Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia: 77

Temat: Pomiar odległości ogniskowych soczewek.

Nazwisko i imię prowadzącego kurs: Dr inż. Marcin Syperek

Wykonawca:
Imię i nazwisko, nr indeksu:	Kleszczyńska Martyna, 217763 Karwacka Katarzyna, 217302
Termin zajęć:	Poniedziałek g. 9.15
Numer grupy ćwiczeniowej:	C00-08ar
Data oddania sprawozdania:	18.05.2015r
Ocena końcowa:

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia: ……………………………………………………………………………………

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie odległości ogniskowych soczewek cienkich metodą wzoru soczewkowego.

1. Wstęp teoretyczny:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}\backslash n$$

1. Wyniki pomiarów, obliczenia:

1. Pierwsza strona soczewki:

s = 12 cm

s^′₁ = 37, 8cm  s^′₂ = 38, 1 cm       s^′₃ = 38, 6 cm     s^′₄ = 37, 4 cm     s^′₅ = 38, 5 cm    s^′₆ = 37, 3 cm   

s′₇ = 37, 5 cm    s′₈ = 38, 1 cm

$$\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{s} + \frac{1}{{s'}_{1}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{12\ cm} + \frac{1}{37,8\ cm} = 0,1098\text{\ cm}^{- 1}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }f_{1} = {(0,1098)}^{- 1} = 9,11\ cm$$

f₂ = 9, 13 cm        f₃ = 9, 15 cm        f₄ = 9, 09 cm       f₅ = 9, 15 cm       f₆ = 9, 08 cm       f₇ = 9, 09 cm       

f₈ = 9, 13 cm

$$\overset{\overline{}}{f} = \sum_{i = 1}^{n}\frac{f_{i}}{n} = \frac{9,11 + 9,13 + 9,15 + 9,09 + 9,15 + 9,08 + 9,09 + 9,13}{8} = 9,12\ cm$$

$$S_{\overset{\overline{}}{f}} = \sqrt{\frac{1}{n\left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( f_{i} - \overset{\overline{}}{f} \right)^{2}}$$

$$S_{\overset{\overline{}}{f}} = \sqrt{\frac{1}{8 \bullet \left( 8 - 1 \right)} \bullet \begin{bmatrix} \left( 9,11 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,13 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,15 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,09 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,15 - 9,12 \right)^{2} \\ + \left( 9,08 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,09 - 9,12 \right)^{2} + \left( 9,13 - 9,12 \right)^{2} \\ \end{bmatrix}} = 9,82 \bullet 10^{- 5}\text{\ cm}$$

$$u\left( f \right) = \sqrt{\left( S_{\overset{\overline{}}{f}} \right)^{2} + \frac{\left( f \right)^{2}}{3}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ u}\left( f \right) = \sqrt{{{(9,82 \bullet 10}^{- 5})}^{2} + \frac{\left( 0,1 \right)^{2}}{3}} = 0,0577 \approx 0,06\text{\ cm}$$

1. Druga strona soczewki:

s = 12 cm

s^′₁ = 43, 8 cm    s^′₂ = 43, 0 cm       s^′₃ = 44, 4 cm     s^′₄ = 44, 8 cm     s^′₅ = 43, 3 cm    s^′₆ = 43, 9 cm   

s′₇ = 43, 5 cm    s′₈ = 44, 7 cm

$$\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{s} + \frac{1}{{s'}_{1}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{1}{f_{1}} = \frac{1}{12\ cm} + \frac{1}{43,8\text{\ cm}} = 0,1062\text{\ cm}^{- 1}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }f_{1} = {(0,1062)}^{- 1} = 9,42\text{\ cm}$$

f₂ = 9, 38 cm f₃ = 9, 45 cm f₄ = 9, 46 cm f₅ = 9, 40 cm f₆ = 9, 42 cm f₇ = 9, 41 cm

f₈ = 9, 46 cm

$$\overset{\overline{}}{f} = \sum_{i = 1}^{n}\frac{f_{i}}{n} = \frac{9,42 + 9,38 + 9,45 + 9,46 + 9,40 + 9,42 + 9,41 + 9,46}{8} = 9,43\text{\ cm}$$

$$S_{\overset{\overline{}}{f}} = \sqrt{\frac{1}{8 \bullet \left( 8 - 1 \right)} \bullet \begin{bmatrix} \left( 9,42 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,38 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,45 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,46 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,40 - 9,43 \right)^{2} \\ + \left( 9,42 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,41 - 9,43 \right)^{2} + \left( 9,46 - 9,43 \right)^{2} \\ \end{bmatrix}} = 1,11 \bullet 10^{- 4}\text{\ cm}$$

$$u\left( f \right) = \sqrt{{{(1,11 \bullet 10}^{- 4})}^{2} + \frac{\left( 0,1 \right)^{2}}{3}} = 0,0577 \approx 0,06\ cm$$

1. Wnioski:

1. f = 9, 12 cm ± 0, 06 cm

2. f = 9, 43 cm  ± 0, 06 cm