1. Wyznaczenie charakterystycznych parametrów gruntu ( c, φ, γ ) metodą B.

Wartości charakterystycznych parametrów gruntu zostały wyznaczone za pomocą kalkulatora parametrów geotechnicznych.

$$c^{'} = \frac{c}{1,2}$$

ϕ^′ = ϕ + 2

$$c* = \frac{c'}{2}$$

$$q^{'} = \left( \frac{1,50}{1,35} \right) \bullet q = \left( \frac{1,50}{1,35} \right) \bullet 7 \approx \mathbf{7,778\ kPa}$$

- G o I_L = 0,19

ϕ^′ = ϕ + 2 = 21, 7 + 2 = 23, 7

$$c^{'} = \frac{c}{1,2} = \frac{39,78}{1,2} = \mathbf{33,15\ kPa}$$

$$\rho = 2,15\ \ \frac{t}{m^{3}}$$

$$\gamma = 2,15 \bullet 9,81 \approx \mathbf{21,09\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}$$

- Pd o I_d = 0,48

ϕ^′ = ϕ + 2 = 30, 3 + 2 = 32, 3

$$c^{'} = \frac{c}{1,2} = \frac{0}{1,2} = 0\ kPa$$

$$\rho = 1,65\ \frac{t}{m^{3}}$$

$$\gamma = 1,65 \bullet 9,81 = 16,19\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\rho_{s} = 2,65\frac{t}{m^{3}}\ \ \ \ \ \ \ \rho = 1,65\frac{t}{m^{3}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }w_{n} = 6\%$$

$$\gamma_{s} = \rho_{s} \bullet g = 2,65 \bullet 9,81 = 26\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\rho_{d} = \frac{\rho}{100 + w} \bullet 100 = \frac{1,65}{100 + 6} \bullet 100 = 1,56\frac{t}{m^{3}}$$

$$n = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{s}} = \frac{2,65 - 1,56}{2,65} \approx 0,41$$

$$\gamma^{'} = \left( 1 - n \right) \bullet \gamma_{s} - \left( 1 - n \right) \bullet \ \gamma_{w} = \left( 1 - 0,41 \right) \bullet 26 - \left( 1 - 0,41 \right) \bullet 9,81 \approx 9,53\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\gamma_{\text{sr}} = \gamma^{'} + \gamma_{w} = 9,53 + 10 = 19,53\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

• Ps o I_D=0,51

ϕ^′ = ϕ + 2 = 33, 1 + 2 = 35, 1

$$c^{'} = \frac{c}{1,2} = \frac{0}{1,2} = 0\ kPa$$

$$\rho = 1,70\ \frac{t}{m^{3}}$$

$$\gamma = 1,70 \bullet 9,81 = 16,67\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\rho_{s} = 2,65\frac{t}{m^{3}}\ \ \ \ \ \ \ \rho = 1,65\frac{t}{m^{3}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }w_{n} = 5\%$$

$$\gamma_{s} = \rho_{s} \bullet g = 2,65 \bullet 9,81 = 26\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\rho_{d} = \frac{\rho}{100 + w} \bullet 100 = \frac{1,7}{100 + 5} \bullet 100 = 1,62\frac{t}{m^{3}}$$

$$n = \frac{\rho_{s} - \rho_{d}}{\rho_{s}} = \frac{2,65 - 1,62}{2,65} \approx 0,39$$

$$\gamma^{'} = \left( 1 - n \right) \bullet \gamma_{s} - \left( 1 - n \right) \bullet \ \gamma_{w} = \left( 1 - 0,39 \right) \bullet 26 - \left( 1 - 0,39 \right) \bullet 9,81 \approx 9,89\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$\gamma_{\text{sr}} = \gamma^{'} + \gamma_{w} = 9,89 + 10 = 19,89\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

• G o I_L=0,1

ϕ^′ = ϕ + 2 = 23, 3 + 2 = 25, 3

$$c^{'} = \frac{c}{1,2} = \frac{44,18}{1,2} = 36,82\ kPa$$

$$c^{*} = \frac{c^{'}}{2} = \frac{36,82}{2} \approx 18,41\ kPa$$

$$\rho = 2,15\ \frac{t}{m^{3}}$$

$$\gamma = 2,15 \bullet 9,81 = 21,09\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

