Math-o-mir

v.1.71 Beta 2

Freeware 2012

http://gorupec.awardspace.com/mathomir.html

Matematyczny notatnik

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Math-o-mir to program przeznaczony do tworzenia skomplikowanych schematów produkcyjnych, zadań i wzorów matematycznych. Math-o-mir to przemyślana aplikacja, która pozwala na dopisanie tekstu do projektów i równań. Program pozwala stworzyć całe strony z zadaniami o najróżniejszej trudności. Math-o-mir to aplikacja, która znajdzie zastosowanie wśród nauczycieli i wykładowców. Program pozwoli stworzyć całe arkusze z zadaniami, co znacząco ułatwi cały proces projektowania sprawdzianów i egzaminów z zadaniami otwartymi.

POMOCNIK HELP

SPIS TREŚCI

1. Czym jest Math-o-mir ?

2. Środowisko ekranu

3. Pasek narzędzi

4. Edycja równań za pomocą myszki

4.1. Cztery podstawowe operacje myszką

4.2. Zaznaczanie

4.3. Przesuwanie obiektów - Punkt przesuwania

4.4. Odstępy w pionie

4.5. Prawy klawisz myszki

4.6. Prowadnice

5. Edycja równań za pomocą klawiatury

5.1. Rozpoczynanie pracy z klawiaturą

5.2. Wybór trybu zmiennych

5.3. Wybór trybu formatowania

5.4. Wskazówki korzystania z klawiatury

5.5. Wprowadzanie poleceń i funkcji

5.6. Wprowadzanie jednostek lub pomiarów

5.7. Wprowadzanie tekstu

5.8. Praca z zaznaczeniami

6. Macierze

7. Tryb prezentacji

8. Menu opcji

9. Eksport obrazów równań

10. Rysowanie odręczne

11. Rysunki techniczne

12. Obliczenia symboliczne

13. Wykreślanie funkcji

14. Korzystanie z Math-o-mir w klasach

1. Czym jest Math-o-mir ?

Math-o-mir jest matematycznym notatnikiem - prostym narzędziem do edycji równań matematycznych oraz do wpisywania informacyjnego tekstu matematycznego. Math-o-mir zastępuje papieru i ołówek.

Mam nadzieję, że spodoba się Wam ten program.

2. Środowisko ekranu

Tylko obszar dokumenty wyświetlany jest na biało. Jego reszta jest jasno szara. Biały obszar reprezentuje drukowaną kartkę papieru. Gdy nie jesteście zainteresowania drukowaniem, możecie wpisywać swoje wzory również w szarym obszarze.

3. Pasek narzędzi

Pierwsze trzy opcje O, U oraz M sterują formatowaniem czcionek. Pozostałe są narzędziami elementów matematycznych oraz rysunków odręcznych i technicznych.

Można otwierać podrzędne paski narzędzi przez klikanie szarych trójkącików w prawym dolnym rogu każdego narzędzia. Ponowne kliknięcie trójkącika zamyka podrzędne paski narzędzi.

Tabela skrótów klawiszowych

Można klikać prawym klawiszem myszki na każdym pasku narzędzi lub podrzędne paski narzędzi aby otwierać tabele skrótów klawiszowych. Można w niej definiować doraźne skróty klawiszowe (np. Ctrl + klawisz lub Ctrl + Shift + klawisz) w celu szybkiego dostępu do różnych narzędzi.

Ponadto, można definiować unikalne skróty klawiszowe dla każdego elementu matematycznego znajdującego się w pasku narzędzi. Przez wpisanie sekwencji klawiszy za pomocą klawiatury, element paska narzędzi będzie wprowadzany do formuły.

Dodawanie nowych pozycji do paska narzędzi

Można dodawać nowe pozycje do paska narzędzi lub do podrzędnego paska narzędzi. należy wskazać myszką w obszarze dokumentu interesujący nas obiekt, których chcemy dodać i przeciągnąć go do odpowiedniego paska narzędzi lub podrzędnego paska narzędzi. Następnie kliknąć prawym klawiszem myszki aby upuścić obiekt w wymagane miejsce.

4. Edycja równań za pomocą myszki

4.1. Cztery podstawowe operacje myszką

Istnieją cztery podstawowe operacje wykonywane myszką:

• wskazywanie Touch,

• przechwycenie Pick-up,

• przenoszenie Carry

• upuszczanie Place-down

1. Wskazać obiekt (pierwiastek w tym przykładzie)

2. Przechwycić jego kopię (lewym klawiszem myszki)

3. Przenieść go w wymagane miejsce

4. Wskazać miejsce wstawiania (w tym przykładzie między 14 i z)

5. Upuścić przenoszony obiekt klikając lewym klawiszem myszki.

• Wskazywanie Touch - Wystarczy umieścić wskaźnik myszki na obiekcie. Jego kolor zmieni się wtedy na jasno niebieski, co oznacza że jest wskazany. Przez umieszczenie wskaźnika myszki z prawej strony obiektu możemy zaznaczyć cale wyrażenie a nawet całe równanie.

