1.Wprowadzenie teoretyczne

Laser to nazwa utworzona od angielskiego określenia Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ( wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania) Jak się okazuje laser nie tylko wzmacnia światło, ale w większości przypadków działa jako specjalne źródło emitujace śwtało, którego właściwości są związane wyłącznie z laserem i są to:

- bardzo wysoki stopień monochromatyczności, uzyskać można szerokość linii Δv rzędu 10Hz

- wielkie skupienie światła, ograniczone w zasadzie jedynie przez efekty dyfrakcyjne na oknie wyjściowym lasera

- duże natężenie promieniowania, które przy działaniu impulsowym może dochodzić do
10¹²- 10¹³ W

-możliwość generacji ultrakrótkich impulsów świetlanych ( dp 10^-14 s o duzym natężeniu)

Pierwszy laser został zbudowany w roku 1960 przez amerykanina Theodore’a Maimana. Był to laser rubinowy, którego ośrodkiem czynnym był kryształ korundu ( Al₂O₃) domieszkowany chromem.Rok później Snitzer stworzył laser na bazie szkła neodymowego, a w roku 1964 Gaisik Karkos skonstrułował laser na bazie granatu itrowo- glinowego domieszkowanego neodymem.

Działanie lasera najlepiej zrozumieć poznając jego zasadnicze elementy składowe:

• Ośrodek czynny, czyli zespół atomów, jonów czy cząsteczek.

• Rezonator, czyli układ optyczny, który sprzęga  promieniowanie charakterystyczne

dla danego ośrodka z tym ośrodkiem. W najprostszym przypadku rezonator stanowią 2 płaskie, doskonale odbijające zwierciadła, które są ustawione idealnie równolegle do siebie w odległości, $L = \frac{n\ \bullet \ \lambda}{2}\ $(n jest liczbą całkowitą, λ jest długością fali światła laserowego) umożliwiającej powstanie w nim fal stojących. Częstości tych fal są częstościami modów podłużnych lasera. Liczba modów zależy od szerokości dopplerowskiej Δv_D linii widmowej, dla której zachodzi przejście laserowe w ośrodku aktywnym. Odległość w skali częstości między sąsiednimi modami wynosi $\Delta v = \frac{c}{2L}$, gdzie c jest prędkością światła w próżni. Zatem wzmocnieniu mogą ulec tylko te mody (drgania o określonej częstości), które mieszczą się w profilu linii emisyjnej – jest ich tyle, ile wynika z podzielenia $\frac{\text{Δv}D}{\text{Δv}}$

• Układ pompujący, czyli układ, który wytwarza inwersję obsadzeń między stanami

zaangażowanymi w przejście laserowe. Inwersja obsadzeń tych stanów jest warunkiem koniecznym do uzyskania wzmocnienia promieniowania.

Dyfrakcja światła, Zasada Huygensa

Przy przechodzeniu światła przez małe otwory lub małe zasłony albo na krawędzi zasłony dużej zachodzi zjawisko dyfrakcji czyli ugięcia fal świetlnych. Promienie odchylają się wtedy od kierunkow jakie wyznacza prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła.Wyjaśnienie zjawiska dyfrakcji daje tzw. Zasada Huygensa. Mówi ona, że każdy punkt, do ktorego dochodzą fale świetlne, zachowuje się tak, jak gdyby w nim było wtórne źrodło,wysyłające elementarną falę kulistą. Te nowe fale doprowadzają drgania świetlne do dalszych punktow ośrodka. Widoczny na ekranie obraz prążkowy powstaje w wyniku interferencji ugiętych na krawędzi przesłony fal elementarnych. Zjawisko interferencji powstaje w wyniku nałożenie się dwoch lub więcej fal w danym punkcie przestrzeni. Prążkowy obraz interferencyjny możemy zaobserwować jednak tylko wtedy gdy:

● źrodła są monochromatyczne (wysyłają fale o jednakowej długości fali)

● źrodła interferujących fal są spojne (koherentne) – tzn. fale wysyłane przez źrodło

zachowują stałą w czasie rożnicę faz.