1. Wyznaczenie parcia czynnego e_a i biernego e_p gruntu oraz parcia wody wraz z wykresami.

$$e_{\mathbf{a}}\left( z \right)\mathbf{=}q \bullet K_{a} + \gamma \bullet z \bullet K_{a} - 2 \bullet c \bullet \sqrt{K_{a}}$$

$$e_{p}\left( z \right)\mathbf{=}q \bullet K_{p} + \gamma \bullet z \bullet K_{p} + 2 \bullet c \bullet \sqrt{K_{p}}$$

$$K_{a} = \operatorname{}\left( 45 - \frac{\Phi}{2} \right)$$

$$K_{p} = \operatorname{}\left( 45 + \frac{\Phi}{2} \right)$$

$$g = 9\frac{\text{kN}}{m} \bullet \frac{1,5}{1,35} = 10\frac{\text{kN}}{m}$$

Współczynniki do obliczania parcia i odporu poszczególnych warstw gruntu

Parcie gruntu z uwzględnieniem naziomu q

$$e_{\mathbf{a}}\left( 0,0 \right)\mathbf{=}7,778 \bullet 0,307 + 17,17 \bullet 0 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 2,390\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 2,5 \right)\mathbf{=}7,778 \bullet 0,307 + 17,17 \bullet 2,5 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 15,579\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 2,5 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17) \bullet 0,307 + 17,17 \bullet 0 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 15,579\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 3,6 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17) \bullet 0,307 + 17,17 \bullet 1,1 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 21,382\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 3,6 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17 + 1,1 \bullet 17,17) \bullet 0,307 + 19,20 \bullet 0 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 21,382\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 4,8 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17 + 1,1 \bullet 17,17) \bullet 0,307 + 19,20 \bullet 1,2 \bullet 0,307 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,307} \approx 24,845\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 4,8 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17 + 1,1 \bullet 17,17 + 1,2 \bullet 19,20) \bullet 0,610 + 19,13 \bullet 0 \bullet 0,610 - 2 \bullet 8,96 \bullet \sqrt{0,610} \approx 35,356\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 8,3 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17 + 1,1 \bullet 17,17 + 1,2 \bullet 19,20) \bullet 0,610 + 19,13 \bullet 3,5 \bullet 0,610 - 2 \bullet 8,96 \bullet \sqrt{0,610} \approx 76,226\ kPa$$

$$e_{\mathbf{a}}\left( - 8,3 \right)\mathbf{= (}7,778 + 2,5 \bullet 17,17 + 1,1 \bullet 17,17 + 1,2 \bullet 19,20 + 3,5 \bullet 19,13) \bullet 0,283 + 18,15 \bullet 0 \bullet 0,283 - 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{0,283} \approx 41,789\ kPa$$

Odpór gruntu

$$e_{p}\left( - 6,5 \right)\mathbf{=}0 \bullet 1,638 + 19,13 \bullet 0 \bullet 1,638 + 2 \bullet 8,96 \bullet \sqrt{1,638} \approx 22,937\ kPa$$

$$e_{p}\left( - 8,3 \right)\mathbf{=}0 \bullet 1,638 + 19,13 \bullet 1,8 \bullet 1,638 + 2 \bullet 8,96 \bullet \sqrt{1,638} \approx 79,349\ kPa$$

$$e_{p}\left( - 8,3 \right)\mathbf{=}0 \bullet 1,638 + (19,13 \bullet 1,8) \bullet 3,537 + 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{3,537} \approx 121,799\ kPa$$

$$e_{p}\left( - 15,0 \right)\mathbf{=}0 \bullet 1,638 + (19,13 \bullet 1,8 + 18,15 \bullet 6,7) \bullet 3,537 + 2 \bullet 0 \bullet \sqrt{3,537} \approx 551,935\ kPa$$

Wykres parć czynnych i biernych

Parcie wody wynikające z różnic poziomów zwierciadła wody gruntowej z lewej i prawej storny ścianki szczelnej

H = 6, 4m − 3, 5m = 2, 9m - na tej przestrzeni wykres parcia rośnie od wartości 0 do

$$u = H \bullet \gamma_{w} = 2,9m \bullet 10\frac{\text{kN}}{m} = 29\ kPa\ $$

Na dalszej głębokości przyjęto, że oddziaływanie wody pozostaje stałe.

Wykres parcia wody:

Wartości sumaryczne parć:

e_i = e_ai − e_pi + u_i

e₁ = 0

e_2, 3 = 18, 32 − 0 + 0 = 18, 32

e_4, 5 = 24, 22 − 0 + 0 = 24, 22

e₁₁ = 29, 71 − 0 + 19 = 48, 71

e_12, 13 = 32, 60 − 53, 35 + 29 = 8, 25

e_6, 14 = 34, 63 − 75, 33 + 29 = −11, 7

e_7, 15 = 30, 79 − 84, 72 + 29 = −24, 93

e_8, 16 = 34, 25 − 132, 37 + 29 = −69, 12

e_9, 17 = 48, 88 − 205, 34 + 0 = −156, 46

e_10, 18 = 119, 17 − 642, 04 + 0 = −522, 87

Wykres parć wypadkowych:

1. Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego ściankę w fazie montażu cięgien metodą analityczną.

