Logika: zagadnienia na egzamin poprawkowy

Znak to dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iż jakieś wyraźnie ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy, bądź zjawiskiem myśli określonego typu

Oznaką jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe.

Substrat materialny znaku:

1. Trwały

2. Nietrwały

Znaki słowne są najwyższym rodzajem znaków.

Język jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, z inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

Język określany jest przez trzy grupy reguł:

1. Reguły wyznaczające zasób słów danego języka

2. Reguły znaczeniowe

3. Reguły składniowe

Podział języków:

1. Naturalne

2. Sztuczne

3. Mieszane

Słowo mające kilka znaczeń w danym języku: homonim

Oznaczanie: reguły językowe jakiegoś języka nakazują odnosić jakieś poszczególne słowo czy wyrażenie złożone tego języka do określonego przedmiotu

Słowa wyrażają określone myśli osoby mówiącej.

Składniki mowy: przedmiot oznaczany, twórca znaku, substrat materialny znaku, odbiorca znaku

Z punktu widzenia semiotyki ogólnej języki różnią się słownictwem i składnią.

Słownictwo: zasób słów mających ustalone znaczenie w danym języku. Na słownictwo współczesnych języków narodów cywilizowanych składają się dziesiątki tysięcy znaków.

Słownik:

1. Czynny: zasób słów, którymi dana osoba umiejętnie posługuje się w danym języku.

2. Bierny: zasób słów, które dana osoba w danym języku rozumie, choć sama ich nie używa.

Idiomy – wyrażenia złożone, które mają odmienne znaczenie od części składniowych.

Składnia – ustalone, w określonym języku, reguły dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone.

Wypowiedzi:

1. W języku przedmiotowym, czyli w języku pierwszego stopnia

2. O wypowiedziach sformułowanych w języku przedmiotowym, wypowiedzi w języku drugiego stopnia.

Metajęzyk: Język w którym formułuje się wypowiedzi o wypowiedziach sformułowanych w języku niższego stopnia.

Szczególne odmiany języka: język prawny i język prawniczy jako metajęzyk w stosunku do języka prawnego

Kategorie syntaktyczne: kategorie wyrażeń wyróżnianych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych

Wyraz czy wyrażenie należy do tej samej kategorii syntaktycznej co inny wyraz czy wyrażenie, jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi, a składność tego wyrażenia złożonego będzie zachowana.

Dwie podstawowe kategorie syntaktyczne: zdania i nazwy.

Kategoria syntaktyczna pochodna: funktor

Zdania w sensie logicznym głoszą, że tak jest albo tak nie jest ( w terminologii gramatycznej tylko zdania oznajmujące ).

Nazwa: taki wyraz czy wyrażenie, które nadaje się na podmiot bądź orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu./ wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu/ pewien napis czy zespół dźwięków brany w jakimś jednym swym znaczeniu, brany z jakąś jedną treścią.

Podział nazw ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy:

1. Proste: 1 wyraz

2. Złożone: więcej niż 1 wyraz

Podział nazw ze względu na to, do czego nazwy są odnoszone:

1. Nazwy konkretne: są znakami rzeczy bądź osób, lub ewentualnie czegoś, co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę

2. Nazwy abstrakcyjne: nie są znakami rzeczy czy osób lub czegoś co sobie wyobrażamy jako rzecz bądź osobę. Np. „wyrok” to nazwa konkretna, jeśli mamy na myśli arkusz papieru, na którym zapisano treść wyroku, a nazwa abstrakcyjna jeśli chodzi nam o sam akt wydania wyroku.

Podział nazw:

1. Indywidualne

2. Generalne (odnoszą się do wszystkich przedmiotów mających pewien określony zespół cech)

Każda nazwa generalna może występować w trzech różnych rolach znaczeniowych, czyli w trzech supozycjach:

1. Supozycja prosta: znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju, jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy. Np. „zając przebiegł mi drogę”./ odnosi się także do nazwy indywidualnej

2. Supozycja formalna: wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów. Np. pospolity jest „gatunek zając”

3. Supozycja materialna: użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego. Np. „zając” w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab i pięciu znaków. / odnosi się także do nazwy indywidualnej

Treść nazwy: zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich odmówi mu charakteru desygnatu tej nazwy.

Cechy konstruktywne/ istotne/ treść leksykalna/ treść słownikowa nazwy: zespół cech, który wystarcza do tego aby odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów.

Cechy konsekutywne: zespół cech nie będących cechami konstruktywnymi.

Zakres nazwy: zbiór wszystkich desygnatów tej nazwy./ klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. Zakres nazwy indywidualnej obejmuje tylko jeden desygnat.

Nazwy ze względu na to ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy:

1. Ogólne: mają więcej niż jeden desygnat.

2. Jednostkowe: mają tylko jeden desygnat.

3. Puste: nie mają desygnatów niemniej jednak coś znaczą

Nazwy zbiorowe ( kolektywne ): składają się na nie, nie tylko poszczególne rzeczy, lecz także agregaty złożone z poszczególnych rzeczy.

Nazwa ostra/ posiadająca ostry zakres: jeśli umiemy bez wątpliwości orzec, że dany przedmiot jest desygnatem danej nazwy. Nazwy stają się nazwami wyraźnymi dzięki temu, że są nazwami wyraźnymi tzn. umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów lub dzięki temu, że są dla nas nazwami intuicyjnymi tzn., że na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić, czy jest on czy nie jest desygnatem danej nazwy.

Jeden i ten sam przedmiot może być równocześnie desygnatem wielu różnych nazw. Zakresy różnych nazw są klasami, które składają się w całość w części z tych samych elementów, ale bywa również, że żaden element jednej z tych klas nie jest elementem drugiej z nich.

Klasa uniwersalna przedmiotów to klasa obejmująca wszystkie przedmioty; agregat – „wszechświat”

Pozostała część klasy uniwersalnej znajdująca się poza zakresem desygnatów należących do desygnatu danej nazwy nazywamy klasą negatywną.

Rodzaje stosunków między zakresami nazw:

1. Stosunek zamienności

2. Stosunek podrzędności

3. Stosunek nadrzędności

4. Stosunek krzyżowania się

5. Stosunek wykluczania się

Sprzeczność: „sędzia, nie – sędzia”

Przeciwieństwo: brak wspólnych desygnatów, a zakresy obu nazw nie tworzą klasy uniwersalnej. Np. „słownik, osioł”

Nazwa nieostra: przeciwieństwo nazwy ostrej.

Przedmioty równoznaczne = synonimy, np. „ziemniak”, „kartofel”

Błąd hipostazowania: dopatrywanie się jakiegoś fizykalnego, to znaczy zajmującego w jakimś czasie jakąś przestrzeń, przedmiotu, który odpowiadałby nazwie abstrakcyjnej.

Desygnat nazwy: przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem. Nazwa oznacza swe desygnaty/ semantyka.

Funktor – wyraz lub wyrażenie, który nie jest zdaniem ani nazwą, lecz służy do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone.

Podział funktorów:

1. Zdaniotwórcze

2. Nazwotwórcze

3. Funktorotwórcze

Argument funktora: wyraz bądź wyrażenie, który jest przez funktor wiązany w złożoną całość.

Charakterystykę funktora podaje się w tej postaci, że nad kreską zapisuje się za pomocą odpowiedniej litery, co tworzy się za pomocą danego funktora, a pod kreską – tyle razy pisze się odpowiednią literę, ile i jakiego rodzaju argumentów wymaga dany funktor.

Np. n/n „zielony trawnik”, n/nn „most nad rzeką”, n/nnn „most między Krakowem a Bieńkówką”

Jeśli funktor zastąpimy dowolnym funktorem tejże kategorii syntaktycznej z/nn to powstanie zdanie składne.

Role semiotyczne wypowiedzi:

1. Rola opisowa: zajmujemy się wypowiedziami o pewnym kształcie jako środkiem opisu, że tak a tak jest albo tak a tak nie jest./ przedmiot zainteresowania semantyki

2. Rola ekspresywna: wyrażanie przez wypowiedzi przeżyć różnego rodzaju/ w dużym stopniu niezależna od roli opisowej

Jeśli ktoś głosi w swej wypowiedzi, że tak a tak jest , ukrywając, że żywi przeświadczenie przeciwne, to ów ktoś kłamie ( por. rozdz. VI § 7 ).

1. Rola sugestywna: oddziałuje jako swoisty bodziec do określonego zachowania się. / przedmiot zainteresowania pragmatyki.

2. Rola performatywna: poprzez wygłaszanie, napisanie bądź podpisanie tych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się takich aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym. Np. nadanie komuś imienia

Porozumienie: twórca znaku zna reguły jego tworzenia i użył słów w odpowiednim znaczeniu , a odbiorca, również znając te reguły, również dostrzegł czy dosłyszał te słowa i przyporządkowuje im myśl taką jaką zamierzał wywołać twórca znaku.

Nieporozumienie: wypowiedziane przez twórcę znaku słowa wywołują u odbiorcy myśl innego rodzaju niż ta, którą zamierzał wywołać twórca.

Niezrozumienie: słowa nie wywołały, jako znak, u odbiorcy myśli o określonej treści.

