SPRAWOZDANIE z ćw. nr 20 Temat: Skalowanie termopary i wyznaczanie temperatury krzepnięcia stopu.	LABORATORIUM z FIZYKI OGÓLNEJ INSTYTUT FIZYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ
Alicja Lipień Wydział Chemiczny Rok I	Data wykonania ćw. 18.03.2011 r.

1. Wstęp teoretyczny.

Celem doświadczenia jest wyskalowanie termopary, wyznaczenie jej współczynnika termoelektrycznego oraz wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu metali (stopu Wooda).

Termopara jest to elektryczny obwód zamknięty złożony z dwóch przewodników z odpowiednio dobranych dwóch różnych metali. Podstawowym zjawiskiem używanym przy opisie działania termopary jest napięcie kontaktowe, które występuje na styku tych metali. W zamkniętym obwodzie termopary powstają dwa takie napięcia na dwóch złączach przewodników. Gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie. Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T₁≠T₂, to napięcie kontaktowe U₁ ≠U₂ i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Różnicę napięć, która jest proporcjonalna do do różnicy temperatury, wskaże mi woltomierz włączony w obwód. Po przeskalowaniu można napięcie, odczytane z woltomierza, przeliczyć na różnicę temperatur pomiędzy złączami.

Cechowanie polega na wykonaniu szeregu pomiarów napięcia dla szeregu odpowiednich różnic temperatur. Na podstawie tych wyników możliwe jest sporządzenie wykresu zależności ∆U od różnicy temperatur ∆T. Z tej krzywej zwanej krzywą cechowania, można wyznaczyć (metodą regresji liniowej) współczynnik termoelektryczny termopary (α), przez który należy dzielić napięcie aby wyliczyć odpowiadającą mu różnicę temperatur.

α=$\frac{U}{T}$ $\left\lbrack \frac{V}{} \right\rbrack$

z tej zależności następnie wyliczymy temperaturę krzepnięcia stopu Wooda (stop niskotopliwy, srebrnobiały, drobnoziarnisty, składający się z bizmutu, kadmu, ołowiu i cyny) aby sprawdzić czy jest on stopem łatwo topliwym. Zjawisko krzepnięcia jest to proces przechodzenia substancji ze stanu ciekłego w stan stały. Każda substancja ma swoją własną temperaturę krzepnięcia w której zachodzi proces krzepnięcia.

W moim doświadczeniu umieszczam jedno złącze termopary w mieszaninie wody z lodem, czyli w temperaturze 273K (0ºC), więc różnica temperatur pomiędzy złączami będzie równa temperaturze w skali Celsjusza, dlatego do obliczeń przyjmuje tę właśnie jednostkę, która jest wygodniejsza w posługiwaniu od jednostki temperatury układu SI jaką jest Kelwin.

1. Pomiary

Lp.	T[ºC]	∆T[ºC]	U[V] *10¯³	∆U [V] *10¯⁵	α [$\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{oC}}\mathbf{\rbrack}$	∆α$\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{oC}}\mathbf{\rbrack}$	$\frac{\mathbf{\alpha}}{\mathbf{\alpha}}$ [%]
1	20,8	0,06	0,770	1,0	4,233 *10¯⁵	2,2 *10¯⁷	0,52
2	22,8		0,840	1,1
3	24,8		0,924	1,2
4	26,8		1,001	1,3
5	28,8		1,064	1,3
6	30,8		1,129	1,4
7	32,8		1,229	1,5
8	34,8		1,322	1,6
9	36,8		1,410	1,7
10	38,8		1,499	1,7
11	40,8		1,577	1,8
12	42,8		1,644	1,9
13	44,8		1,718	2,0
14	46,8		1,804	2,1
15	48,8		1,910	2,2
16	50,8		2,000	2,2
17	52,8		2,080	2,3
18	54,8		2,136	2,4
19	56,8		2,252	2,5
20	58,8		2,324	2,6
21	60,8		2,399	2,6
22	62,8		2,500	2,7
23	64,8		2,584	3,0
24	66,8		2,682	3,0
25	68,8		2,777	3,0
26	70,8		2,869	3,1
27	72,8		2,945	3,2
28	74,8		3,038	3,3
29	76,8		3,138	3,4

(do wykonania pomiarów napięcia użyty został cyfrowy miliwoltomierz DC typu VC 20)

