Rezystancja – prawo Ohma

z poprawnie mierzonym napięciem(amperomierz przed woltomierzem) dla R_X<<R_V: $R = \frac{U}{I_{R} + I_{V}}$

z poprawnie mierzonym prądem(woltomierz przed amperomierzem) dla R_X>>R_A: $R = \frac{U_{A} + U_{R}}{I}$

I prawo Kirchoffa(prądowe): Suma prądów wpływających do węzła równa się sumie prądów z niego wypływających.

II prawo Kirchoffa(napięciowe): W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.

Moc: $P = UI = \frac{U^{2}}{R} = I^{2}R$

Praca: W = UIt

Impedancja:

Z = R + jX X-reaktancja

Kondensator: $X = \frac{1}{\text{ωC}}$ C-pojemność [F]

Cewka(solenoid): X = ωL L-indukcyjność [H]

Obwód RLC:

$Z = R + j(\omega L - \frac{1}{\text{ωC}})$ | $I = \frac{U}{\left| Z \right|}$ | $\left| Z \right| = \sqrt{R^{2} + {(\omega L - \frac{1}{\text{ωC}})}^{2}}$

Najmniejsza impedancja w obwodzie szereg. RLC: $\omega_{0} = \sqrt{\frac{1}{\text{LC}}}$

Czułość miernika(wrażliwość):

$S = \frac{\text{dα}}{dI_{x}}$ α-wychylenie $\alpha = \frac{\text{BldN}}{k} = c_{a}I_{x}$

Miernik magnetoelektryczny ma liniową podziałkę i mierzy wartość średnią (natężenia prądu):

$$I_{sr} = \frac{1}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0} + T}{I\left( t \right)\text{dt}}$$

Sposób rozszerzenia zakresu amperomierza magnetoelektrycznego

Boczniki wewnętrzne stanowią nieodłączoną część miernika i są wykonane ze zwiniętych w skrętki przewodów manganinowych, których końce są przylutowane do sworzni zaciskowych.

Boczniki zewnętrzne są wykonane z taśm lub przewodów manganinowych przylutowanych do miedzianych lub mosiężnych klocków zaciskowych. Mają one 4 zaciski- dwa prądowe i dwa napięciowe. Mierniki przyłącza się do zacisków napięciowych.

Boczniki niewymienne są oznaczone numerem fabrycznym amperomierza, z którym współpracują. Błędy graniczne odnoszą się do miernika łącznie z bocznikiem niewymiennym.

Boczniki wymienne dzielą się na pięć klas dokładności: 0.05, 0.1, 0.2, 0.5 i 1. Napięcie znamionowe w Polsce 30V lub 60V. są one oznaczone własnymi numerami fabrycznymi o klasą dokładności oraz jest podany prąd znamionowy (bocznika łącznie z amperomierzem).

Rezystancja bocznika:

$R_{B} = \frac{r}{n - 1}$ | r-rezystancja amperomierza | $n = \frac{I_{x}}{I_{\max}}$

Wzmacniacz operacyjny:

U_wyj = k(U₂ − U₁)

Wzmacniacz oper. w konf. odwracającej:

I₁=I₂

$${U_{1} - I_{1}R_{1} = 0 = > \ I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}}\backslash n}{U_{\text{wy}} + I_{1}R_{2} = 0\backslash n}{k_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{1}}\backslash n}{\ldots k_{u} = - \frac{R_{2}}{R_{1}}}$$

minus oznacza, że sygnał na wyjściu ma inna fazę niż na wejściu

Wzmacniacz oper. w konf. nieodwracającej:

$${U_{\text{we}} = I_{1}R_{1} = > I_{1} = \frac{U_{\text{we}}}{R_{1}}\backslash n}{U_{\text{wy}} = I_{1}R_{2} + U_{\text{we}}}{U_{\text{wy}} = \frac{U_{\text{we}}}{R_{1}}R_{2} + U_{\text{we}}\backslash n}{k_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}} = 1 + \frac{R_{2}}{R_{1}}}$$

Wzmacniacz oper. o konf. różnicowej

$$U_{\text{wy}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}(U_{2} - U_{1})$$

Wzmacniacz pomiarowy:

wzmacniacz różnicowy o k_u=1 więc U_wy=U_AB

$${U_{1} - I_{1}R_{1} - U_{2} = 0 = > \ I_{1} = \frac{U_{1} - U_{2}}{R_{1}}\backslash n}{U_{\text{AB}} - I_{1}R_{2} - I_{1}R_{1} - I_{1}R_{2} = 0 = > \ U_{\text{AB}} = I_{1}\left( 2R_{2} + R_{1} \right)\backslash n}{\ldots\ U_{\text{wy}} = U_{1} - U_{2}\left( 1 + 2\frac{R_{2}}{R_{1}} \right)\backslash n}{k_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{1} - U_{2}} = 1 + 2\frac{R_{2}}{R_{1}}}$$

Wzmocnienie różnicowe:

$$k_{\text{ur}} = \frac{{U}_{\text{wy}}}{(U_{1} - U_{2})}$$

Wzmocnienie sygnału:

$$k_{\text{us}} = \frac{{U}_{\text{wy}}}{(\frac{U_{1} + U_{2}}{2})}$$

Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego:

$$CMRR = 20\operatorname{}\frac{k_{\text{ur}}}{k_{\text{us}}}$$

Mierniki elektromagnetyczne:

$$\alpha = \frac{1}{2k}\frac{\text{dL}}{\text{dα}}I^{2}$$

Mierniki elektrodynamiczne:

$$\alpha = \frac{1}{k}\cos\varphi\frac{\text{dL}_{12}}{\text{dα}}I_{1}I_{2}$$

Elektryczny woltomierz dynamiczny:

$$\alpha = \frac{1}{\text{kZ}}\frac{\text{dL}_{12}}{\text{dα}}Q$$

Mierniki elektrostatyczne:

$$\alpha = \frac{1}{2k}\frac{\text{dC}}{\text{dα}}U^{2}$$

Próbkowanie - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy.

$$x\left( kT_{s} \right) = x(t)\sum_{- \infty}^{+ \infty}{\delta(t - kT_{s})}$$

Kwantyzacja to nieodwracalne nieliniowe odwzorowanie statyczne zmniejszające dokładność danych przez ograniczenie ich zbioru wartości.

e(kT_s) = y(kT_s) − x(kT_s)

Kodowanie:

naturalny kod dwójkowy $N = \sum_{i = - m}^{n - 1}{a_{i}2^{i}}$

kod uzupełnień do dwóch $N = - a_{1} + \sum_{i = 2}^{n}\frac{a_{i}}{2^{i - 1}}$

kod dwójkowy przesunięty $N = - 1 + \sum_{i = 1}^{n}\frac{a_{i}}{2^{i - 1}}$

kod znak-moduł $N = r(a_{0})\sum_{i = 1}^{n}\frac{a_{i}}{2^{i}}$

Kryterium sposobu kwantowania równomiernego

1. Metody pośrednie

a) czasowe

b) częstotliwościowe

2. Metody bezpośrednie

a) kompensacji wagowej

b) kompensacji równomiernej

c) bezpośredniego porównania

d) przetwarzania residuów