| Ćwiczenie nr 220 | 14.04.2014r. | Adam Dec Michał Drgas |
WBMiZ | Semestr 2 | Grupa: 5 Lab. Elektryczność |
|---|---|---|---|---|---|
| Mgr inż. Kamil Kędzierski | Przygotowanie Adam Dec Michał Drgas |
Wykonanie Adam Dec Michał Drgas |
Ocena |
Temat: Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektrycznego.
1.Wstęp teoretyczny.
W ciałach stałych, będących przewodnikami, elektrony walencyjne są związane z macierzystymi atomami - poruszają się one w sieci krystalicznej tworząc tzw. gaz elektronowy. Swobodny ruch elektronów w kryształach metalicznych wynika z rozkładu energii potencjalnej. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjałów oddzielające sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie stanowią przeszkody w ruchu elektronów.
Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i dlatego energia potencjalna tych atomów jest nieco inna niż w głębi kryształu. energia potencjalna na powierzchni jest większa więc, powierzchnia stanowi barierę dla elektronów, dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Obrazowo można powiedzieć, że elektrony są uwięzione w „pudle” potencjału - mogą się swobodnie poruszać w jego wnętrzu, lecz nie mogą przejść przez jego ściany.
Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału Uo ) jest możliwe jeśli uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej e Uo . ta energia nazywa się pracą wyjścia .
Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równanie Einsteina
gdzie : h - stała Plancka równa 6,62 * 10-34 [Js] , ν - częstotliwość fali świetlnej , W - praca wyjścia , m - masa elektronu , v - jego prędkość poza metalem.
Powyższe własności mogą być wyjaśnione tylko na gruncie teorii korpuskularnej (kwantowej) światła. Zjawisko fotoelektryczne znalazło zastosowanie praktyczne w fotokomórkach. Fotokomórka składa się z bańki szklanej, której tylna ścianka pokryta jest wewnątrz warstwą metalu o małej pracy wyjścia . W środku bańki znajduje się pętla z drutu stanowiąca anodę . W zależności od zawartości bańki fotokomórki mogą być próżniowe lub gazowane. W fotokomórce próżniowej całkowity prąd stanowią elektrony wybite z katody i przyciągnięte przez anodę. Natężenie prądu jest stosunkowo małe. Większe natężenie prądu uzyskuje się w fotokomórkach gazowych, wypełnionych niewielką ilością gazu szlachetnego, w których fotoelektrony pierwotne mogą jonizować atomy gazu zwiększając w ten sposób ilość nośników prądu.
Prąd fotoelektryczny płynie nawet wtedy, gdy między anodą i katodą nie ma napięcia. Dzieje się tak dzięki energii kinetycznej posiadanej przez elektrony w momencie wybicia z metalu. Całkowity zanik prądu można uzyskać przykładając napięcie o przeciwnej polaryzacji, tzn. potencjał niższy na anodę. Jeżeli napięcie ma odpowiednią wartość zwaną potencjałem hamującym Vh , to następuje całkowite zahamowanie elektronów - ich energia kinetyczna zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko polu elektrycznemu
Uwzględniając powyższy związek możemy przekształcić równanie do postaci:
Na podstawie wykresu zależności Vh = f (ν) można znaleźć stałą Plancka h oraz pracą wyjścia W , gdyż tangens kąta nachylenia prostej, opisanej równaniem (220.3) wynosi h/e, a punkt przecięcia osi rzędnych ma wartość -W/e.
2.Pomiary i obliczenia.
Przykładowe obliczenia:
R=10MΩ
I=U2/R
Dla filtra 1. i U1=10V , U2=0,126V
I=0,126/(1E6)=1,26E-7[A]
Filtr 1. (przepuszcza fale o długości 400nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,126 | 1,26E-07 |
| 9 | 0,119 | 1,19E-07 |
| 8 | 0,109 | 1,09E-07 |
| 7 | 0,109 | 1,09E-07 |
| 6 | 0,100 | 1,00E-07 |
| 5 | 0,086 | 8,60E-08 |
| 4 | 0,079 | 7,90E-08 |
