ZJAWISKO DWÓJŁOMNOŚCI ŚWIATŁA

Dwójłomność – zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła (rozdwojenia promienia świetlnego). Substancje, dla których zjawisko zachodzi nazywamy substancjami dwójłomnymi.

Zjawisko dwójłomności odkrył w 1669 roku Rasmus Bartholin a wyjaśnił Augustin J. Fresnel w pierwszej połowie XIX w wieku. Dwójłomność wykazuje wiele substancji krystalicznych, a także wszystkie ciekłe kryształy. Przykładami substancji dwójłomnych mogą być kryształy rutylu i kalcytu.

Miarą dwójłomności jest różnica między współczynnikiem załamania promienia nadzwyczajnego n_e, a współczynnikiem załamania promienia zwyczajnego n_o.

Zjawisko to wynika z faktu, że substancja jest anizotropowa, co oznacza, że współczynniki przenikalności elektrycznej ε i wynikająca z niego prędkość światła, a co za tym idzie współczynnik załamania światła, w krysztale zależą od kierunku drgań pola elektrycznego fali elektromagnetycznej (polaryzacji fali).

W krysztale takim istnieje oś optyczna. Jest to kierunek, w którym biegnące światło nie rozdziela się na dwa promienie, ponieważ prędkość światła poruszającego się w tym kierunku nie zależy od kierunku polaryzacji. Kierunek tej osi nie zależy od kształtu kryształu. Istnieją kryształy jedno- i dwuosiowe.

Wprowadza się pojęcie: płaszczyzna główna kryształu. Jest to płaszczyzna przechodząca przez dany promień światła i przecinającą go oś optyczną. Innymi słowy jest to płaszczyzna wyznaczona przez dwie proste - zawierającą promień światła oraz oś optyczną.

Przyczyny mikroskopowe

Istnienie dwójłomności (osi optycznej) w krysztale wynika z jednakowego kierunku ustawienia jego anizotropowych cząsteczek. Cząsteczki takiego kryształu mają zazwyczaj wydłużony kształt i ułożone są regularnie. Oś optyczna jest kierunkiem osi symetrii tych cząsteczek. Zjawisko dwójłomności może się także pojawić pod wpływem czynników zewnętrznych, jak pole elektryczne (elektrooptyczne zjawisko Kerra), pole magnetyczne (zjawisko Faradaya, zjawisko magnetooptyczne)), fala elektromagnetyczna (optyczne zjawisko Kerra). Wynika to z faktu, że anizotropowe cząsteczki nie są ułożone regularnie, ale mogą posiadać ładunki na swoich końcach (są dipolami), wtedy pod wpływem pola elektrycznego układają się momentami dipolowymi równolegle do niego. Zjawisko to wykorzystywane jest w ekranach LCD. Nieuszeregowane cząsteczki mogą być także uporządkowane pod wpływem ściskania lub rozciągania materiału (tak jak pozwijane nitki prostują się, kiedy są rozciągane).

Promień zwyczajny i nadzwyczajny

W krysztale jednoosiowym podczas załamania promień wchodzący do kryształu rozdziela się na dwa. Jeden z nich to promień zwyczajny, spełnia on prawo Snelliusa, leży w płaszczyźnie padania, oznaczany jest symbolem o. Dla tego promienia kierunek drgań pola elektrycznego jest prostopadły do jego płaszczyzny głównej.

Drugi promień to promień nadzwyczajny. Nazywa się go tak, bo w ogólności nie spełnia on prawa Snelliusa, oznacza się go przez e. Promień ten nie musi leżeć w płaszczyźnie padania. Co więcej – może się załamać nawet wówczas, gdy promień pada prostopadle do powierzchni kryształu. To w jaki sposób zmieni on kierunek przy takim padaniu, zależy od kierunku osi optycznej w krysztale. Nie załamie się, jeśli oś optyczna jest prostopadła lub równoległa do powierzchni, na którą pada promień. Dla promienia nadzwyczajnego kierunek drgań pola elektrycznego jest równoległy do jego płaszczyzny głównej. Warto zauważyć, że ponieważ płaszczyzny główne obu promieni mogą być inne, polaryzacje obu promieni nie muszą być do siebie prostopadłe.

W krysztale dwuosiowym oba promienie zachowują się jak promienie nadzwyczajne.