Za pomocą zasady Huygensa można z góry naszkicować obraz dyfrakcyjny otworu lub przesłony o ustalonych rozmiarach; należy przy tym pamiętać, że fale elementarne, jak gdyby

wytworzone przez wtórne źrodło, są spójne i dlatego są zdolne do interferencji. Warunek

spojności i koherencji najlepiej spełnia światło laserowe.

Siatka dyfrakcyjna

Siatka dyfrakcyjna stanowi zespoł szczelin wyciętych w nieprzezroczystej zasłonie. Jeżeli na siatkę pada prostopadle wiązka promieni o długości fali λ wtedy światło ugina się tak, że obraz ugięcia mogą powstać tylko w określonych kierunkach – takich, dla ktorych rożnice dróg promieni wychodzących z dwoch sąsiednich szczelin rownają się całkowitym wielkościom λ, tzn. dla ktorych zachodzi związek:

d sin φ1= λ d sin φ2=2λ d sin φ3=3λ

gdzie φ1, φ2, φ3, stanowią kąty ugięcia kolejnych widm dyfrakcyjnych rzędu pierwszego, drugiego, trzeciego itd., zaś d (tzw. stała siatki) jest odległością pomiędzy środkami dwoch sąsiednich szczelin. Ponieważ dla każdej pary sąsiednich szczelin rożnica dróg wynosi dsinφ to warunek na wystąpienie maksimum interferencyjnego możemy zapisać w postaci:

d sin φ = kλ

Interferencja to zjawisko polegające na nakładaniu się dwóch wiązek światła. W wyniku tego powstaje struktóra złożona z naprzemian ułożonych jasnych lub ciemnych pasków
( odpowiednio w miejscu nałożenia się grzbietu lub doliny fali)

2. Opis ćwiczenia

Prostopadle do kierunku wiązki światła laserowego ustawiłam siatkę dyfrakcyjną o znanej stałej (d=5000 nm)

Na ekranie zaobserwowałam efekt interferencji światła ugiętego na siatce, w postaci symetrycznie rozłożonych plamek po obu stronach względem plamki rzędu zerowego.

Zmierzyłam odległość siatki od ekranu (l) i odległości kolejnych prążków interferencyjnych od prążka rzędu zerowego. Wyniki przedstawiam w tabeli.

l= 400 mm

n	x, mm
	lewo( xl )
1	50
2	106
3	168

Tab. 1 Wyniki pomiarów

4. Obliczenia

Obliczyłam długość fali dla każdego n

n= 1

średnia arytmetyczna

wartość x do wzoru podstawiam w metrach

$$x_{\text{n\ }} = \frac{x_{l} + x_{p}}{2}$$

x_n =0,0515

$\lambda_{1} = 500 \bullet \frac{0,0515}{\sqrt{0,00265225 + 0,16\ }} = 638,48\ nm$ (1.1)

n=2

$$x_{\text{n\ }} = \frac{x_{l} + x_{p}}{2}$$

x_n =0,1055

$\lambda_{2} = \frac{500}{2} \bullet \frac{0,1055}{\sqrt{0,01113025 + 0,16\ }} = 637,58\ nm$ (1.2)

n=3

$$x_{\text{n\ }} = \frac{x_{l} + x_{p}}{2}$$

x_n =0,165

$\text{\ \ \ \ λ}_{3} = \frac{500}{3} \bullet \frac{0,165}{\sqrt{0,027225 + 0,16\ }} = 635,56\ nm$ (1.3)

4.Niepewność pomiarów.

Średnia arytmetyczna

$x_{sr} = \frac{1}{n}\sum_{}^{}x_{i}$ (1.4)

x_sr = 637, 21

Odchylenie standardowe

$s(x) = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \bullet \sum_{}^{}\left( x_{\text{i\ }} - x_{sr} \right)}$ (1.5)

s(x)=1,96

Wnioski

Obliczona przezemnie doświadczalnie wartość długości fali lasera (czerwonego) wynosi 637,21 nm. Wynik ten mieści się w zakresie o barwie czerwonej, który wynosi od 635 nm do 808 nm .