LABORATORIUM Z PODSTAW AUTOMATYKI

Laboratorium nr 5	Temat ćwiczenia: Realizacja funkcji przełączających z wykorzystaniem programu LabView	Data wykonania ćwiczenia: 14.12.2011
Imię i nazwisko: 1.Paweł Miszczyk 2.Dariusz Baster	Wydział Energetyki i Paliw Energetyka III rok, grupa 2A

1. Cel ćwiczenia:

-zapoznanie się z metodą minimalizacji funkcji przełączających metodą tablic Karnaugh’a

-zapoznanie się z podstawowymi możliwościami programu LabView

-projektowanie i symulacja prostych układów sterowania, z zastosowaniem metody Karnaugh’a

2. Krótkie wprowadzenie teoretyczne:

Do podstawowych funkcji logicznych należą: zaprzeczenie (NOT) , koniunkcja (AND) i alternatywa (OR). Funkcje te są realizowane przez następujące bramki logiczne:

Każdą z tych trzech funkcji logicznych (NOT, AND, OR) można również zrealizować przy pomocy odpowiednio połączonych ze sobą bramek NAND lub NOR.

W celu minimalizacji funkcji przełączających do prostszej postaci wykorzystujemy tablice Karnaugh’a.

3. Przebieg ćwiczenia:

a) Na początku zajęć dla rozgrzewki, w celu zapoznania się działaniem programu LabView stworzyliśmy pętle w, której umieściliśmy dwa elementy: przycisk i diodę LED:

Po połączeniu elementów naszego układu i naciśnięciu znajdującego się na pasku narzędziowym przycisku Run, mogliśmy zobaczyć jak działa pierwszy stworzony przez nas układ – w wyniku wciśnięcia guzika przycisk1 żarówka zaczęła świecić tak jak poniżej na obrazku:

b) Później na zajęciach zajęliśmy się projektowaniem układów dla zadań przykładowych 1 i 2

Przykład 1 dotyczył zaprojektowania układu o trzech wejściach x1, x2 i x3, w którym pojawi się sygnał wyjściowy y=1, gdy na wejściu pojawi się liczba binarna, której odpowiednik w kodzie dziesiętnym stanowi liczba podzielna przez 3 lub liczba nieparzysta.

Pełny tok minimalizacji funkcji jest opisany w instrukcji do tego ćwiczenia, więc pokaże tutaj jedynie postać funkcji y po minimalizacji:

$y = \overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{(x_{1} + x_{3})} + \overset{\overline{}}{(x_{1} + x_{2})}}$

oraz utworzony przez nas na podstawie tej funkcji układ składający się tylko z bramek NOR:

Przykład 2 dotyczył zaprojektowania układu sterowania dopływem wody do dwóch zbiorników.

Poziom wody kontrolowany jest za pomocą czujników a, b i c

(a=0 gdy poziom wody jest poniżej czujnika a, natomiast a=1 gdy poziom wody jest powyżej czujnika a; analogicznie wygląda sterowanie pozostałych czujników).

Dopływem wody sterują zawory elektromagnetyczne Z1 i Z2. Sygnał Y=1 pojawi się w wypadku napełnienia się obu zbiorników.

Ten przykład również jest bardzo dokładnie opisany w instrukcji dlatego podam tylko wzory wszystkich trzech funkcji po minimalizacji oraz narysowany przez nas schemat układu:

$$Z_{1} = \overset{\overline{}}{a}$$

$$Z_{2} = \overset{\overline{}}{c} + a\overset{\overline{}}{b}$$

Y = b

c) Po przerobieniu zadań wprowadzających z przykładu 1 i 2, przystąpiliśmy do realizacji zadań projektowych.

Projekt 1 dotyczył zaprojektowania układu sterowania pracą podgrzewacza wody.

Poziom wody jest kontrolowany przez czujniki x1 i x2

(xi=0 gdy poziom wody jest poniżej, natomiast xi=1 poziom wody jest powyżej dla i=1,2).

