Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa

Instytut Geotechniki i Hydrologii Lądowego i Wodnego

Zakład Mechaniki Gruntów

OBLICZENIE OSIADAŃ PODŁOŻA GRUNTOWEGO

Prowadzący: Wykonał:

dr inż. Joanna Stróżyk Mateusz Monczak

Nr alb. 169534

Sem 4 rok akad. 2009/10

Grupa: PN/P godz. 7:30

1. WSTĘP

   1. Podstawa formalna opracowania:

Niniejsze opracowanie zostało wykonane w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu mechanika gruntów.

1. Cel i zakres:

Opracowanie ma na celu obliczenie wielkości osiadań fundamentu ze wskazanym punktem środkowym. W zakres opracowanie wchodzi wyznaczenie pionowych naprężeń w gruncie oraz sprawdzenie warunków II stanu granicznego

1. Przedmiot opracowania:

Rodzaj obiektu: Wielkość osiadań są obliczane dla środkowego punktu fundamentu dla budynku do 11 kondygnacji naziemnych

Założenia przyjęte do opracowania:

Wszystkie obliczenia przeprowadzane są zgodnie z założeniami znajdującymi się w polskiej normie PN-81/B-03020.

Do obliczeń przyjęto założenia analogu edometrycznego, oraz założono pierwszą kategorię geotechniczną, czyli proste warunki gruntowo-wodne.

Charakterystyka geotechniczna podłoża:

Na badanym terenie występują grunty zróżnicowane, podłoże jest uwarstwione. W podłożu stwierdzono grunty rodzime, nieskaliste – spoiste oraz niespoiste.

Warstwa I – piasek gliniasty – miąższość warstwy wynosi 3m

Warstwa II – glina piaszczysta – miąższość warstwy wynosi 1,6m

Warstwa III – piasek średni – miąższość warstwy wynosi 2,9m

Warstwa IV – piasek drobny

W badanym podłożu zwierciadło wody gruntowej wynosi 5,5m, w warstwie piasku średniego, poniżej poziomu posadowienie budynku. Jest to grunt o prostych warunkach gruntowych.

Literatura:

Polskie normy budowlane

• PN-81/B-03020

2. PRZYJECIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH DO OBLICZEŃ

Parametry przyjęto metodą B według PN.

Rodzaj gruntu	Pg	Gp	Ps mw	Ps m	Pd m
Grupa konsolidacyjna	C	C	-	-
Miąższość [m]	3	1,6	2,9	-
Iz	0,7	0.99	-	-
ID	-	-	0,52	0,41
IL	0,3	0,01	-	-
ρs [t/m^3]	2,65	2,67	2,65	2,65
ρ [t/m^3]	2,1	2,2	1,7	2	1,9
wn [%]	16	12	5	22	24
ρD [t/m^3]	1,810345	1,964286	1,619048	1,639344	1,532258
ρsat [t/m^3]	2,127196	2,228598	2,008086	2,020724	1,954047
n	0,316851	0,264312	0,389039	0,38138	0,421789
e	0,46381	0,359273	0,636765	0,6165	0,729474
Wsat	17,50225	13,45591	24,02886	23,26415	27,52731
Sr	0,914168	0,891802	0,208083	0,945661	0,871861
γs	26,5	26,7	26,5	26,5	26,5
γ	21	22	17	20	19
γ'	11,27196	12,28598	10,08086	10,20724	9,540475
γsat	21,27196	22,28598	20,08086	20,20724	19,54047
Mo	22500	48000	100000	100000	52000
M	37500	80000	111111,1	111111,1	65000
β	0,6	0,6	0,9	0,9	0,8

Wykorzystane wzory do obliczenia parametrów geotechnicznych.

