Rocznik: 1969

Profil: Żywiec

Rzeka: Soła

Nr profilu: 99

1. Krzywa codziennych stanów wody.

Tabela 1. Tabela do krzywej codziennych stanów wody

D/M	XI	XII	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	206	207	202	201	208	233	218	204	229	206	212	201
2	205	206	203	203	206	242	216	204	223	204	211	202
3	205	205	202	204	204	226	212	203	217	203	209	202
4	205	203	202	202	203	218	211	204	213	203	208	202
5	205	202	202	200	200	218	209	202	218	202	207	202
6	205	203	200	200	201	221	208	200	214	202	207	202
7	204	201	200	200	202	227	207	205	225	202	208	202
8	206	203	200	200	203	231	207	204	238	202	206	201
9	204	204	200	200	200	230	220	205	264	202	205	201
10	207	201	202	200	204	223	216	206	234	202	204	201
11	205	200	200	200	203	223	217	209	228	201	204	201
12	205	200	200	200	212	230	212	212	228	204	204	201
13	205	200	200	200	220	239	208	210	227	204	204	200
14	205	202	200	200	238	229	207	206	248	206	203	200
15	204	200	212	201	237	220	206	207	231	204	203	200
16	204	201	210	201	224	217	205	205	220	209	203	200
17	210	201	210	201	214	216	206	204	216	204	203	200
18	210	203	206	200	210	215	250	205	213	207	203	200
19	208	204	206	207	205	214	206	207	211	265	203	200
20	207	204	204	201	204	212	215	208	209	232	203	200
21	206	203	202	218	204	211	210	223	208	219	203	200
22	206	203	200	228	203	210	207	235	211	214	202	200
23	206	202	204	219	205	215	205	225	207	210	202	200
24	206	203	204	216	207	222	205	229	207	210	202	200
25	210	202	203	220	208	219	204	218	206	212	201	200
26	220	202	202	222	214	220	204	214	205	230	201	200
27	215	202	200	215	209	229	204	213	205	249	201	200
28	211	202	200	210	207	229	204	211	204	230	201	200
29	208	201	200		206	226	204	219	204	232	201	200
30	208	200	200		207	222	214	237	203	222	200	200
31		200	200		207		210		203	216		204