Podział definicji:

1. Realna

2. Nominalna

Rodzaje definicji ze względu na ich zadania:

1. Definicja sprawozdawcza

2. Definicja projektująca:

1. Definicja konstrukcyjna/ nie rozpatrywana w związku z prawdziwością, bądź fałszywością

2. Definicja regulująca

Definicja w stylizacji:

1. Słownikowej: pewien wyraz czy wyrażenie ma takie samo znaczenie jak wskazywane drugie wyrażenie. Definiendum i definiens użyte w supozycji materialnej.

2. Semantycznej: pewien wyraz lub wyrażenie oznacza takie a takie przedmioty lub odnosi się do takich a takich cech, zdarzeń, stosunków. Tylko definiendum występuje w supozycji materialnej. Wiedząc co dany wyraz oznacza możemy go zastąpić innymi wyrazami.

3. Przedmiotowa: wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany się odnosi, albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmuje dany rodzaj.

Rodzaje definicji patrz skrypt od Fabiana

Podział logiczny: czynność przygotowawcza w stosunku do zakresu pewnej nazwy znajdująca swój wyraz w praktycznym aspekcie życia.

1. Należy wskazać nazwy, których zakresy są podrzędne w stosunku do zakresu dzielonego.

2. Zakres który poddajemy podziałowi to całość dzielona ( totum divisionis ) a to co z tego wydzielimy to membra divisionis

Warunki poprawności podziału logicznego: wyczerpujący i rozłączny

Zasada podziału ( fundamentum divisionis):

1. Podział dychotomiczny: dokonany według cech kontradyktorycznych (sprzecznych) w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej cechy nie posiadają w danej chwili.

2. Podział ze względu na cechy: ogólniejsza cecha – determinanta (kolor oprawki długopisu), jej odmiana determinata (kształt przekroju)

Podział logiczny: wyczerpujący, jeśli przedmiot należący do zakresu dzielonego będzie posiadał jakąś odmianę tej cechy; rozłączny, jeśli żaden przedmiot należący do zakresu dzielonego nie posiada tej cechy jednocześnie w dwóch różnych jej odmianach.

Trzeci człon podziału: INNI

Klasyfikacja: wielostopniowy podział logiczny, podział logiczny z dalszym podziałem otrzymywanych członów podziału.

Podziały logiczne i klasyfikacje można przeprowadzać również gdy mamy do czynienia z nazwami abstrakcyjnymi. Stwierdzamy wtedy, że to, do czego się odnosi jakieś ogólniejsze pojęcie, może być takiego albo takiego rodzaju.

Podział logiczny:

1. Sztuczny: do jednego członu podziału trafiają przedmioty podobne pod jakimś jednym tylko względem a pod wieloma innymi nie podobne do siebie.

2. Naturalny: W każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma ważnymi dla nas względami podobne, a niepodobne na ogół do przedmiotów z innych członów podziału.

Od podziału logicznego należy odróżniać wyróżnianie typów przedmiotu. Przedmioty, które w odpowiednio małym stopniu różnią się od przedmiotu z którym je porównujemy, nazywamy przedmiotami typowymi, należącymi do tego typu przedmiotów, co ów przedmiot dany.

Partycja: wyróżnienie części składowych pewnego przedmiotu: np. roślina: korzeń, łodyga, liście, kwiat.

Pojęcie zdania w sensie logicznym: wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iż tak a tak jest albo, że tak a tak nie jest. Stwierdzenie takie bywa zgodne, albo niezgodne z rzeczywistością/ prawdziwość lub fałszywość zdania.

Zdanie jest złożone z kilku słów, czasem jednak z jednego wyrazu: np. grzmi

Spośród zdań w sensie gramatycznym zdaniami w sensie logicznym mogą być tylko zdania oznajmujące.

Zdarzenie: fakt, iż rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała (albo odwrotnie).

Stan rzeczy to fakt, iż rzecz czy osoba R w momencie T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W.

Zdanie w sensie logicznym ma jednoznacznie stwierdzać coś określonego.

Wartość logiczna zdania:

1. Zdanie prawdziwe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaką ona jest.

2. Zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodną z tym jak się ona ma.

Prawdziwe lub fałszywe jest tylko jakieś zdanie.

Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to znaczy, że nie zależy od poglądów tej czy innej osoby. Zależy od tego czy dane zdanie opisuje świat zgodnie z rzeczywistym stanem czy też w sposób z nim niezgodny.

Zdanie analityczne: zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów, zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszania reguł określających znaczenie użytych w nim słów w danym języku. Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne: zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów. Wszelkie inne zdania, których wartości logicznej nie możemy poznać w ten sposób nazywamy zdaniami syntetycznymi. Dla zdań syntaktycznych musimy szukać probierza prawdziwości. Zdania w sensie logicznym mają określoną wartość logiczną również i wtedy, gdy nie mamy określonego poglądu na to czy są one prawdziwe czy fałszywe.

Wypowiedzi niezupełne: takie wyrażenia, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi pominiętych przez mówiącego.

Funkcje zdaniowe: takie wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne p,q,r,s,t. Wyrażenie takie po dokonaniu odpowiednich przestawień na miejsce zmiennych staje się zdaniem w sensie logicznym. Zmienna zdaniowa ze zmiennymi zdaniowymi i nazwowymi.

Sama funkcja zdaniowa nie jest ani prawdziwa ani fałszywa. Dopiero po podstawieniu zdania bądź nazwy otrzymuje wartość logiczną. Właściwość pewnej funkcji ze zmiennymi nazwowymi to kwantyfikator ogólny(Π).

Πx: Jeśli x jest żółte, to x jest kolorowe,

Natomiast nie jest prawdą, że:

Πx: Jeśli x jest kolorowe, to x jest żółte.

Dla oznaczenia, że dana funkcja zdaniowa przy niektórych przynajmniej podstawieniach nazw na miejsce danej zmiennej zmienia się w zdanie prawdziwe, używa się w logice znaku zwanego kwantyfikatorem szczegółowym w odniesieniu do danej zmiennej czy zmiennych.

Nie jest prawdą, że wszystko co kolorowe jest żółte, ale jest prawdą, że:

Σx: x jest kolorowe i x jest żółte.

Struktura zdania: najbardziej ogólne funkcje zdaniowe charakteryzują strukturę, budowę wewnętrzną zdania z punktu widzenia zainteresowań logiki. Struktura: zdania proste i zdania złożone.

Zdanie złożone: zdanie, w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem; funktor zdaniotwórczy uzupełniony przez jeden czy dwa argumenty zdaniowe. Natomiast zdanie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem, nie występują w nim funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych nazywa się zdaniem prostym/ zdaniem kategorycznym.

Zdania orzekające o istnieniu (czy nieistnieniu) przedmiotów jakiegoś rodzaju nazywamy zdaniami egzystencjonalnymi. „ex A” = „Jest A”

Zdania atoniczne: orzekające, że jakieś indywiduum x, określona jednostka określona nazwą indywidualną, przynależność albo nie przynależność do określonej klasy A. „xЄA” podmiot nazwa indywidualna, przedmiot nazwa generalna.

Zdania subsumpcyjne: orzekające, że jakaś klasa A w całości lub w części zawiera się w jakiejś klasie B. Nazwy składowe S (subiectum – podmiot), P (praedicatum – orzecznik)

Według ilości:

Zdania ogólne: SaP, SeP

Zdania szczegółowe: PiS, PoS

Według jakości:

Zdania twierdzące: SaP, SiP

Zdania przeczące: SeP, SoP

Klasyczne zdania kategoryczne/ Zdania kwadratu logicznego: PaS, PeS, PiS, PoS

Tworzenie pojęć: zdolność świadomości do redagowania danej nazwy i postrzeganie jej jako nazwę konkretną bądź abstrakcyjną.

Wydawanie sądu: żywienie ugruntowanego przeświadczenia, że tak a tak jest, czy też tak a tak nie jest. Sąd jest przeżyciem, które jest odpowiednikiem zdań wypowiadanych „na serio” i z przekonaniem.

Przypuszczenie: nie mamy ustalonego przeświadczenia, że tak jest jak głosi zdanie, lecz tylko skłonność przyjmowania, że tak właśnie jest.

Rozumienie zdania: wypowiadanie zdania bez żadnych indywidualnych przeświadczeń logicznych.

Funktor prawdziwościowy: funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, których znaczenie określane jest przez to, iż przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych takiego funktora jednoznacznie określona jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego z tego funktora i z tych argumentów/ taki funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, przy którym na podstawie samej tylko wartości logicznej jako argumentów zdaniowych, a niezależnie od treści tych zdań można jednoznacznie określić jaka jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego za pomocą tego funktora.

Negacja: nieprawda, że; nie jest tak, że…

~p = 1

Koniunkcja: i, oraz, a, chociaż

P *q = 234

Alternatywa nierozłączna: albo, lub

pvq = 4

Alternatywa rozłączna: albo… albo…, lub… lub…

p T (na odwrót znaczek) q=14

Dysjunkcja: bądź,,, bądź…

p/q=1

Równoważność: wtedy i tylko wtedy, gdy…

pΞq = 23

Implikacja: Jeżeli… to…

p Π(90° w prawo znaczek)q= 2

implikację, równoważność itd. zbudowaną ze zdań logicznych nazywamy materialną

implikację, równoważność itd. zbudowaną za pomocą danego funktora prawdziwościowego z funkcji zdaniowych nazywamy formalną

Do negacji:

Para zdań z których jedno jest negacją drugiego nazywamy parą zdań względem siebie sprzecznych

Zasada sprzeczności (T1): dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe.