Odpór gruntu

Wypadkowa parcia i odporu

$$M_{\max} = 4,03 \bullet 3,74 + 11,877 \bullet 3,22 + 13,647 \bullet 2,62 + 5,102 \bullet 2,22 + 7,48 \bullet 1,92 - 0,914 \bullet 1,42 + 19,474 \bullet 0,77 + 22,09 \bullet 0,21) = 98,02\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{max,Ed}}\mathbf{=}\mathbf{M}_{\mathbf{\max}}\mathbf{\bullet 1,35 = 98,02 \bullet 1,35 = 132,34\ }\frac{\mathbf{\text{kNm}}}{\mathbf{m}}\mathbf{\ }$$

Wykop został wykonany 1,2 m poniżej poziomu kotwy, na głębokości 3,7m.

Maksymalny moment został obliczony względem punktu, w którym siła tnąca jest równa zero. Punkt jest położony 5,82m pod poziomem terenu.

1. Wyznaczenie metodą graficzną maksymalnego momentu zginającego ściankę oraz głębokości wbicia ścianki .

Wartość maksymalnego momentu zginającego dla ścianki szczelnej sztywno podpartej w gruncie wyznaczono przy pomocy wieloboku sznurowego.

$$M_{\max} = m_{\max} \bullet H = 2,325\ m\ \bullet 50kN = 116,25\ \frac{\text{kNm}}{m}$$

$$M_{max,Ed} = M_{\max} \bullet 1,35 = 116,225 \bullet 1,35 = 156,94\frac{\text{kNm}}{m}$$

t = u + 1, 2 • x = 1, 289m + 1, 2 • 2, 036 m = 3, 15 m

Przyjeto glebokosc wbicia scianki t=3, 2 m pod poziomem wykopu.

1. Wyznaczenie metodą graficzną siły wyrywającej w poziomie kotwienia.

Wartość reakcji w pręcie kotwiącym odczytano z wieloboku sił.

$$R_{a} = 70,4\frac{\text{kN}}{m} - wartosc\ odczytana\ z\ wykresu\ $$

$$R_{a,Ed} = R_{a} \bullet 1,35 = 70,4 \bullet 1,35 = 95,04\frac{\text{kN}}{m}\ $$

1. Dobór wymiarów i usytuowanie płyty kotwiącej oraz wymiarowanie cięgien kotwiących

$$\frac{h_{1}}{h_{2}} < 5$$

h₁=2 m h₂=1 m

h₁ = 2 m < 5 • h₂ = 5 • 1 = 5m

d = 0, 2 m

Warstwa 1 - Glina :

$$45 + \frac{23,7}{2} = 56,85$$

$$45 - \frac{23,7}{2} = 33,15$$

Warstwa 2 piasek drobny :

$$45 + \frac{32,3}{2} = 61,15$$

Warstwa 3 piasek średni:

$$45 + \frac{35,1}{2} = 62,55$$

Warstwa 4 glina :

$$45 + \frac{25,3}{2} = 57,65$$

$$45 - \frac{25,3}{2} = 32,35$$

Umieszczono płytę kotwiącą na głębokości l = 3 m w głąb gruntu.

Wykres parć czynnych dla płyty kotwiącej jest identyczny jak dla ścianki szczelnej.

Wartości parć biernych i czynnych na płytę kotwiącą oraz wartości parć biernych zredukowanych

Wykres parcia wypadkowego

Wartość parcia wypadkowego

$$e_{w} = 110,97 - 13,76 = 97,21\frac{\text{kN}}{\text{\ m}}$$

Zaprojektowano kotwy co czwartą grodzicę

a = 4 • 0, 5 = 2, 0 m

Reakcja przypadająca na jeden odcinek płyty kotwiącej i cięgno

R_a, Ed • a = 95, 04 • 2, 0 = 190, 08 kN

Nośność jednego odcinka płyty kotwiącej

e_w • a = 97, 21 • 2 = 194, 42 kN

190, 08 kN ≥ 194, 42 kN

Warunek spełniony.

Dobór przekroju cięgna

$$A_{s} = \frac{R_{a,Ed} \bullet a}{\cos\alpha \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{190,08}{0,99 \bullet 420000} = 4,57\ \text{cm}^{2}$$

Przyjęto pręty stalowe φ25 o polu przekroju 4,91 cm² (stal RB 500)

Przyjeto ciagla plyte kotwiaca o wymiarach d = 0, 2 m oraz h₂=2, 4 m zaglebiona na h₁=1,3 m pod powierzchna terenu