POLITECHNIKA KRAKOWSKA

WYDZIAŁ MECHANICZY

Odnawialne Źródła Energii

Projekt instalacji solarnej

gr. 13E6

numer projektu 21

Cel projektu:

Celem projektu jest dobór poszczególnych elementów instalacji solarnej dla zadanych danych, a także wykonanie poglądowego kosztorysu w oparciu o katalogi wybranych firm.

Dane (zestaw 21):

- Ilość mieszkańców: 5,

- Lokalizacja budynku: Zakopane,

- Nachylenie dachu: 0°,

- Odchylenie od kierunku południowego 45°,

- Kierunek SW,

- Wysokość statyczna: h_st=7m,

- Długość rury miedzianej: L=20m,

Obliczenia

1. Dobór kolektorów słonecznych

Obliczenie nasłonecznienia H_h,

Nasłonecznienie H dla Katowic (cały rok, kierunek południowy) wynosi:

$$H = 1006669\frac{\text{Wh}}{m^{2}*rok}$$

Szerokość geograficzna 49°18'N

Obliczenie kąta pochylenia kolektora:

β = 4918′±15 = 3418^′ ÷ 6418^′ →  β = 45

Nasłonecznienie skorygowane dla kąta β=45° i kierunku S:

$$H_{h} = 1,23*1006669 = 1238202,87\frac{\text{Wh}}{m^{2}*rok}$$

Kąt nachylenia dachu wynosi °, a więc aby uzyskać kąt pochylenia kolektora β=45° należy zastosować konstrukcje o kącie 45°.

Obliczenie minimalnej, wymaganej powierzchni kolektora F

$$F = 1,15*\frac{W_{p}*Q_{\text{dob}}*365}{\left( W_{w} - K \right)*H_{h}}$$

H_h – roczne nasłonecznienie [kWh/(rok*m^2)]

Q_dob – dobowe zapotrzebowanie na energię do przygotowania c.w.u. [kWh/dobę]

W_p – współczynnik rocznego pokrycia zapotrzebowania na energię

W_w – stopień sprawności instalacji

K – Obniżenie stopnia sprawności spowodowane złym ukierunkowaniem kolektora

Okres użytkowania instalacji	Współczynnik Wp [%]
Letni/wiosenno letni/jesienno letni	25
Wiosna/lato/jesień	50
Cały rok	60

Współczynnik Wp	Współczynnik Ww
25%	0,6
50%	0,55
60%	0,5

Kierunek	Odchylenie [°]	K
S	0	0
SE	1-25	0,05
	26-45	0,1
SW	1-25	0,03
	26-45	0,06
W/E	90/90	0,25

Dobór odpowiednich wartości według danych:

- W_p=60%

- W_w=0,5

- K=0,06

Zapotrzebowanie ciepłej wody użytkowej dla mieszkań to około 30 – 60 l/osobę (przyjmuję V_c.w.u.=40 l/osobę). Temperatura wody pobieranej z wodociągów t_w=10°C i należy ją podgrzać do temperatury t_p=50°C.

$$Q_{\text{dob}} = \dot{m}*c_{w}*T = V*\rho*c_{w}*T$$

ρ_wody = 988,07 kg/m^3

c_w,wody = 4,174 kJ/(kg*K)

$$Q_{\text{dob}} = 40\frac{l}{os*doba}*5\ os*988,07\frac{\text{kg}}{m^{3}}*4,174\frac{\text{kJ}}{kg*K}*\left( 50 - 10 \right)\ K = 32993,63\frac{\text{kJ}}{\text{doba}}$$

Przeliczenie Q_dob z MJ na kWh -> $Q_{\text{dob}} = \frac{32,994}{3,6} = 9,1649\frac{\text{kWh}}{\text{doba}}$

$$F = 1,15*\frac{0,6*9,1649\frac{\text{kWh}}{\text{doba}}*365\ doba}{\left( 0,5 - 0,06 \right)*1238,20287\frac{\text{kWh}}{m^{2}}} = 4,237\ m^{2}$$

Dobieram kolektor płaski Helawex KS2400 TP AC, którego parametry techniczne przedstawia poniższa tabela:

