Faderewska Małgorzata

Bajerowska Emilia

GiG, Grupa II, Zespół 3

Ćwiczenie 25:

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego.

Wahadło fizyczne- bryła sztywna mogąca wykonywać obroty dookoła poziomej osi przechodzącej przez dowolny punkt tej bryły poza jego środkiem ciężkości. Ruch wahadła opisuje druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego, zgodnie z którą iloczyn momentu bezwładności I i przyspieszenia kątowego jest równa momentowi siły ,

zakładając małe kąty wychylenia, w przybliżeniu otrzyma się równanie:

Uwzględniając zależność między okresem drgań w ruchu harmonicznego T i jego częstością kołową ϖ otrzymamy wzór na okres drgań wahadła fizycznego:

Z tego wzoru wynika, że dla małych wychyleń okres drgań wahadła fizycznego zależy od momentu bezwładności względem osi obrotu, od masy wahadła

z tego łatwo już zauważyć, że wahadło matematyczne o długości Ir=I/md ma taki sam okres drgań jak wahadło fizyczne.

Uwzględniając zależność między okresem drgań w ruchu harmonicznego T i jego częstością kołową ϖ otrzymamy wzór na okres drgań wahadła fizycznego:

Z tego wzoru wynika, że dla małych wychyleń okres drgań wahadła fizycznego zależy od momentu bezwładności względem osi obrotu, od masy wahadła

z tego łatwo już zauważyć, że wahadło matematyczne o długości Ir=I/md ma taki sam okres drgań jak wahadło fizyczne.

Jeżeli Io oznacza moment bezwładności względem osi przechodzącej przez punkt S i równoległej od osi przechodzącej przez punkt O i O₁, wówczas na podstawie twierdzenia Steinera otrzymamy:

Jednostki związane z ćwiczeniem:

• Metr- jednostka podstawowa w układzie SI; oznaczana m; jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

• Sekunda-  jednostka czasu, jednostka podstawowa większości układów jednostek miar, m.in. SI, oznaczana s

• Radian-  jednostka miary łukowej kąta płaskiego, a ponadto  niemianowana jednostka pochodna układu SI, zdefiniowana za pomocą równości długości  łuku okręgu o środku w wierzchołku kąta  i jego promienia .

X
T1
T2

r (s)	α0 (rad)	T0 (s)	lf (m)	g ($\frac{m}{s^{2}})$
X
T1
T2

r (s)	α0 (rad)	T0 (s)	lf (m)	g ($\frac{m}{s^{2}})$
X
T1
T2

r (s)	α0 (rad)	T0 (s)	lf (m)	g ($\frac{m}{s^{2}})$