ANALIZA FINANASOWA - ćwiczenia

Q-Qsep/Q=WSP.BEZP

DOL =1/WSP.BEZP.

Dla określenia jaka część całkowitej sprzedaży znajduje się powyżej sprzedaży w progu rentowności lub o ile % może zmniejszyć się sprzedaż, aby przedsiębiorstwo nie przynosiło co najmniej straty obliczmy tzw. współczynnik bezpieczeństwa ekonomicznej firmy.

WBE - jest odwrotnością wskaźnika stopnia dźwigni operacyjnych. Iloczyn wskaźnika stopnia dźwigni operacyjnych i współczynnika i współczynnika bezpieczeństwa ekonomicznego = 1.

Relacja pomiędzy wskaźnikiem stopnia dźwigni operacyjnych i współczynnika bezpieczeństwa ekonomicznego przedstawia nam następujący schemat:

KS/KC bep

Wartość DOL dla sprzedaży przekraczającej próg rentowności o określony procent jest taka sama.

Wykres!

Przykł.1

Przedsiębiorstwo inwestowało w cynkowanie zmieniło swoje wspomaganie. Obliczyć stopień dźwigni operacyjnej dla tego przedsiębiorstwa przed i po dokonaniu inwestycji.

Wyszczególnienie	Przed inwestycją	Po inwestycji
cena	20	20
jednostkowy koszt zmienny	16	15
koszt stały	200000	250000
Próg rentowności	50000	50000

Wspomaganie operacyjne przed inwestycją:

WO = obl.koszt stały/koszt całkowity (w progu rentowności)

lub stopy marży:

marża brutto/cenę jednostkową

WO = 0,2

Wspomaganie operacyjne po inwestycji:

WO = ¼ 0,25%

Przykł.2

Obliczyć stopień dźwigni operacyjnych dla różnych poziomów sprzedaży.

Załóżmy, że sprzedaż wynosi 65000 szt.

DOL = przychody - koszty zmienne / przychody koszt stałe

Dochód ze sprzedaży 1 mln 300

DOL = 4,33 przed inwestycją

DOL = po inwestycji

Współ.bezpieczeństwa = 0,23

Sytuacja bezpieczna jest wówczas dla przedsiębiorstwa kiedy współczynnik bezpieczeństwa ekonomicznego zbliża się do jedności oraz wskaźnik stopnia dźwigni zbliża się do jedności. Im wyższy poziom wskaźnika dźwigni tym większe ryzyko funkcjonowania przedsiębiorstwa na rynku.

Przykł.3

Oblicz wskaźnik dla 55000 szt. sprzedaży.

Oblicz DOL i współczynnik bezpieczeństwa dla tej sprzedaży.

przychód ze sprzedaży = 1mln100

koszt zmienne = 880

koszty stałe =200000

wskaźnik stopnia dźwigni operacyjnej = 11 DOL

0,09 przed inwestycją

przychód ze sprzedaży = 1mln100

koszty zmienne = 825 tyś

koszty stałe = 250 tyś

stopień dźwigni = 11

wskaźnik bezpieczeństwa = 0,09

Jeżeli wielkość sprzedaży zbliża się do progu rentowności wówczas następuje gwałtowny wzrost dźwigni operacyjnej zwiększając jednocześnie ryzyko inwestycyjne w przedsiębiorstwie.

ISTOTA RYZYKA OPERACYJNEGO.

POMIAR RYZYKA EKONOMICZNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE.

Ryzyko ekonomiczne nie ma jednoznacznego ustalenia w procesach podejmowania decyzji. Ryzyko jest elementem niepewności przy czym niepewność jest pojęciem szerszym od ryzyka. Ryzyko różni się tym od niepewności, że można go kwantyfikować za pomocą odpowiednich miar statystycznych tj. gęstość prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo występujące danego zdarzenia ekonomicznego, nadzieja matematyczna czyli tzw. wartość oczekiwana albo inaczej nazwana wartość przeciętna badanej zmiennej ekonomicznej, poziom ryzyka w przedsiębiorstwie może być badana za pomocą takiej miary jak wariancje składnika losowego(zm.ekonomicznej) a właściwie pierwiastka kwadratowego z tej wariancji zwanym odchyleniem standardowym uwzględnianej w badaniach zm.ekonomicznej. Poziom ryzyka operacyjnego w przedsiębiorstwie możemy też zbadać za pomocą tzw. współczynnika zmienności będącego relacją odchylenia standardowego badanej zm.ekonomicznej do przeciętnej wartości tej zmiennej obliczono za pomocą średniej arytmetycznej zwykłej lub ważonej.

Przykł.1

Inwestując w przedsiębiorstwie A i B oczekujemy, że uzyskana rentowność zainwestowanego kapitału na poziomie 20%. Jednak dla przedsiębiorstwa A rzeczywista rentowność może się zawierać w granicach od 10-40%, natomiast dla przedsiębiorstwa B od 14-30%. Z powyższych wielkości wynika, że inwestując nasze kapitały w przedsiębiorstwie B, będziemy ponosić mniejsze ryzyko, gdyż możliwe wyniki dotyczące rentowności znajdują się bliżej wyniku oczekiwanej 20%. W takim przypadku mówimy, że rozkład prawdopodobieństwa dla przedsiębiorstwa B jest rozkładem bardziej skupionym.

