Nr ćwiczenia 10	Temat Wyznaczanie temperatury punktu obojętnego i temperatury inwersji dla termopary żelazo-miedź

UWAGI:

PODSTAWOWE POJĘCIA:

1. Siła elektromotoryczna.

2. Metal.

3. Półprzewodnik.

4. Termopara.

5. Termostos.

6. Zjawisko termoelektryczne.

7. Inwersja termoelektryczna.

8. Punkty:

a) inwersji,

b) obojętny.

Ad 1.)

Siła elektromotoryczna - zgodnie z III równaniem Maxwella jest to krążenie pola elektrycznego po krzywej zamkniętej:

Ad 2.)

Metal to substancja, w której stan przewodnictwa jest stanem normalnym.

Ad 3.)

Półprzewodnik - niemetal, w którym szerokość energii wzbronionej E_g, między pasmem podstawowym i pasmem przewodnictwa jest mniejsza niż 2 [eV].

(Pasmowy schemat półprzewodnika i metalu)

Ad 4., 6.)

Termopar używa się do pomiaru temperatur w zakresie od 0 do 1000 [⁰C]. Zasada działania termopary opiera się na zjawisku termoelektrycznym, polegającym na powstawaniu prądu elektrycznego w obwodzie elektrycznym, składającym się z układu dwóch różnych przewodników lub półprzewodników elektrycznych połączonych na końcach. Jedno złącze jest zetknięte lub zanurzone w ciele o temperaturze mierzonej. Obwód zamyka miernik elektryvzny, zwykle miliwoltomierz odpowiednio wyskalowany, tak, że pomiar napięcia odpowiada pomiarowi temperatury U = U(T).

Ad 5.)

Termostos - jest to układ połączonych szeregowo termoelementów. Stosuje się ten zabieg w celu zwiększenia czułości termopary.

Ad 7.)

Inwersja termoelektryczna - jest to zjawisko polegające na tym, że wykres siły termoelektrycznej E=f(T) (T - różnica temperatur) przedstawia krzywą zbliżoną do paraboli. Wartość E wzrasta początkowo wraz ze wzrostem T, osiąga maksimum (odpowiadające temperaturze T₀), następnie zaczyna maleć i osiąga wartość 0 (dla temperatury T_i). Przy dalszym wzroście T wartość E zmienia znak. Oznacza to, że np. Fe, które w niższych temperaturach (T < T_i) jest dodatnie względem Cu, staje się dla T > T_i ujemne względem Cu.

Ad 8. a)

Punkt inwersji - jest to punkt maksymalny (wartość maksymalna) na wykresie siły termoelektrycznej od temperatury.

Ad 8. b)

Punkt obojętny - jest to punkt na wykresie E = f(T) taki, że E = 0.

PRAWA I ZJAWISKA:

1. Prawo Volty.

2. Zjawiska termoelektryczne:

a) Peltiera,

b) Thomsona,

c) Seebecka.

Ad 1.)

A) Przy połączeniu dwóch przewodników wykonanych z różnych metali powstaje między nimi kontaktowa różnica potencjałów, która zależy jedynie od składu chemicznego i temperatury.

gdzie ΔU - kontaktowa różnica potencjałów,

A₁, A₂ - prace wyjścia elektronów metali,

n₀₁, n₀₂ - liczba elektronów w jednostce objętości.

Pierwszy człon wzoru wynika z różnych wartości prac wyjścia elektronów z metali, drugi z rozpatrywania gazu elektronowego w metalu jako zjawiska analogicznego do gazu idealnego.

B) Różnica potencjałów między końcami obwodu składającego się z połączonych szeregowo przewodników metalowych, pozostających w jednakowej jtemperaturze nie zależy od składu chemicznego ogniw pośrednich szeregu. Różnica ta równa się kontaktowej różnicy potencjałów powstającej przy bezpośrednim połączeniu przewodników skrajnych.

Kontaktowa różnica potencjałów - jest to różnica potencjałów powstająca między metalem a otoczeniem na wskutek opuszczenia przez elektrony powierzchni metalu. Te elektrony tworzą chmurę elektronową. Różnicą potencjałów liczy się ze wzoru

gdzie A - praca wyjścia

e - wartość bezwzględna ładunku elektronu.

Ad 2. a)

Między punktami P i S położonymi blisko powierzchni bezpośredniego zetknięcia dwóch różnych metali A i B, będących w równowadze elektrostatycznej, powstaje napięcie elektryczne (skok potencjału) zwane napięciem galwanicznym. Zależy ono od rodzaju stykających się metali. Wobec istnienia tej różnicy potencjałów V proces przeniesienia naboju eektrycznego q z punktu P do S wymaga dostarczenia (lub sam dostarcza) pracy W = qV. Aby utrzymać miejsca spojenia metali A i B w stałej temperaturze podczas przejścia naboju z P do S (lub S do P) należy dostarczyć (lub pobrać) pewną ilość ciepła Q proporcjonalną do wartości naboju. Gdy miejsce spojenia jest termicznie izolowane oziębia się ono, lub ogrzewa, podczas przepływu prądu elektrycznego q - siła elektromotoryczna Peltiera, która zależy tylko od rodzaju metali stykających się i od ich temperatury. Zjawisko Perlita jest odwracalne, tzn., że wymiana ciepła zmienia znak, gdy zmienia się kierunek przepływu prądu. W rzeczywistości razem z wydzielanie, się ciepła w zjawisku Perlita odbywa się nieodwracalne wydzielenie ciepła Joule'a.

