Doman Math

Can you really teach a baby math?

    Glenn Doman in his book, How to Teach Your Baby Math, addresses the possibility that very young children can learn math. This is amazing for even many adults shudder at the thought of doing fractions and algebra.

    Doman (2005) claims that teaching a young baby math is based on the premise that small children, usually under the age of 30 months old, can perceive quantities (p. 79). Most adults can do this too but with limitations. For instance, take the following picture of Canadian Geese. A child who is taught quantities would be able to tell you that the number of geese equals 19. They do this effortless and with confidence.

       A young child under the Doman method of math learns what each value is by being shown what a certain value represents in terms of dots or other small objects. For instance, a young child would be shown the following cards however not necessarily in order of counting:

How do you teach a young child math?

    In order to teach the youngest of humans math, it is best to start not long after birth and preferably before the age of two and a half although there are children who have learned math the Doman way and who continue to be able to perceive quanitities even though they are older than two and a half (see here for Elizabeth’s account of Hunter).

    From there, the parent or care giver chooses an appropriate time to teach math at least three times a day while keeping math session spaced apart by at least 15 to 30 minutes (p. 105). The appropriate time for a child would be based on a child’s receptiveness toward learning new material. The child should not be overly tired, hungry, upset, and so forth. With the child sitting within a comfortable distance from the math cards or computer screens, the a grouping of 5-10 cards are then shown in random order. Each card is shown for less than one second while the quantity of the dots on the card is said joyousless and clearly. The person presenting the math cards should always be mindful of the child’s interest in the cards and should try to stop the presentation before the child becomes disinterested.

    A schedule of showing math cards can be seen below.

     It can be noted that on approximately day 17 or when at least 20 math quantity cards are shown, math equations can be added in addition to introducing new math cards. Math equations are shown by presenting the dot cards and saying, for example, “three plus three equals six.” You do not need to show the actual signs for “plus” and “equals” if you do not want to at this time. This approach can also be used for teaching subtraction, multiplication, division, and mulitple operation equations. In fact, even inequalities, fractions, and algebra can be taught using Doman’s method for learning math.

Addition example “3 plus 3 equals 6″

 

    Actual numeral numbers like “1, 2, 3, 4, and etcetera can also be taught at a later time using the same method except using cards with the actual number instead of the quantity of dots. This idea can be extended further to include numbers in different languages.

How do you make materials?

    By far the hardest way to make math cards would be to purchase 100 11X11 poster board and stick the appropriate number of dots on each board. On the back of each board, the appropriate number would be placed on the card in each corner (so that whatever way a person looks at the card the correct number can be read). This way is expensive and tedious. An easier way to obtain math cards would be to simply purchase the cards from the Institutes for the Achievement of Higher Potential web site. They are of good quality, and many people feel that they are worth the price of 50 USDs.

    Another way to show math cards would be by using a computer program such as Powerpoint, Openoffice (free), or Little Math. In this way, no physical cards are utilized however cards can still be randomized (click here for information about randomizing math presentations using Powerpoint).

    Little Math is a wonderful program that provides a curriculum for showing the math presentations. Furthermore, the Brillkids web site has many free math Powerpoints for use.

 Moja córeczka za miesiąc będzie miała 2 latka. Rozpoczęłam z nią naukę matematyki ale efektów nie widać. Od miesiąca uczę ją kropek od 0 do 10 ale oprócz 0,1 i 2 kropek, pozostałych ilości nie rozróżnia. Natomiast zabawę w czytanie rozpoczęłam z nią rok temu i teraz juz pojedyncze wyrazy i wyrażenia dwuwyrazowe zapamiętuje. Co z tą matematyka? Lubi bawić się kropkami skakać po nich, pokazywać misiom itp ale niestety nie zapamiętuje podstawowych ilości? Przerwać zabawę w matematykę i za jakis czas sprobować jeszcze raz czy mimo wszystko pokazywac kolejne ilości? Jeśli macie w tym doświadczenie proszę doradzcie.Pozdrawiam.

 krzysztof pisze:

