Ściśliwość- zdolność cieczy do zmniejszania swojej objętości pod wpływem ciśnienia działającego z zewnątrz.
-ΔW=β_p·W₁·Δp

β_p-współczynnik ściśliwości cieczy, wskazujący na względne zmniejszenie objętości ($\frac{\text{ΔW}}{W_{1}}$) pod wpływem wzrostu ciśnienia (Δp) o 1 atmosfere,
ΔW = W₁ - W₂ bezwzględne zmniejszenie objętości cieczy,
Δp = p₁ - p₂ bezwzględny przyrost ciśnienia działającego na ciecz
W₁ , W₂ objętość cieczy przy stanie początkowym i na końcowym
p₁ - p₂ ciśnienie początkowe i końcowe
Współczynnik ściśliwości
β_p = - $\frac{\text{ΔW}}{W_{1}}$ · $\frac{1}{\text{Δp}}$ [m²· N⁻¹], [cm²· kG⁻¹], [m²· kG⁻¹],

Moduł sprężystości (E₀)stanowiący odwrotność współczynnika ściśliwości (β_p): ∖ nE₀ = $\frac{1}{\beta_{p}}$ = - $\frac{\text{ΔW}}{W_{1}}$ ·Δp [kg·cm⁻²], [N·m⁻²],

Nieustalony wypływ cieczy z małego otworu niezatopionego
zachodzi wtedy, gdy dopływ do zbiornika /q/ nie jest równy wypływowi /Q/. Gdy q>Q następuje podnoszenie się zwierciadła i wzrasta jego napełnienie oraz natężenie wypływu. Gdy q<Q na odwrót.

Chwilowy wydatek otworu: $Q_{z} = \mu F_{2}\sqrt{2\text{gz}}\backslash n$Ze względu na zmienność przekroju poziomego zbiornika F/z/ po czasie d/t/ zwierciadło cieczy obniży się z głębokości /z/ o /dz/, stąd wyznaczymy elementarną objętość wypływu dV₁ = F(z)dz ∖ nObjetość cieczy dopływającej w czasie dt, tj. /q dt/ powiekszona o objętość cieczy w warstwie elementarnej musi równac się objętości cieczy która w czasie dt wypłynęła z otworu, czyli $\mu F_{2}\sqrt{2\text{gz}}\ \text{dt}\text{.\ }$ Można to zapisać następująco: q dt + dV₁ = Q_z dt

$$F\left( z \right)\text{dz} = \mu F_{2}\sqrt{2\text{gz}}\ \text{dt}$$

Gdy q=0 $t = \frac{1}{\sqrt{2g}\mu F_{2}}\int_{0}^{h_{1}}\frac{F\left( z \right)\text{dz}}{\sqrt{z}}$

$$t = \frac{2F}{\mu F_{2}\sqrt{2g}}\left( h_{1}^{\frac{1}{2}} - z^{\frac{1}{2}} \right)$$

$$T = \frac{2F}{\mu F_{2}}\sqrt{\frac{h_{1}}{2g}}$$

$$z_{1\ \ } + \frac{p_{1}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{2}^{2}}{2g} + h_{s}$$

$$v_{1} = v_{2}\ \frac{F_{2}}{F_{1}}$$

H=z₁ − z₂

$$v_{2} = \sqrt{\frac{2g(H + \frac{p_{1} - p_{)}}{\gamma})}{1 + \xi - \frac{F_{2}^{2}}{F_{1}^{2}}}}$$

Dla p₁ = p₂ oraz $\left( \frac{F_{2}}{F_{1}} \right)^{2} = 0\backslash nv_{2} = \sqrt{\frac{2\text{gH}}{1 + \xi}}\ $=$\sqrt{\frac{1}{1 + \xi}}*\sqrt{2\text{gH}}$

$$\kappa = \frac{F}{F_{2}} < 1$$

Klasyfikacja pomp wirowych.

Pompy wirowe dzieli się na pompy krętne i pompy krążeniowe

Pompy krętne dzielą się na:

- odśrodkowe,

- diagonalne,

- helikoidalne,

- śmigłowe.