Zasada wyłącznego środka (T2): dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe

Zasada podwójnego przeczenia (T3): negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną, jak owo zdanie, które zostało podwójnie zanegowane.

T1 = ~(p*~p)

T2 = p v ~p

T3 = pΞ~(~p)

Zdania przeciwne: przeciwność któregokolwiek z pary zdań przesądza o fałszywości drugiego, ale fałszywość któregoś z nich nie przesądza o prawdziwości drugiego zdania.

Do koniunkcji:

- spójnik „i” w znaczeniu koniunkcyjnym: A jest B i C, przedmioty A należą do klasy B i do klasy C, czyli tworzą iloczyn klas

- spójnik „i” w znaczeniu enumeracyjnym: A i B są C, przedmiot A należy do klasy C i przedmiot B należy do klasy C

- spójnik „i” w znaczeniu syntetyzującym: A i B razem wzięte to C

Do równoważności:

- wtedy i tylko wtedy używa się do połączenia dwóch zdań o tej samej wartości logicznej, które są ze sobą powiązane treściowo

Równoważne to nie znaczy równoznaczne!!!

Do implikacji:

Implikacja dwóch zdań: zdanie implikujące jest powiązane rzeczowo lub formalnie ze zdaniem implikowanym.

Związek łączący zdanie 1 i 2 w implikacji:

1. Związek przyczynowy: coś jest przyczyną czegoś/ przyczyna – skutek

2. Związek strukturalny: powstały z takiego a nie innego rozmieszczenia przedmiotów w przestrzeni albo zdarzeń w czasie

3. Związek tetyczny: powstający z czyjegoś ustanowienia

4. Związek analityczny: związany z samym sensem użytych słów

Wynikanie logiczne: wynikanie jakiegoś zdania z innego jest szczególnym przypadkiem takiego ogólnego związku mówimy, że między tymi zdaniami zachodzi związek.

Poprzednik implikacji racja, następnik implikacji następstwo w prawdziwej implikacji, bo z fałszywej nie wynika następnik.

A – racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

B – racja fałszywa i następstwo prawdziwe

C – racja fałszywa i następstwo fałszywe

Z mocy definicji nie może być tak, że racja prawdziwa a następstwo fałszywe

Podstawowe pojęcia dotyczące relacji:

Pewne wyrażenia i wyrazy wskazują na stosunki, czyli relacje, jakie zachodzą między różnymi przedmiotami. Np. nad, pod, za, przy, po, braterstwo, wyższość, władza itp.

Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy: xRy

Poprzedniki tworzą dziedzinę, a następniki przeciwdziedzinę

Stosunki:

1. Symetryczne: w każdym przypadku zachodzi między pewnym następnikiem a poprzednikiem, to zachodzi też między tym następnikiem i poprzednikiem.

2. Asymetryczne: jeśli pewien stosunek zachodzący między jakimś x i jakimś y wyklucza to, by stosunek ten zachodził także między tym y a tymże x/ w każdym przypadku gdy zachodzi xRy nieprawdą jest, że zachodzi yRx

3. Nonsymetryczny: nie jest ani jednym ani drugim (definicja przez negację)

Stosunek przechodni/ tranzytywny: w każdym przypadku, jeśli zachodzi między jakimś x a jakimś y oraz między tymże y a jakimś z, to zachodzi też między x a z, niezależnie od tego, jakie trzy przedmioty wzięto pod uwagę. Przechodni jest stosunek starszeństwa. Nontranzytywny jest stosunek przyjaźni, pokrewieństwa. Stosunek wynikania oraz stosunek równoważności.

Stosunek atranzytywny: w każdym przypadku jeśli xRy oraz yRz, to nieprawda, że xRz, stosunek ojcowski.

Stosunek spójny w danej klasie przedmiotów: zachodzi w jednym lub w drugim kierunku między każdymi dobrowolnie wybranymi elementami tej klasy.

Stosunek porządkujący w danej klasie przedmiotów: pozwala ustawić, przynajmniej w myśli, wszystkie przedmioty należące do danej klasy w jeden szereg, w którym każdy przedmiot będzie zajmować to a nie inne miejsce. Musi on być do tego stosunkiem asymetrycznym, przechodnim, spójnym w danej klasie przedmiotów.

Stosunek zwrotny/ rówieśnictwa w danej klasie równościowej: zachodzi między dowolnymi elementem pewnej klasy a nim samym.

Stosunek równościowy: symetryczny, przechodni i zwrotny. Stosunek rówieśnictwa jest przykładem stosunku równościowego. Stosunek równościowy pozwala Dzielic daną klasę na klasę abstrakcji tzn. klasy przedmiotów pozostających w stosunku równościowym do jakiegoś określonego elementu tej klasy.

Przeżycie oceny: czyjeś przeżycie aprobaty bądź dezaprobaty jakiegoś stanu czy zdarzenia faktycznego zachodzącego albo tylko wyobrażonego sobie przez tę osobę.

Ocena: konkretne przeżycie przez kogoś aprobaty czy dezaprobaty czegoś w określonej chwili/ gotowość, dyspozycja emocjonalna do oceniania jakiegoś stanu rzeczy lub zdarzenia, z którym się spotyka, czy który sobie wyobraża.

Ocena preferencyjna: nie tylko coś się aprobuje bądź dezaprobuje, lecz również porównawczo rozstrzyga, że jakiś stan rzeczy jest lepszy bądź gorszy od innego. Ocena globalna: jeśli przyjmujemy, że dany stan rzeczy w większym stopniu zasługuje na aprobatę bądź dezaprobatę, oceniamy go globalnie dodatnio bądź globalnie ujemnie. Oceny mogą polegać na aprobowaniu, bądź dezaprobowaniu jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia samego przez się (samoistne oceny zasadnicze), częściej jednak polegają na aprobowaniu bądź dezaprobowaniu jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia ze względu na związane z nim dobre bądź złe skutki (oceny zasadnicze podbudowane instrumentalnie).

Ocena podbudowana instrumentalnie: przeżycie dwuelementowe: przeświadczenie (prawdziwe lub fałszywe), że dany stan rzeczy prowadziło powstania, utrzymania się lub zniknięcia, jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia, które oceniamy dodatnio lub ujemnie.

Wypowiedzi oceniające: wypowiedzi wyrażające aktualne przeżycie oceny, lub co najmniej składają się do wyrażania przeżyć tego rodzaju. Wypowiedź oceniająca w pewnych przypadkach może jedynie wyrażać jakąś ocenę , nie podając opisu tego do czego ocena się odnosi. Np. „Ach jak ładnie”, „Brawo!”. Tego rodzaju wypowiedzi nie są traktowane prawdziwie lub fałszywie, tylko mogą być rozpatrywane jako szczery bądź nieszczery przejaw ocen żywionych przez wypowiadającą się osobę, przy założeniu, że zna ona znaczenie ekspresywne takich wypowiedzi w języku polskim. Z reguły jednak wypowiedź oceniająca zawiera elementy opisu tego stanu rzeczy do którego się odnosi.

Zdanie psychologiczne opisujące fakt przeżywania przez kogoś w pewnej chwili aprobaty czy dezaprobaty czegoś, a wypowiedzią wyrażającą aprobatę czy dezaprobatę danego stanu rzeczy czy zdarzenia.

Wypowiedź optatywna: Jeśli ktoś aprobuje dany stan rzeczy czy zdarzenie, to zazwyczaj chce, by ten stan rzeczy czy zdarzenie miały miejsce/ „oby było tak a tak, powinno być tak a tak”

Wypowiedzi dyrektywalne: formułują tak czy inaczej ujęte wskazania określonego postępowania.

Norma postępowania: jest to wyrażenie, które bezpośrednio komuś nakazuje (zakazuje), aby w określonych okolicznościach tak a nie inaczej postąpił, lub wielokrotnie postępował. Adresat normy: ten, komu wskazuje się działanie. Normy pierwszego rodzaju: normy indywidualne, normy drugiego rodzaju: normy generalne. Norma konkretna: nakazuje adresatowi określonemu indywidualnie czy generalnie postąpić jednorazowo w pewien sposób. Norma abstrakcyjna: nakazuje postępować w pewien sposób stale czy wielokrotnie, gdy występują określone okoliczności. Normodawca: osoba ustanawiająca normę dla innych (względnie dla siebie), jeśli jest to organ państwa ustanawiający normy prawne nazywamy go prawodawcą. Postępowanie: takie zachowanie danej osoby, które zależy od jej woli.

Dyrektywy techniczne: wypowiedzi wskazujące, co należy czynić, aby osiągnąć zamierzony skutek. Kto wykona odpowiednią czynność w sposób wskazany przez tego rodzaju dyrektywy, ten dokona czynności konwencjonalnej danego rodzaju.

Obowiązywanie normy.

Norma N obowiązuje:

1. W pewnym przypadku mówiąc o obowiązywaniu normy ma się na myśli to, że dana norma jest z jakiegoś punktu widzenia należycie uzasadniona.

