SPRAWOZDANIE Z BADAŃ LABORATORYJNYCH

Wydział Inżynierii Środowiska i Biotechnologii, Instytut Inżynierii Środowiska
Laboratorium Hydrologia oraz nauki o Ziemi
Temat ćwiczenia:
Imię i Nazwisko Marta Wachowicz Jacek Juszkiewicz
Ocena

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika przepuszczalności gruntu

1. Stosowana metodyka

• Pomiar lepkości kinematycznej cieczy przy zastosowaniu wiskozymetru Ubbelohde’a wg Polskiej Normy PN-81/C-04011,

• Oznaczenie współczynnika filtracji przygotowanej próbki gruntu przy pomocy rurki Kamieńskiego względem badanej cieczy

1. Uzyskane wyniki

   1. Określenie gęstości cieczy

Zgodnie ze wzorem: $\rho = \ \frac{m}{V}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m3} \right\rbrack$ , gdzie:

$${\rho - gesosc\ \ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}\backslash n}{m - masa\ \left\lbrack \text{kg} \right\rbrack\backslash n}{V - objetosc\ \lbrack m^{3}\rbrack}$$

$$\rho = 0,549\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{0,50\ \text{dm}^{3}} \right\rbrack = 1,098\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}} \right\rbrack = \ 1098,00\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

1. Określenie lepkości kinematycznej cieczy

Zgodnie ze wzorem: v = K • τ, gdzie:

$${v - lepkosc\ kinematyczna\ cieczy\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack\backslash n}{K - stala\ wiskozymetru\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{s^{2}} \right\rbrack\backslash n}{\tau - czas\ przeplywu\ cieczy\ miedzy\ oznacz.na\ k\text{apilarze\ }\left\lbrack s \right\rbrack}$$

$$v = 0,4861 \bullet 10^{- 6}\left\lbrack \frac{m^{2}}{s^{2}} \right\rbrack \bullet 3,17\ \left\lbrack s \right\rbrack = 1,540937 \bullet 10^{- 6}\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack$$

$$\left\lbrack \frac{m^{2}}{s^{2}} \bullet s = \ \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack$$

1. Wyznaczenie lepkości dynamicznej cieczy

Za pomocą wzoru: $\eta = v \bullet \rho\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m \bullet s\rbrack\lbrack Pa \bullet s\rbrack},\ \ \ gdzie$:

$${\eta - lepkosc\ dynamiczna\ cieczy\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m \bullet s\rbrack}\backslash n}{v\mathbf{- \ }lepkosc\ kinematyczna\ cieczy\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack\backslash n}{\rho - gesosc\ cieczy\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}}$$

$$\eta = 1,540937 \bullet 10^{- 6}\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack \bullet 1098,00\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack = 1,691948 \bullet 10^{- 3}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m \bullet s} \right\rbrack$$

$$\left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \bullet \frac{\text{kg}}{m^{3}} = \frac{\text{kg}}{m \bullet s} \right\rbrack$$

1. Wyznaczenie ciężaru właściwego cieczy

Korzystając ze wzoru $\gamma = \rho \bullet g\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$, gdzie:

$${\gamma - ciezar\ wlasciwy\ cieczy\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack\backslash n}{\rho - gesosc\ cieczy\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}\backslash n}{g - przyspieszenie\ ziemskie\ \left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack}$$

$$\gamma = 1098,00\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack \bullet 9,80665\ \left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack = 1076,70\left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\left\lbrack \frac{kg \bullet \frac{m}{s^{2}}}{m^{3}} = \frac{\frac{kg \bullet m}{s^{2}}}{m^{3}} = \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$$

1. Współczynnik filtracji „k”

Wyliczono na podstawie wzoru $k = \frac{L}{t} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{s}{H} \right) \right\rbrack\ \left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\ $ , gdzie:

$${k - wspolczynnik\ filtracji\ \left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\backslash n}{l - wysokosc\ probki\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack\backslash n}{t - \ czas\ opadania\ poziomu\ zwierciadla\ wody\ w\ rurce\ \left\lbrack s \right\rbrack\backslash n}{s - odleglosc\ o\ ktora\ opadlo\ zwierciadlo\ wody\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack\backslash n}{\text{H\ lub\ }h_{0} - \ poczatkowa\ roznica\ cisnien\ \lbrack cm\rbrack}$$

$${k_{f1} = \frac{12,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{51,30\ \left\lbrack s \right\rbrack} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{5,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{17,00\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \right) \right\rbrack = 8,1475250 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\backslash n}{k_{f2} = \frac{12,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{50,20\ \left\lbrack s \right\rbrack} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{5,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{17,00\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \right) \right\rbrack = 8,3260564 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\backslash n}{k_{f3} = \frac{12,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{49,80\ \left\lbrack s \right\rbrack} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{5,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{17,00\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \right) \right\rbrack = 8,3929324 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\backslash n}{k_{f4} = \frac{12,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{49,00\ \left\lbrack s \right\rbrack} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{5,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{17,00\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \right) \right\rbrack = 8,5299599 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\backslash n}{k_{f5} = \frac{12,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{50,30\ \left\lbrack s \right\rbrack} \bullet \left\lbrack - ln\left( 1 - \frac{5,00\ \left\lbrack \text{cm} \right\rbrack}{17,00\left\lbrack \text{cm} \right\rbrack} \right) \right\rbrack = 8,3095036 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack}$$

