Laboratorium automatyki i napędu elektrycznego

Wykonali:

Armata Wojciech

Domagała Sebastian

Jaros Mateusz

gr 302A

Temat projektu : Budowa pojazdu silnikowego z pełnym układem regulacji

Cel projektu : Celem projektu jest wyznaczenie sposobu sterowania silnika obcowzbudnego prądu stałego, napędzającego pojazd o parametrach :

m = 600kg (masa)

R = 0.25m (promień koła)

Fobc = 200N (najmniejsza siła potrzebna do wprawienia w ruch)

U = 360V (bateria akumulatorów)

1. Dobór silnika, przekładni, rozpędzanie pojazdu

1. dobór wartości mocy silnika oraz prędkości znamionowej silnika pradu stałego jeśli wiadomo, że żądane przyspieszenie od 0 - 100km/h ma odbywać się w czasie
   t = 10s. Wyznaczyć wartość przekładni silnik/koła zapewniającej optymalne warunki rozruchu.

2. wyznaczenie parametrów elektrycznych oraz mechanicznych pojazdu

3. budowa układu symulacyjnego silnika obcowzbudnego (w postaci nieskupionej)
   w pakiecie MATLAB-SIMULINK.

4. wyznaczyć stromość/wartość napięcia zasilającego zapewniającego przyspieszenie pojazdu 0 - 100km/h w czasie t = 10s. Uwaga: w obliczeniach uwzględniamy parametry pojazdu sprowadzone do wału silnika dla przekładni Z1 - J, Mst

5. przebiegi czasowe prądu i prędkości podczas rozruchu pojazdu.

2. Jazda w górę/w dół : dobór regulatora prądu i prędkości

Po dokonanym rozruchu następuje jazd w górę/dół.

1. dobór przekładni jeśli wiadomo, że wzniesienie nachylone jest pod kątem
   

2. budowa schematu blokowego silnika prądu stałego z podziałem na część elektryczną/mechaniczną w pakiecie MATLAB-SIMULINK

3. dobór regulatora prądu (kryt. Modułu I) oraz regulatora prędkości (kryt. Symetrii II), zapewniający samoistną stabilizację prędkości pojazdu (tempomat).

4. symulacja pełnego układu regulacji dla różnych przypadków obciążenia : przebiegi prądu i prędkości

Uwaga : Pokonywanie wzniesienia wymaga dobrania nowej przekładni Z2 zapewniającej optymalne warunki pracy silnika (moment obciążenia widziany od strony wału nie może przekraczać momentu znamionowego M_n), a tym samym ponownego sprowadzenia parametrów pojazdu J, Mst do wału silnika.

3. Wnioski końcowe/bierzące

• zestawienie różnych sytuacji obciążenia : momenty bierny, czynny, skokowa zmiana obciążenia dla przypadku gdy
  i
  

• analiza transmitancji silnika pod kątem odpowiedzi skokowej : człon oscylacyjny, aperiodyczny

• porównanie dwóch sposobów rozruchu : skokowe napięcie zasilające, liniowo narastające napięcie - zalety/wady

• analiza zastosowana podczas doboru regulatorów : wykresy Bodego
  (regul. Prędkości), Nyquista (regul. prądu)

4. Uproszczenia

1. w przypadku wyznaczania przebiegu prędkości
   pomijamy wpływ indukcyjności

2. zakładamy brak oporu powietrza oraz puntkowe skupienie masy pojazdu

3. uproszczenia zastosowane podczas doboru regulatorów : prędkości i prądu

4. wyniku obliczeń do 2-go miejsca. po przecinku

Ad. 1) a)

Przyjmujemy parametry silnika które będą potrzebne do dalszych obliczeń.

Prędkość znamionowa silnika

Indukcyjność

Sprawność znamionowa

Współczynnik

Przekładnie wózka dobieramy tak aby przy prędkości znamionowej silnika została osiągnięta prędkość
wózka.

Prędkość wózka

Obwód koła

Prędkość kątowa silnika

Prędkość kątowa kola

Przekładnia

Silnik powinien być mocy

Przyjmujemy silnik o mocy znamionowej 40kW gdyż silnik możemy chwilowo przeciążyć

Ad. 1) b)

Moc strat

Moment silnika

Moment strat
lub

Wyprowadzenie wzoru na bezwładność

Parametry silnika

Wartości sprowadzone na wał

Ad. 1) c)

Postać silnika w MATLAB-SIMULINK

Wykres napięcia, prądu i prędkości

Ad. 1) d)

Start wózka ma się odbywać poprzez skok jednostkowy napięcia lub poprzez narastanie.