Do pomp krążeniowych zaliczamy:

- pompy z bocznymi kanałami,

- pompy peryferalne,

- pompy z pierścieniem wodnym

Gęstość – iloraz masy (M) i objętości (w) jednorodnej cieczy
ρ=$\frac{M}{W}$ [kg·m⁻³], [g·cm⁻³], [t·m⁻³], [kG·s²m⁻⁴],
Dla cieczy niejednorodnej ρ$=_{\text{ΔW} \rightarrow 0}^{\lim}\ \frac{M}{W}$
Zależność między ciężarem a gęstościa
G=M·g (ciężar= masa·grawitacja)
M = $\frac{G}{g}\backslash n$ρ=$\ \frac{G}{g W}$ = $\frac{\gamma W}{g W}$ = $\frac{\gamma}{g}$
γ=ρ·g
Jeżeli temp. rośnie to objętość rośnie a więc gęstość maleje (regule nie podlega woda).

Warunki przepływu jednostajnego w korytach
a)wydatek stały w czasie Q=const
b)czynny przekrój poprzeczny, napełnienie i śr. prędkość są jednakowe wzdłuż strumienia(F,h,V)
c) chropowatość koryta(opory na długości) jest jednakowa wzdłuż strumienia
d)opory lokalne nie występują
Podczas ruchu jednostajnego:
1. istnieją stałe prędk. śr.
2. linia ciśnień piezometrycznych pokrywa się ze zwierciadłem cieczy
3. linia energii wznosi się nad zwierciadłem o stałą wys. prędkości, zatem są równoległe: linia energii zwierciadło wody i dno koryta
4. strata energii H jest równa spadowi dna z1 - z2
Najłatwiej te warunki spełnić w kanałach.

Wyprowadzić wzór na wypór hydrostatyczny (siła wyporu):

Parcia poziome wzajemnie się znoszą, więc rozpatrujemy pionowe składowe parć działających:
w doł: (p_a+ γ ₁z₁)dF

w gorę: -(p_a+ γ ₁z₂)dF

Wypadkowa: dW= γ₁(z₁ - z₂)dF
Całkowita wypadkowa (wzór na wypór): W= γ₁ ʃ(z₁ -z₂)dF

W =- γ₁ V

gdzie: Vb – objętość części ciała zanurzonej w cieczy - równa bryle parcia.
Wzór określa prawo Archimedesa.

Charakterystyka pompy jest zależnością pomiędzy wydajnością pompy (Q) a wytworzoną przez nią wysokością podnoszenia (H) lub ciśnieniem, przedstawioną w postaci wykresu.
Charakterystyka instalacji pokazuje straty ciśnienia w funkcji przepływu.
Punkt pracy leży na przecięciu charakterystyk pompy i instalacji.

Podział hydrologii wg Dębskiego:
Cztery główne działy:
-hydrochemia(chemiczne wł. i przemiany wody)
-hydrofizyka i hydromech. i hydrauliką (strona fizyczna)
-hydrobiologia (zjawiska życia w środ. wodnym)
-hydrologia właściwa( krążenia, cyrkulacja) - zajmuje się krążeniem wody w przyrodzie.
Działy podzielono na 8 gałęzi:
-hydrometeorologia
-potamologia(wody w rzekach)
-limnologia (o zbiorniki śródlą)
-oceanologia (nauk. morza i oc)
-agrohydrologia(wod w glebie)
-geohydrologia
-hydrogeologia
-glacjologia(o lodowcach)
Wszystko podzielono na 3 poziomy badań:
-hydrometria(obser,pom,dosw)
-hydrografia(opis zjawisk)
-hydronomia(bada przycz., sk.)

Warunki równowagi ciał częściowo zanurzonych w cieczy.

Porównując ze sobą wypór W i ciężar ciała G można wyróżnić trzy przypadki: W > G, W < G

oraz W = G. Ciało pływa po powierzchni cieczy gdy nie tylko ciężar ciała jest zrównoważony

siła wyporu ale istnieje nadwyżka siły wypory nad jego ciężarem (W > G). W przeciwnym

przypadku ciało tonie i opada na dno zbiornika (W < G). Gdy siły wyporu i ciężaru ciała

zanurzonego w cieczy zachodzi równość (W = G) to ciało może pływać w całej objętości

zbiornika nie wynurzając sie na powierzchnie.