• Można wskazać więcej niż jeden obiekt (wielokrotne wskazanie) przez przytrzymanie klawisza Shift przy przesuwaniu myszką po równaniu.

• Można również wskazać punkt wstawiania. Punkt ten reprezentuje pionowa lub pozioma, niebieska kreseczka (patrz wyżej p. 4).

• Wskazanie jest czymś innym niż zaznaczanie. Wskazane obiekty przestaną być wskazanymi po odsunięciu od nich kursora myszki (gdy klawisz Shift nie jest wciśnięty).

• Przechwycenie Pick-up i przenoszenie Carry - Po wskazaniu obiektu, kliknąć go myszką aby przechwycić kopię wskazanego obiektu. Obiekt przechwycony można przenosić myszką w dowolne miejsce (nawet do innej instancji Math-o-mir). Przenoszony obiekt podąża za kursorem.

• Przy przenoszeniu, kursor myszki staje się czarny.

• Można zawsze cofnąć przenoszenie obiektu przez wciśnięcie klawisza Esc, lub przez kliknięcie prawym klawiszem myszki w pustym obszarze dokumentu.

• Upuszczanie Place-down - Można wstawić / upuścić przenoszony obiekt przez kliknięcie lewym klawiszem myszki. Istnieje klika sposobów upuszczania obiektów:

• Upuszczanie na wskazanym obiekcie - Wskazać obiekt przy przenoszeniu innego obiektu, po czym kliknąć lewym klawiszem myszki. Wskazany obiekt zostanie zastąpiony przenoszonym obiektem.

• Upuszczanie w punkcie wstawiania - Wskazać kursorem myszki punkt wstawiania przy przenoszeniu obiektu i kliknąć lewym klawiszem myszki. Przenoszony obiekt zostanie wstawiony.

• Upuszczanie w pustym obszarze dokumentu - Wskazać myszką pusty obszar ekranu przy przenoszeniu obiektu i kliknąć lewym klawiszem myszki. Zostanie utworzony nowy obiekt.

• Punkt wstawiania Insertion Point - Punkt ten jest miejscem (zwykle między dwoma elementami równania), w którym wstawiamy nowe elementy. Po wskazaniu, punkt wstawiania reprezentuje jasno niebieska kreska. Gdy klikniemy lewym klawiszem myszki w punkcie wstawiania, pojawią się dwie rzeczy:

• Gdy przenosimy obiekt, zostanie on tu wstawiony.

• Gdy nic nie przenosimy, zostaje uruchomiony tryb klawiaturowy (pojawi się wtedy migający kursor).

4.2. Zaznaczanie

Aby zaznaczyć jeden lub kilka obiektów:

1. Wskazać pusty obszar dokumentu
   

2. Kliknąć i przeciągać myszką wokół obiektu lub obiektów przeznaczonych do zaznaczenia (przy przeciąganiu pojawi się ramka zaznaczania).
   

3. Po zakończeniu, zwolnić klawisz myszki.

Zaznaczone obiekty staną się jasno niebieskie i będą miały jasno niebieski ramki wokół siebie. Ponadto na rogach zaznaczenia ukażą się cztery uchwyty rozciągania (czerwone kwadraciki)

Wykonując myszką operację klikania i przeciągania, można przesuwać cale zaznaczenie po całym dokumencie jak pojedynczą jednostkę. Można również wycinać, kopiować i wklejać całe zaznaczenia. Podkreśla się, że skróty klawiszowe Ctrl + X oraz Ctrl + C działają zarówno na wskazanych jak i na zaznaczanych obiektach (pierwszeństwo ma zaznaczenie)

Można dodawać zaznaczenia do istniejących zaznaczeń przez przytrzymanie klawisza Shift przy zaznaczaniu dodatkowych obiektów.

Alternatywnym sposobem zaznaczania / odznaczania obiektów jest wskazanie ich myszką, po czym skorzystanie ze skrótu klawiszowego Alt + Spacja. Aby odznaczyć wszystko, wcisnąć klawisz Esc lub kliknąć lewym klawiszem myszki w pustym obszarze dokumentu.

4.3. Przesuwanie obiektów - Punkt przesuwania

Można przesuwać pojedyncze równanie przez jego kliknięcie i przeciąganie za punkt przesuwania. Punkt ten jest małym kwadracikiem w lewym dolnym rogu obiektu.

Punkt przesuwania jest widoczny tylko wtedy, gdy kursor myszki znajduje się w jego pobliżu.

4.4. Odstępy w pionie

Można wprowadzić większy odstęp w pionie między równaniami przez kliknięcie i przeciąganie lewej krawędzi dokumentu (szary obszar po lewej stronie białego obszaru). Pojawi się pozioma linia, która przy przesuwaniu w górę lub w dół zmniejsza lub zwiększa odstęp.

4.5. Prawy klawisz myszki

• Kliknięcie prawym klawiszem myszki na wskazanym obiekcie otwiera menu kontekstowe.

