1

predykcja przewidywanie przyszłych realizacji (a. cech statystycznych) procesu stochastycznego.

Etapy procesu predykcji - 1. Sformułowanie zadania prognostycznego. 2. Podanie przesłanek prognostycznych. 3. Wybór metody prognozowania. 4. Wyznaczenie prognozy. 5. Ocena dopuszczalności prognozy. 6. Weryfikacja prognozy (trafność prognozy).

Etapy predykcji:

1. Sformułowanie zadania prognostycznego

W tym etapie należy okeślić obiekt, zjawisko, zmienne, które mają podlegać prognozowaniu, cel wyznaczania prognozy, wymagania co do dopuszczalności i horyzontu prognozy.

Główną role odgrywa odbiorca, prognosta jest konsultantem pomagającym w precyzowaniu ustaleń. Predykcja w określeniu zadania prognostycznego jest niezwykle ważna, ponieważ na tym etapie ustala się zakres działań prognosty, a więc praktycznie decyduje się o postaci wyniku, jaki ma być uzyskany.

1. Podanie przesłanek prognostycznych

Sformułowanie przesłanek wymaga współpracy obu partnerów procesu prognozowania, przy czym prognosta odgrywa rolę podstawową, gdyż zdaje odbiorcy pytania o realia zjawiska prognozowanego i konfrontuje z nim swoje opinie, uzyskane w wyniku studiów literaturowych dotyczących teorii i dotychczasowych badań zjawiska, a także opinie z innych źródeł. Efektem tych prac są hipotezy o czynnikach kształtujących zjawisko, deklaracja prognosty co do postawy wobec przyszłości zjawiska oraz określenie zbioru danych potrzebnych do sporządzenia prognozy i zebranie tych danych.

1. Wybór metody prognozowania

Wybór metody prognozowania jest konsekwencją zaakceptowanych przesłanek prognostycznych. Wybór metod zależy również od rodzaju posiadanych danych.

1. Wyznaczenie prognozy

Czynność ta powinna przebiegać zgodnie z ogólnym schematem wybranych metod, a gdy to nie jest możliwe, należy w opisie postępowania ująć wszelkie podjęte decyzje. Samo sformułowanie prognozy powinno odpowiadać określeniu zadania prognostycznego.

1. Ocena dopuszczalności prognozy

Ocena dopuszczalności musi być podana w sposób zgodny z żądaniem odbiorcy w pierwszym etapie.

1. Weryfikacja prognozy

Weryfikacja polega na określeniu trafności prognozy za pomocą któregoś błędu prognozy ex post, gdy prognoza dotyczyła zmiennej ilościowej, lub na porównaniu prognozowanego stanu zmiennej jakościowej ze stanem zweryfikowanym. Gdy prognoza okazała się trafna, prognosta analizuje słuszność swego postępowania. Jeśli nie, to prognosta dąży do określenia przyczyn swego błędu

2

Założenia predykcji – znany jest oszacowany i zweryfikowany model ekonometryczny; stabilność struktury, parametrów i modelu; znane wartości zm. prog. w okresie prog.; rozkład składnika losowego jest stały w czasie; dopuszczalna jest ekstrapolacja modelu.

3

Predyktor – to pewien funkcjonał o postaci Ø_T(f(x)), gdzie f(x) to jest model ekonometryczny, a Ø_T to pewna operacja, które musimy wykonać, aby otrzymać prognozę.

Zasady predykcji – predykcji nieobciążonej - polega na wyznaczeniu prognozy na poziomie wartości oczekiwanej zm. prognozowanej; predykcji wg. najw. prawdop. – polega na wyznaczeniu prognozy na poziomie mody (dominanty) zm. prognozowanej w okresie prognozowanym T.

4

Predyktor punktowy - wyznacza konkretną wartość predykcji, z niego dostajemy prognozę punktową.

Predyktor przedziałowy - wyznacza przedział predykcji, czyli taki, w którym z wysokim prawdopodobieństwem można stwierdzić, że w nim mieści się wartość zmiennej prognozowanej.

- przedział liczbowy, w którym z zadanym prawdopodobieństwem zawiera się nieznana wartość zmiennej objaśnianej Y w okresie T.

Założenie! zmienna prognozowana ma rozkład normalny, z prawdopodobieństwem 1-α można sądzić, że rzeczywista wartość zmiennej prognozowanej będzie w przedziale:

5

Dopuszczalność - informuje o spodziewanej wielkości odchyleń rzeczywistych wartości zmiennej prognozowanej od prognoz (wyznaczana na podstawie miar ex ante).

