Katarzyna Kisielińska
Grupa 2A |
Politechnika Warszawska Wydział Geodezji i Kartografii |
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Temat: Opracowanie danych do wymierzenia osi krzywoliniowego odcinka trasy.
ZAWARTOŚĆ OPERATU
Sprawozdanie techniczne
Zestawienie danych wyjściowych
Obliczenie współrzędnych
Obliczenie strzałek
Szkice realizacyjne tyczenia punktów głównych i pośrednich
Sprawozdanie techniczne
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było obliczenie elementów tyczenia i kontroli wytyczonych punktów krzywej. Z otrzymanych danych wyznaczamy w terenie punkty główne i pośrednie krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy (wyokrągla się je klotoidami, by zmniejszyć działającą na auta siłę odśrodkową).
Wykonanie ćwiczenia
Ćwiczenie wykonano, mając początkowe dane: R – promień łuku kołowego, L – długość klotoid i γ - kąt zwrotu. W pierwszej kolejności policzono elementy tyczenia punktów głównych, czyli punkty: O1, P1, B, P2, O2 i punkty M1, W’, M2 (punkty wierzchołkowe klotoid i łuku kołowego). Za punkt początkowy przyjęto punkt O1, a za oś X prostą przechodzącą przez punkty O1 i W. Po obliczeniu i kontroli przystąpiono do obliczania elementów tyczenia punktów pośrednich: kątów ϕi i odcinków cpi. Wytyczono je metodą biegunową za oś X przyjmując kierunek stycznej głównej To, a za początek układu punkt O. Po obliczeniach wykonano dwa szkice realizacyjne i obliczono, zebrane w tabeli strzałki.
Dane wyjściowe do ćwiczenia
Numer : 9
L = 40 m
γ = 38 g
R = 259 m
3. Obliczenia
Elementy tyczenia punktów głównych.
Nr= | 9 | ||
---|---|---|---|
L= | 40 | ||
R= | 259 | ||
st | rad | ||
τ= | 4.915983 | 4.4243845 | 0.077220077 |
λ= | 0.154440 | ||
γ= | 38 | 34.2 | 0.596902604 |
α= | 28.16803 | 25.351231 | 0.44246245 |
100 | 90 | 1.570796327 | |
δ= | 114.084 | 102.67562 | 1.792027552 |
β= | 162 | 145.8 | 2.544690049 |
a= | 101.7841 |
λ= | 0.15444 | Xs= | 19.996 | |
---|---|---|---|---|
L= | 40 | Ys= | 259.257 | |
τ= | 4.915983 | H= | 0.257 | |
η= | 0.094435 | Ts= | 79.758 | |
Xp= | 1.029163 | To= | 99.754 | |
Yp= | 39.97615 | Xb= | 96.152 | |
Xs= | 19.99603 | Yb= | 11.707 | |
H= | 0.257345 | Td= | 26.675 | |
R= | 259 | Tk= | 13.341 | |
Td= | 26.675 | T'= | 58.252 | |
Tk= | 13.34091 | Xw'= | 5.523 | |
Yw'= | 98.055 | |||
Z= | 12.248 | |||
Z'= | 6.470 | |||
WW'= | 5.778 | |||
WP= | 59.787 | |||
η= | 0.0944 | |||
θ= | 0.0172 |
Kontrola
(Tk+T') | sin(β/2) | = | W'M | sin(β/2) | = | 71.59327 | 0.955793 | = | 0.000000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
To-Td | sin(δ) | WM | sin(δ) | 73.079 | 0.975628 | ||||
(Tk+T') | sin(β/2) | = | W'M | sin(β/2) | = | 71.59327 | 0.955793 | = | 0.000000 |
(Z-Z') | sin(τ) | W'W | sin(τ) | 5.77839 | 0.077143 | ||||
(To-Td) | sin(δ) | = | WM | sin(δ) | = | 73.079 | 0.975628 | = | 0.000000 |
(Z-Z') | sin(τ) | W'W | sin(τ) | 5.77839 | 0.077143 |
Wartości wyinterpolowane z tablic
Z obl. | Z tabl. | T-W | |
---|---|---|---|
L= | 40.000 | 40.000 | 0.000 |