Cena brutto za 1 kolektor = 1 240,28zł

Obliczenie wymaganej ilości kolektorów N_k

$$N_{k} = \frac{F}{f_{\text{cz}}} = \frac{4,237\ m^{2}}{2,19\ m^{2}} = 1,9347\ \sim\ 2\ kolektory$$

Cena dwóch kolektorów =2 * 1 145, 50zl = 2291zl

1. Dobór zasobnika ciepłej wody użytkowej

$$V_{\text{zas}} = W_{\text{spz}}*V_{\text{c.w.u.}}*n_{u}*\frac{T_{C} - T_{z}}{T_{\text{ps}} - T_{z}}$$

W_spz – współczynnik wielkości zasobnika (1,5 – 2,0)

V_c.w.u. – dobowe zużycie c.w.u. na jedną osobę

n_u – liczba mieszkańców

T_c – temperatura c.w.u. w punkcie poboru

T_z – temperatura zimnej wody

T_ps – temperatura c.w.u. w zasobniku (55 – 60°C)

$$V_{\text{zas}} = 1,5*40*5*\frac{45 - 10}{55 - 10} = 234l$$

$$V_{\text{zas}} = 2*40*5*\frac{45 - 10}{55 - 10} = 312l$$

Dobieram zasobnik firmy Heliotec SOLAR S 300L z 2 wężownicami. Pojemność wężownicy solarnej 3,8l i długości wężownicy 10m.

Cena zasobnika brutto 4 370 zł.

1. Dobór rurek oraz naczynia wzbiorczego

Wzór z którego oblicza się średnicę rurek w instalacji:

$$\dot{V} = A*w = \frac{\pi*d_{w}^{2}}{4}*w \rightarrow d_{w} = \sqrt{\frac{4\dot{V}}{\pi*w}}$$

Dla kolektorów płaskich, w które wyposażona jest mała instalacja solarna zaleca się eksploatację na poziomie 40 l/(h*m^2).

Aby utrzymać spadek ciśnienia w rurociągu na możliwie niskim poziomie, prędkość przepływu w przewodach instalacji solarnej nie powinna przekraczać 1m/s. Zaleca się wymiarowanie instalacji na w=(0,4 – 0,7) m/s.

$$\dot{V} = 40\frac{l}{h*m^{2}}*A \leftarrow A = f_{\text{cz}}*ilosc\ kolektorow$$

$$d_{w} = \sqrt{\frac{4*0,04\frac{m^{3}}{h*m^{2}}*2,19*2}{\pi*0,4\frac{m}{h}*3600}} = 0,0124m = 12,4\ mm$$

$$d_{w} = \sqrt{\frac{4*0,04\frac{m^{3}}{h*m^{2}}*2,19*2}{\pi*0,7\frac{m}{h}*3600}} = 0,0094m = 9,4\ mm$$

Dobieram rurki miękkie firmy Hutmen o wymiarach d x g = (10 x 1)mm pojemności wodnej 0,02l/m oraz dopuszczalnym ciśnieniu roboczym 111 bar.

Cena brutto = 10,8 zł/m

Koszt rurek miedzianych = $10,8\frac{zl}{m}*20m = 216\ zl$

Naczynie przeponowo-wzbiorcze

$$V_{N} = \frac{\left( V_{r} + \beta*V_{A} + 1,1*z*V_{k} \right)*\left( p_{e} + 1 \right)}{p_{e} - p_{\text{st}}}$$

V_N – pojemność minimalna naczynia wzbiorczego

V_r – rezerwa naczynia wzbiorczego – V_r = 0, 005 * V_A (>3l)

V_A – pojemność całkowita instalacji solarnej, $V_{A} = 1,1l*2 + 0,05\frac{l}{m}*20m + 3,8 = 7,8l$

β – współczynnik zmiany objętości cieczy grzewczej, β=0,13

z – liczba kolektorów

V_k – pojemność kolektora

p_e – dopuszczalne nadciśnienie końcowe, p_e = p_si − 0, 1 * p_si = 0, 9 * p_si = 5, 4bar

p_si – ciśnienie otwarcia zaworu bezpieczeństwa, p_si=6bar

p_st – ciśnienie wstępne poduszki gazowej w naczyniu przeponowym, $p_{\text{st}} = 1,5bar + 0,1\frac{\text{bar}}{m}*h_{\text{st}} = 1,5 + 0,1*6 = 2,1bar$

