1. Schemat stanowiska pomiarowego:

2. Wzory wejściowe i wynikowe:

• Równanie różniczkowe powierzchni izobaryczne:

Xdx + Ydy + Zdz = 0

• Równanie paraboloidy obrotowej otrzymane po przekształceniach:

$$z = h + \frac{\omega^{2}}{2g}\left( r^{2} - \frac{R^{2}}{2} \right)$$

• Wzór dla naszych pomiarów (h=0mm):

$$z = \frac{\omega^{2}}{2g}\left( x^{2} - \frac{R^{2}}{2} \right)$$

• Prędkość kątowa:

$$\omega = \frac{2\pi n}{60}$$

Dane dodatkowe:

R = 45mm- promień naczynia

h = 0 mm - poziom odniesienia

$g = 9810\frac{\text{mm}}{s^{2}}$ - stała grawitacji

1. Przykładowe obliczenia:

$$\omega = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2*\pi*150}{60} \approx 16\frac{\text{rad}}{s}$$

$$z_{t} = \frac{\omega^{2}}{2g}\left( x^{2} - \frac{R^{2}}{2} \right) = \frac{24^{2}}{2*9810}\left( {5,03}^{2} - \frac{45^{2}}{2} \right) \approx \ - 27,91\ mm$$

1. Tabele pomiarowe i wynikowe:

• 1 seria pomiarowa dla $n = 185\frac{\text{obr}}{\min}$

n	ω	x	z	zt
$$\frac{\text{obr}}{\min}$$	$$\frac{\text{rad}}{s}$$	mm	mm	mm
185	19	0,00	-19,01	-19,35
		5,02	-18,94	-18,87
		9,98	-18,12	-17,45
		15,05	-15,78	-15,02
		20,02	-12,48	-11,69
		25,05	-8,10	-7,36
		30,00	-2,99	-2,15
		35,02	3,15	4,09
		40,00	9,54	11,23
		44,08	16,72	17,78

• 2 seria pomiarowa dla $n = 225\frac{\text{obr}}{\min}$

n	ω	x	z	zt
$$\frac{\text{obr}}{\min}$$	$$\frac{\text{rad}}{s}$$	mm	mm	mm
225	24	0,00	-29,09	-28,62
		5,03	-28,44	-27,91
		10,02	-26,70	-25,78
		14,99	-22,98	-22,27
		20,00	-18,13	-17,31
		25,05	-11,65	-10,88
		30,05	-5,15	-3,10
		35,00	3,20	6,01
		40,00	16,02	16,61
		44,00	25,38	26,10

• 3 seria pomiarowa dla $n = 260\frac{\text{obr}}{\min}$

n	ω	x	z	zt
$$\frac{\text{obr}}{\min}$$	$$\frac{\text{rad}}{s}$$	mm	mm	mm
260	27	0,00	-37,99	-38,22
		5,00	-37,55	-37,27
		10,04	-35,49	-34,41
		15,00	-31,35	-29,72
		20,00	-24,63	-23,12
		25,03	-15,95	-14,57
		30,03	-6,21	-4,18
		35,04	5,80	8,13
		40,01	18,90	22,21
		44,02	33,14	34,92

1. Wnioski