Pomiary natężenia deszczu
Natężenie deszczu definiowane jest ilorazem wysokości warstwy spadłego opadu i czasu jego trwania:
$I = \frac{P}{t}$
Przyrząd do pomiaru nat. deszczu to ombrograf (pluwiograf), który zapisuje chwilowy opad ciekły w funkcji czasu.
Wyznaczanie obszarowych i średnich opadów:
W tym celu wykorzystuje się obserwacje opadów punktowych z poszczególnych stacji. Metody wyznaczania opadu obszarowego:
-m. izohiet
P_isr = $\frac{Pi + 1 + Pi}{2}$
-m. wielokątów równego zadeszczenia
P_sr = $\frac{\Sigma\text{Pi\ Ai}}{\Sigma\text{\ Ai}}$
-m.hipsometryczna
-m. siatki geograficznej

Rozszerzalność cieplna – zdolność cieczy do zmiany objętości pod wpływem zmiany temperatury :
ΔW = β_t · W₁ Δt
ΔW = W₂  - W₁ zmiana objętości cieczy po zmianie temp. od t₁ do t₂.
W₂ objętość końcowa
W₁ objętość poczatkowa
β_t średni współczynnik rozszerzalności objętościowej po zmianie temp.
Δt = t₂  - t₁ bezwzględny przyrost temp. od początkowej t₁ do końcowej t₂ ∖ nWspółczynnik rozszerzalności cieplnej
$\beta_{t} = \ \frac{\text{ΔW}}{W_{1}}$ · $\frac{1}{\text{Δt}}$ [$\frac{1}{1C}$]
Wraz ze wzrostem temp. wzrasta objętość ciała a przez to maleje gęstość i ciężar objętościowy, tym regułom nie podlega woda, gdyż posiada największa w temp. t=4˚C a w przedziale od 0˚C do 4˚C kurczy się.

Straty hydrauliczne w przewodach pod ciśnieniem
Wyróżnia się dwa rodzaje strat: straty na długości (straty liniowe; wywołane tarciem) i straty lokalne(miejscowe). Straty na długości spowodowane są oporami ruchu i wyrażają się wzorem Darcy'ego Weisbacha:
h_L =λ $\frac{L\ V2}{d\ 2g}$
λ-wspoł. strat liniowych
Straty miejscowe (podobnie jak liniowe) zależeć mogą w różny sposób od prędkości
h_m =ζ $\frac{\ V2}{2g}$
ζ- współ. strat miejsc.

Lepkość – zdolność do stawiania oporów (przenoszenia naprężeń stycznych) podczas trwania ruchu cieczy.
Cząstki cieczy, które przylegają bezpośrednio do płyt, posiadają prędkości płyty, natomiast pozostałe zawarte w przestrzeni między nimi w wyniku wzajemnego tarcia mają linowo zróżnicowane prędkości (wg Newtona) lub zbliżone do tachoidy znanej z hydrometrii.
Wzór naprężeń stycznych
τ = μ$\ \frac{\text{dV}}{\text{dY}}$ [N·m⁻²], [kG·cm⁻²], [kG·m⁻²],

μ -współczynnik proporcjonalności zwany dynamicznym współczynnikiem lepkości
$\frac{\text{dV}}{\text{dY}}$ -gradient prędkości na kierunku normalnym
Naprężenie styczne τ jest ilorazem siły stycznej (T) i powierzchni (F) na która ta siła działa.
τ = $\frac{T}{F}$
Lepkość cieczy wyrażamy
μ = τ $\frac{\text{dY}}{\text{dV}}$ = $\frac{T}{F}$ · $\frac{\text{dY}}{\text{dV}}$ [N·s·m⁻²], [kG · cm⁻¹s⁻¹ = poise], [kG·s·m⁻²]

Wpływ temperatury na lepkość cieczy określa zależność empiryczna:
μ = $\frac{\mu_{0}}{1 + \text{at} + \text{bt}^{2}}$
t – temp. cieczy ˚C
μ₀ −  lepkość cieczy przy t = 0˚C
a,b- współczynnik zależny od rodzaju cieczy

Iloraz dynamicznego współczynnika lepkkości cieczy do jej gęstości nazywamy kinematycznym współczynnikiem lepkkości
ν = $\frac{\mu}{\rho}$ [m²· s⁻¹], [cm²· s⁻¹ = stokes],