R= | 259.000 | 259.000 | 0.000 |
τ= | 4.9160 | 4.9160 | 0.000 |
Xp= | 1.029 | 1.029 | 0.000 |
Yp= | 39.976 | 39.976 | 0.000 |
Xs= | 19.996 | 19.996 | 0.000 |
Ys= | 259.257 | 259.257 | 0.000 |
H= | 0.257 | 0.257 | 0.000 |
Ts= | 79.758 | 79.758 | 0.000 |
To= | 99.754 | 99.754 | 0.000 |
Xb= | 96.152 | 96.152 | 0.000 |
Yb= | 11.707 | 11.707 | 0.000 |
Td= | 26.675 | 26.675 | 0.000 |
Tk= | 13.341 | 13.341 | 0.000 |
T'= | 58.252 | 58.252 | 0.000 |
Xw'= | 5.523 | 5.523 | 0.000 |
Yw'= | 98.055 | 98.055 | 0.000 |
Z= | 12.248 | 12.248 | 0.000 |
Z'= | 6.470 | 6.470 | 0.000 |
WW'= | 5.778 | 5.778 | 0.000 |
WP= | 59.787 | 59.787 | 0.000 |
η= | 0.0944 | 0.0944 | 0.000 |
θ= | 0.0172 | 0.0172 | 0.000 |
Punkty pośrednie
dL = 40/6 | X | Y | R | τ rad | τ grad | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 6.667 | 1 | 0.00477 | 6.66666 | 1554.0 | 0.00215 | 0.13656 | |
2 | 13.333 | 2 | 0.03813 | 13.33324 | 777.0 | 0.00858 | 0.54622 | |
3 | 20.000 | 3 | 0.12870 | 19.99925 | 518.0 | 0.01931 | 1.22900 | |
4 | 26.667 | 4 | 0.30504 | 26.66353 | 388.5 | 0.03432 | 2.18488 | |
5 | 33.333 | 5 | 0.59571 | 33.32375 | 310.8 | 0.05363 | 3.41388 | |
P1 | 40.000 | P1 | 1.02916 | 39.97615 | 259.0 | 0.07722 | 4.91598 | |
Nr | α i [g] | α i [rad] | Nr | X | Y | |||
P1 | 0.00000 | 0.00000 | P | 1.029 | 39.976 | |||
1 | 2.34734 | 0.03687 | 11 | 1.941 | 49.482 | |||
2 | 4.69467 | 0.07374 | 12 | 3.203 | 58.947 | |||
3 | 7.04201 | 0.11062 | 13 | 4.813 | 68.360 | |||
4 | 9.38934 | 0.14749 | 14 | 6.769 | 77.707 | |||
5 | 11.73668 | 0.18436 | 15 | 9.068 | 86.975 | |||
B | 14.08402 | 0.22123 | B | 11.707 | 96.152 | |||
6 | 16.43135 | 0.25810 | 16 | 14.683 | 105.226 | |||
7 | 18.77869 | 0.29497 | 17 | 17.991 | 114.184 | |||
8 | 21.12603 | 0.33185 | 18 | 21.627 | 123.014 | |||
9 | 23.47336 | 0.36872 | 19 | 25.586 | 131.704 | |||
10 | 25.82070 | 0.40559 | 20 | 29.863 | 140.242 | |||
P2 | 28.16803 | 0.44246 | P2 | 34.451 | 148.617 |
Współrzędne punktów do tyczenia
Nr | X | Y | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
O1 | 0.000 | 0.000 | P2 | 34.451 | 148.617 | |
S | 259.257 | 19.996 | M2 | 41.076 | 160.196 | |
P1 | 1.029 | 39.976 | O2 | 56.070 | 182.259 | |
M1 | 0.000 | 26.675 | 16 | 14.683 | 105.226 | |
B | 11.707 | 96.152 | 17 | 17.991 | 114.184 | |
W' | 5.523 | 98.055 | 18 | 21.627 | 123.014 | |
W | 0.000 | 99.754 | 19 | 25.586 | 131.704 | |
1 | 0.005 | 6.667 | 20 | 29.863 | 140.242 | |
2 | 0.038 | 13.333 | 21 | 52.327 | 176.742 | |
3 | 0.129 | 19.999 | 22 | 48.607 | 171.210 | |
4 | 0.305 | 26.664 | 23 | 44.935 | 165.645 | |
5 | 0.596 | 33.324 | 24 | 41.335 | 160.034 | |
11 | 1.941 | 49.482 | 25 | 37.832 | 154.362 | |
12 | 3.203 | 58.947 | ||||
13 | 4.813 | 68.360 | ||||
14 | 6.769 | 77.707 | ||||
15 | 9.068 | 86.975 |
Nr | X | Y | grad | st | rad | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|
P1 | 1.029 | 39.976 | τ= | 4.9160 | 4.4244 | 0.07722 | |
O1 | 0.000 | 0.000 | Az M1-P1 | 95.0840 | 85.5756 | 1.493576 | |