• Kliknięcie prawym klawiszem myszki w punkcie wstawiania jest stosowane do szybkiego, wielokrotnego wskazywania.
  
  Wszystkie elementy na tym samym poziomie kolejności (rangi) operatora zostaną wskazane, po czym otwierane jest menu kontekstowe.
  

• Kliknięcie prawym klawiszem myszki w pustym obszarze dokumentu usuwa istniejące zaznaczenie, opuszcza przenoszony obiekt, odświeża ekran, zamyka otwarte menu kontekstowe oraz kończy tryb klawiaturowy i tryb odręcznego rysowania.
  
  Jest to podobne do wciśnięcia klawisza Esc.
  

• Kliknięcie prawym klawiszem myszki i przeciąganie, powoduje przewijanie całego obszaru dokumentu.
  
  Jest to podobnie do korzystania z pasków przewijania.

4.6. Prowadnice

Gdy przesuniemy wskaźnik myszki w pobliże górnej krawędzi obszaru dokumentu i przytrzymamy przez około 1,5 s, pojawi się linijka pozioma. Można kliknąć tą linijkę aby zdefiniować / usunąć pionowe prowadnice. Można również kliknąć prawym klawiszem myszki na linijce aby zdefiniować typ wstawianej prowadnicy:

• Normal Guideline - Normalna. Po kliknięciu tworzone jest pole matematyczne (żółta).
  

• Text Guideline - Tekstowa. Po kliknięciu tworzone jest pole tekstowe (zielona).
  

• Text autowrap Guideline - Tekstowa automatycznie zawijana. Obiekty nie są do niej przyciągane, ale wymuszają wstawianie nowego wiersza w polu tekstowym (zielona).

Ponadto, lokalne prowadnice automatyczne są wyświetlane gdy wskaźnik myszki jest pionowo wyrównany względem sąsiednich obiektów matematycznych / tekstowych.

5. Edycja równań za pomocą klawiatury

5.1. Rozpoczynanie pracy z klawiaturą

Avy rozpocząć pracę w trybie klawiaturowym, wykonać jedną z poniższych operacji:

• Kliknąć myszką w pustym obszarze dokumentu - rozpocząć wpisywanie nowego równania.

• Kliknąć myszką w punkcie wstawiania - edytować istniejące równanie.

Gdy znajdujemy się w trybie klawiaturowym:

• Wskaźnik myszki zmienia się z białej strzałki
  w czarną strzałkę w kształcie serca
  .
  

• Nie można przenosić żadnych równań ! Gdy przechwycimy obiekt, jest on automatycznie przenoszony i wstawiany w poprzednie miejsce.
  

Aby opuścić tryb klawiaturowy, wykonać jedną z poniższych operacji:

• Kliknąć prawym klawiszem myszki w pustym obszarze dokumentu.
  

• Wcisnąć klawisz ESC.

Uwaga: Nie trzeba uruchamiać trybu klawiaturowego do wpisywania jednej lub dwóch liter. Zamiast tego można korzystać z opcji szybkiego wpisywania Quick Typing - wystarczy w tym celu wskazać myszką miejsce startu (najpierw wcisnąć klawisz spacji gdy chcemy wpisywać zwykły tekst zamiast formuł matematycznych). Położenie wskaźnika myszki zostanie ustalone automatycznie - zwracać uwagę aby nie przesuwać myszki przy korzystaniu opcji szybkiego wpisywania.

5.2. Wybór trybu zmiennych

Można wprowadzać Math-o-mir w ogólny tryb zmiennych General Variable Mode, w prosty tryb zmiennych Simple Variable Mode lub w bardzo prosty tryb zmiennych Very Simple Variable Mode (polecenie menu Options | Keyboard)

• Z bardzo prostego trybu zmiennych korzystamy gdy nasze zmienne zwykle zawierają tylko jedną literę (np. X, R, m).
  

• Z prostego trybu zmiennych korzystamy gdy nasze zmienne zwykle zawierają jedną literę oraz indeks (np. X₁, R_n, ...).
  

• Z ogólnego trybu zmiennych korzystamy gdy nasze zmienne zwykle zawierają wiele liter i/lub bardzo złożone indeksy.

Przy korzystaniu z ogólnego trybu zmiennych General Variable Mode, obowiązuje ważna reguła: należy wciskać klawisz spacji między dwiema zmiennymi gdy nie ma miedzy nimi żadnego operatora.

Przykładowo, gdy wprowadzimy xy będzie to traktowane jako jedna zmienna o nazwie xy. Jednak jeśli x spacja y, będzie to traktowane jaklo domyślne mnożenie dwóch zmiennych x i y.

5.3. Wybór trybu formatowania

Pierwsze trzy przyciski paska narzędzi
są stosowane do wybierania trybu formatowania.

• U - Tryb jednorodny (domyślny). Wszystkie wprowadzane znaki są tak samo formatowane.
  
  Aby zmienić formatowanie, kliknąć prawym klawiszem przycisk U i wybrać opcję Font.
  

