Metrologia 2

Sprawozdanie z laboratorium:

„Przetworniki II rzędu”

Wykonali:

Przemysław Drąg, Katarzyna Dziadek, Kamil Dybeł, Dawid Bębenek, Krzysztof Berek .

Prowadzący:

dr inż. M. Apostoł

1. Odpowiedź skokowa przetwornika:

Transmitancja operatorowa przetwornika drugiego rzędu:

G(s)= $\frac{\text{sω}\frac{2}{0}}{s^{2}\ + \ 2\xi\omega_{0}s\ + \ \omega_{0}^{2}}$

Parametry przetwornika:

R=500Ω; C=50 nF; L=227 mH;

Dane odczytane z oscyloskopu:

∆y_m1=A1=1.28V

∆y_m2=A2=540mV

τ=640µs

tu=5.5ms

y(tu)=1.96V

y0=1.98V

Obliczenia:

a). Doświadczalnie:

S=$\frac{y(tu)}{y0}$=0.(98)

Posługując się monogramem: ξ =0.12

𝝎$\frac{}{1}$=$\frac{2\pi}{\tau}$=9820 Hz

𝝎$\frac{}{1}$= 𝝎$\frac{}{0}\sqrt{1 - \xi^{2}}$ ⥰ 𝝎$\frac{}{0} = 9891$ Hz

𝝎$\frac{}{r}$= 𝝎$\frac{}{1}\sqrt{1 - 2\xi^{2}}$=9747.5 Hz

b). Analitycznie:

S=1;

𝝎$\frac{}{0}$= $\sqrt{\frac{1}{\text{LC}}}$ = 9386.5Hz

ξ=$\frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}$ = 0.1173

Wykres odpowiedzi skokowej w programie MATlab:

• Niebieski – doświadczalnie

• Zielony- analitycznie

2. Charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa:

f [kHz]	2[V]	2[V]		[dB]
0.86	1.9	2.24	1.1789	1.42
0.965	1.96	2.8	1.4285	3.098
1.035	1.96	3.08	1.5714	3.925
1.12	1.96	3.48	1.7755	4.98
1.186	1.92	3.88	2.0208	6.11
1.266	1.92	4.56	2.375	7.51
1.32	1.92	5.92	3.08	9.78
1.43	1.84	6.32	3.4347	10.71
1.483	1.84	6.4	3.4782	10.82
1.564	1.84	5.92	3.2173	10.15
1.75	1.84	4	2.1739	6.74
1.834	1.92	3.4	1.7708	4.96
2.042	1.92	2.2	1.1458	1.18
2.6	1.96	1.04	0.5306	-5.5
3	1.96	0.72	0.3673	-8.69
5.129	1.96	0.16	0.0816	-21.76

Wykresy amplitudowo-częstotliwościowy:

• Niebieski – doświadczalnie

• Zielony- analitycznie

3. Charakterystyka fazowo-częstotliwościowa:

f [kHz]	[ms]	(ms)	φ[rad]	φ[°]
0.955	0.22	1.4	0.1577	-9.04
1.105	0.48	1.68	0.2896	-16.6
1.19	0.8	1.96	0.4202	-24.08
1.268	1.08	2.28	0.4932	-28.27
1.38	2.44	2.88	1.01	-57.91
1.43	2.84	3.12	1.1433	-65.64
1.513	3.16	3.16	1.57	-90
1.756	1.6	1.96	0.954	-125.28
1.918	0.96	1.4	0.7552	-136.74
2.566	0.24	0.56	0.4426	-154.63

4. Wnioski:

Rząd wielkości teoretycznych jak i doświadczalnych jest taki sam. Różnica wynika jedynie z niedokładności pomiarów z odczytu oscyloskopu. Główną przyczyną małych różnic w przebiegach wykresów może mieć wartość czułości, która dla doświadczalnych obliczeń wynosi 0.(98), a dla analitycznych należało przyjąć 1. Mimo wszystko różnice są dosyć niewielkie co świadczy o sporej dokładności pomiarów.

Podczas doświadczenia również sprawdziliśmy wpływ zmian parametrów układu, czyli zmiany głównie wartości R i C. Zmniejszenie wartości pojemności kondensatora i oporu rezystora powodowało skrócenie okresu drgań tłumionych, wzrost przelotu, a także wydłużenie czasu odpowiedzi i zmniejszenie wartości współczynnika tłumienia.

Dla wartości ( R=10.2kΩ, C=50nF, L=0.227H) wartości współczynnika tłumienia wynosi ξ=2.3935>2. W tym przypadku przetwornik inercyjny drugiego rzędu można zamienić przetwornikiem pierwszego rzędu.