czynników produkcji) w inne dobra (produkty, dobra finalne).
Czynniki produkcji:
W procesie wytwórczym wykorzystuje się czynniki produkcji (czynniki wytwórcze), do których tradycyjnie zalicza się pracę, ziemię, kapitał (kapitał rzeczowy);
Decyzje produkcyjne dotyczą nie tyle zakupu danego czynnika produkcji, co raczej jego usług (pracy). Ponieważ zasoby czynników produkcji są ograniczone (w naturalny sposób) w stusnku do potrzeb pojawia się problem wyboru, tzn. takiego zastosowania czynników produkcji, by efekt był najkorzystniejszy (by alokacja była efektywna);
Czynniki uczestniczące w procesie produkcji świadczą określone usługi, które decydująo powodzeniu całej produkcji i powinny z tego tytułu otrzymywać wynagrodzenie jako wyraz wkładu w procesie wytwarzania. Stąd też właściciele czynników produkcji otrzymują wynagrodzenie w postaci:
PRACA (L) płaca
KAPITAŁ (K) procent, zysk
ZIEMIA (Z) renta gruntowa
W krótkim okresie - czynniki wytwórcze stałe tzn. te, które warunkują organizację procesu produkcji, a ich rozmiary są stałe i nie zmieniają się wraz ze zmianami wielkości produkcji np.: maszyny, urządzenia, budynki, kadra administracyjna;
Czynniki wytwórcze zmienne tzn. takie, których ilość zmienia się wraz z każdorazową zmianą rozmiarów produkcji np.: surowiec, energia, pracownicy bezpośrednio produkcyjni;
W długim okresie – wszystkie czynniki produkcji są zmienne.
Technika, technologia, organizacja produkcji
Organizacja produkcji – połączenie różnych elementów kapitału ludzkiego.
Technika produkcji – określone połączenie kapitału ludzkiego i kapitału rzeczowego (praca + kapitał).
Technologia produkcji – określone (funkcjonalne) połączenie różnych elementów procesu produkcyjnego wskazujące jakie czynniki produkcji i w jakich proporcjach muszą być połączone, aby otrzymać określony produkt.
Gospodarowanie (u producenta), czyli konieczność dokonywania wyborów, jest determinowana zasobami czynników produkcji i technologią
Decydując o wyborze technologii produkcji należy pamiętać o następujących kryteriach:
Efektywności technologicznej (techniczna)– maksymalizując efekty produkcji (wyniki)nie należy stosować w produkcji więcej czynników produkcji (nakład) niż jest to konieczne dla osiągnięcia danej wielkości efektu;
Efektywności ekonomicznej – takie wykorzystanie nakładów czynników produkcji, aby koszt wytworzenia jednostki produktu był minimalny, przy danych cenach angażowanych czynników produkcji.
Przedsiębiorstwo maksymalizując zysk w oparciu o efektywność ekonomiczną nigdy nie dokona wyboru procesu produkcji, w którym uległaby zmarnowaniu jakaś wielkość nakładów czynników produkcji.
Przystępując do produkcji musimy podjąć następujące decyzje:
Jakie dobro lub usługę będziemy wytwarzać i w jakiej ilości? (analiza rynku)
Jakie i w jakiej ilości czynniki produkcji (czynniki wytwórcze) zostaną zaangażowane do produkcji?
W jaki sposób te czynniki produkcji połączyć, czyli jaką technologię produkcji przyjąć?
Założenia teorii produkcji
Istnieje granica dodatkowej produkcji, którą można uzyskać zwiększając ilość jednego nakładu, podczas gdy inne pozostają stałe;
Możliwa jest komplementarność, ale i substytucja wykorzystania nakładów czynników produkcji;
W przypadku wyborów produkcyjnych duże znaczenie ma długość okresu – w krótkim okresie przedsiębiorstwo napotyka na ograniczenia związane z niemożnością zmiany wielkości określonych nakładów.