• O - Tryb pojedynczy. Jest to tryb tymczasowy. Działa on tylko dla wpisywania jednego znaku.
  
  Po wprowadzeniu wybranego znaku, tryb ten wraca do ostatniego trybu U lub M.
  

• M - Tryb mieszany. W trybie tym można zdefiniować osobno formatowanie każdego znaku.
  
  W tym celu kliknąć szary trójkącik aby otworzyć „wirtualną klawiaturę”, gdzie można zdefiniować (przez kliknięcie prawym klawiszem myszki) formatowanie dla każdego znaku.

5.4. Wskazówki korzystania z klawiatury

W poniższej tabeli zestawiono skróty klawiszowe stosowane w trybie klawiaturowym:

Skrót klawiszowy	Przeznaczenie
Alt + Spacja	Przełącza między trybem wpisywania tekstu lub matematyki
Alt + Litera	Tworzy duże litery greckie. Alt + Shift + Litera tworzy małe litery greckie
Alt + Cyfra	Tworzy wykładnik dodatni. Alt + Shift + Cyfra tworzy wykładnik ujemny (można najpierw wpisać znak - po czym wcisnąć Alt + Cyfra)
Alt + Klawisz kierunkowy	Tworzy strzałki. Powtórzenie tworzy strzałki podwójne.
Shift + Klawisz kierunkowy	Zaznacza obiekty względem położenia kursora (patrz rozdział 5.8)
Ctrl + Klawisz	Skrót narzędzia zawrego w pasku narzędziowym. Przykładowo, kombinacja Ctrl + R może generować pierwiastek kwadratowy. Skróty te są edytowalne i działają nawet w trybie innym niż tryb klawiaturowy.
Tab	Dodaje spację
Shift + Tab	Dodaje kolumnę
Shift + Enter	Dodaje wiersz
Alt + Enter	Wymusza zawijanie wiersza
_ (znak podkreślenia)	Dodawanie / edycja indeksu
^	Dodawanie / edycja wykładnika
<<, >>, <=, <=, +-. -+, .>, :=, =:, /=	Sekwencje te zwracają operatory jednoznakowe
[); (]. <>	Sekwencje te zwracają odpowiednie nawiasy
// (dwa ukośniki)	Wstawianie ułamka
@	Wprowadza znak nieskończoności ∞
#	Wprowadza znak różności (nierówności) ≠
*	Wprowadza małą kropkę ⋅
\*	Wprowadza operator mnożenia *
\{	Wstawia lewy nawias klamrowy
\}	Wstawia prawy nawias klamrowy
Alt +,	Dodaje strzałkę nad zmienną z lewej strony kursora (powtórzenie dodaje kreskę, potrojenie dodaje kropkę)
^^	Dodaje daszek nad zmienną z lewej strony kursora
` (pojedynczy cudzysłów)	Stosowany do inicjowania trybu zmiennych wieloznakowych

5.5. Wprowadzanie poleceń i funkcji

W trybie klawiaturowym można wprowadzać polecenia. Takie polecenie musi zaczynać się od znaku odwrotnego ukośnika \ i jest wykonywane po wciśnięciu klawisza spacji lub klawisza Enter.

W poniższej tablicy zestawiono niektóre polecenia:

Polecenie	Przeznaczenie
\lim	Wstawia granicę
\int, \iint, \iiint,	Wstawia całki (pojedyncza, podwójna, potrójna)
\oint, \oiint, \oiiint	Wstawia całki okrężne (pojedyncza, podwójna, potrójna)
\sum	Wstawia sumowanie
\frac	Wstawia ułamek
\binom	Wstawia dwumian
\sqrt, \root	Wstawia pierwiastek kwadratowy lub dowolny
\pm	Wstawia znak plus minus ±. Polecenie \mp wstawia znak minus plus plus.
\case	Wstawia listę warunków
\alpha ...\omega, \Alpha... \Omega \Alpha... ]Onega \Alph	Wstawia litery greckie (małe i duże)
\d, \dx, \dy, \dz, dt, \par, \partial, \dd, \ddx, \ddy, \ddz, \ddt	Wstawia pochodne
\funcname	Wstawia funkcję o danej nazwie name, np. \funcsum
\unitname	Wstawia jednostkę miary o danej nazwie name, np. \unitpeso
\e, \i, \j	Wstawia liczbę Eulera lub jednostki liczb urojonych
\big, \big, \small, \red, \ green. \blue, \gray, \black, \vert	Zmienia rozmiar i kolor
\\ (podwójny ukośnik odwrotny)	Rozpoczyna edycję nowego równania pod istniejącym

W taki sam sposób można wprowadzać funkcje Przes wpisanie \functon_name (np. \sin) gdzie functon_name jest nazwą funkcji, która może być łańcuchem, który nie jest zarezerwowany jako polecenie lub jednostka miary.

5.6. Wprowadzanie jednostek lub pomiarów

Istnieją różne polecenia służące do wprowadzania jednostek miary w równaniach. Przykładowo, można wpisywać: \kg, \lbm, \m, \s, \kW, \day ... .