2. Krzywa codziennych przepływów.

Tabela 2. Tabela do krzywej codziennych przepływów

D/M	XI	XII	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	5,08	6,04	2,84	2,41	6,76	34,90	16,00	4,12	29,30	5,32	10,20	2,68
2	4,40	5,32	3,28	3,28	5,32	48,40	14,10	4,12	21,80	4,12	9,18	3,16
3	4,40	4,60	2,84	3,72	4,12	25,60	10,20	3,64	15,10	3,64	7,48	3,16
4	4,40	3,64	2,84	2,84	3,64	16,00	9,18	4,12	11,10	3,64	6,76	3,16
5	4,40	3,16	2,84	2,00	2,20	16,00	7,48	3,16	16,00	3,16	6,04	3,16
6	4,40	3,64	2,00	2,00	2,41	19,30	6,76	3,16	12,10	3,16	6,04	3,16
7	3,91	2,68	2,00	2,00	2,84	26,80	6,04	4,60	24,30	3,16	6,76	3,16
8	5,08	3,64	2,00	2,00	3,28	32,00	6,04	4,12	42,10	3,16	5,32	2,68
9	4,40	4,12	2,00	2,00	2,20	30,60	18,00	4,60	94,40	3,16	4,60	2,68
10	5,76	2,41	2,00	2,00	4,12	21,80	14,10	5,32	36,40	3,16	4,12	2,68
11	4,40	2,00	2,00	2,00	3,64	21,80	15,10	7,48	28,10	2,68	4,12	2,68
12	4,40	2,00	2,00	1,87	10,20	30,60	10,20	10,20	28,10	4,12	4,12	2,68
13	4,40	2,00	2,00	1,87	18,00	42,10	6,76	8,20	26,80	4,12	4,12	2,20
14	4,40	2,00	2,00	1,83	42,10	29,30	6,04	5,32	58,60	5,32	3,64	2,20
15	3,91	2,00	9,20	2,41	40,70	18,00	5,32	6,04	32,00	4,12	3,64	2,20
16	3,91	2,41	7,40	2,41	23,00	15,10	4,60	4,60	18,00	7,48	3,64	2,20
17	7,80	2,41	7,40	2,41	12,10	14,10	5,32	6,12	14,10	4,12	3,64	2,20
18	7,80	3,28	4,80	2,00	8,20	13,10	4,12	4,60	11,10	6,04	3,64	2,20
19	6,44	3,72	4,80	2,41	4,60	12,10	5,32	6,04	9,18	97,00	3,64	2,20
20	5,76	3,72	3,72	2,41	4,12	10,20	13,10	6,76	7,48	33,50	3,64	2,20
21	5,08	3,28	2,84	14,40	4,12	9,18	8,20	21,80	6,76	17,00	3,64	2,20
22	5,08	3,28	2,00	25,30	3,64	8,20	6,04	37,80	9,18	12,10	3,16	2,20
23	5,08	2,85	3,72	15,30	4,60	13,10	4,60	24,30	6,04	8,20	3,16	2,20
24	5,08	3,28	3,72	12,70	6,04	20,50	4,60	29,30	6,04	8,20	3,16	2,20
25	7,80	2,85	3,28	18,00	6,76	17,00	4,12	16,00	5,32	10,20	2,68	2,20
26	18,10	2,85	2,84	20,50	12,10	18,00	4,12	12,10	4,60	30,60	2,68	2,20
27	13,10	2,85	2,00	13,10	7,48	29,30	4,12	11,10	4,60	60,30	2,68	2,20
28	9,18	2,85	2,00	8,20	6,04	29,30	4,12	9,18	4,12	30,60	2,68	2,20
29	6,76	2,41	2,00		5,32	25,60	4,12	17,00	4,12	33,50	2,68	2,20
30	6,76	2,00	2,00		6,04	20,50	12,10	40,70	3,64	20,50	2,20	2,20
31		2,00	2,00		6,04		8,20		3,64	14,10		4,12

3.Krzywa sumowa dla profilu numer 99

Tabela 3.Tabela do krzywej sumowej

T	Q	V	Ó V	Vi – Vśr
[dni]	[m^3/s]	[mln m^3]	[mln m^3]	[mln m^3]
1	5,32	0,460	4,087	-1,142
2	7,48	0,646	1,106	-0,955
3	10,2	0,881	1,987	-0,720
4	8,2	0,708	2,696	-0,893
5	5,32	0,460	3,155	-1,142
6	6,04	0,522	3,677	-1,080
7	4,6	0,397	4,075	-1,204
8	6,12	0,529	4,603	-1,073
9	4,6	0,397	5,001	-1,204
10	6,04	0,522	5,523	-1,080
11	6,76	0,584	6,107	-1,018
12	21,8	1,884	7,990	0,282
13	37,8	3,266	11,256	1,664
14	24,3	2,100	13,356	0,498
15	29,3	2,532	15,887	0,930
16	16	1,382	17,270	-0,219
17	12,1	1,045	18,315	-0,556
18	11,1	0,959	19,274	-0,643
19	9,18	0,793	20,067	-0,809
20	17	1,469	21,536	-0,133
21	40,7	3,516	25,053	1,915
22	29,3	2,532	27,584	0,930
23	21,8	1,884	29,468	0,282
24	15,1	1,305	30,772	-0,297
25	11,1	0,959	31,731	-0,643
26	16	1,382	33,114	-0,219
27	12,1	1,045	34,159	-0,556
28	24,3	2,100	36,259	0,498
29	42,1	3,637	39,896	2,036
30	94,4	8,156	48,052	6,554

mln m³

Rys. Krzywa sumowa w układzie zredukowanym (zerowym)

Krzywa sumowa w układzie zerowym pokazuje objętość wody przepływającej w ciągu jednej doby.