Produkcja – proces świadomego wykorzystania czynników produkcji w celu wytworzenia produktu, łączenie w sposób racjonalny różnych czynników produkcji w celu uzyskania określonej ilości produktu.
Własności funkcji produkcji
Nieujemność, czyli niemożność wytworzenia produkcji w ujemnych ilościach.
Niemożność wyprodukowania wyrobu przy wydatkowaniu tylko jednego czynnika produkcji (ograniczona substytucja czynników).
Komplementarność wszystkich czynników produkcji.
Posługując się zasadą cetris paribus można uprościć analizę funkcji produkcji i stworzyć:
Jednoczynnikową funkcję produkcji:
Wieloczynnikową funkcję produkcji:
należy pamiętać, że funkcji produkcji jest bardzo wiele. Każda zmiana rodzaju produktu oznacza wyznaczenie (…)
Prawo nieproporcjonalności produkcyjności (wydajności)
Przy niezmienionym procesie techniki (krótki okres) proces produkcyjny opiera się na określonej i nie ulegającej zmianom ilości czynników wytwórczych stałych.
Jeśli do tych czynników dodawać będziemy stopniowo konieczne czynniki zmienne – produkcja zacznie wzrastać.
Wzrost ten początkowo będzie więcej niż proporcjonalny w stosunku do nakładu czynników zmiennych, następnie mniej niż proporcjonalny, aż wreszcie , przy dalszym zwiększaniu nakładów, zaczną się zmniejszać także rozmiary produkcji.
Funkcja produkcji w krótkim okresie
Produkcja wymaga wielu różnorodnych czynników produkcji, jednak w krótkim okresie przyjmuje się uproszczenia i tworzy tzw. jednoczynnikową funkcję produkcji (krzywą Knighta).
Założenia:
Prezentuje zależność między jednego czynnika zmiennego (np. praca), a wielkością produkcji, przyjmując, że pozostałe czynniki produkcji (kapitał, ziemia) są stałe.
Technologia produkcji jest dana.
Czynniki produkcji mogą łączyć się w różnych proporcjach.
Produkt jest jednorodny.
Produkt całkowity jako produkcja skali zatrudnienia czynnika zmiennego A
Produkt krańcowy
Produkt krańcowy oznacza zmianę wielkości produkcji, a nie wartości produkcji.
Produkt krańcowy mierzymy zmianą wielkości produktu całkowitego wynikającą ze zmiany skali zaangażowania czynnika wytwórczego o 1 jewdnostkę, przy utrzymani nie zmienionej skali zaangażowania pozostałych czynników wytwórczych.
MPP
Produkt (produkcyjność) krańcowy (marginalny) czynnika wytwórczego A w sensie ekonomicznym jest to przyrost produkcji wywołany wzrostem czynnika wytwórczego o jednostkę.
Jest to produkcja, która ze stałą wytworzona dzięki zastosowaniu ostatniej jednostki czynika wytwórczego i jest to produkcyjność krańcowa tej właśnie jednostki.
Produkcyjność krańcowa informuje o wielkości efektu produkcyjnego uzysakengo z każdej kolejnej jednostki o którą wzrasta nakład zmiennego czynnika wytwórczego.
Produkt przeciętny
Produkt przeciętny (APP – average physical product) to iloraz uzyskanej wielkości produkcji całkowitego i wielkości zużycia zmiennego czynnika wytwórczego.
Produkt przeciętny (jednostkowy) to wielkość produkcji przypadająca na jednostkę czynnika wytwórczego.
Krzywa produktu przeciętnego przecina krzywą produktu krańcowego w swoim maksimum, a punkt przecięcia wynika z rzutu punktu styczności prostej m wychodzącej z początku układu współrzędnych i krzywej produktu całkowitego (pkt.S). Wielkość produktu przeciętnego w tym (…)
Produkt całkowity (TPP), a produkt krańcowy (MPP) i produkt przeciętny (APP)
MPP osiąga punkt maksymalny przy skali zaangażowania czynnika A odpowiadającej punktowi przegięcia krzywej TPP (Aa).
