Projekt notatki

  1. Zadanie projektowe

Zaprojektować regulator PI tak, aby otrzymać przeregulowanie k=20% i maksymalny czas regulacji tr Układem regulacji jest układ statyczny opisywany wzorem.


$$\text{Go}\left( s \right) = \frac{\text{Ko}}{\left( 1 + sT_{1} \right)(1 + sT_{2})}$$

Powyższy model jest to model dokładny o parametrach Ko=1,7s ; T1=50s; T2=80s. W rzeczywistości nie jesteśmy w stanie uzyskać rzeczywistego wzoru opisującego obiekt badany.

Transmitancja obiektu ma postać analitycznej.

  1. Proces projektowania regulatora

Podczas projektowania regulatora będziemy posługiwać się wzorami przybliżonymi opisującymi układ.


$$G\left( s \right) = \frac{K}{\left( 1 + sT1 \right)*\left( 1 + sT2 \right)}\sim\frac{K}{{(1 + sTn)}^{2}}$$


$$Goi = \frac{K}{1 + sT_{n}}*e^{- sT_{0}}$$

Tn – czas zastępczy
T0 – opóźnienie transportowe

Wyliczona transmitancja zastępcza badanego układu:


$$G\left( s \right) = \frac{\text{Ko}}{(1 + sTr)}e^{- sTo} = \frac{1,7}{(1 + s125)}e^{s17,8}$$

Proces przekształcania Transmitancji obiektu, regulatora i całego układu, aby uzyskać nastawy regulacji.


$$Gr = Kp\left( 1 + sTd + \frac{1}{\text{sTi}} \right) = Kp(1 + \left( \frac{\text{sTi}}{4} \right) + \left( \frac{1}{\text{sTi}} \right) = Kp*\frac{\left( 1 + \left( \frac{\text{sTi}}{2} \right) \right)^{2}}{\text{sTi}}$$

Przekształcenie jest to możliwe pamiętając, że $\text{Td} = \frac{\text{Ti}}{4}$

Zebrane transmitancje przybliżona obiektu i przekształcona transmitancja regulatora


$$G_{0} = \frac{K}{\left( 1 + sTn \right)^{2}}$$


$$Gr = Kp*\frac{\left( \left( 1 + s*\left( \frac{\text{Ti}}{2} \right) \right)^{2} \right)}{s*TI}$$

Schemat zamkniętego układu obiektu i regulatora

x – sygnał wejściowy
y – sygnał wyjściowy
e – suma sygnału wejściowego i wyjściowego (sprzężenie zwrotne)
u – sygnał po regulacji przez regulator wysyłany do obiektu regulowanego

Transmitancja otwartego układu regulacji


$$G = Gr*Go = Kp*\left( \frac{\left( 1 + s*\frac{\text{Ti}}{2} \right)^{2}}{s}*Ti \right)*\left( \frac{K}{\left( 1 + sTn \right)^{2}} \right) = \frac{K*Kp}{\text{sTi}}$$

Transmitancja zamkniętego układu regulacji


$$Gz = \frac{G}{1 + G} = \frac{\frac{K*Kp}{\text{sTi}}}{1 + \left( \frac{K*Kp}{\text{sTi}} \right)} = \frac{K*Kp}{sTi + \left( Kp*K \right)} = \frac{1}{\frac{\text{Ti}}{Kp*K}*s + 1}$$

Zakładając, że:


$$Tz = \frac{\text{Ti}}{Kp*K}$$

Ostateczna transmitancja układu regulacji zamkniętego jest następująca:


$$Gz = \frac{1}{sTz + 1}$$

Wyznaczenie wzoru, dzięki któremu zakładając czas regulacji(tr) będziemy mogli dobrać współczynnik wzmocnienia regulatora do tego czasu(tr):


tr = 4 * Tz


$$tr = 4*\left( \frac{\text{Ti}}{Kp*K} \right)$$


$$tr = \frac{4Ti}{Kp*K}$$


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Źródła finansowanie projektów, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr III, Zarządzanie projektami
Projektowanie?dan notatka (1)
PKM projekt notatki od Skrzypacza(1)
ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI 3, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr III, Zarządzanie projektami
Podstawy projektowania notatki z wykładów miniwersja
Źródła finansowanie projektów, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr III, Zarządzanie projektami
groch siewny, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty -SZUR
projekt Łubinu Emili, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty -SZUR
Notatki Maszyny przep%c5%82ywowe projekt i %c4%87wiczenia
Len włókno 3, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty -SZUR, SZUR projekty stare
Opcje strategiczne, notatki, testy, Zarządzanie, zarzadzanie - projekt
1jnyhnynhuuyj6yjy6, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty -SZUR
Metodyka zarządzania projektami PRINCE2 notatka
Projekt pakietu środków dydaktycznych, edukacja, wykłady i notatki, dydaktyka
BIUROTECHNIKA PROJEKT, Dokumenty, studia, notatki, itp, Biurotechnika
geologia - projekty, ćwiczenia, zadania, notatki, ściągi, geologia - azbest
PRZEGLĄD LITERATURY, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty -SZUR
projekt hotelu, studia - notatki
Projekt z ziemniaka, Notatki Rolnictwo, 4 rok, IV rok, Projekty-SZUR

więcej podobnych podstron