Polecenia jednostek miary rozróżniają duże i małe litery.

Przypadki szczególne: \deg (° stopień kąta), \' (minuta kątowa), \'' (sekunda łuku), \degC (° ), \ohm (oporność), \mn (minuta zegarowa).

Dostępne są również skróty klawiszowe dla pewnych jednostek złożonych: : \mps (m/s), \radps (rad/s), \Apm (A/m), \kgpm (kg/m), \Vpm (V/m), \Nm (Nm), \Ns (Ns).

Jak wprowadzić kg/m³ ? Wpisać polecenie \kgpm, po czym wcisnąć klawisze Alt + 3.

Jednostki miary są wyświetlane w bitowej palecie kolorów.

5.7. Wprowadzanie tekstu

Aby wprowadzić zwykły tekst, trzeba uaktywnić tryb wpisywania tekstu Text-typing Mode.

• ALT + Spacja przełącza między wpisywaniem matematyki i trybem wpisywania tekstu. Kolor migającego kursora wskazuje na aktualnie aktywny tryb.

• Kursor niebieski - aktywny jest tryb wprowadzania matematyki.
  

• Kursor zielony - aktywny jest tryb wprowadzania tekstu.

Korzystając z klawiszy Alt + Spacja można przełączać się między trybem wprowadzania matematyki i tekstu gdy często występuje konieczność zmiany tych trybów.

Alternatywne sposoby rozpoczynania wprowadzania tekstu

• Gdy pole wprowadzania jest jeszcze zupełnie puste, można skorzystać klawisza spacji (niezależnie od skrótu Alt + Spacja) do zmiany trybu tekst / matematyka.
  

• Zamiast z pojedynczego klikania myszką w polu wprowadzania, można podwójnie kliknąć myszką w polu startowym aby od razu uaktywnić w nim tryb tekstowy,
  

• Można zdefiniować prowadnice tekstowe. Jej kliknięcie otwiera nowe pole, w którym można wprowadzać tekst (wybrany jest automatycznie tryb tekstowy).

• W pasku narzędziowym mona kliknąć przycisk
  po czym wstawić go w dowolnym miejscu dokumentu aby a uaktywnić tryb tekstowy.
  

• Można rozpocząć od wpisywania zwykłego tekstu nawet jeśli trym matematyki jest jeszcze aktywny. Po wpisaniu kilku znaków, Math-o-mir automatycznie przejdzie w tryb tekstowy (działa to tylko wtedy, gdy wprowadzanie tekstu zaczyna się od zupełnie pustego pola, wpisywanie tekstu następuje z dostateczna szybkością i gdy nie korzystamy z żadnych operatorów).

Uwaga: Math-o-mir może wykrywać czy wprowadzamy tekst czy matematykę. Dlatego program może różnie obsługiwać klawisz Enter. W przypadku zwykłego tekstu. Klawisz Enter generuje przejście do następnego wiersza. W przypadku matematyki, Klawisz Enter tworzy nowe pole matematyki. Jednak można wymusić przejście do następnego wiersza klawiszami Alt + Enter.

5.8. Praca z zaznaczeniami

Podczas wpisywania można tworzyć zaznania przez wciśnięcie klawisza Shift i korzystanie z klawisza kierunkowego ← lub →. Zaznaczona część tekstu równania będzie wyświetlona na niebiesko.

Po zaznaczeniu, można korzystać z poniższych klawiszy do modyfikacji zaznaczenia:

Klawisze	Działanie
Ctrl + X	Wycinanie zaznaczenia
Ctrl + C	Kopiowanie zaznaczenia
Del, Backspace	Usuwanie zaznaczenia
R, G	Zmiana koloru zaznaczenia (czerwony, zielony)
U, S, O	Podkreślenie, przekreślenie nadkreślenie zaznaczenia
B, I	Pogrubienie, kursywa zaznaczenia
/	Wstawienie kreski ułamkowej pod zaznaczeniem
(, [, {	Wstawienie nawiasów wokół zaznaczenia
0...9	Podniesienie zaznaczenia do potęgi
\	Wstawienie zaznaczenia jako argumenty funkcji
Enter	Otworzenie menu kontekstowego zaznaczenia

6. Macierze

Program Math-o-mir obsługuje macierze. Niektóre puste macierze i wektory można znaleźć w pasku narzędzi (w podrzędnym pasku nawiasów).

Można również konstruować macierze lub wektory za pomocą klawiatury. W tym celu korzystamy z kombinacji Shift + Tab do wstawiania separatora kolumn oraz z kombinacji Shift + Enter do wstawiania separatorów wierszy.

Po wygenerowanie macierzy lub wektora, można korzystać z myszki do ich dalszej edycji.

• Kliknąć punkt wstawiania wiersza lub kolumny aby dodać nowy wiersz lub kolumnę.
  

• Wskazać wszystkie elementy w wierszu (lub w kolumnie) przy wciśniętym klawiszu Shift - Można potem usuwać te wiersze lub kolumny klawiszami Del albo Ctrl + X, lub przez wybranie opcji Delete w menu kontekstowym.
  

