Politechnika Warszawska

Wydział Geodezji i Kartografii

Wyznaczenie stałej dodawania

Katarzyna Mojkowska

Beata Musiał

Adam Moskwa

Wyznaczenie stałej dodawania:

Przedmiotem naszego ćwiczenia było wyznaczenie stałej dodawania dalmierza i reflektora zwrotnego. Ćwiczenie zostało wykonane instrumentem Leica Wild TC 2002, o numerze seryjnym F. Nr 6640336 oraz lustrami TC NT. Pomiary wykonane przy ciśnieniu wynoszącym 1000 hPa i temperaturze 23^ᵒC, co daje nam wartość 11 ppm. Pomiary wykonane dla stałej dodawania równej 0 mm.

Obserwacje:

Od p-ktu	Do p-ktu	Odległość [w m]
1	3	1,9996
	5	4,0061
	7	5,9974
	9	8,0011
3	1	1,9998
	5	2,0052
	7	3,9975
	9	6,0010
5	1	4,0060
	3	2,0053
	7	1,9910
	9	3,9954
7	1	5,9964
	3	3,9958
	5	1,9907
	9	2,0054
9	1	8,0010
	3	6,0012
	5	3,9946
	7	1,9999

Metoda porównawcza:

1. Wyznaczenie stałych dodawania jako różnic między długościami nominalnymi i pomierzonymi poszczególnych odcinków:

Lp.	od-do	Długość I [m]	od-do	Długość II [m]	Długość średnia: =(I+II)/2 [m]	Długość nominalna () [m]	Różnica: X=- [m]
1	1-3	1,9996	3-1	1,9998	1,9997	2,00025	0,00055
2	1-5	4,0061	5-1	4,0060	4,00605	4,00655	0,00050
3	1-7	5,9974	7-1	5,9964	5,997	5,99810	0,00120
4	1-9	8,0011	9-1	8,0010	8,00105	8,00205	0,00100
5	3-5	2,0052	5-3	2,0053	2,00525	2,00630	0,00105
6	3-7	3,9975	7-3	3,9958	3,99665	3,99785	0,00120
7	3-9	6,0010	9-3	6,0012	6,0011	6,00180	0,00070
8	5-7	1,9910	7-5	1,9907	1,99085	1,99155	0,00070
9	5-9	3,9954	9-5	3,9946	3,995	3,99550	0,00050
10	7-9	2,0054	9-7	1,9999	2,00265	2,00395	0,00130

2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:

Lp.	X [10^-2 mm]	t= X-Xmin [10^-2 mm]	v= Xśr-X [10^-2 mm]	vv [10^-2 mm]	tt [10^-2 mm]
1	55	5	32	1024	25
2	50	0	37	1369	0
3	120	70	-33	1089	4900
4	100	50	-13	169	2500
5	105	55	-18	324	3025
6	120	70	-33	1089	4900
7	70	20	17	289	400
8	70	20	17	289	400
9	50	0	37	1369	0
0	130	80	-43	1849	6400
	xmin = 50	[t] = 370	[v] = 0,00	[vv] = 8860	[tt] = 22550

Średnia arytmetyczna:

Kontrola:

Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia:

Błąd średni średniej arytmetycznej:

Stała dodawania wynosi: .

Metoda różnicowa

1. Wyznaczenie stałej dodawania w poszczególnych odcinkach:

Lp	od-do	Długość I	od-do	Długość II	Długość średnia	Suma	X
	1-9	8,0011	9-1	8,0010	8,00105
1	1-3	1,9996	3-1	1,9998	1,99970	8,00080	0,00025
	3-9	6,0010	9-3	6,0012	6,00110
2	1-5	4,0061	5-1	4,0060	4,00605	8,00105	0,00000
	5-9	3,9954	9-5	3,9946	3,99500
3	1-7	5,9974	7-1	5,9964	5,99690	7,99955	0,00150
	7-9	2,0054	9-7	1,9999	2,00265
	1-7	5,9974	7-1	5,9964	5,99690
4	1-3	1,9996	3-1	1,9998	1,99970	5,99635	0,00055
	3-7	3,9975	7-3	3,9958	3,99665
5	1-5	4,0061	5-1	4,0060	4,00605	5,99690	0,00000
	5-7	1,9910	7-5	1,9907	1,99085
	3-9	6,0010	9-3	6,0012	6,00110
6	3-7	3,9975	7-3	3,9958	3,99665	5,99930	0,00180
	7-9	2,0054	9-7	1,9999	2,00265
7	5-9	3,9954	9-5	3,9946	3,99500	6,00025	0,00085
	3-5	2,0052	5-3	2,0053	2,00525
	1-5	4,0061	5-1	4,0060	4,00605
8	1-3	1,9996	3-1	1,9998	1,99970	4,00495	0,00110
	3-5	2,0052	5-3	2,0053	2,00525
	3-7	3,9975	7-3	3,9958	3,99665
9	3-5	2,0052	5-3	2,0053	2,00525	3,99610	0,00055
	5-7	1,9910	7-5	1,9907	1,99085
	5-9	3,9954	9-5	3,9946	3,99500
10	5-7	1,9910	7-5	1,9907	1,99085	3,99350	0,00150
	7-9	2,0054	9-7	1,9999	2,00265

2. Wyznaczenie średniej arytmetycznej stałej dodawania oraz błędu średniego średniej arytmetycznej:

L.p	X [10^-2mm]	t=X-Xmin [10^-2mm]	v=Xśr-X [10^-2mm]	vv [10^-2mm]	tt [10^-2mm]
1	25	25	56	3136	625
2	0	0	81	6561	0
3	150	150	-69	4761	22500
4	55	55	26	676	3025
5	0	0	81	6561	0
6	180	180	-99	9801	32400
7	85	85	-4	16	7225
8	110	110	-29	841	12100
9	55	55	26	676	3025
10	150	150	-69	4761	22500
	Xmin = 0	[t] = 810	[v] = 0	[vv] = 37790	[tt] = 103400

Średnia arytmetyczna:

Kontrola:

Błąd średni pojedynczego spostrzeżenia:

Błąd średni średniej arytmetycznej:

Stała dodawania wynosi .

Zestawienie:

	Średnia arytmetyczna	Błąd średni średniej arytmetycznej
Metoda porównawcza	0,87 mm	±0,10 mm
Metoda różnicowa	0,81 mm	±0,20 mm