Trafność - informuje o rzeczywistej różnicy między rzeczywistymi wartościami zmiennej prognozowanej a prognozami (wyznaczana na podstawie miar ex post).

8

Wariancja predykcji zależy od – wartości zm. objaśniających w okresie prognozowanym; wariancji, covariancji estymatorów D²(a_j), cov(a_j, a_i); wariancji resztowej modelu z którego prognozujemy S²(u).

9

Prognozowanie bezpośrednie (m. struktury) – modele struktury czyli trendu, sezonowości, autoregresyjnych, innych. Zalety – znajomość zm. objaśniających w okresie prognozowanym; łatwość i szybkość. Wady – nieograniczoność funkcji trendu tzn. wartości funkcji rosną/maleją nieograniczenie; modele trendu nadają sie do prog. tylko krótkich okresów.

10

Prognozowanie pośrednie (m. przyczynowo-skutkowe) – wprost bez etapów pośrednich prognozowana jest zmienna y. Zalety – bazuje na modelu, który ma większą wartość poznawczą (przyczynowo-skutkowy), gdy jest stabilność modelu; nadają się do prog. krótkich, średnich i długich okresów, gdy stabilność modelu. Wady – nieznajomość wartości zm. objaśniających w okresie prognozowanym; czasochłonność i złożoność; kumulacja błędów prognoz.

12

Walory prognostyczne:

Gdyby określić ważność poszczególnych kryteriów to kolejność byłaby następująca:

- stabilność parametrów i sensowna interpretacja ekonomiczna,

- homoscedastyczność wariancji resztowej (jest to warunek dla stosowania testu F, a więc i testu stabilności),

- normalność rozkładu reszt (warunek dla stosowania testu istotności t, F),

- liniowość zależności,

- istotność parametrów,

- brak autokorelacji składnika losowego (pogarsza jedynie efektywność estymatora),
- dopasowanie modelu do danych empirycznych (dobre dopasowanie modelu w próbie nie zapewnia dobrego zachowania modelu poza próbą, czyli niekoniecznie daje małe błędy prognozy).

13

Wady i zalety prognozowanie na podstawie modelu przyczynowo-skutkowego

Wady:

· Duża złożoność prognozowania, pracochłonność i trudność – Złożoność i pracochłonność są

konsekwencją prognozowania pośredniego. Trudność wynika z wymogu posiadania większej

wiedzy niż przy prognozowaniu z modeli struktury na temat zależności przyczynowoskutkowej

· Niebezpieczeństwo kumulacji błędów prognozy dla zmiennej objaśnianej – jest efektem

zastosowania prognozowania pośredniego („cena”, którą płaci się za wykorzystanie prognoz

H)

Zalety:

· Wartość poznawcza modeli przyczynowo-skutkowych jest większa niż modeli struktury ze

względu na wykorzystanie mechanizmu przyczynowo-skutkowego – model może służyć do

wyjaśnienia takich zależności i oczekuje się w związku z tym, że prognozy z takiego modelu

będą na ogół lepsze (w sensie błędu) niż z modeli opisowych. Spełnione jest to wtedy, gdy

zależność jest stabilna w czasie. Zależy od ilości obserwacji i ilości zmiennych, charakteru

zmian badanych zmiennych.

· Model przyczynowo-skutkowy można wykorzystać do prognozowania na długie okresy, przy

założeniu stabilności zależności.

14

notatki

15

Prognoza wygasła – to prognoza wyznaczana na taki okres, w którym znana jest wartość zmiennej prognozowanej. Prognozy sporządza się, więc na moment lub okres t <=n na podstawie obserwacji wcześniejszych od t.

16

Biały szum – specyficzny proces stochastyczny, proces czysto losowy. Proces biało szumowy

charakteryzujący się brakiem prawidłowości, w związku z czym jest procesem nieprognozowanym.

Biały szum – to taki proces czysto losowy, zatem nie posiada żadnej prawidłowości a w związku z tym jest nieprognozowany.

Etapy prognozowania

1. Sformułowanie zadania prognostycznego

2. Podanie przesłanek prognostycznych

3. Wybór metody prognozowania

4. Wyznaczenie prognozy

5. Ocena dopuszczalności prognozy

6. Weryfikacja prognozy (trafność prognozy)

Trend – jest to pewna krzywa o gładkim i spokojnym przebiegu wyznaczająca zasadniczy kierunek

rozwoju zjawiska w czasie (długi okres).