Ad 2. b)

Jeżeli przepuszczamy przez przewodnik, który początkowo znajdował się w stanie równowagi elektrostatycznej, prąd o natężeniu i przez czas t otrzymuje się lub należy dostarczyć pracę równą V i t. Rozróżniamy:

- dodatnie zjawisko Thomsona - wydzielenie ciepła towarzyszy przepływowi prądu elektrycznego od końca przewodnika mającego temperaturę wyższą do końca o temperaturze niższej (np. dla Cu),

- ujemne zjawisko Thomsona - wydzielenie ciepła towarzyszy przepływowi prądu elektrycznego od końca przewodnika mającego temperaturę niższą do końca o temperaturze wyższej (np. dla Fe).

Jeżeli różnica temperatur między dwoma punktami przewodnika jest mała i wynosi , ilość ciepła wydzielonego lub pochłoniętego przy przepływie prądu o natężeniu i w czasie t wynosi:

gdzie σ [V/stopień] - współczynnik Thomsona dla danego metalu.

σ przedstawia liczbowo SEM, która powstaje między dwoma punktami o różnicy temperatur 1 stopnia i σ zależy od temperatury.

Ad 2. c)

Gdy między poszczególnymi punktami jakiegoś obwodu zamkniętego występuje tylko jedna z poprzednio opisanych sił elektromotorycznych : SEM Peltiera lub SEM Thomsona, to całkowita SEM równa jest 0. Jeżeli oba zjawiska występują równocześnie całkowita SEM jest na ogół różna od 0.

π₁, π₁ - siły elektromotoryczne Peltiera w spojeniach A B odpowiadające temperaturom θ i θ.

σ_A, σ_B - współczynniki Thomsona dla metali A i B.

Całkowita SEM obwodu wynosi :

Dla małych różnic temperatur (np. rzędu paru stopni):

ĆWICZENIE :

Zbudowano układ dwóch termopar, w którym jedna umieszczona jest w piecyku elektrycznym a druga w termosie z lodem. Po włączeniu piecyka temperatura jednej podnosi się, gdy drugiej pozostaje bez zmian. Mierzono prąd przepływający między układami a wyniki pomiarów zestawiono w tabeli i pokazano na wykresie. Wartości odczytywane były co 30 [s] aż do zmiany znaku prądu. Pierwszy wiersz to wartości odczytywane z pierwszego miernika, drugi to wartości z drugiego (wartości w tabeli należy pomnożyć raz 10 ^-2):

18	23	33	45	57	71	84	96	105	117	126	134	141	147	152	156	159	161	162	163
86	91	133	186	241	311	386	464	546	627	707	789	878	946	1023	1095	1166	1236	1304	1366

163	162	161	160	158	155	153	151	148	145	142	139	136	133	130	127	124	121	118	115
1429	1487	1548	1600	1655	1706	1753	1800	1846	1891	1933	1967	2010	2048	2084	2119	2151	2184	2214	2244

112	109	106	103	100	98	95	92	90	87	85	82	80	77	75	73	70	68	67	64
2272	2299	2327	2354	2379	2403	2427	2450	2471	2493	2513	2534	2553	2572	2590	2607	2624	2642	2656	2672

62	61	59	57	54	52	51	49	47	46	45	44	42	41	40	39	38	37	36	35
2688	2701	2716	2732	2754	2770	2782	2793	2805	2816	2827	2838	2848	2857	2867	2877	2886	2895	2903	2912

33	32	31	30	29	28	27	27	26	25	24	23	22	22	21	20	20	19	19	18
2920	2928	2936	2944	2951	2963	2968	2974	2980	2988	2995	3003	3009	3014	3020	3025	3030	3035	3039	3043

18	17	17	16	16	15	15	14	13	13	12	12	11	11	11	10	10	9	9	8
3048	3051	3055	3059	3063	3067	3071	3075	3079	3082	3086	3091	3095	3096	3101	3105	3108	3112	3115	3118

8	8	7	7	6	6	5	5	5	5	4	4	4	4	3	3	3	3	3	3
3121	3124	3128	3131	3134	3137	3141	3144	3147	3150	3153	3156	3159	3162	3164	3167	3169	3172	3174	3177

2	2	2	2	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	-1
3179	3181	3183	3186	3189	3191	3194	3197	3199	3201	3203	3206	3208	3210	3212	3214	3217

(Tabela z mierzonymi wartościami)

(Wykres zmiany napięcia)