Wyprowadzenie wzoru dla skoku napięcia (od 0 do określonej wartości U_z)

Dla t = 0s

Podstawiając C₁ do wcześniejszego wzoru otrzymujemy

Po czasie t = 10s

Skokowa wartość napięcia ma wynosić 334,13V

Wyprowadzenie wzoru dla narastającego napięcia (od 0 do określonej wartości U = βt gdzie β jest współczynnikiem narastania funkcji napięcia w czasie)

Ostatecznie otrzymujemy wzór

Dla czasu t = 0s

Dla ω_a = 0

Ad. 1) e)

Układ dla skoku jednostkowego napięcia U_z

Wykres napięcia, prądu i prędkości

Układ dla narastającego napięcia U = βt

Wykres napięcia, prądu i prędkości

Połączony układ dla narastającego napięcia U = βt i skoku jednostkowego napięcia U_z.

Wykres napięcia, prądu i prędkości

Ad. 2) a)

Przekładnia dobierana jest tak aby silnik pracował z momentem znamionowym przy znamionowym obciążeniu ( M_n = M_st )

Dodając moment strat samego wózka z momentem strat na pokonanie pochylni mamy

Przekładnia zatem wyniesie

Wartości sprowadzone na wał

Ad. 2) b)

Rozdzielając schemat silnika na część elektryczną i część mechaniczną rozdzielamy stałe czasowe T_m i T_e a co za tym idzie to otrzymujemy bloki które możemy regulować prądowo i prędkościowo

Jeżeli

Δ > 0 => aperiodyczny

Δ = 0 => na granicy stabilności (oscylacyjny)

Δ < 0 => oscylacyjny

mia

Ad. 2) c)

Regulacja części elektrycznej - regulator prądu .

Dobieranie parametrów regulatora polegać będzie do rozwiązaniu układu zamkniętego regulacji kryterium modułu. Dzięki temu kryterium wyznaczymy parametry regulatora prądu które będą dobrane na szeroki zakres częstotliwości pracy układu. Głównym warunkiem doboru przez to kryterium jest moduł transmitancji zamkniętej równy 1 w szerokim paśmie częstotliwości.

Transmitancja regulatora

Schemat transmitancyjny układu regulacji prądu dla napędu

k_p = 36 T_p => czas opóźnienia

Czas regulacji dobieramy tak żeby usunąć dominującą stałą czasową T_e czyli T_e = T_R

Ostatecznie transmitancja otwartego układu regulacji wynosi

a układu zamkniętego wynosi

Rozwiązując układ przez kryterium modułu otrzymujemy

Otrzymane parametry regulatora to:

Wzmocnienie równe

Czas całkowania

Dla sprawdzenia otrzymanych wartości regulatora sporządzamy wykresy Bode'go i Nyquist'a w celu sprawdzenia zapasu modułu i fazy czyli stabilności układu regulacji.

Z wykresu Nyquist'a wynika że układ jest stabilny gdyż nie przechodzi przez punkt
i układ pracuje w szerokim zakresie częstotliwości

Z wykresu Bode'go wynika, że układ posiada duży zapas modułu i fazy co wiąże się z dużym zapasem stabilności.

Regulacja części mechanicznej - regulator prędkości.

Dobieranie parametrów regulatora polegać będzie do rozwiązaniu układu zamkniętego regulacji kryterium symetrii. Dzięki temu kryterium wyznaczymy parametry regulatora prędkości które będą dobrane ze względu na różnice stałych czasowych. Głównym warunkiem doboru przez to kryterium jest to że moduł transmitancji układu zamkniętego jest w szerokim zakresie równy jeden

Transmitancja regulatora

Schemat transmitancyjny układu regulacji prędkości napędu

Minimalizując układ transmitancji

=> T_p bardzo małe więc pomijamy

=> dla szerokiego zakresu ω także ten człon pomijamy

Stosując też uproszczenie
i
otrzymujemy

Zminimalizowany układ możemy łączyć z regulatorem i obliczyć parametry regulatora według kryterium symetrii.

Transmitancja postaci

układu zamkniętego daje symetrie układu otwartego.

Przekształcając naszą transmitancje na ten układ otrzymujemy

Otrzymane parametry regulatora to:

Wzmocnienie równe

Czas całkowania

Ad. 2) d)

Pełny układ regulacji w pakiecie MATLAB-SIMULINK

Wykresy prądu i prędkości przy warunkach podanych w treści

Wykresy prądu i prędkości przy bezwładności zwiększonej 3x (masa zwiększyła się 3 x)

Ad. 3)

Indukcyjność wpływa na pracę silnika i jego stabilności pracy w różnych warunkach zasilania i regulacji. Może spowodować nawet nie stabilność układu. Zasilanie poprzez napięcie narastające jest dla silnika najbardziej odpowiednie. Silnik wtedy pobiera najmniej prądu rozruchowego i nie powodowane jest bardzo duże przeciążenie prądowe jak w przypadku zasilania jednostkowym napięciem. Prąd narasta wraz z narastającym napięciem nie przekraczając wartości znamionowej. Regulacja prądowa-napięciowa jest najlepszym sposobem pracy układu. Obliczenia według kryterium modułu i symetrii są troszkę skomplikowane ale przynoszą najlepszy efekt pod względem regulacji. Układ dostosowuje się do warunków otoczenia (pracy), poprzez regulacje prądu i prędkości.

18

---