Obliczenie ciągu poligonowego zamkniętego

1. Do dziennika wpisać numery punktów, znane współrzędne, uśrednione wartości kątów wierzchołkowych, długości zredukowane

Oznaczenie kątów: α-lewe, β-prawe; w ciągu zamkniętym dla obliczeń zgodnie z ruchem wskazówek zegara kąty prawe to kąty wewnętrzne, kąty lewe to kąty zewnętrzne

n- liczba pomierzonych kątów

1. Obliczenie azymutu początkowego A_p (jeśli został podany wpisać go w odpowiednie miejsce)

2. Obliczenie sumy praktycznej kątów, poprzez dodanie kątów pomierzonych w ciągu

suma: [α]_p lub [β]_p

1. Obliczenie sumy teoretycznej kątów

[α]_p =(n+2)*200^g

[β]_p =(n-2)*200^g

1. Obliczenie odchyłki kątowej

$$\{\begin{matrix} f_{\text{kt}} = {\lbrack \propto \rbrack}_{p} - {\lbrack \propto \rbrack}_{t} \\ f_{\text{kt}} = {\lbrack\beta\rbrack}_{p} - {\lbrack\beta\rbrack}_{t} \\ \end{matrix}$$

1. Obliczenie maksymalnej odchyłki kątowej

$$f_{\text{kt}_{\max}} = \pm m_{0}*\sqrt{n}$$

m₀=180^cc dla ciągów o łącznej długości do 1,2 km

m₀=90^cc dla ciągów o łącznej długości ponad 1,2 km

w celu wyboru m₀ należy zsumować pomierzone boki ciągów

porównanie odchyłek: f_kt≤ f_ktmax

odchyłka kątowa nie może przekraczać odchyłki maksymalnej

1. Rozrzucić odchyłkę kątową na poszczególne kąty

$$v_{\text{kt}} = - \frac{f_{\text{kt}}}{n}$$

1. Obliczyć azymuty boków dla poprawionych kątów

A_N=A_P+α-200^g

A_N=A_P-β +200^g

A_N- azymut boku następnego

A_P- azymut boku poprzedniego

1. Obliczenie przyrostów współrzędnych

x = d * cosA

y = d * sinA

1. Obliczenie kontroli przyrostów

Δx=S+C

Δy=S-C

$S = \frac{d}{\sqrt{2}}$*sin(A+50^g)

$C = \frac{d}{\sqrt{2}}$*cos(A+50^g)

1. Obliczyć sumy przyrostów współrzędnych: praktyczne i teoretyczne:

[Δx]_{p ,} [Δy]_p

[Δx]_t=0, [Δy]_t=0, ponieważ obliczanie przyrostów zaczyna się i kończy w tym samym punkcie

1. Obliczyć odchyłki przyrostów współrzędnych X i Y, oraz odchyłkę liniową

$$\{\begin{matrix} {f_{x} = \lbrack_{x}\rbrack}_{p} - {\lbrack_{x}\rbrack}_{t} \\ {f_{y} = \lbrack_{y}\rbrack}_{p} - {\lbrack_{y}\rbrack}_{t} \\ \end{matrix}$$

$$f_{l} = \sqrt{\left( f_{x} \right)^{2} + \left( f_{y} \right)^{2}}$$

1. Obliczyć dopuszczalną odchyłkę liniową

$$f_{l_{\max}} = \sqrt{u^{2}*L + \left( \frac{m_{0}}{\rho} \right)^{2}*\frac{\left( n_{b} + 1 \right)\left( n_{b} + 2 \right)}{12n_{b}}*L^{2} + c^{2}}$$

L- długość ciągu w metrach

u- współczynnik błędów przypadkowych u=0,0059

n_b- ilość boków ciągu

c- wpływ błędów położenia punktów nawiązania c=0,10m

ρ- 636620^cc

porównanie odchyłek: f_l≤ f_lmax

odchyłka liniowa nie może przekraczać odchyłki maksymalnej

1. Rozrzucić przyrosty proporcjonalnie do długości

$$v_{i}^{x} = - \frac{f_{x}}{L}d_{i}$$

$$v_{i}^{y} = - \frac{f_{y}}{L}d_{i}$$

L- długość ciągu w metrach

d_i- długość i-tego boku w metrach

1. Obliczenie współrzędnych punktów

X_N=X_P+Δx_P-N

Y_N=Y_P+Δy_P-N

N oznacza punkty następny, P – punkt poprzedni

Przykładowe obliczenie ciągu zamkniętego