-pochodne cechy fizyczne

*gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

,

*porowatość

,

*wskaźnik porowatości

*gęstość objętościowa z uwzględnieniem wyporu

,

*gęstość objętościowa przy całkowitym wypełnieniem porów wodą

,

- parametry bezpośrednio wykorzystywane

*ciężar objętości gruntu

,

*ciężar objętości gruntu z uwzględnieniem wyporu

,

*ciężar objętości gruntów całkowicie wypełnionych wodą

- parametry mechaniczne

* enometryczny moduł ściśliwości wtórnej

M_o – enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej

β - wskaźnik skonsolidowania gruntu

3. WYZNACZENIE δ_zγ ORAZ δ′_zγ NA GRANICACH WARSTW GRUNTOWYCH

z = 3m

δ_zγ = $3m \bullet 21\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 63kPa$ u=0

z = 4,6m

δ_zγ = $63kPa + 22\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 1,6m = 98,2\ kPa$ u=0

z= 5,5m

δ_zγ = $98,2\ kP + 17\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,9m = 113,5kPa$ u=0

z= 7,5m

δ_zγ=$113,5kPa + 20,21\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 2m = 153,92kPa$ u=$2m \bullet 10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 20kPa$

δ′_zγ = 153, 92kPa − 20kPa = 133, 92kPa

z= 14m

$\delta_{\text{zγ}} = 153,92kPa + 19,54\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 6,5m = 280,93\text{kPa}$ u=8,5$m \bullet 10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 85kPa$

δ′_zγ = 280, 93kPa − 85kPa = 195, 93kPa

Wykres składowych naprężeń pierwotnych.

4. PODZIAŁ NA WARSTEWKI OBLICZENIOWE

	z	σzγ	u	σ'zγ
	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
Pg	0	0	0	0
	0,5	10,5	0	10,5
	1	21	0	21
	1,5	31,5	0	31,5
	2	42	0	42
	2,5	52,5	0	52,5
	3	63	0	63
Gp	3,5	74	0	74
	4	85	0	85
	4,6	98,2	0	98,2
Ps	5,1	106,7	0	106,7
	5,5	113,5	0	113,5
	6	123,60	5	118,60
	6,5	133,71	10	123,71
	7	143,81	15	128,81
	7,5	153,91	20	133,91
Pd	8	163,68	25	138,68
	8,5	173,45	30	143,45
	9	183,23	35	148,23
	9,5	193,00	40	153,00
	10	202,77	45	157,77
	10,5	212,54	50	162,54
	11	222,31	55	167,31
	11,5	232,08	60	172,08
	12	241,85	65	176,85
	12,5	251,62	70	181,62
	13	261,39	75	186,39
	13,5	271,16	80	191,16
	14	280,93	85	195,93

5.OBLICZENIE ODPRĘŻENIA PODŁOŻA GRUNTOWEGO NA SKUTEK WYKONANIA WYKOPU

Obliczenia odprężenia na podstawie metody punktów narożnych i zasady superpozycji według wzoru:

$$\overset{\overline{}}{\text{σzγ}_{0}} = \left( D_{\text{Pg}} \bullet \gamma_{\text{Pg}} + D_{\text{Gp}} \bullet \gamma_{\text{Gp}} \right) \bullet \sum_{}^{}{nn} = \left( 3m \bullet 21\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 1m \bullet 22\frac{\text{kN}}{m^{3}} \right) \bullet 1 = 85kPa$$

Zestawienie odprężenia podłoża gruntowego:

hi	prostokąt I, II	prostokąt III, IV	∑ɳn	$$\overset{\overline{}}{\sigma\text{zγ}}$$
	z'	L=7,5m	B=7,5m	z'
		z	z/B	L/B
[m]	[m]	[m]	-	-
-	-	-	-	-
0	0	4	0,0	1
0,6	0,6	4,6	0,1	1
0,5	1,1	5,1	0,1	1
0,4	1,5	5,5	0,2	1
0,5	2	6	0,3	1
0,5	2,5	6,5	0,3	1
0,5	3	7	0,4	1
0,5	3,5	7,5	0,5	1
0,5	4	8	0,5	1
0,5	4,5	8,5	0,6	1
0,5	5	9	0,7	1
0,5	5,5	9,5	0,7	1
0,5	6	10	0,8	1
0,5	6,5	10,5	0,9	1
0,5	7	11	0,9	1
0,5	7,5	11,5	1,0	1
0,5	8	12	1,1	1
0,5	8,5	12,5	1,1	1
0,5	9	13	1,2	1
0,5	9,5	13,5	1,3	1
0,5	10	14	1,3	1

Wykres składowych pionowych naprężeń pierwotnych i odprężenia podłoża.