2. W innym przypadku mówiąc o obowiązywaniu normy ma się na myśli jej skuteczność społeczną.

Uzasadnienie obowiązywania normy:

1. Aksjologiczne: czyn, który norma ta nakazuje jej adresatowi jest czynem według jakiejś oceny dobrym czy też najlepszym z jakichś względów w danej sytuacji. Można też ująć sprawę w ten sposób, że czyn, który norma zakazuje jest czynem złym./ normę, której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do czyichś ocen , że wskazywane przez nią postępowanie jest dobre, lub według czyjejś wiedzy powoduje skutki oceniane dodatnio nazywamy normą aksjologiczną, np. normy moralne

2. Tetyczne: normę N ustanowił i dokonanego ustanowienia nie odwołał ktoś, kto ma władzę nad adresatami tej normy, to znaczy, że taki jest układ stosunków między adresatami tej normy a normodawcą, że ustanowienia normodawcy uważane są za wiążące dla adresatów/ normę, której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do faktu, że ustanowił ją ktoś, kto ma władzę w stosunku do adresatów normy, nazywamy normą tetyczną.

3. Behawioralne: obowiązujące w społeczeństwie i egzekwowane przez nie.

Postać słowna i struktura norm postępowania:

Normy: nakazujące, zakazujące

Norma postępowania jest wypowiedzią, która adresatowi wyznacza jakieś ściślej czy bardziej ogólne określone zachowanie się, we wszystkich czy też bliżej określonych okolicznościach, a więc wyznacza mu obowiązek podjęcia pewnego postępowania, a zaniechania zachowania z tamtym niezgodnego. Niezbędnymi elementami każdej normy są określenie jej adresata oraz określenie postępowania, które adresat tan ma spełnić.

Struktura normy indywidualnej: „Osoba x w okolicznościach W powinna czynić (nie czynić) C”

Struktura normy generalnej: „Każdy, kto ma cechy T, w okolicznościach W powinien czynić (nie czynić) C”

Wypowiedź o schemacie: „x powinien czynić C”, to dorozumiewa się, że x ma obowiązek postąpić tak w każdej sytuacji.

Jeżeli powstaje wymieniony w normie zespół okoliczności, a więc sytuacja, w której adresat normy ma postąpić we wskazany mu sposób, mówimy, że norma ta znajduje zastosowanie.

Realizacja normy – zachowanie w sposób wyznaczony przez normę.

Przekroczenie (naruszenie) normy – zachowanie w sposób niezgodny z normą.

Przestrzeganie normy – zachowanie adresata w wyznaczony sposób , będąc świadomym tego, że dana norma takie zachowanie mu nakazuje.

Norma generalna określa rodzajowo zakres podmiotów, które są potencjalnymi czy też, ze względu na pewną powstałą sytuację, aktualnymi już adresatami. Klasę sytuacji (tzn. zespół powstających okoliczności), w których dana norma znajduje zastosowanie, nazywamy zakresem zastosowania tej normy. Klasę zachowań, których dana norma dotyczy, nazywamy jej zakresem normowania.

Zakres normowania składa się z dwóch części:

1. Części pozytywnej - obejmującej w ten czy inny sposób określone zachowania się nakazywane przez normę

2. Części negatywnej – obejmującej zachowania się zakazane ze względu na tę normę (a więc działania czy też zaniechania zamiast nakazywanych działań)

+ zachowania dowolne

Wypowiedzi modalne: interpretacja słów „musi”, „może”

- zwroty niejednoznaczne

„musi” użyte aby wskazać pewien związek między zdaniami, mianowicie na stosunek wynikania między zdaniami już uprzednio uznanymi przez nas za prawdziwe a zdaniem głoszącym, że tak a tak „musi” być. Taki sposób rozumienia zwrotu „musi” nazywamy jego interpretacją logiczną. „Wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe są zdania, z których wynika, że A”, „Konieczność zdania A polega na tym, iż wynika ono ze zdań już stwierdzonych, lecz także na to, że fakt, o którym mówi się, że musi wystąpić, jest spowodowany w sposób nieuchronny przez jakieś istniejące czynniki. Jest to interpretacja dynamiczna/ powodowanie faktu opisywanego przez inne fakty. Interpretacja aksjologiczna posługuje się zwrotem „musi być A” dla wyrażenia oceny, że aprobujemy stan A, a dezaprobujemy stan nie – A. Brany w interpretacji tetycznej zwrot „musi być A” znaczy tyle co: „zrealizowanie stanu rzeczy A jest komuś nakazane przez jakąś normę” np. wyrok śmierci wiąże się z pozbawieniem praw publicznych.

4 interpretacje słowa „musi” odnosiły się do czegoś:

1. Interpretacja logiczna - do zdań uprzednio przez nas stwierdzonych, a więc do stanu naszej wiedzy.

2. Interpretacja dynamiczna – do istniejącego układu czynników, które mają być przyczyną czegoś, o czym mowa.

3. Interpretacja aksjologiczna – do czyichś ocen

4. Interpretacja tetyczna – do obowiązujących w danej dziedzinie norm, nakazujących zrealizowanie danego stanu rzeczy

Interpretacja psychologiczna „musi być A”; zwrot ten służy nam po prostu do wyrażenia tego, że jesteśmy silnie przekonani o tym, że A.

Interpretacja zwrotu „może być A”

1. Interpretacja logiczna: „Wśród naszej wiedzy (tj. wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe) nie ma zdania, z którego wynikałoby, iż nieprawda, że jest A”

2. Interpretacja dynamiczna: w danej sytuacji brak czynnika, który powodowałby to, iż nie zrealizuje się A./ brak czynnika, który byłby przyczyną powstania stanu nie – A.

3. Interpretacja aksjologiczna: Chcemy wówczas wyrazić myśli, że nie będzie źle wedle czyjejś oceny, jeśli będzie A.

4. Interpretacja tetyczna: uwzględniająca związek faktu A (ludzkiego zachowania się) z jakimiś normami/ nie jest mu zakazane

Interpretacja psychologiczna „może być A” używamy słowa „może” dla wyrażenia naszej niepewności, naszych wątpliwości czy rzeczywiście tak jest.

Modalność zdań: sposób stwierdzania faktów przez zdania.

Modalność zdań dzieli się na zdania:

1. Asertoryczne: po prostu stwierdzają to a to.

2. Apodyktyczne: stwierdzają, że tak a tak być musi

3. Problematyczne: tak a tak być może/ rozumiane dwojako:

1. Możliwość jednostronna: zastanawiamy się nad tym, że może być A, a nie zastanawiamy się nad tym czy może być nie – A.

2. Możliwość dwustronna: może być A i może być nie – A.

Ze zdania asertorycznego wynika zdanie apodyktyczne a z apodyktycznego wynika problematyczne – Gdy mówimy, że musi być A, to niewątpliwie stwierdzamy, iż przyjęcie, że zachodzi A, nie prowadzi do sprzeczności z posiadaną wiedzą, a więc, że A jest możliwe. Skoro musi być A, to widocznie jest A, a skoro jest A, to niewątpliwie może być A.

Prawdziwość bądź fałszywość powyższych zdań zależy od naszego stanu wiedzy, na który się powołujemy. Stwierdzając związki logiczne między zdaniami modalnymi odnoszącymi się do tego samego stanu rzeczy A, musimy też zakładać, że każdorazowo odwołujemy się do tego samego stanu wiedzy ze względu tak być musi czy może.

Modalności normatywne (deontyczne): zdania zawierające „musi”, „może” mają pewne wspólne właściwości formalne. W szczególności zachodzą podobieństwa między zdaniami modalnymi aletycznymi – orzekającymi, że „musi” czy też „może” taki być w rzeczywistości, oraz zdaniami orzekającymi, że ktoś tak a tak „musi”/”może” postąpić ze względu na jakąś normę. Stąd mówi się, że zdania orzekające charakteryzują modalność normatywną czynów.

6 podstawowych modalności normatywnych:

1. Czyn nakazany: Nncx, osoba musi postąpić zgodnie z zaleceniami normy

2. Czyn zakazany: Zncx, osoba postępuje niezgodnie z tym co nakazuje norma

3. Czyn dozwolony: Dncx, norma tego czynu nie dotyczy, czyn niezakazany

4. Czyn fakultatywny: Fncx, czy nie jest nakazany

5. Czyn indyferentny: Incx, czyn dozwolony i fakultatywny

6. Przedmiot obowiązku (pozytywny lub negatywny): Oncx, nie indyferentny; zakazany bądź nakazany

Pytania nie są zdaniami w sensie logicznym, bo nie opisują rzeczywistości. Pytania stawiane na serio wyrażają właśnie pragnienie uzyskania informacji co do stanu świata, formułują żądanie czy prośbę o udzielenie określonego rodzaju informacji. Twierdzenie, które zakłada się, stawiając na serio dane pytanie, nazywamy założeniem danego pytania. Jeśli to założenie jest niezgodne z rzeczywistością mówimy, że pytanie to jest pytaniem niewłaściwie postawionym. Pytania zamknięte wyznaczają schemat udzielania odpowiedzi. Pytania otwarte nie wyznaczają określonego schematu udzielania odpowiedzi.