Zasada Huygensa a dwójłomność

Zasada Huygensa jest spełniona w krysztale dwójłomnym jednoosiowym, z tym, że dla promieni nadzwyczajnych punkty nie emitują fal kulistych, ale fale elipsoidalne. Jest to elipsoida z osią symetrii wyznaczoną przez oś optyczną przechodzącą przez emitujący punkt. Wynika to z faktu, że prędkość promienia nadzwyczajnego jest różna w różnych kierunkach. Dla promienia zwyczajnego jest taka sama we wszystkich kierunkach, emitowana jest więc fala kulista. Jeśli prędkość światła promienia nadzwyczajnego wzdłuż prostej prostopadłej do osi optycznej jest mniejsza od prędkości światła promienia zwyczajnego, to kryształ taki nazywa się optycznie dodatnim. Widać, że wtedy współczynniki załamania promienia nadzwyczajnego spełniają warunek:n_e jest większy od współczynnika promienia zwyczajnego n_o. Jeśli ta prędkość jest większa, kryształ jest optycznie ujemny, a n_e jest nie większe niż n_o.

Dzięki zasadzie Huygensa widać też, dlaczego prawo Snelliusa nie jest spełnione dla promienia nadzwyczajnego i dlaczego promień może się załamać, padając prostopadle na powierzchnię kryształu.

Zjawisko znajduje zastosowanie w produkcji materiałów polaryzujących (np. pryzmatu Nicola), między innymi półfalówek, ćwierćfalówek i ekranów LCD. Dwójłomność odgrywa także dużą rolę w optyce nieliniowej (może być wywołana poprzez duże natężenie światła).

Dwójłomność minerałów ma zasadniczy wpływ (obok grubości preparatu) na ich barwy interferencyjne obserwowane w tzw. płytkach cienkich (preparatach mikroskopowych o grubości 0,02 mm, wykorzystywanych przez geologów i petrologów). Określenie rodzaju barw interferencyjnych i dwójłomności umożliwia identyfikację minerałów w płytkach cienkich

Gdy światło pada na niektóre substancje, rozdziela się na dwie wiązki o prostopadłych polaryzacjach liniowych. Zjawisko to, zwane podwójnym załamaniem lub dwójłomnością, wykorzystuje się do otrzymywania wiązki światła spolaryzowanego w pryzmacie Nicola.

pryzmat Nicola (zwany nikolem) - rodzaj polaryzatora. Służy do wyeliminowania jednego z dwóch promieni spolaryzowanych wskutek podwójnego załamania. Nazwa pochodzi od wynalazcy, szkockiego fizyka i geologa Williama Nicola żyjącego w na przełomie XVIII i XIX wieku.

Pryzmat polaryzujący jest utworzony z romboedrycznego kryształu szpatu islandzkiego (kalcyt CaCO₃), odpowiednio oszlifowanego, przeciętego na dwie części i sklejonego balsamem kanadyjskim. Oś optyczna jest równoległa do powierzchni na którą pada promień. Promień światła po wejściu do kryształu, rozszczepia się więc na dwa promienie spolaryzowane w kierunkach wzajemnie prostopadłych: zwyczajny i nadzwyczajny. Oba promienie biegną w krysztale po tej samej drodze, ale z inną prędkością.

Współczynnik załamania balsamu kanadyjskiego wynosi n_bk = 1,550, ma wartość pośrednią między współczynnikiem załamania dla promienia zwyczajnego n_o = 1,658 i dla nadzwyczajnego n_e = 1,486. Balsam jest więc dla promienia zwyczajnego optycznie rzadszy, a dla nadzwyczajnego gęstszy. Kąt przecięcia pryzmatu jest tak dobrany, aby kąt padania A na powierzchnię balsamu, był dla promienia zwyczajnego większy od kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia, a dla promienia nadzwyczajnego mniejszy od kąta granicznego. Tak więc promień zwyczajny odbija się od balsamu i jest absorbowany na czarnej ściance pryzmatu (na schemacie dolnej), natomiast promień nadzwyczajny przechodzi przez balsam i dalej przez cały pryzmat.

Zaletą pryzmatu Nicola jest uzyskiwanie fali całkowicie spolaryzowanej, bez zmiany kierunku jej biegu.

Płytka półfalowa (półfalówka) – przezroczysta płytka wykonana z anizotropowego kryształu (zazwyczaj kwarcu), po przejściu przez którą światło zmienia swoją polaryzację. Działanie płytki wynika z tego, że światło padając prostopadle na taki kryształ rozdziela się na dwa promienie. Mają one ten sam kierunek, ale prostopadłe do siebie polaryzacje. Różnią się także prędkością rozchodzenia w krysztale, co powoduje, że mają do pokonania różne drogi optyczne. Jeśli odpowiednio dobrać długość płytki to po wyjściu z niej fazy obu promieni będą przesunięte względem siebie o π, co odpowiada różnicy dróg optycznych równej połowie długości fali.