• Przechwytywać niektóre podrzędne zaznaczenia macierzy - Można wstawiać je na już istniejących komórkach lub wstawiać miedzy wierszami lub kolumnami.

Macierz może mieć maksimum 50 wierszy i maksimum 50 kolumn.

7. Tryb prezentacji

W trybie prezentacji nasze równania wyglądają lepiej, ale są trudniejsze do edycji. Można przełączać tryb prezentacji za pomocą klawisza funkcyjnego F5.

W trybie prezentacji można również korzystać z renderowania odcieni wg uznania. Tryb prezentacji korzystający renderowania odcieni pobiera dużą część mocy procesora CPU.

8. Menu opcji

• Selections - Zaznaczanie. Można tu wybrać dodatkową metodę podświetlania wskazywanych obiektów (niezależnie od barwy jasno niebieskiej).
  

• Moving Dot - Punkt przesuwania. Można tu wybrać rozmiar i zachowanie się punktu przesuwania.
  

• Keyboard - Klawiatura. Można tu wybrać rozmiar zachowanie się klawiatury.

• Fix font for numbers - Wymusza wszystkie wprowadzane cyfry (0...9) tą samą czcionką typu Arial.

• Alt for exponents - Wymusza stosowanie skrótu Alt + Cyfra do wstawiania wykładników.

• Alt for menu shortcuts - Pozwala na stosowanie skrótów klawiszowych ALT+F, ALT+E, ALT+V oraz ALT+O w celu dostępu do pozycji menu.

• F1 sets zoom level to 100% - Zmienia definicję klawisza funkcyjnego F1 (domyślnie stosowanego do otwierania pliku pomocy Help) na wyświetlanie w skali 100 %.

• Allow comma as decimal separator - Pozwala na stosowanie przecinka jako separatora dziesiętnego. Można wpisywać π jako 3,14 (domyślnie wpisuje się tylko jako 3.14).

• General variable mode - Pozwala na wpisywanie wieloliterowych zmiennych wraz ze złożonymi indeksami.

• Simple variable mode - Pozwala na łatwe wpisywanie jednoliterowych zmiennych z prostymi indeksami.

• Very Simple variable mode - Pozwala na bardzo łatwe wpisywanie jednoliterowych zmiennych bez indeksów

• Output Image - Obraz wyjściowy. Można tu wybrać rozmiar i jakość wynikowego obrazu równania.
  

• Font Size - Rozmiar czcionki. Można tu wybrać domyślny rozmiar czcionki do rozpoczynania wpisywania nowych równań. Można tu również przedefiniować domyślny krój czcionki.
  

• Parenthese height - Wysokość nawiasów. Można tu wybrać domyślna wysokość nawiasów wprowadzanych w równaniach.
  

• Grid and guidelines - Siatka i prowadnice. Można tu zdefiniować rozdzielczość siatki pomocniczej oraz wybrać opcję przyciągania do siatki lub do prowadnic.
  

• Symbolic computation - Obliczenia symboliczne. Polecenie ta włącza / wyłącza kalkulator symboliczny oraz definiuje różne opcje kalkulatora symbolicznego.
  

• Save settings - Zapisz ustawienia. Można tu zapisać opcje menu i ustawienia paska narzędzi do pliku dyskowego (w domyślnym pliku o nazwie mathomir.set lub we własnym plliku). Można również ładować wcześniej zapisane opcje.

9. Eksport obrazów równań

Można kopiować obrazy (bitmapy) równań do innych programów przy korzystaniu ze schowka Windows. Wskazujemy obiekt, którego obraz chcemy wygenerować i wciskamy klawisz funkcyjny F9, albo zaznaczamy obiekty i wybieramy polecenie menu Edit | Copy Equation Image.

Następnie można wklejać zawartość schowka do innych programów.

Można również bezpośrednio zapisać obraz równania do pliku graficznego (PNG, JPEG, BMP). Korzystamy w tym celu z klawisza F9, lub z polecenia menu Edit | Save Equation Image.

Można sterować wynikowym obrazem korzystają z polecenia menu Options | Output Image.

Ponadto można generować w podobny sposób kody MathML lub LaTeX. Wybrać w tym celu polecenie menu Edit | Copy MathML code (lub wcisnąć klawisz F7) lub, albo wybrać polecenie menu Edit | Copy LaTeX code (lub wcisnąć klawisz F6). Kod zostanie skopiowany do schowka Windows.

Następnie można wklejać zawartość schowka do innego dokumentu.

10. Rysowanie odręczne

Korzystając z narzędzi odręcznego rysowania można w programie Math-o-mir tworzyć proste rysunki. Narzędzia te można znaleźć na dole paska narzędzi, Znajdują się tam m.in. proste narzędzia do rysowania odręcznego, gumki, narzędzia do rysowania układów współrzędnych, siatek liniowych lub logarytmicznych, ...

