Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Data: 4.12.2013

Mechanika i Budowa Maszyn

Semestr 5, 2013/2014

Grupa laboratoryjna 4

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

ĆWICZENIE 7 - BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO

Łukasz Dybał

Paweł Harężlak

Łukasz Swakoń

1. Zmierzone wymiary sprzęgła

Pomiar rzeczywistego momentu przenoszonego przez sprzęgło realizowane będzie za pomocą czujnika siły o zakresie 500 N , zamocowanego na ramieniu L=0,8 m.

1. Dane konstrukcyjno-kinematyczne sprzęgła

Śr. zewn	Śr. wewn	Ilość śrub	Śr. rozst	Wym. pod kl	Śr. otworu	Śr. śruby	Śr rdzenia	Skok
Dz	Dw	n	Do	S	do	d	d1	P
160,5	85	4	125	19	12	11,9	9,4	1,75

Współczynniki tarcia
w gwincie
µp
0,06

1. Obliczenie momentu wstępnego naciągu śrub

   1. Siła naciągu śruby

$$M_{s} = M_{\operatorname{s\ }{sr}} = 171,76\ Nm$$

$$F_{o} = 3 \times M_{s} \times \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \times \mu \times \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)} = 3 \times 171,76 \times 10^{3}\ \times \frac{{160,5}^{2} - 85^{2}}{4 \times 0,15 \times \left( {160,5}^{3} - 85^{3} \right)} = 4521,67\ N$$

1. Kąt wzniosu śruby

$$\beta = arctg\left( \frac{2 \times P}{\pi \times \left( d + d_{1} \right)} \right) = arctg\left( \frac{2 \times 1,75}{\pi \times \left( 11,9 + 9,4 \right)} \right) = 0,05\ rad$$

1. Kąt tarcia

ρ = arctg(μ_r) = arctg(0,15) = 0, 15 rad

1. Moment dokręcenia śruby

$$M_{d} = F_{0} \times \left( \frac{d + d_{1}}{4} \times tan\left( \beta + \rho \right) + \frac{1}{3} \times \frac{S^{3} - d_{0}^{3}}{S^{2} - d_{0}^{2}} \times \mu_{p} \right)$$

$$M_{d} = 4521,67 \times \left( \frac{11,9 + 9,4}{4} \times tan\left( 0,05\ + 0,15 \right) + \frac{1}{3} \times \frac{19^{3} - 12^{3}}{19^{2} - 12^{2}} \times 0,06 \right)$$

M_d = 7, 02 NmM_d = 7, 02 Nm

Rzeczywisty moment dokręcenia śrub wynosił: M_d = 8 Nm

Obliczenie błędu: $\delta = \left| \frac{8 - 7,02}{8} \right| \bullet 100\% = 12,5\%$

1. Charakterystyka czasowa P_s(t)

2. Średnia wartość maksymalnego momentu przenoszonego przez sprzęgło z 5 pomiarów

Lp.	Ms max
1	168,64
2	134,16
3	183,92
4	193,52
5	178,40

M_smax = 193, 52 Nm

$$M_{\operatorname{s}{sr}} = \frac{168,64 + 134,16 + 183,92 + 193,52 + 178,40}{5} = 171,76\ Nm$$

1. Wytrzymałość połączenia śrubowego

   1. Dane wytrzymałościowe

Klasa wytrzymałości śruby	9,8
Granica sprężystośći dla śruby σrj	900 MPa
Współczynnik bezpieczeństwa S	4

1. Dopuszczalne naprężenia

$$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\sigma_{\text{rj}}}{S} = \frac{900}{4} = 225\ MPa$$

1. Naprężenia rozciągające

$$\sigma_{p} = \frac{4 \times F_{0}}{\pi \times {d_{1}}^{2}} = \frac{4 \times 4521,67}{\pi \times {9,4}^{2}} = 65,16\ MPa$$

1. Naprężenia skręcające

$$\tau_{k} = \frac{F_{0} \times \left( d + d_{1} \right) \times tan\left( \beta + \rho \right)}{4 \times 0,2 \times {d_{1}}^{3}} = \frac{4521,67 \times \left( 11,9 + 9,4 \right) \times tan\left( 0,05\ + 0,15 \right)}{4 \times 0,2 \times {9,4}^{3}} = 29,38\ MPa$$

1. Naprężenia zastępcze

$$\sigma_{\text{zas}} = \sqrt{{\sigma_{p}}^{2} + 3 \times {\tau_{k}}^{2}} = \sqrt{{65,16\ }^{2} + 3 \times {29,38}^{2}} = 82,68\ MPa$$

1. Warunek wytrzymałościowy

σ_zas ≤ σ_dop

82, 68 MPa ≤ 225 MPa (Warunek spełniony)

1. Wnioski końcowe

• Warunek wytrzymałościowy dla danego połączenia śrubowego w sprzęgle został spełniony.

• Wyniki prób obciążenia były różne (w przedziale 134, 16 ÷ 193, 52Nm). Spowodowane było to brakiem powtarzalności przy wykonywaniu pomiaru.

• Do obliczeń przyjęta została wartość średnia z maksymalnych momentów przenoszonych przez sprzęgło M_ssr = 171, 76 Nm.

• Na moment przenoszony przez sprzęgło wpływ ma siła naciągu śruby, więc ostatecznie moment dokręcenia śruby.

• Rzeczywisty moment dokręcenia śrub różnił się od obliczonego o 12,5%.

• Obliczony moment przenoszony przez sprzęgło jest większy niż moment uzyskany podczas pomiaru. Jednak przy pomiarze uzyskiwaliśmy moment przy którym przyczepność przy powierzchni już była zerwana, natomiast w obliczeniach uzyskiwaliśmy maksymalny moment przy którym przyczepność zostanie zachowana.