8 września 2010 o 22:48

No to jedziemy po kolei.
1. efektów nie widać
A niby skąd to wiadomo? To że my, dorośli nie widzimy to nie znaczy, że ich nie ma.
Zasada jest taka, że pod żadnym pozorem nie sprawdzamy, nie egzaminujemy, nie pytamy, nie robimy NIC żeby dowiedzieć się czy efekty są. Jeżeli Dziecko samo chce nam pokazać, że umie to super ale jeżeli nie chce to też jest ok. Traktujemy naukę jak najcudowniejszy prezent, jaki możemy Dziecku dać – nie chcemy w zamian zapłaty (wyniku na egzaminie) ani nie chcemy zwrotu podarunku. Efekty same się pokażą. Często zdarza się, że umiejętność rozpoznawania ilości (mówienie ile jest kropek) Dziecko pokazuje dopiero po roku, kiedy w programie ma już na przykład układy równań z dwiema niewiadomymi. W piaskownicy leżą rozrzucone zabawki i Maluch mówi „piętnaście” a my z tej odległości jeszcze nie widzimy o co w ogóle chodzi. Tak samo jest z pokazywaniem Misiom lub rodzeństwu. Na początku może się mylić – nie ma to znaczenia, nie karcimy Dziecka za pomyłki i nie zmuszamy żeby pokazało albo powiedziało jeszcze raz poprawnie tylko chwalimy za całokształt, na przykład za to że jest doskonałym matematykiem i tak ślicznie pokazuje Misiowi lekcje z liczbami.

Im bardziej wyciągamy z Dziecka na siłę pokazanie efektów tym bardziej Dziecko je chowa a w końcu może zaciąć się całkowicie i w ogóle przestać lubić matematykę. Albo całą naukę w ogóle.
Poza tym, przy drugim lub trzecim pytaniu Dziecko zaczyna podejrzewać nas o brak zaufania i niestety … ma rację. Jeżeli odkryje u rodzica brak zaufania to zaczyna, bardzo często, podawać celowo błędne odpowiedzi! Jedyna metoda to wytrzymać i stłumić w sobie chęć sprawdzania.

2.Od miesiąca uczę ją kropek od 0 do 10 ale oprócz 0,1 i 2 kropek, pozostałych ilości nie rozróżnia
Strasznie dłuuugo ! Byłoby niedobrze gdyby jakieś Dziecko wytrzymało tak wolne tempo. Serio. Dzieci SĄ GENIALNE i prawie wszystko co robimy robimy dla nich ZA WOLNO. W typowym tempie opisanym przez Domana pierwsze 5 kart z kropkami 1,2,3,4,5 pokazujemy przez 5 dni po 3 sesje dziennie. Jedna sesja to szybkie pokazanie pięciu kart. Każda karta przez sekundę czyli razem 5 sekund. Spokojnie można to robić szybciej. Przy pokazywaniu mówimy „jeden”, „dwa”, „trzy” itp i NIC WIĘCEJ. Żadnego „zobacz ile tu jest kropek”, „powiedz ile widzisz kropek”. Tylko „jeden” i następna karta itp. Kolejność takiej piątki jest za każdym razem losowa tak, żeby dziecko nie mogło zgadnąć co będzie za chwilę – tasujemy karty przed pokazaniem sesji. Również „góra” karty jest „losowa”. Z tyłu karty w każdym rogu jest napisana liczba – widzimy w ten sposób co pokazujemy. W każdym rogu liczba jest napisana w innym kierunku. W ten sposób praktycznie nie wiadomo gdzie karta ma „górę” i „kierunek” pokazania karty też się zmienia losowo.

W drugim dniu do pierwszego zestawu pięciu kart dodajemy drugi czyli karty 6,7,8,9,10 i również pokazujemy ten zestaw po 3 razy dziennie. Mamy w ten sposób razem 6 sesji dziennie, trzy z kartami 1,2,3,4,5 i trzy z kartami 6,7,8,9,10.

„Jedyny znak ostrzegawczy w całym procesie nauki matematyki to NUDA. NIGDY nie nudź swojego Dziecka. Pokazywanie zbyt wolno znacznie szybciej może je znudzić niż pokazywanie zbyt szybko.”

Od trzeciego dnia pokazujemy cały czas karty od 1 do 10 ale mieszamy dwa zestawy i tasujemy razem. W trzecim dniu zestawy mogą wyglądać tak:
pierwszy: 3,10, 8, 2, 5
drugi: reszta
i oczywiście każdy zestaw przed pokazaniem również należy potasować i zmienić za każdym razem kolejność.

Od szóstego dnia wyrzucamy „najstarsze” karty i zaczynamy dodawać kolejne – po jednej w każdym zestawie dziennie. W szóstym dniu będą to 11 i 12 (1 i 2 odkładamy), w siódmym 13 i 14 (3 i 4 odkładamy) itd.

W takim tempie Dziecko przez miesiąc będzie już znać liczby do 60 – a jest to program minimum. Kiedy zobaczy kartę 20 – czyli po dziesięciu dniach – należy wprowadzić działania. Zaczynamy od dodawania, potem odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

Podany schemat to program minimum. Jeżeli widzisz u Dziecka znudzenie to przyspieszasz i wymieniasz więcej niż 2 karty dziennie na nowe. Nie jest to żadne szaleńcze tempo. Dla Dzieci to standard. Dzieci uczą się z prędkością światła i najgorsza rzecz jaką możemy zrobić to próbować na siłę tę prędkość wyhamować. Takie sztuczne hamowanie często kończy się zniechęceniem do nauki. Czasem na całe życie.