$k_{f_{sr}} = 8,341195 \bullet 10^{- 4}\left\lbrack \frac{\text{cm}}{s} \right\rbrack\ $zgodnie z tabelą

1. Wyznaczenie współczynnika przepuszczalności ośrodka skalnego

Za pomocą wzoru $k_{p} = k_{f_{sr}} \bullet \frac{\eta}{\gamma}\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,\ \lbrack D\rbrack$, gdzie:

$${k_{p} - wspolczynnik\ przepuszczalnosci\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,\ \left\lbrack D \right\rbrack\backslash n}{\eta - lepkosc\ dynamiczna\ cieczy\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m \bullet s\rbrack}\backslash n}{\gamma - ciezar\ wlasciwy\ cieczy\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack}$$

$$k_{p} = 8,341 \bullet 10^{- 4}\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack \bullet \frac{1,691948 10^{- 3}}{10767,70}\left\lbrack \frac{\frac{\text{kg}}{m \bullet s}}{\frac{N}{m^{3}}} \right\rbrack = \mathbf{1,3093}\mathbf{10}^{\mathbf{- 10}}\left\lbrack \mathbf{m}^{\mathbf{2}} \right\rbrack$$

$$\left\lbrack \frac{m}{s} \bullet \frac{\frac{\text{kg}}{m \bullet s}}{\frac{N}{m^{3}}} = \frac{m}{s} \bullet \frac{\frac{\text{kg}}{m \bullet s}}{\frac{kg \bullet m}{\frac{s^{2}}{m^{3}}}} = \frac{m}{s} \bullet \frac{\text{kg}}{m \bullet s} \bullet \frac{s^{2}}{\text{kg} \bullet m} \bullet m^{32} = m^{2} \right\rbrack$$

$$k_{p} = \frac{1,3093 10^{- 10}\left\lbrack m^{2} \right\rbrack}{0,986923 10^{- 12}\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{D} \right\rbrack} = \mathbf{132,66\ \lbrack D\rbrack}$$

$$\left\lbrack \frac{m^{2}}{\frac{m^{2}}{D}} = m^{2} \bullet \frac{D}{m^{2}} = D \right\rbrack$$

Zestawienie wyników

Wysokość próbki L [cm]	Różnica ciśnień H [cm]	Odległość s [cm]	Czas opadania poziomu t [s]	Współczynnik filtracji $$k\ \lbrack\frac{\text{cm}}{s}\rbrack$$	Współczynnik filtracji $$k_{sr}\ \lbrack\frac{\text{cm}}{s}\rbrack$$	Współczynnik filtracji $$k_{sr}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
12,00	17,00	5,00	51,30	0,081475250	0,08341195	0,0008341
			50,20	0,083260564
			49,80	0,083929324
			49,00	0,085299599
			50,30	0,083095036

Czas przepływu cieczy τ [s]	Średni czas przepływu cieczy τ [s]	Lepkość kinematyczna cieczy $$v\ \lbrack\frac{m^{2}}{s}\rbrack$$	Lepkość dynamiczna cieczy $$\eta\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m \bullet s}\rbrack$$	Ciężar właściwy cieczy $$\gamma\ \lbrack\frac{N}{m^{3}}\rbrack$$	Średni współczynnik filtracji $$k_{f}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$	Współczynnik przepuszczalności kp [m^2]
3,5	3,17	1,540937·10^-6	1,691948·10^-3	10767,70	8,3412·10^-4	1,3093·10^-10
3
3

1. Wnioski

Podział skał wg własności filtracyjnych (za: Pazdro Z., Kozerski B., „Hydrogeologia ogólna”.

Charakter przepuszczalności	Współczynnik filtracji [m/s]	Współczynnik przepuszczalności [darcy]
Bardzo dobra: - rumosze - żwiry - piaski gruboziarniste i równoziarniste - skały masywne z bardzo gęstą siecią drobnych szczelin	> 10^-3	> 100
Dobra: - piaski różnoziarniste, średnioziarniste - kruche, słabo spojone gruboziarniste piaskowce - skały masywne z gęstą siecią szczelin	10^-4-10^-3	10-100
Średnia: - piaski drobnoziarniste - less	10^-5-10^-4	1-10
Słaba: - piaski pylaste, gliniaste mułki - piaskowce - skały masywne z rzadką siecią drobnych spękań	10^-6-10^-5	0,1-1
Skały półprzepuszczalne: -gliny -namuły -mułowce -iły piaszczyste	10^-8-10^-6	0,001-0,1
Skały nieprzepuszczalne: - iły - iłołupki (łupki ilaste) - zwarte gliny ilaste - margle ilaste - skały masywne niespękane	<10^-8	<0,001

Próbka charakteryzuje się dobrymi właściwościami filtracyjnymi ponieważ zgodnie z Pazdro
i Kozerskim (powyższa tabela) współczynnik filtracji k>10^-3 m/s oraz współczynnik przepuszczalności K>100 D.