Ćwiczenie nr 9.1
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI KOLIGATYWNYCH ROZTWORÓW NIEELEKTROLITÓW

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Nieelektrolity – substancje, których roztwory wodne nie przewodzą prądu elektrycznego. Są to np. tlenki, alkohole i węglowodany.
Elektrolity – są to te kwasy, zasady i sole, których roztwory wodne przewodzą prąd elektryczny.

Właściwości koligatywne roztworów to te właściwości fizykochemiczne roztworów, które zależą tylko od ilości substancji nielotnej (stężenia), a nie są zależne od rodzaju substancji rozpuszczonej.

Należą do nich:

• efekt ebulioskopowy - podwyższenie temperatury wrzenia i związane z nim obniżenie prężności pary nad roztworem (względem czystego rozpuszczalnika). Wykorzystane
  w ebuliometrii,

• efekt krioskopowy - obniżenie temperatury krzepnięcia roztworów,

• ciśnienie osmotyczne.

Potencjał chemiczny (składnika), µ_i, cząstkowa molowa entalpia swobodna składnika ‘i’
w temperaturze T, pod ciśnieniem p, µ_i=(δG/δn_i)_{T, p, k}, gdzie:
G - entalpia swobodna układu,
n_i - liczba moli składnika ‘i’,
k - różne od ‘i’ składniki układu, nie ulegające zmianie.

Potencjał chemiczny jest wielkością intensywną, tzn. niezależną od masy substancji. Jednostką potencjału chemicznego jest [J·mol^-1]. Pojęcie potencjału chemicznego pozwala przedstawić zmiany energii i entalpii swobodnej układu otwartego, określić kryterium samorzutności przebiegu lub równowagi reakcji chemicznej (powinowactwo chemiczne reakcji), zdefiniować pojęcie roztworu doskonałego i idealnego rozcieńczonego. Potencjał chemiczny substancji czystej jest równy jej entalpii swobodnej. Potencjał chemiczny dla gazu zależy od ciśnienia tego gazu, dla roztworów od aktywności danego składnika. Jeżeli w układzie nie zachodzą żadne przemiany fazowe oraz T=const
i p=const, to oznacza, że potencjał chemiczny każdego składnika układu we wszystkich fazach jest jednakowy.

Osmoza – dyfuzja rozpuszczalnika przez błonę półprzepuszczalną rozdzielającą dwa roztwory
o różnym stężeniu. Osmoza spontanicznie zachodzi od roztworu o niższym stężeniu substancji rozpuszczonej do roztworu o wyższym, czyli prowadzi do wyrównania stężeń obu roztworów.
W kontekście osmozy roztwór z którego ubywa rozpuszczalnika nazywa się hipotonicznym, tego
w którym przybywa nazywa się hipertonicznym. Gdy roztwory pozostają w równowadze osmotycznej, mówi się że są wzajemnie izotoniczne względem siebie.

Ciśnienie osmotyczne – różnica ciśnień wywieranych na półprzepuszczalną membranę przez dwie ciecze, które ta membrana rozdziela. Przyczyną pojawienia się ciśnienia osmotycznego jest różnica stężeń związków chemicznych lub jonów w roztworach po obu stronach membrany i dążenie układu do ich wyrównania.

CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA

Wyniki pomiarów temperatur wrzenia rozpuszczalnika i roztworów:

Masa roztworu rozpuszczalnika	Temperatura wrzenia rozpuszczalnika	Masa substancji nielotnej (kumulatywna)	Temperatura wrzenia roztworu
w1 [g]	T0 [°C]	w2 [g]	T [°C]
0,2	T0,1 : 98,4	w2,1 (k)= w2,1 1,10	T1,1 : 98,6
	T0,2 : 98,3		T1,2 : 98,6
	T0,3 : 98,3		T1,3 : 98,6
	Średnia T0 : 98,33		T1,średnia : 98,6
		w2,2 (k)= w2,1+ w2,2 2,06 = 1,10 + 0,96	T2,1 : 98,7
			T2,2 : 98,7
			T2,3 : 98,7
			T2,średnia : 98,7
		w2,3 (k)= w2,2 (k)+ w2,3 3,09 = 2,06 + 1,03	T3,1 : 98,8
			T3,2 : 98,8
			T3,3 : 98,8
			T3,średnia : 98,8

OPRACOWANIE I DYSKUSJA WYNIKÓW

1. Wyjaśnienie na podstawie wykresów potencjałów chemicznych zjawiska obniżenia temperatury krzepnięcia i podwyższenia temperatury wrzenia roztworów substancji nielotnej:

Efekt ebuliometryczny:

Gdy podwyższa się temperaturę, maleją potencjały chemiczne pary rozpuszczalnika i czystego ciekłego rozpuszczalnika, a punkt przecięcia na wykresie linii obu potencjałów chemicznych wyznacza temperaturę wrzenia czystego rozpuszczalnika. Substancja rozpuszczona zmniejsza wartość potencjału chemicznego rozpuszczalnika w roztworze, lecz nie zmienia jego wartości w parze.
W rezultacie punkt przecięcia przesuwa się na wykresie w prawo i temperatura wrzenia roztworu jest wyższa.