Sposób zadawania pytań. Pytania mogą mieć postać pytań do rozstrzygnięcia, albo pytań do uzupełnienia. Pytania do rozstrzygnięcia są to takie pytania, które domagają się wyboru jednej z danych wypowiedzi wykluczających się. Są to pytania zamknięte. Pytania do uzupełnienia to pytania wymagające sformułowania odpowiedzi przez osobę do której się zwracamy z pytaniem.

Odpowiedź: zastąpienie niewiadomej pytania określonym wyrażeniem. Zakres niewiadomej pytania to klasa tych elementów, których nazwy można wstawić na miejsce niewiadomej pytania zgodnie z tym czego pytanie dotyczy.

Pytanie sugestywne niepostrzeżenie narzuca zapytywanemu jakąś określoną odpowiedź wtedy, gdy nie wie on jak odpowiedzieć. Pytania podchwytliwe: pytający zmierza do uzyskania odpowiedzi. Jedno i drugie pytanie nie jest dopuszczalne w postępowaniu sądowym.

Rodzaje wypowiedzi:

1. Odpowiedź właściwa na dane pytanie do uzupełnienia nazywamy każde zdanie (a więc zarówno prawdziwe jak i fałszywe) powstałe przez zastąpienie partykuły pytajnej jakimś wyrażeniem należącym do zakresu niewiadomej tego pytania./ najprostsza odp. potwierdzenie lub zaprzeczenie/ odpowiedzią właściwą jest zdanie takie , jakiego żąda sformułowane pytanie. Wszelką inną odpowiedź nazywamy niewłaściwą odpowiedzią na to pytanie.

1. Odpowiedzi całkowite: stanowią odpowiedź właściwą na dane pytanie

1. Wprost

2. Nie wprost

1. Odpowiedzi częściowe: choć nie jest odpowiedzią właściwą ani nie kieruje nas na tę czy inną odpowiedź właściwą, to jednak ma tę wartość informacyjną, że pewne odpowiedzi właściwe pozwala wykluczyć.

Przyczyny nieporozumień:

1. Wieloznaczność słów: znaczenie główne i inne znaczenia poboczne (mniej używane lub używane tylko w pewnym kręgu osób). Słowa o wielu znaczeniach: homonimy. Wieloznaczne mogą być także zwroty językowe.

Szczególne rodzaje wieloznaczności słów i zwrotów językowych:

- Pomieszanie supozycji może doprowadzić do nieporozumień

- Podwójna rola znaczeniowa zwrotów czasownikowych (znaczenie potencjalne i znaczenie aktualne)

- Słowa okazjonalne: „ty, on, tam, wtedy, taki” (brak określonego stałego znaczenia)

Ekwiwokacje. Spory słowne

Błąd ekwiwokacji jest to błąd, który polega na tym, że pewna osoba w jednym i tym samym rozumowaniu kilkakrotnie używa pewnego słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc błędnie, iż używa tego słowa w jednym znaczeniu (jak tego wymaga poprawność rozumowania).

Spór słowny ( logomachia ): beznadziejna sytuacja w której każdy nadaje inne znaczenie użytym słowom.

Wieloznaczność wypowiedzi złożonych: czy pewna wypowiedź ma charakter ogólny czy szczegółowy? Czy wypowiedź dotyczy elementów danej klasy czy agregatu złożonego z tych elementów.

Amfibologie:

Błąd amfibologii popełnia osoba, która wygłasza wypowiedź wieloznaczną ze względu na składnie nie zdając sobie sprawy z wieloznaczności sprawy.

Znaczenie dosłowne i niedosłowne:

Wypowiedzi, które starają się swą formą złagodzić z tych czy innych względów niemiłą treść, nazywamy wypowiedziami eufemistycznymi, eufemizmami.

Błąd myślenia figuralnego polega na tym, że ktoś pewne zwroty obrazowe, sformułowane przez siebie czy przez kogoś innego, bierze w znaczeniu dosłownym i wysnuwa stąd dziwaczne lub fałszywe konsekwencje.

Obok wypowiedzi mających sens obrazowy posługujemy się niejednokrotnie pewnymi skrótami myślowymi, których wyrazem są wypowiedzi streszczające w kilku słowach myśl znacznie bardziej zawiłą.

Uzasadnienie twierdzeń: uzasadnianie bezpośrednie

Uzasadnienie: wskazywanie podstawy uznania za prawdziwe zdań w których formułujemy żywione przez nas sądy. Postulat racji dostatecznej: za prawdziwe uznaje się tylko takie zdania, dla których umiemy wskazać należyte uzasadnienie.

Uzasadnienie bezpośrednie: metodologia

1. Spostrzeganie: zewnętrzne ( zmysłowe ) dotyczące świata zewnętrznego, poznawanego za pomocą narządów wzroku, słuchu, smaku itd., wewnętrzne ( introspekcyjne, w którym zwracamy się ku przebiegom zachodzącym w naszej własnej świadomości ).

2. Obserwacja: dochodzenie na podstawie rozmyślnego spostrzegania do sądów, które mają być odpowiedzią na pewne, stawiane sobie pytanie. Może dotyczyć ilości i jakości oglądanego przedmiotu. Ilość – pomiar to taka obserwacja, w której przedmiotom obserwowanym przyporządkowujemy pewne liczby w ten sposób, że ze stosunków między liczbami możemy wnioskować o stosunkach między przedmiotami zmierzonymi.

3. Eksperyment: złożona czynność polegająca na tym, iż staramy się wpłynąć na określone zjawisko, zmieniając w sposób przez nas kontrolowany warunki, w których ono przebiega, po to żeby zaobserwować, czy i jakie zmiany wystąpią w tym zjawisku przy powodowanej przez nas zmianie warunków jego przebiegu.

Wnioskowanie dedukcyjne i jego podstawy logiczne.

Wnioskowanie: proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania.

Przesłanki: zdania od których zaczyna się wnioskowanie, na których podstawie uznajemy inne zdania za prawdziwe.

Wniosek: zdanie, które uznajemy za prawdzie w rezultacie procesu wnioskowania.

Przesłanka entymematyczna (gr. en thymo – zatrzymana w umyśle): przemyślna, domyślna przesłanka czyjegoś wnioskowania.

Wnioskowania mogą zachodzić według różnych schematów ogólnych zwanych schematami inferencyjnymi. Podział:

1. Schematy wnioskowań niezawodnych: w rozumowaniach z nimi zgodnych zawsze od prawdziwych przesłanek prowadzą do prawdziwego wniosku.

2. Schematy wnioskowań uprawdopodobniających (zawodnych): wnioskując od prawdziwych przesłanek nie zawsze dochodzimy do prawdziwego wniosku.

Proces wnioskowania a stosunek wynikania:

Wnioskowania nawiązują często w pewien sposób do stosunku wynikania między zdaniami.

Racja, następstwo: zdania, które łączy obiektywny STOSUNEK WYNIKANIA

Przesłanka, wniosek: zdania, z których pierwsze, uznane przez kogoś za prawdziwe, jest dla tej osoby podstawą uznania drugiego zdania za prawdziwe w akcie WNIOSKOWANIA

Prawa logiczne:

„stała logiczna”:

1. Funktor Є

2. Funktory prawdziwościowe

3. Kwantyfikatory

4. Wszelkie takie wyrażenia, które można zdefiniować, odwołując się jedynie do wyrażeń wymienionych poprzednio pod pozycjami 1 – 3.

Stałymi logicznymi są symbole „a”, „e”, „i”, „o” służące do zbudowania czterech rodzajów funkcji zdaniowych z kwadratu logicznego.

Funkcja zdaniowa zbudowana jedynie ze stałych logicznych oraz ze zmiennych nazywana jest funkcją logiczną.

Prawo logiczne/ tautologia logiczna: funkcja logiczna, która przy dokonywaniu wszelkich składnych podstawień za występujące w niej zmienne daje zdanie prawdziwe (jest to twierdzenie logiki formalnej). Dla zaznaczenia, iż te funkcje logiczne są prawami logicznymi poprzedza się je literą T.

Prawo transpozycji:

(p implikuje q) implikuje (~q implikuje ~p) Implikowanie zachodzi tu również w kierunku odwrotnym.

Prawo kontrapozycji zdań typu SaP:

ΠS, P: SaP Ξ nie – P a nie – S

Jeśli jakieś zdanie powstanie przez właściwe postawienia jakichś wyrażeń na miejsce zmiennych występujących w poprzedniku prawa logicznego o postaci implikacji (czy równoważności), a drugie zdanie powstaje przez takie same podstawienia w następniku takiego prawa, to mówimy, iż w takim przypadku z pierwszego zdania jako racji logicznej wynika logicznie drugie zdanie jako następstwo logiczne.

Wnioskowanie dedukcyjne: wnioskowanie z którego przesłanek wynika logicznie jego wniosek.

Wnioskowanie dedukcyjne entymematyczne :wnioskowanie, w którym z wypowiedzianych przesłanek wniosek nie wynika logicznie, ale wynika logicznie z koniunkcji przesłanek wypowiedzianych i pewnych przesłanek domyślnych. Np.: Każdy człowiek jest śmiertelny i każdy władca jest człowiekiem wynika Każdy człowiek jest śmiertelny.