Maksimum APP przypadaja na spadającym ramieniu MPP przy skali zaangażowania czynnika zmiennego, przy której promień wyprowadzony z początku układu współrzędnyc jest styczny do TPP (A3).
W punkcie A4 odpowiadającym maksimum TPP, MPP osiąga 0, przy większej skali zastosowania czynnika A MPP jest ujemne.
Współzależność między funkcjami produkcyjności przeciętnej i krańcowej
Jeżeli produkcyjność przeciętna rośnie to krańcowa produkcyjność jest wyższa od przeciętnej.
Jeżeli produkcyjność przeciętna maleje to towarzyszy jej silniejszy spadek produkcyjności krańcowej, zaś rosnącej produktywności przeciętnej odpowiada silniejszy wzrost produkcyjności krańcowej. Zrównanie obu wielkości następuje przy maximum produkcyjności przeciętnej.
Prawo malejącej produktywności krańcowej
Prawo malejącej produktywności – jeżeli rośnie skala zastosowania jednego z czynników wytwórczych przy niezmiennej skali zaangażowania przynajmniej jednego z pozostałych czynników, to po osiągnięciu pewnej granicznej ograniczonej wielkości produktu całkowitego produkt krańcowy zaczyna maleć (pkt.R), co jest spowodowane coraz mniejszą korzystną proporcją ilościową czynnika zmiennego i stałego.
Prawo malejącej produktywności jest prawem krótkiego okresu, tzn. działa gdy skala stosowania przynajmniej jednego z czynników wytwórczych jest niezmienna, a także działa w ramach jednej określonej technologii.
Inaczej:
Zwiększając nakłady czynnika zmiennego (przy założeniu, że pozostałe czynniki są stałe) osiągamy taki punkt, po przekroczeniu którego każda dodatkowa jednostka czynnika zmiennego daje coraz mniejsze przyrosty produkcji (produkcyjność kolejnych jednostek czynnika zmiennego zmniejsza się).
Wpływ innowacji na produkt krańcowy
Przy wzroście zaangażowania czynnika A ponad A1 dochodzi do wzrostu produktywności czynnika A co odzwierciedla przejście z punktu R na MPP1 do punktu S na MPP2 i T na MPP2. Nadal prawdziwe jest prawo produktywności krańcowej.
Elastyczność produkcji względem czynnika zmiennego
Relacja względnej zmiany wielkości produkcji do względnej zmiany skali zastosowanego czynnika zmiennego, gdy pozostałe czynniki stosowane są w niezmienionej ilości.
$$E_{A} = \frac{\% TPP}{\% A}$$
Między środkiem układu współrzędnych a pkt. S` produkcja jest elastyczna |E>1|, dalej nieelastyczna |E<1| względem czynnika zzmiennego. Gdy MPPP<0 elastyczność produkcji staje się ujemna. Dalszy wzrost zatrudnienia czynnika wytwórczego powoduje spadek produktu całkowitego.
Wybór metody wytwarzania danego produktu oparty jest o analizę:
Krzywych jednakowego produktu (izokwanta produkcji);
Krzywych jednakowego nakładu (izokoszta).
Ujęcie graficzne dwuczynnikowej funkcji produkcji
Wysokość wzgórza albo inaczej pionowe cięcie wzgórza (drugi czynnik wówczas znika i staje się constans), daje nam TPP. Natomiast poziome cięcie wzgórza daje nam izokwantę.
Mapa izokwant
Izokwanta – zbiór punktów oznaczających różne metody wytwarzania (różne proporcje czynników wytwórczych) tej samej wielkości produkcji. Im izokwanta bardziej oddalona od środka układu współrzędnych tym oznacza większą ilość produktu całkowitego.