Ustalony wypływ cieczy z małego otworu niezatopionego
Wypływ cieczy z otworów w dnie lub ściance zbiornika jest ustalony, gdy prędkość i wydatek nie zmieniają się w czasie H=const.
Jeżeli wypływ z otworu odbywa się do atmosfery lub do odbiornika, w którym zwierciadło cieczy wznosi się poniżej dolnego punktu otworu to jest to otwór niezatopiony.

$$z_{1\ \ } + \frac{p_{1}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\gamma} + \frac{\alpha v_{2}^{2}}{2g} + h_{s}$$

$$v_{1} = v_{2}\ \frac{F_{2}}{F_{1}}$$

H=z₁ − z₂

$$v_{2} = \sqrt{\frac{2g(H + \frac{p_{1} - p_{)}}{\gamma})}{1 + \xi - \frac{F_{2}^{2}}{F_{1}^{2}}}}$$

Dla p₁ = p₂ oraz ${(\frac{F_{2}}{F_{1}})}^{2} = 0$

$v_{2} = \sqrt{\frac{2\text{gH}}{1 + \xi}}\ $=$\sqrt{\frac{1}{1 + \xi}}*\sqrt{2\text{gH}}$ gdzie ξ to współczynnik prędkości, który zmniejsza prędkość w zależności od wielkości straty lokalnej i wynosi 0,96 -0,99

$$\kappa = \frac{F}{F_{2}} < 1$$

Zasoby i krążenie wody w przyrodzie
Objętość szacowanych zasobów wody na kuli ziemskiej wynosi ok 1 360 000 000km³ . W ciągu roku wymiana wody atmosferycznej następuje co około 40 razy. Znajdująca sie w atmosferze para wodna pod wpływem kondensacji i siły grawitacji powraca na Ziemię, natomiast z jej powierzchni wyparowuje do atmosfery. W hydrosferze dominują wody słone i słonawe, tylko 2,5% to słodkie (z czego większość zretencjonowana w lodowcach). Dostarczana energia cieplna jak i ograniczenie jej dopływu powoduje zmiany stanów skupienia wody. Przyciąganie ziemskie doprowadza z kolei do powrotu wody z atmosfery na powierzchnię ziemi, po której następuje spływ powierzchniowy. Efektem przyciągania Słońca i Księżyca są pływy.
Ciągłe przemieszczanie się wody między litosferą a atmosferą nazywa się krążeniem. Wyróżnia się dwie fazy:
-atmosferyczną (parowanie wody z mórz i oceanów, transport pary, kondensacja, opad atm.)
-kontynentalną (woda opadowa w części spływa po powierzchni terenu a w części infiltruje w litosferę i przepływa podziemnie bardzo powoli.
Te dwie fazy to tzw. obieg duży. Istnieją ponadto obiegi małe(zachodzą szybko i krótko trwają) lub lokalne. Polegają na wymianie wody między wodami powierzchniowymi i atmosf. (woda paruje i wraca w to samo miejsce).

Wypływ przez otwory

*Wypływ przez otwór w cienkiej ściance to taki, w którym strumień odrywa się od ściany na krawędzi otworu l<4H

*Wypływ przez przystawkę – wypływ, w którym strumień przylega do ściany otworu na całej grubości ścianki 4H< l <7H (powstaje efekt ssania zwiększający wydatek)

*w. przez mały otwór – wypływ, w którym zmiany ciśnienia na wysokości otworu są niewielkie i można je pominąć przy obliczaniu wypływu

*w. przez duży otwór – w. w którym zmiany ciśnienia na wysokości otworu są znaczne i należy je uwzględnić

*w. przez otwory zatopione – zwierciadło cieczy wypływającej znajduje się powyżej otworu

*w. przez otwory niezatopione – zwierciadło cieczy wypływającej znajduje się poniżej otworu

*w. przez otwór podtopiony –zwierciadło cieczy wypływającej znajduje się między dolną a górną krawędzią otworu

Liczba Reynoldsa - jedna z bezwymiarowych liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów. Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych do sił biernych związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.