| 3 | 0,070 | 7,00E-08 |
| 2 | 0,064 | 6,40E-08 |
| 1 | 0,057 | 5,70E-08 |
| 0 | 0,050 | 5,00E-08 |
| -1 | 0,034 | 3,40E-08 |
| -2 | 0 | 0 |
Filtr 2. (przepuszcza fale o długości 425nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,096 | 9,60E-08 |
| 9 | 0,090 | 9,00E-08 |
| 8 | 0,083 | 8,30E-08 |
| 7 | 0,076 | 7,60E-08 |
| 6 | 0,070 | 7,00E-08 |
| 5 | 0,063 | 6,30E-08 |
| 4 | 0,058 | 5,80E-08 |
| 3 | 0,052 | 5,20E-08 |
| 2 | 0,046 | 4,60E-08 |
| 1 | 0,041 | 4,10E-08 |
| 0 | 0,035 | 3,50E-08 |
| -1 | 0,030 | 3,00E-08 |
| -2 | 0,025 | 2,50E-08 |
Filtr 3. (przepuszcza fale o długości 436nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,009 | 9,00E-09 |
| 9 | 0,009 | 9,00E-09 |
| 8 | 0,008 | 8,00E-09 |
| 7 | 0,007 | 7,00E-09 |
| 6 | 0,006 | 6,00E-09 |
| 5 | 0,006 | 6,00E-09 |
| 4 | 0,005 | 5,00E-09 |
| 3 | 0,004 | 4,00E-09 |
| 2 | 0,004 | 4,00E-09 |
| 1 | 0,003 | 3,00E-09 |
| 0 | 0,003 | 3,00E-09 |
| -1 | 0,002 | 2,00E-09 |
| -2 | 0 | 0 |
Filtr 4. (przepuszcza fale o długości 500nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,204 | 2,04E-07 |
| 9 | 0,183 | 1,83E-07 |
| 8 | 0,170 | 1,70E-07 |
| 7 | 0,152 | 1,52E-07 |
| 6 | 0,137 | 1,37E-07 |
| 5 | 0,122 | 1,22E-07 |
| 4 | 0,107 | 1,07E-07 |
| 3 | 0,094 | 9,40E-08 |
| 2 | 0,080 | 8,00E-08 |
| 1 | 0,067 | 6,70E-08 |
| 0 | 0,054 | 5,40E-08 |
| -1 | 0,040 | 4,00E-08 |
| -2 | 0,030 | 3,00E-08 |
Filtr 5. (przepuszcza fale o długości 550nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,145 | 1,45E-07 |
| 9 | 0,133 | 1,33E-07 |
| 8 | 0,117 | 1,17E-07 |
| 7 | 0,105 | 1,05E-07 |
| 6 | 0,093 | 9,30E-08 |
| 5 | 0,081 | 8,10E-08 |
| 4 | 0,070 | 7,00E-08 |
| 3 | 0,058 | 5,80E-08 |
| 2 | 0,047 | 4,70E-08 |
| 1 | 0,037 | 3,70E-08 |
| 0 | 0,028 | 2,80E-08 |
| -1 | 0,019 | 1,90E-08 |
| -2 | 0,011 | 1,10E-08 |
Filtr 6. (przepuszcza fale o długości 575nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,557 | 5,57E-07 |
| 9 | 0,507 | 5,07E-07 |
| 8 | 0,450 | 4,50E-07 |
| 7 | 0,403 | 4,03E-07 |
| 6 | 0,354 | 3,54E-07 |
| 5 | 0,305 | 3,05E-07 |
| 4 | 0,253 | 2,53E-07 |
| 3 | 0,208 | 2,08E-07 |
| 2 | 0,170 | 1,70E-07 |
| 1 | 0,127 | 1,27E-07 |
| 0 | 0,087 | 8,70E-08 |
| -1 | 0,055 | 4,8E-09 |
| -2 | 0,033 | 4E-10 |
Filtr 7. (przepuszcza fale o długości 600nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,469 | 4,69E-07 |
| 9 | 0,424 | 4,24E-07 |
| 8 | 0,385 | 3,85E-07 |
| 7 | 0,334 | 3,34E-07 |
| 6 | 0,289 | 2,89E-07 |
| 5 | 0,245 | 2,45E-07 |
| 4 | 0,197 | 1,97E-07 |
| 3 | 0,160 | 1,60E-07 |
| 2 | 0,121 | 1,21E-07 |
| 1 | 0,087 | 8,70E-08 |
| 0 | 0,054 | 5,40E-08 |
| -1 | 0,033 | 3,30E-08 |
| -2 | 0,016 | 1,60E-08 |
Filtr 8. (przepuszcza fale o długości 625nm)
| U1 [V] | U2 | I = U2/R |
|---|---|---|
| 10 | 0,483 | 4,83E-07 |
| 9 | 0,437 | 4,37E-07 |
| 8 | 0,382 | 3,82E-07 |
| 7 | 0,331 | 3,31E-07 |
| 6 | 0,281 | 2,81E-07 |
| 5 | 0,222 | 2,22E-07 |
| 4 | 0,179 | 1,79E-07 |
| 3 | 0,134 | 1,34E-07 |
| 2 | 0,090 | 9,00E-08 |
| 1 | 0,060 | 6,00E-08 |
| 0 | 0,032 | 3,20E-08 |
| -1 | 0,015 | 1,50E-08 |
| -2 | 0,005 | 5,00E-09 |
Ustalanie wartości napięcia hamującego [Vh] dla filtrów 1-6
Pomiar 1
| Nr. filtra | Λ[nm] | f[Hz] | Vh [v] |
|---|---|---|---|
| 8 | 625 | 4,80E+14 | |
| 7 | 600 | 5,00E+14 | |
| 6 | 575 | 5,22E+14 | 0,7 |
| 5 | 550 | 5,45E+14 | 0,79 |
| 4 | 500 | 6,00E+14 | 0,87 |
| 3 | 436 | 6,88E+14 | 1,07 |
| 2 | 425 | 7,06E+14 | 1,13 |
| 1 | 400 | 7,50E+14 | 1,24 |
Przykład obliczania częstotliwości:
f=c/ λ [Hz] ,gdzie c - prędkość światła, λ - długość fali świetlnej, f - częstotliwość fali świetlnej
dla filtra 6 λ=575nm, c=3E+8
f=(3E+8)/(625E-9)=4,80E+14[ $\frac{m}{s}$*$\frac{1}{m}$ = $\frac{1}{s}$ =Hz]
Vh=h*( c/ λ)