Elastyczna wielkość produkcji jest jedynie w ćwiartce I, ćwiartki II, III i IV oznaczają tę samą wielkość produkcji co w ćwiartce I jednak osiąganą większymi nakładami czynników A i B.
Krańcowa stopa technicznej substytucji MRST
Zakres zastępowalności jednego czynnika wytwórczego drugim mierzy się tzw. krańcową stopą technicznej substytucji;
Krańcowa stopa technicznej substytucji jest to takie zwiększenie lub zmniejszenie ilości czynnika B, które zrównoważy zmniejszenie lub zwiększenie czynnika A o jednostkę, nie zmieniając przy tym wielkości otrzymanej produkcji.
Izokwanty dla czynników komplementarnych stosowanych w ściśle określonych proporcjach
Efektywna wielkość produkcji jedynie na wierzchołkach kątów.
Krzywa jednakowego nakładu czyli izokoszta oraz jej nachylenie
Izokoszta – krzywa tego samego kosztu. Każdy punkt izokoszty oznacza różna kombinację czynników A i B jednak ten sam koszt dla przedsiębiorstwa.
Gdzie:
TC – koszt całkowity;
A,B – czynniki wytwórcze
Pa, pB – ceny czynników wytwórczych.
Funkcja jednakowego nakładu (izokoszta) przedstawia różne kombinacje nabycia czynników wytwórczych znając ich ceny i kwotę do dyspozycji na ich zakup;
Izokoszta zmienia położenie, gdy:
Zmienia się kwota do dyspozycji, lub zmieniają się ceny obu czynników (w tym samym kierunku).
Izokoszta zmienia swoje nachylenie, gdy:
Zmienia się cena jednego czynnika.
Wybór optymalnej metody produkcji -> warunki równowagi ze względu na metodę produkcji
Analiza możliwości wyboru metod wytwarzania w przedsiębiorstwie powinna uwzględniać:
Techniczne warunki produkcji (izokwanta produkcji);
Warunki rynkowe (izokoszta) z uwzględnieniem ceny czynników wytwórczych.
Wnioski podstawowe
Przy danych warunkach technologicznych przedsiębiorstwo będzie droższe czynniki zastępowało tańszymi. Zmiany cen wywołają dążenie do zmian w metodach produkcji tak, aby obniżyć koszty wytwarzania. Próby doboru metod wytwarzania będą miały miejsce dotąd dopóki nie zaistnieją następujące:
Warunki optymalnej metody produkcji
Metoda 1 produkcyjność krańcowa i ceny czynników produkcji.
Pod względem przyjętej metody produkcji, przedsiębiorstwo znajduje się w stanie równowagi, jeżeli produkcyjność krańcowa z ostatniej jednostki pieniężnej wydanej na zakup czynnika zrówna się produkcyjnością krańcową uzyskaną z ostatniej jednostki pieniężnej wydanej na inny czynnik produkcji.
$$\frac{\text{MPP}_{A}}{P} = \frac{\text{MPP}_{B}}{P}$$
Metoda 2 krańcowa stopa technicznej substytucji i ceny czynników produkcji.
Pod względem przyjętej metody produkcji, przedsiębiorstwo znajduje się w równowadze, gdy relacja krańcowej technicznej stopy substytucji i cen obu czynników wytwórczych są sobie równe.
$$MRST = \frac{B}{A} = - \frac{P_{A}}{P_{B}}$$
Metoda 3 graficzna.
Punkt styczności krzywej jednakowego produktu z krzywą jednakowego nakładu. W punkcie styczności tych krzywych możliwości produkcyjne pokrywają się z możliwościami finansowymi firm.
Kombinacja najniższych kosztów - równowaga producenta
Nałożenie izokoszty na mapę izokwant umożliwia znalezienie najtańszej kombinacji nakładów dla utrzymania danej wielkości produktu. Kombinację tę wyznacza punkt styczności izokoszty z najdalej od środka układu położoną izokwantą.