Rys. Krzywa sumowa w układzie prostokątnym

4.Krzywa konsumpcyjna.

Krzywa konsumcyjna wyraża zależność pomiędzy stanami wody a przepływami w danym profilu rzeki. Wykreśla się ją na podstawie obserwacji codziennych stanów wody. Na jej kształt ma wpływ w sezonie zimowym np. stopień zalodzenia, w letnim stopień zarośnięcia koryta przez roślinność, stany powodziowe itp.

Jest ona opisana równaniem paraboli:

Q_obl = a + bH + cH²

gdzie: a, b, c – współczynniki wyznaczone za pomocą metody najmniejszych kwadratów

Wyznaczenie równania krzywej konsumcyjnej metodą najmniejszych kwadratów

Metoda ta polega na rozwiązaniu układu równań w celu znalezienia współczynników potrzebnych do wyznaczenia zależności przepływów od stanu wody w korycie rzeki.

Układ równań do metody najmniejszych kwadratów:

gdzie: n – liczba ekstremalnych stanów i przepływów wody w profilu rzecznym równa 30

a, b, c – współczynniki wyznaczone za pomocą metody najmniejszych kwadratów

Rozwiązując dany układ otrzymano następujące wartości współczynników:

a = -0,048

b = 3,265

c = 20,88

Qobl = -0,048+ 3,265H+ 20,88H²

	Q[m3/s]	h[m]	h2	h3	h4	Qh	Qh2	Qobl
1	0,16	0,2	0,04	0,00800000	0,00160000	0,032	0,00640000	4,0522
2	0,022	0,07	0,0049	0,00034300	0,00002401	0,00154	0,00010780	3,319312
3	0,04	0,11	0,0121	0,00133100	0,00014641	0,0044	0,00048400	3,469648
4	0,08	0,243	0,059049	0,01434891	0,00348678	0,01944	0,00472392	4,449943
5	0,26	0,3	0,09	0,02700000	0,00810000	0,078	0,02340000	5,0962
Suma:	0,562	0,923	0,206049	0,05102291	0,01335720	0,13538	0,0351157	7,519303

Rys. Krzywa konsumcyjna

5. Krzywa związku dwóch wodowskazów

Krzywa ta pokazuje nam zależność pomiędzy stanami wody na sąsiednich wodowskazach. Krzywą tą sporządzamy na podstawie okresów wahań (na podstawie stanów korespondujących), a więc będą to stany najwyższe i najniższe z rozpatrywanego przedziału czasu. Zależność liniową określa równanie, które wyznaczamy metodą najmniejszych kwadratów.

Krzywa związku wodowskazów służy do prognozowania danych (stanów wody) na niższym wodowskazie kontroli poprawności obserwacji i uzupełnienia brakujących pomiarów, jeżeli z jakichś przyczyn nie zostały one wykonane.

