POLITECHNIKA RZESZOWSKA

Im. Ignacego Łukasiewicza

Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Katedra Elektrodynamiki i Układów Elektromaszynowych

Napęd elektryczny

Projekt

Opracował:

Adrian Świąder

EE-DI3, grupa P-04

Rzeszów 2012

Zadanie 14: Dany jest silnik obcowzbudny prądu stałego:

P_N=100 kW U_N=440 V η_N=0,87 n_N=960 Obr/min

J_spr.=30 kg m² R_t=0.08 Ω

Silnik napędza urządzenie, którego charakterystyka mechaniczna jest równaniem:

M_m=0.1M_N+0.9(n/n_N)²M_N

Dla danego silnika dobrać rezystor rozruchowy i określić zależność n=f(t) w czasie rozruchu.

Rozwiązanie:

Zatem prąd znamionowy wirnika:

Napięcie indukowane w uzwojeniach wirnika:

Prędkość znamionowa:

Moment obrotowy znamionowy:

Prędkość obrotowa silnika dla pierwszego stopnia rozruchu:

Prędkość obrotowa silnika dla drugiego stopnia rozruchu:

Porównując do siebie prawe strony obu równań otrzymujemy:

Dla m-tego stopnia rozruchowego:

Mnożąc stronami powyższe równania otrzymujemy:

Przyjęto że na początku rozruchu:

Rozruch jest lekki, zatem:

Przyjęto:

Zatem liczba stopni rozruchu wyraża się wzorem:

Liczba stopni rozruchu wynosi .

Na podstawie tych obliczeń możemy obliczyć dokładną wartość prądu minimalnego przekształcając poprzednią zależność do postaci :

$$I_{\min} = \sqrt[m]{\frac{R_{t} \bullet I_{\max}^{m + 1}}{U_{n}}} = \sqrt[5]{\frac{0,08 \bullet 500^{6}}{440}} = 309\ A$$

Rezystancja pierwszego stopnia:

Rezystancja pozostałych stopni:

Prędkości obrotowe na końcu każdego stopnia rozruchu:

Przebieg rozruchu silnika i maszyny napędzającej:

Moment obrotowy silnika podczas rozruchu:

Elektromechaniczna stała czasowa:

Współczynnik proporcjonalności:

zatem:

Prędkość obrotowa w postaci czasowej:

Rozruch na każdym stopniu będzie trwać do chwili osiągnięcia przez silnik prędkości n_k, toteż czas rozruchu na kolejnych stopniach rozruchowych wynosi:

Całkowity czas rozruchu wynosi:

Charakterystyka n = f(t) :