1-5

1. Podstawowe operacje analogowo-cyfrowego przetwarzania

• Próbkowanie – jest to zamiana sygnału ciągłego w czasie na jego wartości w dyskretne momenty czasowe ,próbkowanie to rozrzedzanie sygnału czasowego.

• Kwantowanie - jest to zamiana wartości ciągłego sygnału w dziedzinie amplitudy (intensywności) na sygnał dyskretny w dziedzinie amplitudy, wartości sygnału są przyrównywane i zaokrąglony do najbliższej wartości zadanych poziomów kantowania. Po kwantowaniu sygnału wartość próbki równa się całej liczbie kwantów, Kwantowanie jest to rozrzedzanie sygnału amplitudowego.

• Kodowanie – zamiana wartości kwantów na słowa w odpowiednim kodzie.

1. Próbkowanie sygnału, podstawowe parametry: okres i częstotliwość próbkowania

Zasada wyboru wartości częstotliwości próbkowania zależy od następnego wykorzystywania wartości próbek. W razie następnego odtwarzania sygnału, częstotliwość próbkowania zależy od sposobu odtwarzania oraz dopuszczalnych zniekształceń odtworzonego sygnału.

1. Okresowe próbkowanie sygnałów dolno pasmowych. Twierdzenie Shannona-Kotelnikova

Aby teoretycznie bez błędu z próbek odtworzyć sygnał z ograniczonym

pasmem, (w sygnale nie ma składowych harmonicznych częstotliwości f>=fm) należy próbkować z częstotliwością nie mniejszą niż podwójna częstotliwość maksymalna w widmie sygnału f_p>= 2*f_m

Aby z próbek odtworzyć sygnał próbki należy przepuścić przez filtr idealny

dolnoprzepustowy (IFDP) z częstotliwością graniczna pasma

przepustowego równą granicznej częstotliwości pasma sygnału

oryginalnego B= f_ifdp=f_m

1. Zjawisko alliasingu podczas próbkowania sygnałów, eliminacja alliasingu

Aliasing - Niejednoznaczność częstotliwości zpróbkowanego sygnału -nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia założeń twierdzenia Kotielnikowa-Shannona

Zapobieganie: ograniczony pasmowo do częstotliwości Nyquista, czyli połowy częstotliwości próbkowania - ograniczenie widma sygnału przy pomocy filtra nazywanego filtrem anty-aliasingowym

1. Kwantowanie sygnału, podstawowe parametry: wartość kwantu, liczba kwantów, rozdzielczość w bitach

Kwantowanie - dyskretyzacja sygnału analogowego w dziedzinie amplitudy - przekształcenie wartości sygnału analogowego na zbiór dyskretnych wartości

Wartość kwantu - Odstęp pomiędzy sąsiednimi wartościami poziomów nazywa się przedziałem kwantowania (q), najczęściej ten przedział kwantowania jest stały (q=const), wtedy mówi się że kwantowanie równomierne.

Rozdzielczość kwantowania (wyrażona w bitach) wyznacza się jako logarytm z liczby kwantów n=log₂(N_kw) podawany wynik w bitach

Błąd kwantowania. Różnica pomiędzy sygnałem skwantowanym oraz

sygnałem analogowym wejściowym nazywa się błędem kwantowania.

20-25

1. Obliczanie parametrów współczynnika przetwarzania A/C z integracyjnym przetwornikiem U/f działającym na zasadzie bilansu ładunku

1. Przetworniki analogowo-cyfrowy z przetwarzaniem sigma-delta: struktura, podstawowe operacje, czasowe przebiegi, wzory

Podstawowe bloki:

integrator (WO) oraz kondensator C z dwoma wejściami

1) wejście napięcia przetwarzanego Ux przez rezystor R1 oraz

2) wejście napięcia referencyjnego ±Uref przez rezystor R0;

-komparator (Komp),

-zegar, generujący sygnał synchronizujący z okresem T0;

-przerzutnik typu D

-przełącznik P, sterowany sygnałem bi przerzutnika D, zapewniający

podłączenie napięcia referencyjnego ±Uref odpowiedniego znaku do

wejścia integratora;

-rejestr (blok wyjściowy obliczeniowy).