Zaprzeczanie zdaniom złożonym:

Pierwsze prawo de Morgana dotyczy negowania koniunkcji:

~(p*q)Ξ(~pv~q)

Skoro zaprzeczamy, by koniunkcja „p oraz q” była prawdziwa, to z tego wynika, że przynajmniej jedno z jej zdań składowych jest nieprawdziwe. Niewykluczone wprawdzie, że fałszywe mogą być oba zdania składowe tej koniunkcji, lecz wniosek ten nie wynika logicznie, nie można mieć co do tego pewności.

Zaprzeczenie koniunkcji dwóch zdań jest równoważne logicznie alternatywie zaprzeczonych zdań składowych tej koniunkcji.

Drugie prawo de Morgana dotyczy negowania alternatywy:

~(pvq) Ξ(~p*~q)

Zaprzeczając alternatywie tzn., że każde ze zdań tej alternatywy uważamy za fałszywe.

Zaprzeczenie alternatywy dwóch zdań jest równoważne logicznie koniunkcji jej zaprzeczonych zdań składowych.

Prawo negacji implikacji:

~(p implikuje q) implikuje (p implikuje ~q)

Nieprawdą jest, że jeżeli p, to q, to na pewno jest tak, iż gdy zdanie p jest prawdziwe, zdanie q jest nieprawdziwe.

Transpozycja: transpozycją jakiegoś zdania warunkowego nazywamy takie zdanie warunkowe, które powstaje z poprzedniego przez przestawienie poprzednika z następnikiem i zanegowanie każdego z nich. Związek logiczny między wartością logiczną dowolnego zdania warunkowego a jego transpozycją stwierdza wspomniane już poprzednio prawo transpozycji:

(p implikuje q) Ξ (~q implikuje ~p)

Prawa o budowie sylogistycznej:

Sylogizmem nazywamy wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialną albo formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję zdań (funkcji zdaniowych), w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem (funkcją zdaniową) zbudowanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku.

Prawo sylogizmu hipotetycznego:

[(p implikuje q) * (q implikuje r)] implikuje (p implikuje r)

W prawie sylogizmu hipotetycznego za zmienne zdaniowe p, q oraz r podstawiać można dowolne zdania, nawet nie powiązane treściowo: prawo to głosi, że jeżeli pierwsze z nich implikuje drugie, a drugie implikuje trzecie, to pierwsze implikuje trzecie.

Prawo sylogizmu hipotetycznego nazwano tak dlatego, że po dokonaniu podstawień na miejsce zmiennych zdaniowych, w poprzedniku jego wystąpią dwa zdania warunkowe czyli hipotetyczne.

System dedukcyjny:

Teoria: uporządkowany zbiór zdań.

W logice formalnej teoria przybiera postać systemu dedukcyjnego, to znaczy zbioru zdań składającego się ze zdań wyjściowych przyjętych bez dowodu zwanych aksjomatami, oraz ze zdań przyjętych jako bezpośrednie czy dalsze konsekwencje tych aksjomatów.

Najbardziej precyzyjna postać systemu dedukcyjnego to system aksjomatyczny sformalizowany. Zdania tego systemu zbudowane są z pewnego zasobu wyrażeń pierwotnych oraz z wyrażeń zdefiniowanych przy użyciu tych wyrażeń pierwotnych.

Reguła podstawiania: Jeśli jako aksjomat lub twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję, to wolno też przyjąć funkcję, która powstaje z tej pierwszej przez postawienie w niej na miejsce określonej zmiennej jakiejś dowolnej funkcji sformułowanej w języku danego systemu – byleby podstawienie było konsekwentne, tj. sformułowane we wszystkich miejscach, gdzie występuje dana zmienna.

Reguła zastępowania: Jeśli jako aksjomat albo twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję, to wolno też przyjąć funkcję, która powstaje z tej pierwszej przez zastąpienie jakiegoś fragmentu wyrażeniem (definicyjnie) równoważnym.

Reguła odrywania: jeśli jako aksjomat albo twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję o postaci implikacji i przyjęto też jej poprzednik, to wolno też przyjąć do systemu jej następnik.

Prawa logiczne ze zmiennymi nazwowymi:

Termin zdania: w zdaniach kwadratu logicznego nazwy generalne występujące odpowiednio jako podmiot albo orzecznik zdania subsumcyjnego.

Jeśli z samej budowy zdania subsumcyjnego (funkcji zdaniowej) widać, że w zdaniu tym mowa o wszystkich desygnatach któregoś z terminów tego zdania, to mówimy, że termin ten jest terminem rozłożonym w danym zdaniu.

Zdania ogólno – twierdzące SaP SeP zdania ogólno – przeczące

Zdania szczegółowo – twierdzące SiP SoP zdania szczegółowo – przeczące

Rozłożone są podmioty (S) zdań ogólnych i orzeczniki (P) zdań przeczących

Związki kwadratu logicznego:

SaP – nie istnieją S, które nie są P/ Każde S jest P

SeP – nie istnieją S, które są P/ Żadne S nie jest P

PiS – istnieją S, które są P/ Niektóre S jest P

PoS – istnieją S, które nie są P/ Niektóre S nie jest P

Zakładając, że jakieś S i jakieś P istnieją.

Kwadrat logiczny:

SaP v SeP zdania przeciwne wykluczają się, nie dopełniają

SeP implikuje SoP zdanie podporządkowane wynika

SoP v SiP dopełniają się, nie wykluczają, zdania przeciwne

SaP implikuje SiP zdanie podporządkowane wynika

Na miejsce zmiennych S, P podstawione będą nazwy posiadające co najmniej jeden desygnat

Prawa opozycji w kwadracie logicznym:

ΠS, P: SaPΞ~SoP ΠS, P: SePΞ~SiP

ΠS, P: SiPΞ~SeP ΠS, P: SoPΞ~SaP

ΠS, P: SaP/SeP ΠS, P: SiPvSoP

ΠS, P: SaP implikuje SiP ΠS, P: SeP implikuje SoP

Konwersja: zdanie powstałe zeń w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem, stawiamy na miejscu podmiotu i odwrotnie.

SeP -> PeS, konwersja prosta

SaP -> PiS, konwersja ograniczona

SiP -> PiS, konwersja prosta

SoP -> nie podlega

Obwersja: zdanie powstałe zeń przez wpisanie na miejsce dotychczasowego orzecznika nazwy w stosunku do tego ostatniego negatywnej, przy jednoczesnej zmianie tzw. jakości zdania: z twierdzącego na odpowiednie przeczące – i odwrotnie, a więc z zdania rodzaju a zmieniamy na zdanie rodzaju e – i odwrotnie, natomiast zdania rodzaju i zmieniamy na zdania rodzaju o – oraz odwrotnie.

Każde zdanie z kwadratu logicznego jest równoważne zdaniu stanowiącemu jego obwersję, co stwierdzają następujące prawa obwersji:

ΠS,P: PaS Ξ Se nie – P ΠS,P: PeS Ξ Sa nie – P

ΠS,P: SiP ΞSo nie – P ΠS,S: SoP Ξ Si nie – P

Kontrapozycja: zdanie powstające zeń przez przestawienie i zanegowanie obu jego terminów.

1. Częściowa/ ograniczona: obwersja, konwersja

2. Zupełna: obwersja, konwersja, obwersja

Prawa sylogizmu kategorycznego:

Przykład: (SaM * MaP) implikuje SaP

Przesłanka większa MaP

Przesłanka mniejsza SaM

Wniosek SaP

s. 174 do rozkminki w książce

Reguły sylogizmu kategorycznego:

1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance terminem rozłożonym.

2. Przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem twierdzącym.

3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.

4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to i wniosek musi być twierdzący.

5. Jeśli jakiś termin ma być terminem rozłożonym we wniosku, to musi on być terminem rozłożonym i w przesłance.

Błąd materialny: popełniany wtedy, jeżeli bierzemy we wnioskowaniu przesłanki fałszywe, mylnie uważając je za prawdziwe.

Błąd formalny: polega na tym, że ktoś uważa swoje wnioskowanie za wnioskowanie dedukcyjne, a w rzeczywistości dany wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, to znaczy, że wzór, wedle którego przebiega wnioskowanie, nie jest w rzeczywistości prawem logicznym, a więc to wnioskowanie w rzeczywistości nie jest wnioskowaniem dedukcyjnym.

Wnioskowania uprawdopodobniające: wychodząc od prawdziwych przesłanek możemy dojść do fałszywego wniosku (nie jest to wykluczone) lecz spodziewamy się w sposób racjonalny, że wniosek będzie prawdziwy.

1. Wnioskowanie redukcyjne: z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek tego wnioskowania nie wynika jego wniosek/ wnioskowanie redukcyjne, jako wnioskowanie z następstwa o racji, jest wnioskowaniem zawodnym, bo może być prawdziwe następstwo przy fałszywej racji.

2. Wnioskowanie dedukcyjne: wnioskowanie w kierunku wykonania (od racji do następstwa). Zgodność z kierunkiem wynikania zdań./ wnioskowanie z prawdziwości racji o prawdziwości następstwa.