Po wybraniu dowolnego narzędzia w tym pasku narzędziowym znajdziemy się w trybie rysowania, co poznajemy po tym, ze kursor przybiera kształt ołówka.

Gdy tryb rysowania jest aktywny, można rysować myszką za pomocą operacji klikania i przeciągania.

Dla ułatwienia możemy korzystać z podanych klawiszy:

• Ctrl - Chwilowo opuszcza tryb rysowania co pozwala na obsługę obiektu. Ponadto umożliwia to edycję węzłów Node Editing.
  

• Alt - Chwilowo włącza / wyłącza przyciąganie do siatki (wewnątrz pól rysowania uaktywnia to przyciąganie do punktów).
  

• F4 - Inicjuje tryb rysowania odręcznego ( wybiera ostatnio stosowane narzędzie rysunkowe) oraz cyklicznie przechodzi przez cztery podstawowe narzędzia rysunkowe (linia odręczna, linia prosta, prostokąt i elipsa).
  

• Shift - Można wykorzystać podczas rysowania do wprowadzania efektów specjalnych (linie poziome, linie pionowe, idealne kwadraty / okręgi / trójkąty)

Podkreśla się, że możemy korzystać z trybu szybkiego wpisywania, nawet podczas pracy w trybie rysowania odręcznego - wystarczy wskazać punkt startowy i rozpocząć wprowadzanie tekstu. Jest to wygodny sposób pracy bez potrzeby opuszczania trybu rysowania odręcznego.

Aby opuścić tryb rysowania, wcisnąć klawisz Esc lub l kliknąć prawym klawiszem myszki w pustym obszarze dokumentu.

Gdy tryb rysowania nie jest aktywny (wskaźnik myszki przybiera standardowy kształt), można pracować z rysunkami odręcznymi w podobny sposób jak z tekstem i równaniami matematycznymi. Można wskazywać lub zaznaczać kilka rysunków przez przytrzymanie klawisza Shift. Można klikać rysunki prawym klawiszem myszki, po czym je grupować / rozgrupowywać, zmieniać grubość linii, rozmiar obiektu, obracać, wyrównywać lub inicjować tryb edycji węzłów. Rysunki można przesuwać myszką przez kliknięcie i przeciąganie. Rysunki można również kopiować (po czym upuszczać) za pomocą klikania. Zaznaczone rysunki można rozciągać (kliknięcie i przeciąganie czerwonego uchwytu) lub obracać (kliknąć prawym klawiszem myszki i przeciągać czerwony uchwyt).

11. Rysunki techniczne

Można w dokumencie wstawiać pola rysowania w celu łatwiejszego tworzenia rysunków technicznych. Pole rysowania wyświetla własne narzędzia rysowania oraz siatkę współrzędnych gdy kursor znajduje się w jego wnętrzu.

Po kliknięciu myszką symbolu > w lewym górnym rogu, można wprowadzać klika podstawowych poleceń:

• line length[,angle]

• line x1,y1,x2,y2

• vline length[,angle]

• rect width[,height]

• rect x1,y1,x2,y2

• ellipse width[,height]

• ellipse x1,y1,x2,y2

• rotate angle

• move x[,y]

Niżej wymienione polecenia działają na o ostatnio rysowanym obiekcie:

red, green, black, blue, gray, dashdash, dashdot, hair, thin, thick, medium

Przykładowo, polecenie vline 10,30 powinno rysować linię prostą (odcinek) o długości length = 10 nachylony po kątem angle = 30 stopni. Można wprowadzać jednocześnie kilka poleceń oddzielając je znakiem średnika ;. Przykładowo, line 10,10,15.3,10;thin.

Można przesuwać początek układu współrzędnych oraz definiować jednostki długości za pomocą myszki przez klikanie i przeciąganie punktu początkowego i znaczników długości.

Przy tworzeniu wykresu wewnątrz pola rysowania, można przytrzymać klawisz Alt w celu aktywacji funkcji przyciągania do punktu. Można również przyciągać do punktu końca linii oraz do punktu przecięcia dwóch linii.

12. Obliczenia symboliczne

Uwaga: W razie stwierdzenia, ze właściwość ta jest kłopotliwa lub irytująca, można ją wyłączyć wybierając polecenie menu Options | Symbolic Computation i odznaczenie opcji Enable.

Można korzystać z kalkulatora symbolicznego do wykonywania obliczeń w zakresie podstawowej algebry, zaokrąglania liczb oraz do wyciągania zmiennych. W celu korzystania z tej możliwości należy wskazać (całe lub część) wyrażenie lub równanie i kliknąć je prawym klawiszem myszki. Pojawi się menu kontekstowe zawierające wiele opcji obliczeń oraz wynik obliczeń na samym dole,

Gdy klikniemy prawym klawiszem na zmiennej zawartej w równaniu, program wyciągnie ta zmienną na lewą stronę równania (tzn. rozwiąże równanie względem tej zmiennej:

Gdy w menu kontekstowym ukaże się wynik proponowany przez program, zauważymy tam dwa mini przyciski obok wyniku. Czarny trójkącik tworzy nowe, zmodyfikowane wyrażenie, pod oryginalnym. Czarny kwadracik kotwiczy wynik do myszki i można go upuszczać w dowolnym miejscu.

