18 Październik 2011r.

Laboratorium z fizyki

Ćw. Nr : 45

Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu natężenia światła spolaryzowanego.

Paweł Szpytma

L 09

Wstęp

Światło jest falą elektromagnetyczną poprzeczną, to znaczy, że oscylacje pola elektrycznego i magnetycznego są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, czyli do kierunku rozchodzenia się wiązki światła. Dodatkowo, wektor pola elektrycznego i magnetycznego sa wzajemnie prostopadłe.

Potocznie nazywa się tak widzialną część promieniowania elektromagnetycznego, czyli promieniowanie widzialne odbierane przez siatkówkę oka ludzkiego np. w określeniu światłocień. Precyzyjne ustalenie zakresu długości fal elektromagnetycznych nie jest tutaj możliwe, gdyż wzrok każdego człowieka charakteryzuje się nieco inną wrażliwością, stąd za wartości graniczne przyjmuje się maksymalnie 380-780 nm, choć często podaje się mniejsze zakresy (szczególnie od strony fal najdłuższych) aż do zakresu 400-700 nm.

Światło porusza się w próżni zawsze z taką samą prędkością zwaną prędkością światła. Jej wartość oznaczana jako c jest jedną z podstawowych stałych fizycznych i wynosi 299 792 458 m/s. Prędkość światła w innych ośrodkach jest mniejsza i zależy od współczynnika załamania danego ośrodka.

Polaryzacja światła

Światło spolaryzowane można otrzymać przy odbiciu od zewnętrznej powierzchni dielektryka. Jeśli wiązka światła pada na powierzchnię płytki szklanej, to część wiązki ulega odbiciu, a część wnika do wnętrza płytki (wiązka załamana). Jeśli światło padające jest światłem naturalnym (niespolaryzowanym), to obydwie wiązki odbita i załamana są częściowo spolaryzowane. W 1812 Brewster stwierdził, że światło odbite będzie całkowicie liniowo spolaryzowane wtedy, gdy promień odbity i promień załamany tworzą ze sobą kąt prosty.

Kąt padania nazywa się wtedy kątem Brewstera. Wartość tego kąta można określić na podstawie przedstawionej konstrukcji geometrycznej,

Prawo Malusa – prawo odkryte przez francuskiego fizyka Malusa określające natężenie światła spolaryzowanego po przejściu przez polaryzator. Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego i kwadratu cosinusa kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną polaryzacji światła po przejściu przez polaryzator

gdzie:

I₀ – natężenie światła padającego,

θ – kąt między płaszczyzną polaryzacji światła padającego i płaszczyzną polaryzacji polaryzatora.

Prawo to wynika z faktu, że przez polaryzator przechodzi tylko składowa wektora natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej zrzutowana na kierunek polaryzacji polaryzatora

Natomiast natężenie fali jest proporcjonalne do kwadratu jej amplitudy.

Układ pomiarowy

Badanie stanu spolaryzowana wiązki światła odbywać sie może za pomocą układu składającego się z dwóch ośrodków polaryzujących zwanych polaryzatorem i analizatorem. Po przejściu przez polaryzator światło jest liniowo spolaryzowane. Konsekwencją takiego stanu spolaryzowania wiązki świetlnej jest zmiana jego natężenia po przejściu przez układ polaryzator-analizator.

Rys. 1 Układ pomiarowy do sprawdzania prawa Malusa.

W skład układu do eksperymentalnego sprawdzania prawa Malusa ( rys. 1) wchodzą: zintegrowane stanowisko pomiarowe składające się z ławy optycznej 4, źródła światła wraz z polaryzatorem 1 , skala kątowa wraz z analizatorem 2 , układ optyczny detektora, zasilacz i

elektroniczny miernik oświetlenia z wyświetlaczem cyfrowym 5.

Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć układ pomiarowy.

2. Ustawić analizator ( przez obrót skalą kątową ) tak, aby wskazanie miernika oświetlenia było jak najmniejsze.

3. Zmieniając kąt ustawienia skali kątowej odczytywać kolejne wartości oświetlenia w luksach, wpisując je w odpowiednie miejsca pomiarowej.

4. Pomiary przeprowadzić dla pełnego kąta płaskiego ( 360⁰ ).

Opracowanie wyników pomiarów

Tabela pomiarowa

α	E	u(E)	u(α)
[ °]	[ lx ]	[ lx ]	[ °]	[ lx ]
90	0,00			0,00
95	0,05			0,03
100	0,10			0,12
105	0,20			0,26
110	0,45			0,46
115	0,70			0,71
120	1,05			0,99
125	1,40			1,30
130	1,70			1,63
135	2,15			1,98
140	2,60			2,32
145	2,95			2,65
150	3,20			2,97
155	3,38			3,25
160	3,55			3,49
165	3,75			3,69
170	3,88			3,84
175	3,95			3,93
180	3,95			3,96
185	3,90			3,93
190	3,85			3,84
195	3,65			3,69
200	3,45			3,49
205	3,31			3,25
210	3,09			2,97
215	2,82			2,65
220	2,50			2,32
225	2,15			1,98
230	1,80			1,63
235	1,45			1,30
240	1,06			0,99
245	0,72			0,71
250	0,45			0,46
255	0,22			0,26
260	0,06			0,12
265	0,00	0,087	0,577	0,03
270	0,02			0,00
275	0,01			0,03
280	0,01			0,12
285	0,28			0,26
290	0,39			0,46
295	0,65			0,71
300	0,88			0,99
305	1,26			1,30
310	1,58			1,63
315	2,00			1,98
320	2,38			2,32
325	2,70			2,65
330	2,95			2,97
335	3,18			3,25
340	3,36			3,49
345	3,48			3,69
350	3,50			3,84
355	3,70			3,93
360	3,75			3,96
5	3,68			3,93
10	3,50			3,84
15	3,45			3,69
20	3,35			3,49
25	3,20			3,25
30	3,00			2,97
35	2,72			2,65
40	2,50			2,32
45	2,00			1,98
50	1,68			1,63
55	1,30			1,30
60	0,90			0,99
65	0,65			0,71
70	0,45			0,46
75	0,20			0,26
80	0,02			0,12
85	0,00			0,03
90	0,00			0,00

Przykład obliczeń

Wnioski

W powyższym doświadczeniu zostało potwierdzone prawo Malusa. Maksymalne natężenie światła jest dla wartości oświetlenia α =0=360 i α=180. Rożnicę wartości pośrednich mogą wynikać z sumy błędów takich jak błąd odczytu kata oraz rozregulowaniem przyzadu. Błąd odczytu wynika z niedoświadczenia mierzącego.