6.WYZNACZENIE NAPRĘŻEŃ OD OBCIĄŻEŃ ZEWNETRZNYCH FUNDAMENTOWYCH

Fundament nr 1

Punkt, dla którego obliczamy osiadanie znajduje się w środku ciężkości fundamentu nr 1.

Naprężenia wyznaczamy więc ze wzorów:

δ_zq1 = q • η_m dla q=180kPa oraz η_m zgodny z PN.

Fundament 1	σzq1
z'	L=9 m
	z/B
[m]	-
0	0,0
0,6	0,1
1,1	0,2
1,5	0,2
2	0,3
2,5	0,4
3	0,4
3,5	0,5
4	0,6
4,5	0,6
5	0,7
5,5	0,8
6	0,9
6,5	0,9
7	1,0
7,5	1,1
8	1,1
8,5	1,2
9	1,3
9,5	1,4
10	1,4

Fundament nr 2

Długość fundamentu nr 2 wynosi 16 m. Środek ciężkości znajduje się w odległości 21,5m od punktu, dla którego wyznaczamy osiadanie. Zatem:

R=21,5m < 2L=32m

Nie możemy więc zastosować reguły de Saint Venate’a przy obliczaniu naprężeń w punkcie A od fundamentu nr 2.

Naprężenia liczymy ze wzoru:

σ_zq2 = σ_zqII − σ_zqI + σ_zqIV − σ_zqIII = q • (η_nII − η_nI + η_nIV − η_nIII)

dla q=140kPa oraz η_ni zgodny z PN.

Prostokąt I i III	Prostokąt II i IV		σzq2
z'	L=13,5 m	B=5,5 m	z'
	z/B	L/B	ɳn
[m]	-	-	-
0	0,0	2,5	0,2500
0,6	0,1	2,5	0,2499
1,1	0,2	2,5	0,2492
1,5	0,3	2,5	0,248
2	0,4	2,5	0,2455
2,5	0,5	2,5	0,2418
3	0,5	2,5	0,237
3,5	0,6	2,5	0,2312
4	0,7	2,5	0,2246
4,5	0,8	2,5	0,2175
5	0,9	2,5	0,2099
5,5	1,0	2,5	0,2022
6	1,1	2,5	0,1944
6,5	1,2	2,5	0,1867
7	1,3	2,5	0,1791
7,5	1,4	2,5	0,1716
8	1,5	2,5	0,1644
8,5	1,5	2,5	0,1577
9	1,6	2,5	0,1508
9,5	1,7	2,5	0,1444
10	1,8	2,5	0,1383

7.WYZNACZENIE NAPRĘŻEŃ WTÓRNYCH ORAZ DODATKOWYCH

Dla $\mathbf{\delta}_{\mathbf{\text{zq}}}\mathbf{>}\overset{\overline{}}{\mathbf{\delta}_{\mathbf{z}\mathbf{\gamma}}}$ naprężenia wtórne, dodatkowe i całkowite możemy wyliczyć ze wzorów:

$\mathbf{\delta}_{\mathbf{\text{zs}}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{\delta}_{\mathbf{z}\mathbf{\gamma}}}$ δ_zd=δ_zq−δ_zs δ_zt=δ_zq+δ′_zγ

naprężenia całkowite		naprężenia dodatkowe
z'	σzq1	σzq2
[m]	[kPa]	[kPa]
0	180,00	0,00
0,6	179,93	0,00
1,1	179,64	0,00
1,5	179,06	0,00
2	177,84	0,03
2,5	175,97	0,06
3	173,45	0,11
3,5	170,28	0,20
4	166,39	0,28
4,5	162,07	0,36
5	157,25	0,50
5,5	152,06	0,62
6	146,66	0,78
6,5	141,05	0,92
7	135,43	1,09
7,5	129,82	1,32
8	124,27	1,51
8,5	118,80	1,62
9	113,47	1,90
9,5	108,36	2,10
10	103,39	2,30