Najtańsza kombinacja czynników wytwórczych, leżąca w punkcie styczności obu krzywych, wymaga spełnienia warunku, by relacje krańcowych produktów rozpatrywanych czynników wytwórczych odpowiadaly relacjom cen tych czynników.
$\frac{\mathbf{\text{MPP}}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{\text{MPP}}_{\mathbf{B}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{B}}}$ = $\frac{\mathbf{\text{MPP}}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{A}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{MPP}}_{\mathbf{B}}}{\mathbf{P}_{\mathbf{B}}}$
Koszty, przychody, wynik ekonomiczny
Koszty
Przedsiębiorstwo musi nieustannie rozważać takie kwestie, jak:
Podjąć się określonych działań, czy nie;
Kiedy działania rozpocząć;
Jaka będzie efektywność zamierzonych działań;
Jaki będzie okres zwrotu poniesionych kosztów.
Nie ma działań bez kosztów
Koszty stanowią zawsze punkt wyjścia myślenia ekonomicznego dlatego, że każde działanie podmiotów jest związane z ponoszeniem kosztów.
Nie ma działań bez kosztów.
Koszty należą do podstawowych kryteriów wyboru decyzji.
Ranga kosztów jako elementu decyzyjnego wynika stąd, że wprawdzie nie można uniknąć ponoszenia kosztów w związku z podejmowaną działalnością, lecz można i należy je minimalizować.
Zasada racjonalnego gospodarowania
Minimalizacja kosztów może być realizowana poprzez:
Osiąganie założonego celu przy jak najmniejszych kosztach;
Maksymalizację efektów przy założonych do poniesienia kosztach;
Zasada ta zakłada także konieczność kształtowania odpowiedniej relacji kosztów do przychodów.
Przychody ze sprzedaży są wyższe od kosztów
Dynamika przychodów jest silniejsza od dynamiki kosztów.
Pierwotność kosztów
Cechą szczególną kosztów jest ich pierwotność względem przychodów, co oznacza, że:
Aby podjąć jakąkolwiek działalność gospodarczą przedsiębiorstwo musi najpierw ponieść koszty;
Potem konieczne jest sprzedanie wyprodukowanego wyrobu, towaru lub usługi w celu zrealizowania przychodu;
Osiągnięcie zysku wymaga, aby łączene przychody były wyższe od poniesionych kosztów.
Koszty ekonomiczne składają się z:
Kosztów jawnych – wydatków niezbędnych w celu uzyskania zasobu, produktu lub usługi – explicite;
Kosztów ukrytych – niewykorzystanych możliwości wykonania, pozyskania czegoś innego lub zastosowania posiadanych zasobów dolinnego celu – implicite.
Podział kosztów
Za kryterium podziału kosztów przyjmiemy reakcje na zmianę wielkości produkcji:
Koszty stałe;
Koszty zmienne.
Przy czym zarówno koszt stały jak i zmienny może być kosztem jednostkowym (przeciętnym) lub kosztem całkowitym.
Koszty stałe – TFC
Koszty stałe – nie ulegają zmianie wraz ze zmianą wielkości produkcji.
Do takich kosztów najczęściej należą:
Koszty zakupu ziemi;Koszty wyposażenia kapitałowego (amortyzacja);
Opłaty za dzierżawę majątku;
Składki ubezpieczeniowe;
Wynagrodzenia zarządu itp.
Koszty zmienne – TVC
Koszty zmienne - zmieniają się wraz ze zmianą wielkości produkcji, np. koszty energii, paliwa, koszty pracy (płace) niektórych grup pracowników.
Rozpatrując podział kosztów na stałe i zmienne należy uwzględnić następujące kwestie:
Czas;
Przedział wielkości produkcji;
Sposób ujęcia kosztów (całkowite czy jednostkowe).
Podział na koszty stałe i zmienne zmienia się wraz ze zmianą horyzontu czasowego. W bardzo krótkim okresie wszystkie koszty są w zasadzie stałe. Natomiast w długim okresie wszystkie koszty podlegają zmianom a więc są zmienne.