Minimalne ciśnienie pracy instalacji solarnej

$$p_{\min} = \frac{V_{A}*\left( p_{\text{st}} + 1 \right)}{V_{A} - V_{r}} - 1 = \frac{12*\left( 2,1 + 1 \right)}{12 - 3} - 1 = 4,13\ bar$$

$$V_{N} = \frac{\left( 3l + 0,13*7,8l + 1,1*2*1l \right)*\left( 5,4bar + 1bar \right)}{5,4bar - 2,1bar} = 12,05\ l$$

Dobieram naczynie wzbiorcze firmy Reflex Refix DD 18.

Cena brutto = 250 zł

1. Dobór pompy

Wysokość podnoszenia

H = Δp_k + Δp_r + Δp_w + Δp_a [mH₂O lub kPa]

∆p_k – straty ciśnienia przy przepływie przez kolektor

∆p_r – straty ciśnienia w rurociągach, 0,25kPa/m

∆p_w – straty ciśnienia w wymienniku, który traktujemy jak rurociągi proste

∆p_a – straty ciśnienia armatury, przyjmujemy 10kPa

Obliczenie przepływu dla kolektora

$$\dot{V} = 40\frac{l}{h*m^{2}}*2,19\ m^{2}*2 = 175,2\frac{l}{h} = 4,87*10^{- 5}\frac{m^{3}}{s}$$

Z danych producenta odczytuję wartość spadku ciśnienia w kolektorach

p_k = 2, 4kPa

$$p_{r} = 0,25\frac{\text{kPa}}{m}*20m = 5kPa$$

$$p_{w} = 0,25\frac{\text{kPa}}{m}*10m = 2,5kPa$$

H = 2, 4 + 5 + 2, 5 + 10 = 19, 9kPa = 2, 03mH₂O

$$Q = 4,87*10^{- 5}\frac{m^{3}}{s} = 0,17532\frac{m^{3}}{h}$$

Dobieram pompę firmy Grundfos UPS Solar 14-45 130. Z charakterystyk zależności H(Q) oraz H(P) odczytuję moc pompy dla zadanych parametrów = 18,8W.

Cena brutto pompy = 664 zł

Dobór płynu solarnego

Dla wyliczonej powyżej pojemności całkowitej instalacji, zakupuje płyn solarny. Nie jest to jednak jednorazowy koszty. Po roku, a następnie po każdych kolejnych pięciu latach pracy instalacji należy wymienić czynnik roboczy, a koszty jego zakupu powinno się doliczyć do kosztów całkowitej inwestycji i uwzględnić je w analizie ekonomicznej.

Płyn solarny: CORACON SOL5F (glikol propylenowy)

Cena brutto = 65,00zł/5kg

1. Obliczenie ekonomiczności inwestycji

Roczna podaż energii za 1m^2

$$q = H_{h}*(W_{w} - K)\ \frac{\text{kWh}}{m^{2}*rok}$$

$$H_{h} = 1238202,87\frac{\text{Wh}}{m^{2}*rok}$$

$$q = 1238,20287\frac{\text{kWh}}{m^{2}*rok}*\left( 0,5 - 0,06 \right) = 544,8\frac{\text{kWh}}{m^{2}*rok}$$

Roczna podaż energii dla całkowitej powierzchni kolektorów

Q = H_h * (W_W−K) *  fcz * n_u

$$Q = 1238,20287\frac{\text{kWh}}{m^{2}*rok}*(0,5 - 0,06)*2,19m^{2}*2 = 2386,26\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}$$

η_el=91%

Ilość energii elektrycznej potrzebnej do wyprodukowania takiej samej ilości ciepła jak z instalacji solarnej

$$\text{Qel} = \frac{2386,26\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}}{0,91} = 2622,26\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}$$

$$K_{\text{p.el}} = 0,6\frac{zl}{\text{kWh}}(dla\ miasta\ Zakopane)$$

$${K = K}_{\text{p.el}}\frac{zl}{\text{kWh}}*Qel = 0,60\frac{zl}{\text{kWh}}*2622,26kWh = 1573,36\frac{zl}{\text{rok}}$$