Przetwarzanie sigma-delta odbywa się

cyklicznie z okresem T0 sygnału

zegarowego (okres próbkowania).

W celu uproszczenia przedstawienia analizy

algorytmu przyjmujemy, że stała czasowa

całkowania napięcia wejściowego

równa stałej czasowej całkowania napięcia

referencyjnego

i one obydwie są równe okresu sygnału

zegarowego T0:

1. Klasyfikacja podstawowych parametrów niedokładności przetworników A/C.

• Błąd kwantowania.

• Błędy addytywne.

• Błędy multiplikatywne.

• Dryfty temperaturowe

• Dryfty czasowe

• Nieliniowości charakterystyki A/C.

• Sumowanie składowych błędów A/C.

1. Błąd kwantowania

Błąd kwantowania - Wartość graniczna addytywnego błędu spowodowana kwantowaniem, zwykle nie przekracza połowy przedziału kwantowania

1. Oddziaływania addytywne i multiplikatywne

Addytywne:

Przetworniki A/C (oraz inne przetworniki pomiarowe) charakteryzują się

wartościami granicznymi błędu addytywnego ±Δ0gr .

Zwykle te wartości graniczne są podawane w różnych postaci:

- w jednostkach bitu najmniej znaczącego (LSB), na przykład,

na wejściu Δ0gr,we=±1,5 LSB (q)

na wyjściu Δ0gr,wy=±1,5 c (cyfry, bitu).

Multiplikatywne:

Błędy multiplikatywne powodują zmianę nachylenia charakterystyki przetwarzania od

wartości nominalnej KA/C na wartość dm.

Błędy bezwzględne multiplikatywne (Dm) są proporcjonalne do wartości napięcia wejściowego Ux

(na wejściu) oraz wyniku przetwarzania Nx (na wyjściu):

- w procentach (lub ppm) od zakresu (Uz, FSR): 0,025%od Uz; 50ppm od Uz

1. Dryfty temperaturowe i czasowe

Dryft temperaturowy - Odchylenia temperatury od wartości odniesienia powodują zmiany (dryfty) temperaturowe przesunięcia oraz nachylenia charakterystyki przetwarzania A/C lub inaczej powodują zmiany wartości błędów addytywnych oraz multiplikatywnych. Podawane jako:

Addytywnego w postaci: bezwzględnej - w LSB lub cyfrach, Multiplikatywnego w procentach (lub ppm) od wartości wejściowej (Ux) lub wyjściowej (Nx) (w %/oC lub ppm/oC) A/C,

Dryfty czasowe - Upływ czasu od momentu kalibracji A/C powodują zmiany (dryfty) czasowe przesunięcia oraz nachylenia charakterystyki przetwarzania A/C lub inaczej powodują zmiany wartości błędów addytywnych oraz multiplikatywnych. Addytywne i multiplikatywne jak wyżej.

45

1. Oszacowanie składowych niepewności wskazania przetwornika A/C (lub cyfrowego miernika). Dla zadanych parametrów przetwornika A/C (cyfrowego multimetru): Zakres U_FSR=20 V, rozdzielczość 4 1/2 cyfry dziesiątkowych (zakres wskazań 0.000÷19.999 V), wskazanie U_x=Re =15,481 V, parametry niedokładności – wartości graniczne odchyleń wskazań w warunkach odniesienia: ± 0,05 % of Re + ± 0,04 % of FSR; dryfty temperaturowe ±0,004 % of Re +±0,003 % of FSR przy odchyleniu temperatury od nominalnej (22±2)^oC na 1^oC (pomiar zrealizowany przy temperaturze około 26^oC); dryft czasowy ±0,003 % of Re + ±0,004 % of FSR w ciągu 90 dni (pomiar zrealizowany w 80 dni po ostatniej kalibracji) obliczyć wartości graniczne odchyleń wskazania: 1) w warunkach odniesienia; 2) od dryftu temperaturowego; 3) od dryftu czasowego.