Czujnik x3 odpowiada za temperaturę wody podgrzewaczu

(x3=0 gdy Tw<Tg, natomiast x3=1 gdy Tw>Tg).

Dopływ i odpływ wody uzależniony jest od stanu zaworów Z1 i Z2. Grzałka G znajdująca się w zbiorniku włączana jest za pomocą stycznika Z3.

Program pracy podgrzewacza wygląda tak:

-zawór Z1 powinien być stale otwarty (Z1=1) jeśli zbiornik nie jest pełny (x2=0)

-zawór Z2 powinien być stale otwarty (Z2=1) gdy Tw>Tg (x3=1) i poziom wody przekracza x1 (x1=1)

-grzałka G powinna być załączona (G=1) gdy Tw<Tg (x3=0) i poziom wody przekracza x1 (x1=1)

Na podstawie informacji podanych w treści zadania stworzyliśmy następującą tabele stanów:

Wejścia	Wyjścia
x1	x2
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1

Następnie dokonaliśmy minimalizacji funkcji za pomocą tablic Karnaugh’a:

x1x2 x3	00	01	11	10
0	1	0	0	1
1	1	0	0	1

x1x2 x3	00	01	11	10
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1

$Z_{1} = \overset{\overline{}}{x_{2}}$ Z₂ = x₁x₃

x1x2 x3	00	01	11	10
0	0	0	1	1
1	0	0	0	0

$$Z_{3} = x_{1}\overset{\overline{}}{x_{3}}$$

Na podstawie wyznaczonych przez nas funkcji logicznych (Z1,Z2 i Z3) narysowaliśmy poniższy układ sterowania pracą podgrzewacza wody:

Projekt 2 dotyczył zaprojektowania układu sterującego dopływem wody do zbiornika.

Poziom wody kontrolują czujniki a,b,c

(a=0 gdy poziom wody poniżej a i a=1 gdy poziom wody powyżej a, analogicznie b i c).

Dopływem wody steruje zawór Z.

Program pracy układu:

-zawór Z powinien być stale otwarty (Z=1), gdy zbiornik jest niepełny (a=0)

-osiągnięcie poziomów c,b,a powinno być sygnalizowane mignięciem żarówki

Żarówkę włącza przełącznik impulsowy Y (gdy Y=1)

Na podstawie informacji podanych w treści stworzyliśmy następującą tabele stanów:

Wejścia	Wyjścia
a	b
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1

Następnie dokonaliśmy minimalizacji funkcji za pomocą tablic Karnaugh’a:

ab c	00	01	11	10
0	1	1	0	0
1	1	1	0	0

ab c	00	01	11	10
0	0	0	0	0
1	1	1	1	0

$Z = \overset{\overline{}}{a}$ $Y = bc + \overset{\overline{}}{a}c$

Na podstawie wyznaczonych przez nas funkcji logicznych moglibyśmy bez wątpienia narysować układ sterujący dopływem wody do zbiornika, ale niestety brakło nam czasu na zajęciach.

4. Podsumowanie:

Podczas naszych dzisiejszych zajęć z automatyki ćwiczyliśmy projektowanie i realizację prostych układów sterowania, działających w oparciu o idee funkcji przełączeniowych - czyli takich, które działają stopniowo, gdy zajdą odpowiednie warunki na wejściach założone w fazie projektowania danego układu. Posłużył nam do realizacji tych zadań program LabView. Realizując dany układ logiczny dążymy do tego by składał się on z jak najmniejszej liczby elementów w celu minimalizacji kosztów produkcji – można tego dokonać za pomocą tablic Karnaugh’a. Można też zastąpić bramki AND i OR które jak wiadomo składają się z aż 6 tranzystorów, bramkami typu NOR i NAND które zbudowane są z tylko 4 tranzystorów – czasem taki zabieg też się opłaca.