8.PRZYJĘCIE STREFY AKTYWNEJ

z'	σzd	σ'zγ	0,3*σ'zγ
[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0	95,00	85,00	25,50
0,6	94,96	98,20	29,46
1,1	94,79	106,70	32,01
1,5	94,44	113,50	34,05
2	93,75	118,60	35,58
2,5	92,66	123,71	37,11
3	91,21	128,81	38,64
3,5	89,44	133,91	40,17
4	87,18	138,68	41,61
4,5	84,75	143,45	43,04
5	82,02	148,23	44,47
5,5	79,05	153,00	45,90
6	76,05	157,77	47,33
6,5	72,85	162,54	48,76
7	69,71	167,31	50,19
7,5	66,62	172,08	51,62
8	63,56	176,85	53,05
8,5	60,45	181,62	54,49
9	57,59	186,39	55,92
9,5	54,79	191,16	57,35
10	52,09	195,93	58,78

Za strefę aktywną uznajemy strefę dla której δ_zd>0, 3•δ′_zγ . Możemy więc przyjąć, że wpływ wzniesionej budowli na odkształcenia gruntu zanika na głębokości 9,5 m.

0, 3 • 191, 16 kPa = 57, 35 kPa > 54, 79 kPa

9. OBLICZENIE OSIADAŃ

Obliczenie osiadań przeprowadzono na podstawie wzorów:

z'	σzs	σzd	σzsi	σzdi	h	m0	m	s'	s''	s
[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[m]	[-]	[-]	[m]	[m]	[m]
0	85,00	95,00	-	-	0	48000	80000	-	-	-
0,6	84,97	94,96	84,98	94,98	0,6	48000	80000	0,001187	0,000637	0,001825
1,1	84,85	94,79	84,91	94,88	0,5	100000	111111,1	0,000474	0,000382	0,000856
1,5	84,63	94,44	84,74	94,62	0,4	100000	111111,1	0,000378	0,000305	0,000684
2	84,12	93,75	84,37	94,10	0,5	100000	111111,1	0,00047	0,00038	0,00085
2,5	83,37	92,66	83,74	93,20	0,5	100000	111111,1	0,000466	0,000377	0,000843
3	82,35	91,21	82,86	91,93	0,5	100000	111111,1	0,00046	0,000373	0,000833
3,5	81,04	89,44	81,69	90,32	0,5	100000	111111,1	0,000452	0,000368	0,000819
4	79,49	87,18	80,27	88,31	0,5	52000	65000	0,000849	0,000617	0,001467
4,5	77,69	84,75	78,59	85,96	0,5	52000	65000	0,000827	0,000605	0,001431
5	75,74	82,02	76,71	83,38	0,5	52000	65000	0,000802	0,00059	0,001392
5,5	73,627	79,053	74,68	80,54	0,5	52000	65000	0,000774	0,000574	0,001349
6	71,4	76,048	72,51	77,55	0,5	52000	65000	0,000746	0,000558	0,001303
6,5	69,122	72,85	70,26	74,45	0,5	52000	65000	0,000716	0,00054	0,001256
7	66,81	69,714	67,97	71,28	0,5	52000	65000	0,000685	0,000523	0,001208
7,5	64,515	66,617	65,66	68,17	0,5	52000	65000	0,000655	0,000505	0,001161
8	62,22	63,564	63,37	65,09	0,5	52000	65000	0,000626	0,000487	0,001113
8,5	59,976	60,448	61,10	62,01	0,5	52000	65000	0,000596	0,00047	0,001066
9	57,783	57,593	58,88	59,02	0,5	52000	65000	0,000568	0,000453	0,00102
9,5	55,675	54,785	56,73	56,19	0,5	52000	65000	0,00054	0,000436	0,000977
										0,021453

10.WNIOSKI

Obliczone osiadanie gruntu S_i=21,45 mm .Wyliczone osiadanie jest niewielkie. Dopuszcza się więc usytuowanie na zadanym terenie konstrukcji budynku. Należy upewnić się, że osiadanie ławy fundamentowej będzie równomierne i nie wpłynie negatywnie na bezpieczeństwo planowanej konstrukcji. Dopuszcza się różnice osiadań wynikające z projektu, analizy stanów granicznych konstrukcji oraz wymagań użytkowych budynku.