1. TWIERDZENIE SHANNONA-KOTHIELNIKOWA (Twierdzenie o próbkowaniu):

Sygnał ciągły można poprawnie spróbkować z częstotliwością co najmniej

dwukrotnie większą od maksymalnej częstotliwości składowej tego sygnału.

fMax < fp /2 = fN

1. Filtry antystroboskopowe odfiltrowują światła pochodzące od maszyn zapewniając pracę bez zakłóceń

powinny:

- być analogowe

- silnie redukować składowe sygnału

- powyżej częstotliwości Nyquista

Typowe filtry antystroboskopowe:

- Bessela (Thomson)

- Butterwortha

- Eliptyczne (przeregulowania w obydwu pasmach)

- Chebysheva

3. Transformata Z (transformata Laurenta) jest odpowiednikiem transformaty Laplace'a stosowanym do opisu i analizy układów dyskretnych.

Transformatą Z dyskretnej (impulsowej) funkcji czasu jest nazywana funkcja

określona wzorem

gdzie: F(z) – transformata oryginału; f(kT) – oryginał dyskretny; .

Transformaty Z istnieją dla funkcji dyskretnych, które nie rosną szybciej niż funkcja wykładnicza
Właściwości transformaty Z:

• Liniowość:

Z[af₁(kT) + bf₂(kT)] = aF₁(z) + bF₂(z)

• Przesunięcie w dziedzinie czasu:

gdzie m – dowolna dodatnia liczba całkowita; 1(kT) – funkcja skokowa.

• Transformata sumy:

• Transformata różnicy

Z[f((k + 1)T) − f(kT)] = (z − 1)F(z) − zf(0)

• Splot

• Twierdzenie o wartości początkowej:

• Twierdzenie o wartości końcowej:

Jeśli istnieje granica, , to ma ona wartość

.

4. Estymator gęstości widmowej:

5. Centralne twierdzenie graniczne

Niech X₁, ... ,X_n będzie prostą próbą losową z rozkładu o średniej μ

i skończonej wariancji δ². Wówczas rozkład sumy n zmiennych losowych

X₁ + ··· + X_n dąży dla n → ∞ do rozkładu normalnego $N\left( n\mu,\sqrt{n}\sigma \right)$

Konsekwencją CTG jest:

- rozkład średniej $\overset{\overline{}}{x}\ $jest w przybliżeniu równy rozkładowi $(\mu,\sigma/\sqrt{n)}$

- rozkład standaryzowanej średniej $(\overset{\overline{}}{x} - \mu)/(\sigma/\sqrt{n)}$ jest bliski standaryzowanemu rozkładowi normalnemu N(0, 1)

6. Periodogram - rodzaj dyskretnej transformaty Fouriera

Metody uśredniania:

7. Próbkowanie

8. Dithering 

proces polegający na dodaniu do odtwarzanego strumienia dźwiękowego niskopoziomowego szumu, w zamian za redukcję zakłóceń.

9. Okienkowanie sygnału

10. Ekstrapolator

To hipotetyczny filtr lub stacjonarny układ liniowy, który dokonuje idealnej konwersji spróbkowanego sygnału.

11. GWM

Gęstość Widmowa Mocy – widmo sygnału, funkcja częstotliwości związana ze stacjonarnym procesem stochastycznym, funkcja która opisuje jaki jest rozkład częstotliwościowy mocy sygnału.

Tą moc definiuje się czyli kwadrat wartości sygnału

12. Filtr zerujący

Filtr który oczyszcza sygnał z częstotliwości zerowych

13. Filtr typu notch

Jest to filtr który, pozwala na wprowadzenie zmian w sygnale

narzędzia pozwalającego na wprowadzanie pożądanych zmian w sygnale i pogotowia ratunkowego pod postacią przestrajanych, wąskich filtrów pasmowo - zaporowych