Laboratorium Teorii obwodów Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska
Studia: Stacjonarne I stopnia
Data wykonania: 11.12.2014
Ocena
Numer ćwiczenia:
3

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zbadanie filtrów: dolnoprzepustowego kształtu π, górnoprzepustowego kształtu T oraz wykreślenie ich charakterystyk częstotliwościowych.

1. Schematy pomiarowe:

1. Do badania filtra reaktancyjnego dolnoprzepustowego kształtu π

1. Do badania filtra reaktancyjnego górnoprzepustowego kształtu T

1. Spis przyrządów:

• G – generator fali sinusoidalnej o regulowanej częstotliwości

• f - częstościomierz

• V_1, V₂ – woltomierze cyfrowe

• R – rezystor dekadowy

1. Tabele pomiarowe:

1. badania filtra reaktancyjnego górnoprzepustowego kształtu T:

LP	POMIARY	Obliczenia
	|U1|	|U2|
	V	V
1.	0,561	0,004
2.	0,559	0,035
3.	0,553	0,112
4.	0,536	0,266
5.	0,51	0,445
6.	0,501	0,535
7.	0,505	0,553
8.	0,51	0,551
9.	0,514	0,546
10.	0,516	0,541
11.	0,521	0,531
12.	0,522	0,528
13.	0,522	0,527
14.	0,522	0,527
15.	0,525	0,53
16.	0,525	0,531
17.	0,525	0,534
18.	0,526	0,544
19.	0,534	0,57
20.	0,531	0,576

b) badania filtra reaktancyjnego dolnoprzepustowego kształtu π:

LP	POMIARY	Obliczenia
	|U1|	|U2|
	V	V
1.	0,51	0,404
2.	0,515	0,404
3.	0,52	0,404
4.	0,52	0,399
5.	0,524	0,387
6.	0,574	0,369
7.	0,534	0,346
8.	0,539	0,322
9.	0,543	0,298
10.	0,547	0,276
11.	0,549	0,256
12.	0,551	0,237
13.	0,552	0,219
14.	0,553	0,205
15.	0,553	0,196
16.	0,552	0,178
17.	0,551	0,167
18.	0,55	0,157
19.	0,548	0,148
20.	0,546	0,139
21.	0,544	0,132
22.	0,542	0,125
23.	0,539	0,118

1. Przykładowe obliczenia:

$\mathbf{\propto =}20*log\frac{\left| U_{1} \right|}{\left| U_{2} \right|} = 20*log\left( 1,543 \right) = 3,769$ [dB]

$\mathbf{\propto =}\ln\frac{\left| U_{1} \right|}{\left| U_{2} \right|} = ln\left( 1,543 \right) = 0,434$ [Np]

$$f = 400Hz\mathbf{\text{\ \ \ }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{400} = 0,0025\ \lbrack s\rbrack$$

$$\omega = 2 \cdot \Pi \cdot f = 2 \cdot 3,14 \cdot 400Hz = 2512\ \lbrack\frac{1}{s}\rbrack$$

1. dla filtra reaktancyjnego górnoprzepustowego:

L=120mH=0,12H 2C=504mF C=252mF=0,000000252F

$$Z_{C} = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{0,12}{0,000000252}} = 690\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

$$f_{g1} = \frac{1}{4\pi\sqrt{\text{LC}}} = \frac{1}{4\pi\sqrt{0,12*0,000000252}} = 457\ \left\lbrack \text{Hz} \right\rbrack$$

$$\xi = \frac{f}{f_{g1}} = \frac{700}{457} = 1,522$$

1. dla filtra reaktancyjnego dolnoprzepustowego:

L=120mH=0,12H C/2=504mF C=1008mF=0,000001008F

$$Z_{C} = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{0,12}{0,000001008}} = 345\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

$$f_{g2} = \frac{1}{\pi\sqrt{\text{LC}}} = \frac{1}{\pi\sqrt{0,12*0,000001008}} = 915\ \left\lbrack \text{Hz} \right\rbrack$$

$$\xi = \frac{f}{f_{g2}} = \frac{400}{915} = 0,437$$

1. Wykresy:

2. Wnioski:

Filtr dolnoprzepustowy tłumi w paśmie przenoszenia czyli od 0 Hz do 915 Hz w stopniu od -0,525 do 43 dB główny wpływ na to miała duża rezystancja cewki na, której odkładało się napięcie. Powyżej częstotliwości granicznej charakterystyka współczynnika tłumienia zaostrza się i wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości w sposób prawie liniowy.

Filtr górnoprzepustowy powinien mieć nieskończenie wielkie tłumienie dla częstotliwości bliskich 0 Hz. W przeprowadzonym badaniu tłumienie nie jest nieskończone wynika to z niedoskonałości kondensatorów użytych w ćwiczeniu. W tym filtrze też można zaobserwować liniowy spadek współczynnika tłumienia podczas zwiększania częstotliwości aż do częstotliwości granicznej po której tłumienie utrzymuje wartość bliską zeru. W paśmie przenoszenia czyli powyżej częstotliwości 457 Hz