LABORATORIUM

PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

ĆWICZENIE NR 2

Zasada działania stanowiska mocy zamkniętej

Konrad Krupa

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Semestr: 5

Rok akademicki: 2011/2012

Wstęp teoretyczny:

Stanowisko mocy zamkniętej służy do pomiaru nieograniczonej wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba, oraz nieograniczonej wytrzymałości na wgłębienia zmęczeniowe (zmęczenie stykowe, pitting). Stanowisko to składa się z dwóch przekładni jednostopniowych o tym samym przełożeniu - przekładni badanej i zamykającej, dwóch wałków skrętnych, sprzęgła napinającego, oraz silnika elektrycznego. W przekładni badanej znajdują sie dwa koła badane, natomiast w przekładni zamykającej koła o dużo wyższej nośności niż koła badane.

Schemat stanowiska mocy zamkniętej: 1,2 - koła "zamykające", 3,4 - koła badane,
S - silnik

Stanowisko to pozwala na osiągnięcie bardzo dużych momentów, przy niewielkiej mocy silnika. Moment napinający sprzęgło można obliczyć ze wzoru:

$$M_{\text{nap}} = \frac{9550 \bullet N_{\text{sil}}}{n_{\text{nap}}} \bullet \frac{\eta^{2}}{(1 - \eta^{2})}$$

gdzie:
n_nap - obroty silnika, N_sil - moc silnika, η - sprawność jednego zazębienia

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zaprojektowanie uzębienia kół próbek do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej, oraz do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy, kół próbek wykonany ze 17HMN.

Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej:

Obliczenie momentu napinającego:

$$M = \frac{d^{3} \bullet \pi}{16} \bullet k_{s} \bullet (1 - k_{z})/1000 = \frac{32^{3} \bullet \pi}{16} \bullet 120 \bullet (1 - 0,8)/1000 = 154\ Nm$$

Gdzie:

- wałek jest wykonany ze stali 55;

- d - średnica wałka - 32 mm;
-k_s - dopuszczalne naprężenia na skręcanie = 120MPa dla stali 55;

-k_z - współczynnik zapasu na przeprowadzenie badań = 0,8.

Obliczenie średnicy podziałowej d_1obl z warunku stykowej wytrzymałości zmęczeniowej boku zęba:

$$d_{1\text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \ M_{\text{nap}} \bullet (u + 1)}{{ps\psi}_{b} \bullet u}} \bullet \ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E} \bullet \ Z_{H} \bullet Z_{\varepsilon} \bullet Z_{B})^{2} \bullet \ K_{V} \bullet \ K_{\text{Hα}} \bullet \ K_{\text{Hβ}} \bullet K_{a} \bullet S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$

gdzie:

przewidywana wytrzymałość powierzchni zęba,

minimalny współczynnik bezpieczeństwa ,

współczynnik sprężystości,

współczynnik sfery nacisku,

współczynnik miarodajnego naprężenia,

współczynnik zastosowania,

współczynnik obciążenia dynamicznego w zazębieniu,

współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż odcinka przyporu,

współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż szerokości wieńca

u=2,33 – przełożenie kinematyczne

$$d_{1\text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \ 154000 \bullet \left( 2,33 + 1 \right)}{0.3 \bullet 2,33}} \bullet \ \sqrt[3]{\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{(189.8 \bullet 2.4 \bullet 0.85 \bullet 1)^{2} \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet {1,25}^{2}}{1300^{2}} = \ \\ \end{matrix} \\ \end{matrix}}$$

=62, 02 mm

Dobór modułu normalnego m_n z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:

$$m_{n\ \text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \text{\ \ }M_{\ \text{nap}} \bullet \ Y_{\text{FS}} \bullet \ Y_{\varepsilon} \bullet \ Y_{\beta} \bullet S_{\text{Fmin}} \bullet K_{A} \bullet \ K_{V} \bullet \ K_{\text{Fβ}} \bullet \ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2} \bullet \psi_{b} \bullet \ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$

gdzie:

przewidywana wytrzymałość podstawy zęba na złamanie,

minimalny współczynnik bezpieczeństwa,

współczynnik głowy zęba,

współczynnik uwzględniający wskaźnik zazębienia,

współczynnik uwzględniający pochylenie linii zęba,

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu,

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca

liczba zębów ; z₁=15

$$m_{n\ \text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \ 154000 \bullet 4.4 \bullet 0.7 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{15^{2} \bullet 0.3 \bullet 350}} = 3,4$$

Przyjmuję m_n = 4

d₁ = m_n • z₁ = 4 • 15 = 60 mm < d_1obl

Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:

$$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}\ = > \ d_{2} = 2a - d_{1}$$

gdzie:
a = 100 mm

d₂ = 2 • 100 − 60 = 140 mm

$$z_{2} = \frac{d_{2}}{m_{n}} = \frac{140}{4} = 35$$

Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy:

$$d_{1\text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \ M_{\text{nap}} \bullet (u + 1)}{\psi_{b} \bullet u}}*\ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E} \bullet \ Z_{H} \bullet Z_{\varepsilon} \bullet Z_{B})^{2} \bullet \ K_{V} \bullet \ K_{\text{Hα}} \bullet \ K_{\text{Hβ}} \bullet K_{a} \bullet S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$

gdzie:

u = 2,03

S_Hlim=1

$$d_{1\text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet 154000\ \bullet \left( 2,03 + 1 \right)}{0.3 \bullet 2,03}}*\ \sqrt[3]{\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{(189.8 \bullet 2.4 \bullet 0.85 \bullet 1)^{2} \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1^{2}}{{1300}^{2}} = \ \\ \end{matrix} \\ \end{matrix}}$$

=51, 41 mm

Dobór modułu normalnego m_n z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:

$$m_{n\ \text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet \text{\ \ }M_{\ \text{nap}} \bullet \ Y_{\text{FS}} \bullet \ Y_{\varepsilon} \bullet \ Y_{\beta} \bullet S_{\text{Fmin}} \bullet K_{A} \bullet \ K_{V} \bullet \ K_{\text{Fβ}} \bullet \ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2} \bullet \psi_{b} \bullet \ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$

gdzie:

z₁ = 33

S_Flim=1,35

$$m_{n\ \text{obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2 \bullet 15400 \bullet 4.4 \bullet 0.7 \bullet 1,35 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{33^{2} \bullet 0.3 \bullet 350}} = 2,2$$

Przyjmuję m_n = 2

d₁ = m_n • z₁ = 2 • 33 = 66 mm < d_1obl

Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:

$$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}\ = > \ d_{2} = 2a - d_{1}$$

Gdzie:
a = 100 mm

d₂ = 2 • 100 − 66 = 134 mm

$$z_{2} = \frac{d_{2}}{m_{n}} = \frac{134}{2} = 67$$

Wnioski:

Obliczenia te pomogły w zaprojektowaniu koła- próbki do badań na stanowisku mocy zamkniętej. Po dobraniu wszystkich parametrów warunki na wartości modułów oraz średnic podziałowych spełniły się.