A teraz porównajmy to do uczenia kropek od 1 do 10 przez cały miesiąc. To tak jakbyśmy chcieli program studiów 5-letnich spróbować zakończyć w ciągu tysiąca lat. Może się znudzić.

Jeszcze jedno; kartę „zero” pokazujemy po skończeniu setki czyli zaczynamy całą zabawę od 1 i od szóstego dnia po dwie nowe karty dziennie zmierzamy do 100 a jako sto pierwszą kartę pokazujemy „zero”. Zobaczycie jaki jest ubaw przy pokazaniu zera ! Michał jak zobaczył zero to krzyknął „O! nic nie ma?!” i prawie spadł ze stołu a potem przez długi czas wszędzie dookoła wyszukiwał w tekstach „0″.

3. Natomiast zabawę w czytanie rozpoczęłam z nią rok temu i teraz już pojedyncze wyrazy i wyrażenia dwuwyrazowe zapamiętuje
całkiem możliwe, że zapamiętuje od razu, tylko dużo później chce i potrafi pokazać swoją wiedzę. Doman streszczając doświadczenia parudziesięciu lat w jednym zdaniu mówi tak:
„Rób to z radością, pędź jak wiatr i nie sprawdzaj”
No i zapamiętywania też się mózg uczy. Im dłużej pokazujemy karty tym mniej razy trzeba powtórzyć każdą kartę, żeby została zapamiętana na zawsze. Jeżeli przy pierwszych kartach znudzenie pojawiało się przy na przykład 15-tym pokazaniu to po roku może sie pojawić przy 10-tym albo przy 5-tym.

4. Co z tą matematyka? Lubi bawić się kropkami skakać po nich, pokazywać misiom itp ale niestety nie zapamiętuje podstawowych ilości
I to jest właśnie odpowiedź! jeżeli lubi skakać po kropkach i pokazywać je misiom to znaczy że LUBI MATEMATYKĘ! tylko czekać jak zacznie misiom pokazywać równania. To jedyny sposób na bezpieczne „sprawdzanie” co Dziecko potrafi. Tylko obserwacja, żadnych pytań „ile tu kropek”, „powiedz ile widzisz” itp.
Doman podaje przykład reakcji Dziecka na takie pytanie.
„Ile widzisz kropek?”
„Co z tobą Babciu, widzę wszystkie”
:]
Pamiętajmy, że Dzieci inaczej rozumieją matematykę; bezpośrednio, intuicyjnie, w sposób bliski niepojętemu przez dorosłych geniuszowi. Nie ma co sprawdzać. To tak jakbyśmy chcieli przeegzaminować da Vinciego czy dobrze narysował lotnię lub helikopter. Przecież NIKT z jemu współczesnych nie miał pojęcia co to za maszyny. Leonardo był pierwszy w historii ludzkości który rozrysował szczegóły obu tych urządzeń. Niby kto miałby sprawdzić poprawność tych rysunków??? Podobnie bywa z naszymi Dziećmi zwłaszcza w sprawach matematycznych. Traktujcie Dzieci jakby przychodziły do was z rysunkami maszyn, które ze względu na swoją genialność mogą sprawdzić dopiero przyszłe pokolenia.

Czy ktoś pyta „I co z tym językiem polskim?” albo jeszcze lepiej „I co z tą literaturą?” kiedy Dziecko w piątej klasie nie potrafi dobrze czytać?
Z moich doświadczeń wynika, że przyczyna niepowodzeń prawie zawsze leży w osobie dorosłej. Z matematyką jest wszystko ok. Z Córką też. Starajmy się dopasować do Dziecka a nie odwrotnie. Sprawa jest o tyle prosta, że najczęściej wystarczy przyspieszyć. Nam się nie raz zdarzało odkładać cały bieżący materiał na półkę (na zawsze), robić jeden dzień przerwy i ruszać następnego dnia o cały duży krok do przodu. Jeżeli dwuwyrazowe są ok to może odłożyć wszystko co było dotychczas (na zawsze!) i zacząć już z prostymi zdaniami. Jeżeli dotychczas widziała karty od 1 do 10 to może wszystkie je odłożyć (będą zaraz potrzebne przy działaniach) i następny dzień zacząć od zestawu 11, 12, 13, 14 i 15. Przy odkładaniu Misiom też wymieniłbym karty na nowe.

Tak czy inaczej; proponuję znacznie przyspieszyć i nigdy więcej nie sprawdzać a po przerwie za żadne skarby nie pokazywać starego materiału ! Każdy dzień musi być zaskakująco nowy!

Życzę powodzenia,
Trzymam kciuki za Córkę i za Misie grające role uczniów – można im w oko lub w ucho wbudować kamerę :]