W' | 5.522945 | 98.05492 | Az P1-O1 | 98.3614 | 88.5253 | 1.545058 |
Nr | rad | grad | Nr | φ | cięciwa |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1.570081 | 99.9545 | 1 | 0.0455 | 6.667 |
2 | 1.567936 | 99.8179 | 2 | 0.1821 | 13.333 |
3 | 1.564361 | 99.5903 | 3 | 0.4097 | 20.000 |
4 | 1.559356 | 99.2717 | 4 | 0.7283 | 26.665 |
5 | 1.552922 | 98.8621 | 5 | 1.1379 | 33.329 |
P1 | 1.545058 | 98.3614 | P1 | 1.6386 | 39.989 |
11 | 1.531586 | 97.5038 | 11 | 2.4962 | 49.520 |
12 | 1.516512 | 96.5442 | 12 | 3.4558 | 59.034 |
13 | 1.500506 | 95.5252 | 13 | 4.4748 | 68.529 |
14 | 1.483909 | 94.4686 | 14 | 5.5314 | 78.001 |
15 | 1.466914 | 93.3866 | 15 | 6.6134 | 87.447 |
B | 1.449639 | 92.2869 | B | 7.7131 | 96.863 |
Kontrola końcowa
Klotoida:
Nr | L [m] | X | Y | ω i [g] | ω i [rad] | i do ψ | ψ [g] | φ i [g] | φ i [rad] | σ [g] | σ [rad] | cOI | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
O1 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||||||||||
1 | 6.667 | 0.005 | 6.667 | 0.0455 | 0.00072 | -5 | -2.9587 | 0.3187 | 0.005006 | 198.0882 | 3.111563 | 6.668 | |
2 | 13.333 | 0.038 | 13.333 | 0.1821 | 0.00286 | -4 | -2.5490 | 0.7284 | 0.011441 | 197.8151 | 3.107273 | 13.334 | |
3 | 20.000 | 0.129 | 19.999 | 0.4097 | 0.00644 | -3 | -2.0483 | 1.2291 | 0.019306 | 197.5420 | 3.102983 | 20.000 | |
4 | 26.667 | 0.305 | 26.664 | 0.7283 | 0.01144 | -2 | -1.4566 | 1.8208 | 0.028601 | 197.2689 | 3.098693 | 26.665 | |
5 | 33.333 | 0.596 | 33.324 | 1.1380 | 0.01788 | -1 | -0.7738 | 2.5036 | 0.039326 | 196.9958 | 3.094403 | 33.329 | |
P1 | 40.000 | 1.029 | 39.976 | 1.6387 | 0.02574 | 0 | 0.0000 | 3.2774 | 0.051481 | 196.7227 | 3.090113 | 39.990 |
Łuk kołowy:
Nr | Δ L | X | Y | Δ α | φ k [g] | φ k [rad] | cPK | X | Y | cOK | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 | 9.550 | 1.941 | 49.482 | 2.3473 | 1.1737 | 0.018436 | 9.549 | 1.941 | 49.482 | 49.520 | |
12 | 3.203 | 58.947 | 2.3473 | 0.036872 | 19.095 | 3.203 | 58.947 | 59.034 | |||
13 | 4.813 | 68.360 | 3.5210 | 0.055308 | 28.635 | 4.813 | 68.360 | 68.529 | |||
14 | 6.769 | 77.707 | 4.6947 | 0.073744 | 38.165 | 6.769 | 77.707 | 78.001 | |||
15 | 9.068 | 86.975 | 5.8683 | 0.092180 | 47.681 | 9.068 | 86.975 | 87.447 | |||
B | 16 | 11.707 | 96.152 | 7.0420 | 0.110616 | 57.182 | 11.707 | 96.152 | 96.863 |
cOI obl | cOI ze wsp | różnica | cOK obl | cOK ze wsp | różnica | |
---|---|---|---|---|---|---|
6.668 | 6.667 | -0.001 | 49.520 | 49.520 | 0.000 | |
13.334 | 13.333 | 0.000 | 59.034 | 59.034 | 0.000 | |
20.000 | 20.000 | 0.000 | 68.529 | 68.529 | 0.000 | |
26.665 | 26.665 | 0.000 | 78.001 | 78.001 | 0.000 | |
33.329 | 33.329 | 0.000 | 87.447 | 87.447 | 0.000 | |
39.990 | 39.989 | -0.001 | 96.863 | 96.863 | 0.000 |
4. Obliczenie strzałek
Ozn. | Obliczone strzałki teoretyczne [m] |
---|---|
O1 | 0.002 |
1 | 0.012 |
2 | 0.025 |
3 | 0.037 |
4 | 0.049 |
5 | 0.061 |
P1 | 0.083 |
11 | 0.086 |
12 | 0.086 |
13 | 0.086 |
14 | 0.086 |
15 | 0.086 |
B | 0.086 |