Koszty wytworzenia energii cieplnej uzyskanej z kolektorów słonecznych

$$Q_{r} = Q*K_{\text{p.el}} = 2386,26\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}*0,6\frac{zl}{\text{kWh}} = 1431,75\frac{zl}{\text{rok}}$$

Przychód netto (wartość zaoszczędzonej energii)

$$Q_{z} = Q_{r} - Q_{p}*K_{\text{p.el}}\frac{zl}{\text{rok}}$$

Q_p zużycie energii przez pompę obiegową; kWh

Q_p = 18, 8W * 1600h = 30, 08kWh

$$Q_{z} = 1431,75\frac{zl}{\text{rok}} - 30,08kWh*0,6\frac{zl}{\text{kWh}} = 1413,7\frac{zl}{\text{rok}}$$

Prosty okres zwrotu nakładów poniesionych na budowę instalacji

$$P_{b} = \frac{I_{0}}{Q_{z}}\text{rok}$$

I₀  nakłady finansowe na budowę, zł

ELEMENTY INSTALACJI	CENA BRUTTO [zł]
Kolektory słoneczne	2291
Zasobnik c.w.u	4370
Rury miedziane	216
Naczynie wzbiorcze	250
Pompa	664
Urządzenia dodatkowe	500
Czynnik roboczy	65
Montaż instalacji	1500
Suma	9856

I₀ = 9856zl

$$P_{b} = \frac{9856}{1413,7}\left\lbrack \text{rok} \right\rbrack = 6,972$$

Dokonując prostych obliczeń, nie uwzględniających zmian chociażby zmiany ceny energii elektrycznej w ciągu upływającego czasu, możemy oszacować okres zwrotu inwestycji na 7 roku.

Jednostkowy koszt wytworzonego ciepła z instalacji solarnej

$$K_{j} = \frac{I_{0}*a + Q_{p}*K_{\text{p.el}} + K_{0}}{Q}\frac{zl}{\text{kWh}}$$

a − rata rozszerzonej reprodukcji skladajacej sie z amortyzacji i kosztow remontu; 2%

K₀ − koszty obslugi ,  0zl

Q_p = 30, 08kWh

$$K_{\text{p.el}} = 0,6\frac{zl}{\text{kWh}}$$

$$K_{j} = \frac{9856zl*0,02 + 30,08kWh*0,6\frac{zl}{\text{kWh}} + 0}{2386,26kWh} = 0,09017\frac{zl}{\text{kWh}}$$

Po obliczeniu jednostkowego kosztu wytworzonego ciepła możemy stwierdzić opłacalność naszej inwestycji, gdyż wyprodukowanie jednostki energii z instalacji solarnej jest znacznie tańsze niż cena zakupu 1kWh energii elektrycznej.

Rok	Cena en.elek [zł/kWh]	Qr [zł/rok]	Qp [kWh]	Qz [zł/rok]	Io [zł]	Kwota w kolejnych latach[zł]
1	0,59	1407,89	30,08	1390,15	9856	8465,85
2	0,64	1520,52	30,08	1501,36	9921	6964,50
3	0,69	1642,17	30,08	1621,47	9921	5343,03
4	0,74	1773,54	30,08	1751,18	9921	3591,85
5	0,80	1915,42	30,08	1891,28	9921	1700,57
6	0,87	2068,66	30,08	2042,58	9921	-342,01
7	0,94	2234,15	30,08	2205,99	9986	-2548,00
8	1,01	2412,88	30,08	2382,47	9986	-4930,47
9	1,09	2605,91	30,08	2573,06	9986	-7503,53
10	1,18	2814,39	30,08	2778,91	9986	-10282,44

Po uwzględnieniu corocznego wzrostu ceny energii elektrycznej o średnią wartość 8% oraz doliczeniu kosztów wymiany czynnika grzewczego uzyskujemy bardziej realny okres zwrotu inwestycji – ok. 6 lat.