Liczba Reynoldsa pozwala ustalić moment przejścia z ruchu laminarnego w burzliwy, jest ona podstawowym kryterium stateczności płynów.

DOŚWIADCZENIE
Istota doświadczenia polega na obserwacji ruchu barwnego roztworu po jego doprowadzeniu do przezroczystej rury, którą bezbarwna ciecz przepływa ustalonym ruchem jednostajnym. Przy niewielkich prędkościach przepływu barwnik układa się w osi rury w postaci cienkiej nitki, zaś po przekroczeniu pewnej prędkości roztwór rozprzestrzenia się i zabarwia badaną ciecz w całej rusze.

Przepływ cieczy w kanałach otwartych: Płynącą ciecz w przewodach otwartych ograniczają częściowo ściany kanału, a częściowo styka się ona z powietrzem, tworząc z nim powierzchnię swobodną. Do przewodów otwartych zaliczamy zatem również rurociągi wypełnione częściowo płynącą cieczą. Przewody otwarte dzielimy na naturalne (rzeki, strumienie, potoki) i sztuczne (kanały komunikacyjne, melioracyjne itp.). aktualnie płynie ciecz.

Część przekroju poprzecznego przewodu (tzn. przekroju prostopadłego do linii środkowej), przez którą przepływa ciecz, nazywamy przekrojem przepływowym. Jest on zarazem przekrojem hydrometrycznym. Promień hydrauliczny Rh określamy następująco

Rh =A/U

gdzie:

A – pole powierzchni przekroju przepływowego,

U – obwód zwilżony

Punkty przekroju przepływowego, charakteryzujące się tą samą prędkością, tworzą na powierzchni prędkości linie jednakowej prędkości, zwane izotachami. Cząstki cieczy poruszające się najszybciej tworzą strugę, zwaną nurtem.

Objętość ograniczona przekrojem przepływowym, powierzchnią swobodną i powierzchnią prędkości, wyznacza strumień objętości.

Q ZALEŻY OD: pola przekroju poprzecznego koryta, obwodu zwilżonego, nachylenia dna koryta, wsp. szorstkości ścian koryta

Klasyfikacja przewodów pod ciśnieniem

*rurociąg ssawny – ruch został wywołany przez obniżenie ciśnienia na wylocie (ssanie pompy). Przy ciśnieniu atm na wlocie na całej jego długości panuje podciśnienie (p<pa)

*rurociąg tłoczny-ruch został wywołany przez podwyższenie ciśnienia na wlocie (tłoczenie pompy). Przy pa na wlocie panuje nadciśnienie na całej długości (p>pa)

*rurociąg grawitacyjny – ruch został wywołany przez różnicę wysokości pomiędzy wlotem a wylotem. szczególnym przypadkiem r. grawit. jest lewar i syfon

-lewar – rurociąg, którego oś przebiega na pewnym odcinku ponad zwierciadłem wody w zbiorniku zasilającym. W efekcie na części jego długości panuje podciśnienie (p<pa). Ruch w lewarze wymaga zapoczątkowania

-syfon – rurociąg, którego oś przebiega na pewnym odcinku poniżej wylotu. Woda pozostaje na tym odcinku nawet po przerwaniu zasilania. Na całej długości syfonu panuje nadciśnienie (p>pa)

W przypadku, gdy oś rurociągu przebiega na całej długości pomiędzy zwierciadłem wody w zbiorniku zasilającym a poziomem wylotu, ciśnienie na jego długości jest niewiele wyższe od ciśnienia atmosferycznego

Klasyfikacja przelewów:

Przelewem nazwano tę część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zwierciadle, która powoduje jego spiętrzenie i przelewanie się przez jego koronę. Przelewem jest także wypływ z dużego otworu, kiedy zwierciadło cieczy w górnym stanowisku jest położone poniżej górnej krawędzi otworu. KLASYFIKACJA:

-wg położenia dolnego zwierciadła:

*zatopione, niezatopione

- wg kształtu przekroju ścianki przelewu:

*ostra krawędź:prostokątny, trójkątny, Tompsona, trapezowy, paraboliczny, kołowy, proporcjonalny

*kształt praktyczny,

*szeroka korona

-wg kształtu wycięcia(światła):

-wg usytuowania w planie

-wg dławienia bocznego