Koszty całkowite – TC
Stanowią sumę całkowitych kosztów stałych (Total fixe cost – TFC) i całkowitych kosztów zmiennych (Total variable cost – TVC).
TC = TVC + TFC
Koszty przeciętne
Jednostkowy koszt przeciętny oblicza się poprzez odniesienie kosztów całkowitych określonej produkcji przez ilość jednostek produkcji, np. przeciętny koszt jednostkowy przewozu jednego pasażera w przedsiębiorstwie transportowym określa się poprzez podzielenie kosztów całkowitych przewozu pasażerów w danym przedsiębiorstwie przez liczbę przewiezionych pasażerów w danym okresie czasu.
Wśród kosztów przeciętnych wyróżniamy:
ATC przeciętny koszt całkowity = TC/X
AVC przeciętny koszt zmienny = TVC/X
AFC przeciętny koszt stały = TFC/X
Koszty przeciętne = koszty całkowite podzielone przez wielkość produkcji.
Koszty przeciętne = koszty całkowite przypadające na jednostkę produkcji.
Koszt krańcowy – MC
Jednostkowy koszt dodatkowej partii produkcji, która uruchomiona została w przedsiębiorstwie (uruchomienie obsługi nowej relacji przewozowej, uruchomienie nowego kursu, wykonanie konkretnj usługi na rzecz klienta).
Koszt krańcowy określa się poprzez relacje=ę przyrostu kosztów całkowitych związanych z podjęciem produkcji do przyrostu produkcji.
koszt krańcowy to przyrost kosztów całkowitych spowodowanych zwiększeniem produkcji o jednostkę.
Koszty zmienne i koszty krańcowe
UWAGA!!!
Ponieważ koszty stałe nie zmieniają się pod wpływem zmian wielkości produkcji, koszty krańcowe związane są tylko ze zmienną częścią kosztów całkowitych.
Koszt krańcowy – MC
$$\mathbf{MC =}\frac{\mathbf{TC}}{\mathbf{X}}$$
$$\mathbf{MC =}\frac{\mathbf{TVC}}{\mathbf{X}}$$
$$\mathbf{\text{MC}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{L}}}{\mathbf{\text{MPP}}_{\mathbf{L}}}$$
- zmiana liczona jako X2 – X1;
P −cena czynnika produkcji;
x− wielkość produkcji.
Koszty produkcji i ich graficzna interpretacja
Znaczenie kosztów produkcji – koszty produkcji obok ceny sprzedazy produktu stanowią istotny parametr w podejmowaniu racjonalnych decyzji przez producenta. Znajomość ich kształtowania w krótkim i długim okresie umożliwia wyznaczenie optymalnych rozmiarów produkcji i optymalnej wielkości przedsiębiorstwa w różnych strukturach rynkowych – od rynku konkurencyjnego do rynku monopolu.
Koszty całkowite
Koszty przeciętne
Warto zauważyć zmniejszanie się różnicy między ATC a AVC. Wynika to z faktu, że maleje znaczenie kosztu stałego, tzn. maleje AFC, który jest oczywiście elementem składowym kosztu całkowitego.
Krzywa MC przecina krzywe kosztów przeciętnych w określonych punktach odpowiadających najniższym wartościom kosztów przeciętnych. Nie jest to przypadek. Jeżeli koszt krańcowy jest wyższy niż przeciętny oznacza to, że dodatkowa wyprodukowana jednostka jest droższa niż wynosi koszt średni, a jeśli tak to automatycznie podnosi to koszt przeciętny (ATC i AVC rośnie).
Koszty w krótkim i długim okresie
W krótkim okresie część kosztów całkowitych to koszty stałe;
W długim okresie wszystkie koszty to koszty zmienne.