Tabela dotycząca skalowania termopary

Lp.	τ[s]	U[V] *10¯³	∆U[V] *10¯³	Lp.	τ[s]	U[V] *10¯³	∆U[V] *10¯³	Uk[V] *10¯³	∆Uk[V] *10¯³	Tk  [oC]	∆Tk [oC]	$$\frac{\mathbf{}\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{k}}}\mathbf{\ }$$ [%]
1	0	3,800	0,04	41	800	2,295	0,025	2,37	0,023	55,98	0,6	1,1
2	20	3,648	0,04	42	820	2,290	0,025
3	40	3,531	0,04	43	840	2,278	0,025
4	60	3,423	0,037	44	860	2,253	0,025
5	80	3,319	0,036	45	880	2,220	0,025
6	100	3,228	0,035	46	900	2,207	0,025
7	120	3,141	0,034	47	920	2,185	0,024
8	140	3,056	0,033	48	940	2,151	0,024
9	160	2,974	0,032	49	960	2,121	0,024
10	180	2,894	0,031	50	980	2,091	0,023
11	200	2,820	0,031	51	1000	2,069	0,023
12	220	2,748	0,03	52	1020	2,044	0,023
13	240	2,691	0,03	53	1040	2,013	0,023
14	260	2,631	0,03	54	1060	1,991	0,022
15	280	2,584	0,03	55	1080	1,961	0,022
16	300	2,546	0,03	56	1100	1,935	0,022
17	320	2,525	0,028	57	1120	1,913	0,022
18	340	2,497	0,027	58	1140	1,893	0,021
19	360	2,481	0,027	59	1160	1,871	0,021
20	380	2,467	0,027	60	1180	1,857	0,021
21	400	2,452	0,027	61	1200	1,838	0,021
22	420	2,438	0,027	62	1220	1,825	0,021
23	440	2,413	0,027	63	1240	1,810	0,021
24	460	2,386	0,026	64	1260	1,792	0,02
25	480	2,371	0,026	65	1280	1,773	0,02
26	500	2,362	0,026	66	1300	1,758	0,02
27	520	2,359	0,026	67	1320	1,743	0,02
28	540	2,350	0,026	68	1340	1,726	0,02
29	560	2,346	0,026	69	1360	1,708	0,02
30	580	2,342	0,026	70	1380	1,688	0,02
31	600	2,338	0,026	71	1400	1,676	0,02
32	620	2,333	0,026	72	1420	1,665	0,02
33	640	2,328	0,026	73	1440	1,653	0,02
34	660	2,322	0,026	74	1460	1,639	0,02
35	680	2,315	0,026	75	1480	1,625	0,02
36	700	2,314	0,026	76	1500	1,609	0,019
37	720	2,312	0,026	77	1520	1,597	0,018
38	740	2,309	0,026	78	1540	1,583	0,018
39	760	2,302	0,026	79	1560	1,574	0,018
40	780	2,300	0,025	80	1580	1,566	0,018

Tabela dotycząca schładzania stopu metali

3. Analiza niepewności pomiarowych.

∆T = $\frac{T_{s}}{\sqrt{3}}$ T_s – dokładność pomiarowa termometru

∆U= 1% U_x + 2dgt U_x - przykładowy pomiar napięcia odczytany z miliwoltomierza cyfrowego DC typu VC 20

∆α – wynik niepewności pomiarowej współczynnika termoelektrycznego termopary odczytany z programu „regresja liniowa” dostępnego na stronie instytutu fizyki w zakładce „pomoce dydaktyczne”

∆T_k= $\left| \frac{1}{\alpha} \right| U_{k}$ + $\ \left| \frac{U_{k}}{\alpha} \right|$·∆α α – współczynnik termoelektryczny termopary

4. Przykładowe obliczenia

∆T = $\frac{0,1}{\sqrt{3}}$=0,06 [ºC]

∆U= 1% · 0,77·10¯³ + 2· 0.001·10¯³= 10¯⁵ [V]

α – wartość obliczona przez program „regresja liniowa” i odczytana z wykresu (α jest współczynnikiem kierunkowym prostej) i równa 4,233 ·10¯⁵ $\left\lbrack \frac{V}{oC} \right\rbrack$ (wykres nr 1)

∆α – wartość podana przez program, równa 2.2·10¯⁷ $\left\lbrack \frac{V}{oC} \right\rbrack$ (wykres nr 1)

$\frac{\alpha}{\alpha}$= $\frac{2,2 107}{4,233 105}$ ·100%= 0,52 %

U_k – wartość odczytana z wykresu (wykres nr 2) U=f(τ); równa 2.37·10¯³ [V]

∆U_k= 2,37 ·10¯³·0,1%+2· 0.001·10¯³= = 0,023 ·10¯³ [V]

T_k=$\frac{2,37 10}{4,233 105}$= 55,98 [ºC]

∆T_k= $\left| \frac{1}{4.233 10} \right| 0,023 10$ + $\ \left| \frac{2,37 10}{(4,233 10^{3})} \right|$·2,2·10¯⁷= 0,6 [ºC]

$\frac{T_{k}}{T_{k}}$= $\frac{0,6}{55,98}$·100%=1,1 [%]

5. Wnioski

Pomiary wykonywane podczas doświadczenia obarczone były szeregiem błędów, jednak można stwierdzić, iż zostały one wykonane w sposób prawidłowy, ponieważ niska wartość końcowa temperatury krzepnięcia stopu (55,23 ÷ 0.3 )ºC potwierdza fakt, iż stop Wood’a jest stopem łatwotopliwym, który wg ogólnej opinii uczonych pracujących z tym materiałem, powinien topić się już w granicach 60 ºC. Wynik który otrzymałam tę opinię potwierdza.

Współczynnik α=4,233·10¯⁵ [$\frac{V}{}$] a jego niepewność ok. 2.2·10¯7 [$\frac{V}{}$]

(wartości odczytane z pomocą programu „regresja liniowa” udostępnionego na stronie instytutu fizyki w zakładce pomoce dydaktyczne)