3. Wnioskowanie indukcyjne: wnioskowanie, w którym na podstawie wielu przesłanek jednostkowych, stwierdzających, iż poszczególne zbadane przedmioty pewnego rodzaju mają pewną cechę, dochodzi się do wniosku ogólnego, że każdy przedmiot tego rodzaju taką cechę posiada. Jeśli wiadomo nam, że nie ma innych przedmiotów danego rodzaju oprócz tych, które zostały wymienione w przesłankach jednostkowych, mówimy o wnioskowaniu przez indukcję zupełną, jeśli brak tej dodatkowej wiadomości – mówimy o wnioskowaniu przez indukcję o wnioskowaniu przez indukcję niezupełną.

Indukcja zupełna, wzór:

S1 Є P

S2 Є P

S3 Є P

……….

Sn Є P

Nie ma innych S poza S1, S2, S3,…, Sn

SaP

Indukcja niezupełna , wzór:

S1 Є P

S2 Є P

S3 Є P

……….

Sn Є P

SaP

Kanony indukcji:

Kanony indukcji eliminacyjnej: ogólne wskazówki, jak wykrywać związek między występowaniem zjawisk pewnego rodzaju a występowaniem zjawisk innego rodzaju.

Kanon zgodności: trzeba najpierw kolejno notować nasze obserwacje co do występowania zjawiska Z łącznie z innymi zjawiskami podejrzewanymi o to, iż mają istotny związek ze zjawiskiem Z.

Kanon jedynej różnicy: Jeżeli zjawisko Z stale występowało, gdy występowało zjawisko x; i stale nie występowało x, choć inne poprzednio występujące zjawiska zachodziły również i w tych przypadkach – to prawdopodobnie zjawisko x ma istotny związek ze zjawiskiem Z.

1. Zjawisko Z występuje, gdy zachodzą zjawiska A, B, C, D, E.

2. Zjawisko Z nie występuje, gdy zachodzą zjawiska A, B, D, E, lecz brak C.

Kanon zdań towarzyszących: Jeśli zjawisko Z ulega zmianom odpowiednio do zmian, które zachodzą w zjawisku x, podczas gdy inne towarzyszące zjawiska pozostają bez zmian, to prawdopodobnie zjawisko x ma istotny związek ze zjawiskiem Z

Wskazówki heurystyczne: wskazówki, jak wpaść na pomysł przeprowadzenia określonego rodzaju wnioskowania.

1. Wnioskowanie z analogii: między przesłankami a wnioskiem nie zachodzi stosunek wynikania ani w jednym, ani w drugim kierunku: jest to zazwyczaj dobieranie do danych tez jakiejś nowej, takiej, iż wszystkie one są następstwami jakiegoś twierdzenia, które nadawałoby się do roli racji, dobieranej do tych tez drogą indukcji, ale nie jesteśmy obowiązani odrzucić wniosku, że następny przedmiot badanego rodzaju będzie miał daną cechę, ze względu na to, iż któryś ze zbadanych dotąd przedmiotów tej cechy dotąd nie miał, ani też odrzucić wniosku, że przedmiot co do wielu cech podobny do innego będzie też podobny pod względem nie zbadanej jeszcze cechy, choć stwierdziliśmy już, iż co do jakiejś cechy przedmioty te się różnią.

I. S1 Є P II. S1 Є A i B i C i D oraz P

S2 Є P S2 Є A i B i C i D

S3 Є P

……….

Sn Є P

Sn + 1 Є P S2 Є P

Dowodzenie jest to rozumowanie polegające na tym, iż uważając jakieś zdanie za wątpliwe szukamy dlań racji wśród zdań poprzednio uznanych za prawdziwe, by z prawdziwości owej racji wnioskować o prawdziwości owego pierwszego zdania.

Dowodzenie wprost:

Czy q?

(wiedza) Wiadomo, że jeżeli p, to q

(wiedza) Wiadomo, że p

MPP Na pewno q!

Dowodzenie nie wprost:

Czy q?

Przypuśćmy, że ~q (założenie)

Wiadomo, że jeżeli ~q, to r (wiedza)

Wiadomo, że ~r (wiedza)

Stąd ~~q MTT

Na pewno q! Podważenie przeczenia

Błędne koło w dowodzeniu/ błąd petitionis principii: przyjęcie za przesłankę wniosku.

Nieznajomość tezy dowodzonej/ ignoratio elenchi: dowodzi się czegoś innego niż to, co ma być dowiedzione.

Sprawdzanie: rozumowanie, polegające na tym, iż uważając jakieś zdanie za wątpliwe, szukamy jego następstw, by z ich prawdziwości wnosić o prawdopodobieństwie owego wątpliwego zdania albo z fałszywości następstwa wnosić o fałszywość owego pierwszego zdania.

1. Redukcyjnie do prawdziwego

2. Dedukcyjnie do fałszywego

Sprawdzanie

Czy p?

Wiadomo, że jeśli p, to q

Wiadomo, że q Wiadomo, że ~q

Przypuszczalnie p Na pewno ~p!

Wyjaśnienie polega na wskazaniu racji dla zdania, które stwierdziliśmy.

Hipoteza wyjaśniająca: stawiana na podstawie wiedzy, nazywamy takie zdanie o ni ustalonej jeszcze wartości logicznej, które przyjmujemy tymczasowo za prawdziwe ze względu na to, iż owo zdanie w koniunkcji ze zdaniami naszej wiedzy stanowi rację dla zdań o faktach stwierdzonych w doświadczeniu.

1. Stawiamy, że prawdziwe jest zdanie Z o pewnym fakcie

2. Mamy jakąś wiedzę W/ ustaliliśmy, że pewne zdania są prawdziwe

3. Chcemy znaleźć zdanie, które stanowiłoby rację dla zdania Z

4. Z samych zdań tworzących naszą wiedzę W zdanie Z nie wynika

5. Ale ze zdania H (hipoteza) i zdań W łącznie zdanie Z wynika

Hipotezy konkurencyjne: niezgodne z sobą hipotezy, które mogłyby służyć jako odmienne wyjaśnienia tych samych stwierdzanych przez nas faktów.

Experimentum crucis – eksperyment, który pozwala potwierdzić jedną z hipotez a jednocześnie obalić pozostałe konkurencyjne hipotezy.

Teoria w naukach formalnych tworzy system aksjomatyczny, który jest zbiorem zdań wyprowadzonych w określony sposób w jakiś przyjęty na początku bez dowodu zdań – aksjomatów.

W naukach empirycznych struktura teorii naukowej jest odmienna.

Koncepcje indukcjonalizmu: budowanie teorii w naukach empirycznych/ nagromadzenie odpowiedniego zasobu zdań jednostkowych opartych na odpowiednio krytycznych spostrzeżeniach i formułowanie na tej podstawie, za pomocą indukcji, praw rejestrujących ściśle ogólnych czy też generalizacji historycznych odnoszących się do określonego miejsca i czasu.

Prawdopodobieństwo:

- w sensie psychologicznym: siła przekonywania, z jakim określona osoba uznaje określone zdanie/ subiektywizm,

- w sensie logicznym/ metodologicznym: jakie są podstawy do uznania zdania o jakimś zdarzeniu za prawdziwe ze względu na inne poprzednio uznane zdania / stwierdzamy zależności pomiędzy zdaniami.

Prawdopodobieństwo aprioryczne: miarą prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia rodzaju Z w zbiorze zdarzeń, o którym wiadomo nam, że występować w nim może ogółem m różnych wzajemnie wykluczających się rodzajów zdarzeń, przy czym szansa wystąpienia każdego z nich jest jednakowa, a spośród m rodzajów zdarzeń w n przypadkach realizuje się zdarzenie rodzaju Z – jest liczba ułamkowa n/m.

Prawdopodobieństwo aposterioryczne: miarą prawdopodobieństwa zdarzenia Z w świetle uzyskanej wiedzy W nazywamy granicę ciągu nieskończonego ułamków wyrażających względną częstość występowania zdarzenia rodzaju Z w badanej serii n przypadków, gdy n dąży do nieskończoności.

DEFINICJE:

I podział

**realne

**nominalne:

Definicje nominalne treściowe

Definicje nominalne zakresowe

II podział

**definicje równościowe:

klasyczne

nieklasyczne

**definicje nierównościowe

III podział

**definicje wyraźne

**definicje kontekstowe

IV podział

**definicje sprawozdawcze

**projektujące:

konstrukcyjne

regulujace

Definicja [łac.] – odgraniczenie

Definiowanie wyznaczenie granicy temu co ma być udostępnione rozumowaniu

Definicje:

**nominalne – definicją nominalną jest wyrażenie, które w ten czy w inny sposób podaje informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów. Wyjaśnia znaczenie nazwy przedmiotu. Najlepszą ilustracją definicji nominalnych są wszystkie słowniki języków obcych, w których przekłada się na język zrozumiały dla czytelnika wyraz obcojęzyczny.

Definicją nominalną posługujemy się wówczas gdy ktoś kto nie rozumie jakiegoś wyrazu lub rozumie go niewłaściwie chce się zaznajomić z właściwym jego znaczeniem.

Definicją nominalną wyrazu „w” na gruncie języka „s” jest wypowiedź pozwalająca każde zdanie zbudowane z wyrazu „w” i wyrazów słownika „s”, w którym wyraz „w” nie jest zawarty przetłumaczyć na zdanie zbudowane z samych tylko wyrazów słownika „s”.