Można rozwiązywać proste układy równań (zwykle liniowych) przez zaznaczenie wszystkich niezbędnych równań (przeciągnąć ramkę zaznaczania wokół nich) i kliknąć prawym klawiszem myszki na zaznaczeniu. Program założy, że wszystkie zmienne są niewiadome ...

Bardziej ogólnie, można również rozwiązywać układy równań przez „ręczne” podstawienia. W tym celu wskazać jedno równanie i (przenosząc go) kliknąć prawym klawiszem myszki na zmienną w innym równaniu. Program wyciągnie zmienną z pierwszego równania i podstawi wszystkie jej wystąpienia w innych równaniach.

13. Wykreślanie funkcji

Poprawnie napisane wyrażenie można wykreślić korzystając z pola wykresów funkcji. Najpierw należy wybrać do pole paska narzędzi i wstawi je w dokumencie:

Poniższy rysunek ilustruje przykład pola wykresów funkcji Function Plotter Box:

• 
  Zoom-in - Po kliknięciu tego przycisku można zaznaczyć (kliknąć i przeciągać) obszar funkcji, który chcemy powiększyć (przybliżyć).
  

• 
  Zoom-out - Kliknąć aby pomniejszyć (oddalić).
  

• 
  Auto-range - Kliknąć aby przerysować funkcję i automatycznie ustawić zakres współrzędnej y (zakres współrzędnej x nie ulegnie zmianie).

• 
  Analysis - Kliknąć aby przełączać tryb analizy / tryb normalny. W trybie analizy pole wykresu wyświetla lokalne minimum i maksimum funkcji oraz punkt przecięcia (gdy na raz są wykreślane dwie funkcje).
  

• 
  
  Skala liniowa / logarytmiczna - Cyklicznie zmienia skale: lin/log, log/lin, log/log, lin/lin.

• 
  Strzałki zakresu - Istnieją cztery takie strzałki (na rysunku widać tylko jedną). Kliknięcie takiej strzałki pozwala na wpisanie dokładnego zakresu współrzędnych. Innym sposobem modyfikowania zakresu jest kliknięcie i przeciąganie po szarym obszarze współrzędnych.
  

• 
  Przyciski definiowania funkcji - Kliknąć jeden z nich gdy chcemy zobaczyć / edytować wyświetlaną funkcję (kolor czarny, zielony i czerwony).

Najprostszym sposobem wykreślenia funkcji jest po prostu jej wpisanie w pobliżu pola wykresu, po czym wskazać i przechwycić (myszką), oraz upuścić w polu wykresu. Można również upuścić funkcję bezpośrednio na jeden z trzech przycisków definiowania funkcji.

Program Math-o-mir może wykreślać tylko wyrażenia o jednej zmiennej (więcej niż jedna zmienna w wyrażeniu prowadzi do nonsensownych wyników). Gdy nasze wyrażenie ma postać równania, wówczas tylko prawa jego strona jest wykorzystywana do tworzenia wykresu (prawa strona musi zawierać tylko jedną zmienną).

Poniżej podano kilka przykładów poprawnie zapisanych równań:

Poniżej podano kilka przykładów błędnie zapisanych równań:

Dwie zmienne po prawej stronie równania

Nieznany symbol (sigma) w równaniu.

Jak dotąd, Math-o-mir może korzystać tylko z podstawowych funkcji.

14. Korzystanie z Math-o-mir w klasach

Program ten może być wykorzystywany przez nauczycieli i/lub studentów w wygodny sposób jako przejście do zastąpienia papieru i ołówka.

Niezależnie od tego, można przeprowadzać elektroniczne egzaminy z matematyki przy korzystaniu z Math-o-mir.

Nauczyciele mogą przygotowywać egzaminy, po czym zapisywać je jako pliki egzaminacyjne. Aby zapisać plik jako egzamin, wybrać polecenie menu File | Save As, po czym jako typ pliku wybrać opcję MOM exam file. Zostaniemy poproszeni o podanie hasła i daty egzaminu. Hasło to nie jest stosowane do otwierania pliku egzaminacyjnego ale jest wykorzystywane do otwierania plików wynikowych przechowywanych przez studentów. Jedynie nauczyciel zna hasło pozwalające na oglądanie wyników.

- 16 -

Menu

Obszar dokumentu

Twoja praca

Pasek narzędzi

Menu kontekstowe

Paski przewijania

Wiersz poleceń

Wskaźnik współrzędnych

Pasek narzędzi

Początek układu współrzędnych oraz jednostki długości

Zoom-in

(powiększ)

Zoom-out

(pomniejsz)

Auto-range

(zakres automatyczny)

Analysis

(tryb analizy)

Definiowanie funkcji

Skala liniowa /

logarytmiczna

Strzałka zakresu

---