Kształt krzywych kosztów
Ponieważ koszty krańcowe i koszty przeciętne są pochodnymi kosztów całkowitych, za ich działaniem będą stać te same zasady;
W krótkim okresie za kształtem krzywych kosztów kryją się jednak inne zasady niż w długim okresie.
Za kształtem krzywych kosztów w krótkim okresie kryje się prawo malejących przychodów z czynnika wytwórczego (prawo malejącego produktu krańcowego czynnika wytwórczego).
Prawo malejących przychodów krańcowych z produkcji
Jeżeli ilość jednego czynnika wytwórczego jest stała, a ilość drugiego zwiększa się, wówczas – od pewnego poziomu nakładów zmiennego czynnika wytwórczego – produkcja rosnie, ale każda kolejna jego jednostka powoduje mniejszy przyrost produkcji (krańcowa produkcyjność tego czynnika jest coraz mniejsza).
Korzyści i niekorzyści skali działania
Korzyści skali produkcji (rosnące utargi ze skali):
Kiedy długookresowe koszty przeciętne spadają wraz ze wzrostem rozmiarów produkcji;
Gdy długookresowe koszty przeciętne są stałe przy wzroście produkcji.
Niekorzyści skali (malejące utargi ze skali):
Kiedy długookresowe koszty przeciętne rosną wraz ze wzrostem produkcji.
Przyczyny występowania korzyści i niekorzyści produkcji:
Niekorzyści skali produkcji:
Menadżerskie niekorzyści skali – produkcja na wielką skalę wymaga tworzenia wielu szczebli zarządzania – firma staje się zbiurokratyzowana, powstają problemy koordynacji pracy poszczególnych działów i z tego powodu może wystąpić wzrost kosztów przeciętnych.
Czynniki geograficzne - pierwszy zakład jest zlokalizowany w najdogodniejszym miejscu z punktu widzenia minimalizacji kosztów transportu, to następny zakład będzie zlokalizowany już mniej korzystnie.
Fundusze kosztów
Przychody
Wszystkie środki pieniężne uzyskane ze sprzedaży produktów
TR – przychód całkowity
Przychód całkowity obliczamy jako iloczyn ceny i ilości produktu.
Przychód krańcowy MR i przychód przeciętny AR
Przychód krańcowy to przychód uzyskany z mostatniej jednostki produktu
$$MR = \frac{TR}{X}$$
Przychód przeciętny to przychód przypadający na jednostkę produktu
$$AR = \frac{\text{TR}}{X}$$
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mikroekonomia Wykłady II sem
Mikroekonomia Ćwiczenia II sem
DROGA I PRĘDKOŚĆ STATKU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
statystyka -wykłady II sem, statystyka
DRUK, Szkoła, penek, Przedmioty, Nawigacja, Teoria, wykłady II sem o6-07, Wydruk
W-6 Notices, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, AM, AM, nawigacja, wykłady II sem o6-07
Mikroekonomia - Wyklad I i II, ADMINISTRACJA, I rok I semestr, Ekonomia
W-6 Notices- move, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, AM, AM, nawigacja, wykłady II sem o
POLE MAGNETYCZNE STATKU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
W6-NOTICES PUBLICATION LIST, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, Tomek, nawi2, wykłady II
w-7 cumulative, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, AM, AM, nawigacja, wykłady II sem o6-0
Tanaś Wykład II sem. II, wykłady WSP ZNP, wykłady Tanaś
KIERUNKI NA MORZU, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
N I E B E Z P I E C Z E Ń S T W A, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
Plan zajęć laboratoryjnych II sem, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykłady II sem
W-6 Notices -str tytułowa, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, Tomek, nawi2, wykłady II se
W-6 Notices- przykłady poprawek, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, Tomek, nawi2, wykłady
POPODZIAŁ ELEMENTÓW TREŚCI MAP NAWIGACYJNYCH, Akademia Morska Szczecin, SEMESTR II, NAWIGACJA, wykła
więcej podobnych podstron