Efekt krioskopowy:

Potencjały chemiczne rozpuszczalnika w fazie stałej i ciekłej również maleją, gdy podwyższa się temperaturę, a punkt, w którym potencjał chemiczny cieczy staje się większy od potencjału chemicznego ciała stałego, wyznacza temperaturę krzepnięcia czystego rozpuszczalnika. Substancja rozpuszczona obniża potencjał chemiczny rozpuszczalnika w cieczy, lecz nie zmienia jego wartości
w fazie stałej. W rezultacie punkt przecięcia przesuwa się na wykresie w lewo i temperatura krzepnięcia roztworu jest niższa.

2. Obliczenie stałej ebulioskopowej i krioskopowej wody:

$$K_{e} = \frac{\text{RM}T_{w}^{2}}{H}$$

$$K_{e} = \frac{8,314*{0.018*373}^{2}}{40630}\left\lbrack \frac{\frac{J}{mol*K}*K^{2}*\frac{\text{kg}}{\text{mol}}}{\frac{J}{\text{mol}}} \right\rbrack = 0,5125\left\lbrack \frac{K*kg}{\text{mol}} \right\rbrack$$

$$K_{k} = \frac{\text{RM}T_{k}^{2}}{H}$$

$$K_{k} = \frac{8,314*{0.018*273}^{2}}{6012}\left\lbrack \frac{\frac{J}{mol*K}*K^{2}*\frac{\text{kg}}{\text{mol}}}{\frac{J}{\text{mol}}} \right\rbrack = 1,8552\left\lbrack \frac{K*kg}{\text{mol}} \right\rbrack$$

Obliczenie stałej ebulioskopowej K_e wody z detergentem (mocznik):

$$K_{e} = \frac{R \bullet T_{0}^{2} \bullet M_{{\text{CO}(NH_{2})}_{2}}}{\alpha}$$

$$K_{e} = \frac{8,314\ \frac{J}{mol \bullet K} \bullet {(98,33 + 273)}^{2} \bullet 60,06 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{\ kg}}{\text{mol}}}{40,66 \bullet 10^{3}\ \frac{J}{\text{mol}}} = 1,7\frac{\ kg \bullet K}{\text{mol}}$$

gdzie:

R - stała gazowa
T₀ - temperatura wrzenia czystego rozpuszczalnika (wyznaczona w ćwiczeniu)
M - masa molowa mocznika
α - molowe ciepło parowania rozpuszczalnika w temperaturze T₀

3. Obliczenie masy molowej badanej substancji nielotnej i określenie błędów pomiarowych:

Masę molową obliczamy ze wzoru:

$$M = \frac{K_{e}*m_{s}*1000}{m_{r}*T}$$

 

Lp.	Podwyższenie temperatury wrzenia	Masa molowa	Średnia masa molowa
	Tw [K]	M2 [g/mol]	M2 [g/mol]
1	Tw, 1  =  T1, srednia  −  T0 = 0,2	46,75	47,69
2	Tw, 2  =  T2, srednia  −  T0 = 0,4	43,78
3	Tw, 3  =  T3, srednia  −  T0 = 0,5	52,53

Średnia masa molowa obliczona na podstawie wykonanego ćwiczenia wynosi 47,39g/mol, podczas gdy rzeczywista masa molowa mocznika wynosi 60,06 g/mol.

