Rok akademicki 2013/2014

LABORATORIUM

POMIARÓW WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH

POLITECHNIKA LUBELSKA Kierunek Mechatronika	LABORATORIUM Pomiarów Wielkości Geometrycznych
Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia: Porównanie niedokładności pomiarów wielkości kątowych metodami pośrednimi
Nazwisko i imię	Grupa
	GL07 Zespół 1

Temat ćwiczenia

Porównanie niedokładności pomiarów wielkości kątowych metodami pośrednimi

2. Wykorzystane metody i techniki pomiarowe

1. Metoda pomiaru kąta z użyciem liniału sinusowego

2. Metoda pomiaru zbieżności/pochylenia dla kąta zewnętrznego z użyciem wałeczków pomiarowych

3. Metoda pomiaru kąta wewnętrznego z użyciem kulek pomiarowych

3. Zestawienie parametrów metrologicznych stosowanych przyrządów i systemów pomiarowych

1. głębokościomierz: wskazanie zerowe 0,31mm, wartość działki elementarnej a₀=0,01mm

2. kątomierz uniwersalny: wskazanie zerowe 0º, wartość działki elementarnej a₀=0,05º

3. kątomierz poziomicowy: wskazanie zerowe 0º25’, wartość działki elementarnej a₀=0,05º

4. suwmiarka cyfrowa: wartość działki elementarnej a₀=0,01mm

5. płytki wzorcowe

4. Opis stosowanych technik pomiarowych

1. Metoda pomiaru kąta z użyciem liniału sinusowego

- dobrać wysokość stosu płytek H_S, tak aby różnica wskazań czujnika ΔW była równa

- dobieranie stosu płytek H_S rozpocząć od wcześniej wyznaczonej wartości wstępnej H_wst

- wyznaczyć wartość kąta α z zależności:

1. Metoda pomiaru zbieżności/pochylenia dla kąta zewnętrznego z użyciem wałeczków pomiarowych

- zestawić dwa jednakowe stosy płytek wzorcowych o wymiarze H₁ ≈ 5÷10 mm, oraz dobrać dwa jednakowe wałeczki pomiarowe o średnicy d_w≈ 5 mm,

- dokonać pomiaru wymiaru M₁,

- zestawić dwa stosy płytek wzorcowych o wartościach H₂ możliwie największych.

- dokonać pomiaru wymiaru M₂,

- zbieżność Δ powierzchni stożkowej należy wyznaczyć z zależności

- pochylenie Λ powierzchni stożkowej należy wyznaczyć z zależności

Pomiary wymiarów M₁ i M₂ można wykonać metodą bezpośrednią przy pomocy mikromierza klasycznego lub cyfrowego. Gdy wymagana jest wysoka dokładność, pomiary można wykonywać nawet przy pomocy długościomierza Abbego. Wybór przyrządu do pomiaru wymiarów M₁ i M₂ zależy od wymaganej dokładności pomiaru.

3. Metoda pomiaru kąta wewnętrznego z użyciem kulek pomiarowych

- dobrać dwie kulki pomiarowe o średnicach d₁ i d₂ spełniających warunki

i

- wykonaniu pomiarów wymiarów H₁ i H₂.

- wyznaczyć wartość kąta α z zależności:

- wyznaczyć zbieżność stożka Δ z zależności:

lub ze wzoru przybliżonego (dla małych zbieżności)

5. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń

Pomiar wstępny kąta pochylenia poprzez pomiar wymiarów długości:

Kątomierz poziomicowy: α = 7^o23’ = 7,383°

L = 100 mm

$h = \frac{d_{1}}{2} = 16,60$ mm

$H = \frac{d_{2}}{2} = 29,21$ mm

Pochylenie: $\Lambda = \frac{H - h}{L} = \frac{29,21 - 16,60}{100} = 0,126$

Λ = tgα = 0, 126

α = 7°10’

1. Metoda pomiaru kąta z użyciem liniału sinusowego

H_wst = L • sinα = 12, 85 mm

H_s = 14,26 mm

$$\alpha = arcsin\frac{H_{s}}{L} = 8,198 = 811'$$

1. Metoda pomiaru zbieżności/pochylenia dla kąta zewnętrznego z użyciem wałeczków pomiarowych

H₁ = 5 mm

H₂ = 75 mm

M₁ = 27,4 mm

M₂ = 37,72 mm

Zbieżność: $= \frac{M_{2} - M_{1}}{H_{2} - H_{1}} = 0,1474$

Pochylenie: $\Lambda = \frac{M_{2} - M_{1}}{{2(H}_{2} - H_{1})} = 0,0737$

$\alpha = arctg\left( \frac{M_{2} - M_{1}}{{2(H}_{2} - H_{1})} \right) = 4,216 = 412'$

Jest to pół-kąt, aby obliczyć pełny kąt należy pomnożyć razy 2, pełny kąt wynosi:

α = 8,43= 8°25’

1. Metoda pomiaru kąta wewnętrznego z użyciem kulek pomiarowych

D_min = 16,1 mm

D_max = 34,5 mm

d₁ = 19,04 mm

d₂ = 26,97 mm

H = 75 mm

H₁ = 54,25 mm

H₂ = 23,24 mm

$$\alpha = arcsin\frac{\left( d_{2} - d_{1} \right)}{2\left( H_{1} - H_{2} \right) + \left( d_{1} - d_{2} \right)} = 8,43 = 825'$$

$= 2tg\alpha = 2tg\left\lbrack \arcsin\frac{\left( d_{2} - d_{1} \right)}{2\left( H_{1} - H_{2} \right) + \left( d_{1} - d_{2} \right)} \right\rbrack =$0,296

6. Wnioski

Kąt α wyznaczono przy pomocy:

-wstępnego pomiaru kątomierzem

poziomicowym: α = 7,383°

uniwersalnym: α = 8,30º

-przy użyciu liniału sinusowego α = 8,221º

-przy użyciu wałeczków pomiarowych α = 8,27 º

Jak widać otrzymane wielkości są do siebie bardzo zbliżone, a więc na tej podstawie można wnioskować, że pomiary kąta zostały wykonane prawidłowo. Najbardziej pracochłonną metodą jest przy użyciu liniału sinusowego, oraz wymaga ona posiadania płytek wzorcowych.

Dodatkowo w ćwiczeniu zapoznano się i wykonano pomiar kąta wewnętrznego metodą z użyciem kulek pomiarowych. Niestety w tej metodzie użyty przedmiot miał inne parametry niż ten użyty w poprzedniej części ćwiczenia, a więc nie można wyników tej metody odnieść do poprzednich otrzymanych innymi metodami.