A –

Rzeka: WISŁOK

Profil: ŻARNOWA

B –

Rzeka: WISŁOK

Profil: KROSNO

Nr	Data	Xa (górny)	Yb (dolny)	Xa śr	Yb śr	Xa*Xb	Xa^2	Yb^2	(Xi- X)2	(Yi-Y)^2	Yobl
1	26.03	214	268			57352	45796	71824	244,4	148,8	273,28
2	27.08	215	285			61275	46225	81225	214,1	23,0	273,75
3	24.08	216	263			56808	46656	69169	185,9	295,8	274,22
4	4.04	218	271			59078	47524	73441	135,3	84,6	275,16
5	5.04	218	274			59732	47524	75076	135,3	38,4	275,16
6	29.06	219	272			59568	47961	73984	113,1	67,2	275,63
7	9.04	220	289	229,6	280,2	63580	48400	83521	92,8	77,4	276,1
8	6.04	221	279			61659	48841	77841	74,5	1,4	276,57
9	24.04	222	279			61938	49284	77841	58,3	1,4	277,04
10	21.06	223	284			63332	49729	80656	44,0	14,4	277,51
11	7.07	225	249			56025	50625	62001	21,5	973,4	278,45
12	23.06	225	294			66150	50625	86436	21,5	190,4	278,45
13	29.04	226	293			66218	51076	85849	13,2	163,8	278,92
14	13.07	227	276			62652	51529	76176	6,9	17,6	279,39
15	12.07	228	277			63156	51984	76729	2,7	10,2	279,86
16	24.06	229	288			65952	52441	82944	0,4	60,8	280,33
17	14.04	229	289			66181	52441	83521	0,4	77,4	280,33
18	9.04	230	289			66470	52900	83521	0,1	77,4	280,8
19	12.04	230	296			68080	52900	87616	0,1	249,6	280,8
20	28.08	230	285			65550	52900	81225	0,1	23,0	280,8
21	04.08	231	251			57981	53361	63001	1,9	852,6	281,27
22	29.08	232	286			66352	53824	81796	5,6	33,6	281,74
23	10.07	234	292			68328	54756	85264	19,1	139,2	282,68
24	22.06	235	264			62040	55225	69696	28,8	262,4	283,15
25	30.07	237	251			59487	56169	63001	54,3	852,6	284,09
26	8.07	238	286			68068	56169	81796	70,0	33,6	284,56
27	14.04	239	289			69071	56644	83521	87,7	77,4	285,03
28	27.08	249	310			77190	62001	96100	375,1	888,0	289,73
29	9.07	264	250			66000	69696	62500	1181,1	912,0	296,78
30	19.08	265	327			86655	70225	106929	1250,8	2190,2	297,25

Tabela do krzywej związku dwóch wodowskazów

x_śr = 229,6

y_śr = 280,2

Liniowy związek wodowskazów wyraża się równaniem:

y = ax + b

gdzie: y – stan wody we wodowskazie dolnym [cm]

x – stan wody we wodowskazie górnym [cm]

a, b, c – parametry związku

Wyznaczanie zależności liniowej pomiędzy dwoma wodowskazami metodą najmniejszych kwadratów:

Rozwiązując układ dwóch równań otrzymano:

a = 0,47

b = 172,7

y = 0,47x + 172,2

Rys. Krzywa związku dwóch wodowskazów

6. Wyznaczenie współczynnika korelacji.

Współczynnik korelacji „r” opisuje zależność pomiędzy dwoma zmiennymi – pomiędzy stanami wody na dwóch sąsiednich wodowskazach.

Jest on opisany wzorem:

Przedziały stanów wody	Średnia wartość w przedziale	Miesiące:	Częstość w roku:	Częstotliwość :	Czas trwania w dniach wraz ze stanami
		I	II	III	IV
min	max
260,7	265	262,85	0	0	0
256,3	260,6	258,45	0	0	0
251,9	256,2	254,05	0	0	0
247,5	251,8	249,65	0	0	0
243,1	247,4	245,25	0	0	0
238,7	243	240,85	0	0	0
234,3	238,6	236,45	0	0	2
229,9	234,2	232,05	0	0	0
225,5	229,8	227,65	0	1	0
221,1	225,4	223,25	0	1	1
216,7	221	218,85		3	1
212,3	216,6	214,45		2	2
207,9	212,2	210,05	3	1	4
203,5	207,8	205,65	3	4	12
200	203,4	201,7	24	18	8

r = 0,56

r²=0,31

Wartość współczynnika korelacji wynosi 0,56 co wskazuje na występowanie związku pomiędzy stanami wody na dwóch sąsiednich wodowskazach.

Kwadrat współczynnika korelacji (r²) będzie opisywał nam w jakim stopniu zmienna „x” zależy od zmiennej „y”, a w jakim stopniu kształtowana jest przez czynnik uboczne.

Czyli stan wody na wodowskazie dolnym jest opisany w 31% przez stan na wodowskazie górnym natomiast w 69% jest kształtowany przez czynniki uboczne.

7. Zestawienie częstości oraz sum czasów trwania stanów wody.

Rys. Krzywa częstości, częstotliwości oraz sum czasów trwania stanów