4. Obliczenie wartości temperatur krzepnięcia badanych roztworów:

$$T_{k} = \sqrt{\frac{HK_{k}^{}}{\text{RM}}}$$

$$T_{k_{1}} = \sqrt{\frac{40630*1,8552}{8,314*0,14094}} = \sqrt{\frac{\frac{J}{\text{mol}}*\frac{K*kg}{\text{mol}}}{\frac{J}{mol*K}*\frac{\text{kg}}{\text{mol}}}}$$

T_k1 = 253, 63 K

$$T_{k_{2}} = \sqrt{\frac{40630*1,8552}{8,314*0,13199}} = \sqrt{\frac{\frac{J}{\text{mol}}*\frac{K*kg}{\text{mol}}}{\frac{J}{mol*K}*\frac{\text{kg}}{\text{mol}}}}$$

T_k2 = 262, 09 K

$$T_{k_{3}} = \sqrt{\frac{40630*1,8552}{8,314*0,15836}} = \sqrt{\frac{\frac{J}{\text{mol}}*\frac{K*kg}{\text{mol}}}{\frac{J}{mol*K}*\frac{\text{kg}}{\text{mol}}}}$$

T_k3 = 239, 27K

T_ksr = 251, 33 K

5. Obliczenie wartości ciśnień osmotycznych badanego roztworu:

π=c_M•R • T

gdzie:

c_M – stężenie molowe roztworu
R– stała gazowa
T – średnia temperatura wrzenia roztworu

$$\mathbf{M}_{\mathbf{sr,obliczone}} = 47,69\frac{\text{\ g}}{\text{mol}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{\text{CO}}\left( \mathbf{N}\mathbf{H}_{\mathbf{2}} \right)_{\mathbf{2}}} = 60,06\frac{\text{\ g}}{\text{mol}}$$

$$\mathbf{n =}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{sr,obliczone}}}{\mathbf{M}_{\mathbf{\text{CO}}\left( \mathbf{N}\mathbf{H}_{\mathbf{2}} \right)_{\mathbf{2}}}} = \frac{47,69\ g/mol}{60,06\ g/mol} = 0,8\ mol$$

V = 200 cm³ = 0, 2 dm³

$$\mathbf{c}_{\mathbf{M}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{V}} = \frac{1,18\ mol}{0,2\ \text{dm}^{3}} = 4\ \frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}}$$

$$\mathbf{\pi}_{\mathbf{1}} = 4\frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}} \bullet 8,314\ \frac{J}{mol*K} \bullet 371,6\ K = 12357,93\left\lbrack \frac{J}{\text{dm}^{3}} = \frac{N*m}{10^{- 3}*m^{3}} = 10^{3}\frac{N}{m^{2}} = 10^{3}\text{Pa} \right\rbrack = 12357,93*10^{3}Pa = 12,36*10^{6}Pa = 12,36\ MPa$$

$$\mathbf{\pi}_{\mathbf{2}} = 4\frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}} \bullet 8,314\ \frac{J}{mol*K} \bullet 371,7\ K = 12361,25\ \left\lbrack \frac{J}{\text{dm}^{3}} = \frac{N*m}{10^{- 3}*m^{3}} = 10^{3}\frac{N}{m^{2}} = 10^{3}\text{Pa} \right\rbrack = 12361,25*10^{3}Pa = 12,36*10^{6}Pa = 12,36\text{\ MPa}$$

$$\mathbf{\pi}_{\mathbf{3}} = 4\frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}} \bullet 8,314\ \frac{J}{mol*K} \bullet 371,8\ K = 12364,58\ \left\lbrack \frac{J}{\text{dm}^{3}} = \frac{N*m}{10^{- 3}*m^{3}} = 10^{3}\frac{N}{m^{2}} = 10^{3}\text{Pa} \right\rbrack = 12364,58*10^{3}\text{Pa} = 12,36*10^{6}Pa = 12,36\text{\ MPa}$$

$$\mathbf{\pi}_{\mathbf{sr}} = \frac{12,36\ MPa + 12,36\ MPa + 12,36\text{\ MPa}}{3} = 12,36\text{\ MPa}$$

WNIOSKI

W ćwiczeniu próbowaliśmy wyznaczyć masę molową substancji nielotnej na podstawie metody ebulioskopowej. Obliczona średnia masa molowa badanej substancji nielotnej wyniosła 47,69 g/mol, a rzeczywista masa molowa tej substancji (mocznik) wynosi 60,06 g/mol. Średnia obliczonego ciśnienia osmotycznego roztworu wynosi 12,36 MPa.

Tak duży błąd pomiarowy (różnica o 12,37g) może być spowodowany niedokładnym odczytem temperatury z termometru, gdyż ciężko było zauważyć wyraźne zatrzymanie wskazania termometru podczas przeprowadzania destylacji. Znaczny wpływ mogły mieć także trudności
z przeniesieniem naważki nielotnej substancji do kolby, co powodowało duże straty substancji a co za tym idzie niedokładność odczytu temperatury.

Podsumowując, wykorzystywanie efektu ebulioskopowego do wyznaczania masy molowej wymaga dużej dokładności i precyzji wykonywanych czynności. W przeciwnym wypadku prowadzi
do dużego błędu pomiarowego.