Własności idealnej płytki półfalowej

• Przepuszcza całe padające na nią światło zmieniając tylko stan jego polaryzacji.

• Nie polaryzuje światła niespolaryzowanego.

• Światło spolaryzowane liniowo zamienia na światło spolaryzowane liniowo w kierunku, który jest odbiciem polaryzacji światła padającego względem jednej z osi (szybkiej).

• Zmienia światło spolaryzowane kołowo prawoskrętnie na światło spolaryzowane kołowo lewoskrętnie i odwrotnie.

Zasada działania

Płytka wykonana jest z materiału, w którym prędkość rozchodzenia się fali (światła) zależy od kierunku polaryzacji światła (dwójłomność). Światło padając na płytkę, w której oś optyczna jest równoległa do powierzchni płytki, nie rozszczepia się (obie składowe poruszają się w tym samym kierunku), jednak składowe fali o różnych polaryzacjach poruszają się z różnymi prędkościami – czoło fali o szybkim kierunku polaryzacji (promień nadzwyczajny dla kryształów optycznie ujemnych, promień zwyczajny dla kryształów optycznie dodatnich) wyprzedza czoło fali o wolnym kierunku polaryzacji (promień nadzwyczajny dla kryształów optycznie dodatnich, promień zwyczajny dla kryształów optycznie ujemnych). Dlatego następuje przesunięcie polaryzacji jednej względem drugiej. Różnica dróg optycznych wynosi

gdzie

• d to grubość płytki;

• Δn to dwójłomność (różnica współczynników załamania dla obu polaryzacji);

• n_e - współczynnik załamania dla promienia nadzwyczajnego;

• n_o - współczynnik załamania dla promienia zwyczajnego.

Płytka ćwierćfalowa (ćwierćfalówka) – przezroczysta płytka, po przejściu przez którą światło może zmienić swoją polaryzację. Na drodze równej grubości płytki światło o kierunku polaryzacji zgodnym z kierunkiem osi szybkiej wyprzedza światło o kierunku polaryzacji zgodnym z kierunkiem osi wolnej o ćwierć długości fali (stąd nazwa).

Własności płytki ćwierćfalowej:

• Przepuszcza całe padające na nią światło zmienia tylko stan jego polaryzacji.

• Nie polaryzuje światła niespolaryzowanego.

• Światło spolaryzowane liniowo zamienia na światło spolaryzowane eliptycznie zależnie od kąta polaryzacji względem osi szybkiej płytki i tak w szczególności:

• gdy oś płytki (szybka lub wolna) pokrywa się z kierunkiem polaryzacji światła, nie zmienia polaryzacji,

• gdy płaszczyzna polaryzacji światła tworzy kąt 45° z osią płytki, to światło zmienia polaryzację na kołową,

• zmienia światło spolaryzowane kołowo na światło spolaryzowane liniowo.

Wyjaśnienie

Płytka wykonana jest z materiału, w którym prędkość rozchodzenia się fali (światła), a tym samym i długość fali, zależy od kierunku polaryzacji światła (dwójłomność). Światło padając na płytkę w której oś optyczna jest równoległa do powierzchni, pozornie nie rozszczepia się, jednak składowe fali o różnych polaryzacjach poruszają się z różnymi prędkościami. Dlatego następuje przesunięcie jednej polaryzacji względem drugiej. Różnica dróg optycznych wynosi

Polarymetr jest to przyrząd optyczny służący do określania skręcalności substancji aktywnych optycznie, czyli takich substancji, których cząsteczki skręcają płaszczyznę polaryzacji światła. Po odpowiednim wyskalowaniu może służyć bezpośrednio do pomiaru stężenia roztworów tych substancji. Polarymetr służy też do określania składu mieszanin enancjomerów.

Budowa [edytuj]

Polarymetr jest zbudowany z dwóch polaryzatorów np. pryzmatów Nicola (nikoli). Pierwszy z nikoli nosi nazwę polaryzatora a drugi analizatora. Pomiędzy polaryzatorami znajduje się standaryzowana kuweta, w której umieszcza się badaną substancję.

Typy polarymetrów

• Polarymetr półcieniowy - umożliwia precyzyjne wyznaczenie płaszczyzny polaryzacji, ponieważ pomiar polega nie na subiektywnej ocenie stopnia wygaszenia światła, a na ustawieniu analizatora w ten sposób, że dwie połówki koła w polu obserwacji muszą mieć taką samą jasność.

• Sacharymetr