Definicja nominalna jest wypowiedzią sformułowaną w języku II stopnia.[np. nazwa człowiek oznacza]

Rodzaje przekładów:

~treściowy – mówiąc, że wyrażenie „a” jest przekładem wyrażenia „b” można mieć na myśli, iż wyraz „a” jest równoznaczny z wyrazem „b”. [chodzi o zachowanie znaczenia tego słowa]

~przekład zakresowy – mówiąc iż wyrażenie „a” jest przekładem wyrażenia „b” można mieć na myśli, że wyrażenie „a” jest równoważne [równo - zakresowe] z wyrażeniem „b”. [w tym przypadku zachowany jest zakres wyrażenia.

W związku z tym podziałem wyróżnić można:

Definicje nominalne treściowe

Definicje nominalne zakresowe

**definicje realne – definicjami realnymi są zdania podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy też przedmiotu jakiegoś rodzaju, które tym i tylko tym przedmiotom można przypisać. W przypadku tej definicji wymaga się aby zawierała ona najbardziej zwięzłą wiedzę o definiowanym przedmiocie lub grupie przedmiotów. W tym przypadku żąda się żeby była to charakterystyka ujmująca istotę definiowanego przedmiotu czy grupy przedmiotów..

np.

definicja realna: Książka jest to … (cechy istotne)

definicja nominalna: Wyraz książka oznacza …

Definicja realna jest wypowiedzą w języku w języku I stopnia – język przedmiotowy.

W definicji realnej podawane są cechy wspólne dla jakiejś uprzednio wydzielonej grupy przedmiotów. Wymaga ona, aby wcześniej wydzielić pewną grupę przedmiotów, które zaliczamy do przedmiotów danego rodzaju. Jest to spowodowane tym, iż aby móc ustalić cechę wspólną najpierw trzeba określić, z jaką grupą przedmiotów mamy do czynienia. Nie sposób, bowiem definiować czegoś, co nie jest znane.

Definicje realne rozpatrujemy z punktu widzenia ich prawdziwości lub fałszywości. Każda definicja realna jakiegoś przedmiotu wypowiada, bowiem o nim coś, co tylko o nim może być zgodnie z prawdą orzeczone.

Będzie ona prawdziwa tylko wtedy, gdy ta jednoznaczna charakterystyka, którą definicja orzeka daje się zgodnie z prawdą orzec właśnie o definiowanym przedmiocie. Będzie natomiast fałszywa w tym przypadku gdy ta charakterystyka daje się zgodnie z prawdą orzec o innych różnych od definiowanego przedmiotach.

**definicje równościowe - są to definicje podające równoznacznik dla wyrazu definiowanego. Składają się z trzech elementów

a)wyrazu definiowanego

b)ze zwrotu łączącego

c) wyrażenie definiującego

mają postać:

Wyraz X znaczy tyle co wyraz Y

Wyraz X	Znaczy tyle	Co wyraz Y
a	b	c
Definiendum	=	Definiens

Definiendum jest to wyraz lub wyrażenie w skład, którego wchodzi wyraz czy wyrażenie definiowane

Definiens jest to wyraz lub wyrażenie wyjaśniające znaczenie wyrazu czy wyrażenia definiowanego (zawartego w definiendum

„=” spójnik definicyjny – jest to zwrot stwierdzający, że definiendum ma takie samo znaczenie jak Definiens. [np. jest, jest, są, są to, znaczy tyle co, itp.]

Definicje równościowe mogą być różnie klasyfikowane:

~Definicje klasyczne – Definicja klasyczna ma postać:

A jest B mające cechy C

A- wyrażenie definiowane

B- rodzaj – wyrażenie bardziej ogólne, którego zakres jest szerszy od zakresu A

C – różnica gatunkowa

Jeżeli chcemy zdefiniować nazwę A to musimy znaleźć możliwie bliską podrzędną jej nazwę B i dookreślić treść tej nazwy poprzez określenie cechy C, tak aby desygnat nazwy B zrównał się do desygnatu nazwy A

Np.

A	Jest	B	mające cechy C
Człowiek	jest to	istota	rozumna
definiendum	=	Definiens
Definiendum	Spójnik definicyjny	Pojęcie bardziej ogólne	Różnica gatunkowa

~definicje nieklasyczne – nie będące klasycznymi

**definicje nierównościowe - są to definicje, które nie mają postaci definicji równościowych

Np. tzw. definicje aksjologiczne [x+y=12 i x-y=4 x=8 i y=4]

**ze względu na budowę definiendum definicje dzielimy na:

~definicje wyraźne – są to takie definicje, w których wyrażenie definiowane występuje samo bez żadnego kontekstu. Człon definiowany składa się jedynie z wyrazu czy też wyrażenia definiowanego. Np. Człowiek jest to istota rozumna.; Bardzo gruba książka jest to …

~definicje kontekstowe (uwikłane)- są to definicje w których wyraz czy wyrażenie definiowane występuje w typowym kontekście. Np. Logarytmem liczby przy „a” przy podstawie „b” nazywamy wykładnik „k” potęgi do której należy podnieść b aby otrzymać liczbę a.

**ze względu na zadania jakie stawiamy definicjom dzielimy je na:

~definicje sprawozdawcze - definicje które wskazują jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś wyraz definiowany. Możemy je rozpatrywać z punktu widzenia ich prawdziwości lub fałszywości. Prawdziwą będzie def., która podaje prawdziwe znaczenie danego wyrazu

~definicje projektujące – ustalają znaczenie danego wyrazu czy wyrażenia na przyszłość. Posługujemy się nimi dla wprowadzenia do języka nowego wyrazu czy też wyrażenia lub nadania już istniejącemu wyrazowi czy wyrażeniu nowego znaczenia.

Wśród definicji projektujących wyróżniamy:

~def. konstrukcyjne – ustalają one znaczenie nowego wyrazu lub wyrażenia lub nadają całkowicie nowe znaczenie istniejącemu już wyrazowi lub wyrażeniu, Nie możemy jej rozpatrywać w kategorii prawdziwości bądź fałszywości to tylko propozycja nowej nazwy

~def. regulujące – ustalają one na przyszłość wyraźne znaczenie istniejącego wyrazu licząc się jednak z jego dotychczasowym znaczeniem. Używamy ich gdy z terminu nieostrego tworzymy ostry.

WARUNKI POPRAWNOŚCI DEFINICJI:

1. definicja musi być zdaniem prawdziwym.

Definicja sprawozdawcza stanowi zdanie w sensie logicznym, więc można stosować do niej kryterium prawdziwości. Definicja projektująca jak i regulująca nie stanowi zdania w sensie logicznym [nie jest wiec ani prawdziwa ani fałszywa]. Definicja projektująca ustala bowiem znaczenie nowego terminu, a jej twórca proponuje by od tej pory taki, a taki przedmiot nazywać tak a tak.

Pod adresem twórcy definicji regulującej zgłasza się postulat by nadając wyrazom nie ostym umownie sprecyzowany ścisły sens nie odbiegać zbytnio od obowiązującego w języku potocznym lub naukowym znaczenia definiowanego wyrazu.

Jeżeli wyrażeniem definiowanym jest nazwa to w tym przypadku warunek prawdziwości definicji można sprowadzić do tożsamości zakresowej członu definiowanego.

2. Definicja musi być informująca

Definiens powinien zawierać wyrazy zrozumiałe i jasne.

Jest to postulat względny, wchodzi tu, bowiem w grę odbiorca definicji. Inaczej można definiować jakiś wyraz gdy podajemy jego znaczenie fachowcowi z danej dziedziny, a inaczej trzeba definiować do znaczenie tego wyrazu dla laika.

Definicja jest informująca jeżeli termin definiujący jest zrozumiały dla osoby, dla której daną definicję podajemy na gruncie danego języka.

W przypadku, gdy celem definicji jest pogłębienie rozumienia wyrazu definiowanego człon definiujący musi podawać więcej informacji niż definiendum.

3 definicja musi być tak sformułowana by była wypowiedzią maksymalnie zwięzłą:

Rezultat ten osiąga się przez odpowiedni dobór cech. Chodzi tu o wybór takich cech, który by maksymalnie informował, a jednocześnie było ich jak najmniej „minimum słów, maximum treści”

Do błędów najczęściej występujących przy definiowaniu zalicza się:

**błąd „nieznane przez nieznane” – występuje on wówczas, gdy definiens zawiera wyraz niezrozumiały dla odbiorcy definicji. Błędu tego nie popełnia ten, kto umieszcza w części definiującej wyrażenie niezrozumiałym, a następnie zwrot ten definiuje osobno.

**”to samo przez to samo” –tzw. błędne koło bezpośrednie; błąd ten występuje wtedy gdy definiens i definiendum zawierają wyraz definiowany

**”błędne koło pośrednie” – błąd ten występuje wówczas gdy wyraz „a” definiujemy przy pomocy wyrazu „b” [a jest b],; b definiujemy przy pomoce c [b jest c], a „c” przy pomocy „a” [c jest a]

Poprawna definicja równościowa musi być adekwatna definiens i definiendum powinny posiadać zakresy równoważne.

Definicja jest nieadekwatna gdy zakresy te nie pokrywają się. Taka sytuacja będzie miałą miejsce gdy:

~definicja jest za szeroka ­ definiens ma zakres nadrzędny w stosunku do zakresu definiendum.

~definicja za wąska- definiens ma zakres podrzędny w stosunku do zakresu definiendum