Rozkład prawdopodobieństwa rentowności przedsiębiorstwo A i B:

Koniunktura	Prawdopodobieństwo wystąpienia	Rentowność przed.A	Rentowność przed.B
bardzo dobra	0,3	40%	30%
dobra	0,5	20%	20%
zła	0,2	10%	10%

Takie zaprezentowanie ryzyka związanego z inwestowaniem przedsiębiorstwa nie ogranicza się tylko do obliczania prawdopodobieństwa występowania danego poziomu rentowności, lecz sprowadza się do obliczania prawdopodobieństw wystąpienia zbioru wyników prezentujących rentowność, czyli sprowadza się w tym nasze obliczenia do obliczeń rozkładu prawdopodobieństw. Ryzyko z inwestycji w przedsiębiorstwie będzie tym większe im bardziej zbiór wielkości, dotyczących w naszym przypadku, rentowności będą odbiegały od jej wartości oczekiwanych, czyli tzw. średniej wielkości obliczanej za pomocą wspomnianych miar statystycznych.

Wartość oczekiwana będzie obliczana za pomocą dwóch miar: średniej arytmetycznej, wyników zrealizowanych w okresach poprzednich tzw. historycznych czyli za pomocą wartości wzorów:

E(w) =..................................................................

gdzie:

Wi - i-ty wynik

n - liczba wyników

Jeżeli znane są możliwe wyniki oraz prawdopodobieństwo ich osiągnięcia wówczas wartością oczekiwaną będzie średnia ważona, elementem tych wyników:

E(w) = .................................................................

Gdzie:

pi - prawdopodobieństwo otrzymania i-tego wyniku

W(e) - i-ty wynik

Miarą rozproszenia, czyli tzw. odchyleń od nadziei matematycznej obliczamy za pomocą dwóch powyższych wzorów jest odchylenie standardowe badanej zmiennej ekonomicznej obliczanej na podstawie i-tych obserwacji statystycznych. Im wyższe odchylenie standardowe tym większe ryzyko inwestowania w naszym przedsiębiorstwie bowiem rzeczywista wartość zmiennej ekonomicznej będąca w istotny sposób odchylać się od oczekiwanej przez nas poziomu wielkości tej zmiennej. Odchylenie standardowe jest obliczana w statystyce matematycznej według dwóch następujących wzorów:

1)

2).

gdzie:

odchylenie standardowe

Wi - wartość wyniku i-tego elementu zbioru

W - wartość średnia zbiory

n - liczba elementu zbioru

pi - prawdopodobieństwo osiągnięcia i-tego możliwego wyniku

W literaturze ekonomicznej istnieją poglądy, że odchylenie standardowe jako miara zmienności może być obliczana na bazie tzw. zaszłości historycznej, ponieważ przyjmuje się apriori, że zmienność badanej przez nas wielkości ekonomicznej w okresach poprzednich może z określonego prawdopodobieństwa wystąpić w przyszłości. Istnieje jednak minimalne prawdopodobieństwo, aby przyszły wynik naszej zmiennej ekonomicznej był taki sam jak i wartość ustalona w przyszłości, dlatego sugeruje się, aby odchylenie standardowe dotyczące przyszły okresów były ustalone na podstawie tzw. wielkości antycypowanych. Tak zdefiniowanie odchylenia standardowego, jego wielkość, informuje nas o ile oczekiwana przez nas poziomy zmiennej ekonomicznej będą odbiegały od jej prognozowanej nadziei matematycznej w przyszłym okresie czasu. Rozproszenie wyników pomiędzy średnią arytmetyczną a jej poszczególnymi wielkościami rzeczywistymi może przybierać różna kształty, najczęściej kształtem rozproszenia wielkości rzeczywistych badanej zmiennej ekonomicznej od jej nadziei matematycznej, przybierają postać tzw. rozkładu normalnego, nazwanej w teorii rozkładem Gausa. Szeroką popularność rozkładu normalnego w teorii i praktyce przypisujemy temu, iż możemy jednoznacznie zinterpretować graficznie pole rozproszenia wokół tzw. nadziei matematycznej.

(wykres)

Przedziały prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego, wspomaganie operacyjne odgrywa istotną rolę. W przypadku dobrej koniunktury, w sytuacji gdy przedsiębiorstwo znajduje zbyt na swoje towary wówczas ryzyko operacyjne mimo iż jest wysokie powoduje osiąganie relatywnie wyższych zysków aniżeli działań przedsiębiorstwa bez wspomagania. Jednak w przypadku złej koniunktury prawdopodobieństwo większej straty przez przedsiębiorstwo jest znacznie wyższa aniżeli w przypadku funkcjonowania bez wspomagania operacyjnego.

Przykł.2

Badane przedsiębiorstwa uzyskało w ostatnich 5 latach sprzedaż na następującym poziomie, a mianowicie:

I rok - 60.000szt.

II rok - 71.000szt.

III rok- 68.000szt.

IV rok- 71.000szt.

V rok - 52.000szt.

EBIT odpowiednio wynosi dla roku

I - 52.000zł

II - 84.000zł

III - 72.000zł

IV - 84.000zł

V - 8.000zł

-------------

300.000,00 : 5 = 60.000,00

Oblicz odchylenia standardowe i wartość oczekiwaną EBITU oraz oblicz ryzyko inwestowania w tymże przedsiębiorstwie.

Średnia EBITU / nadzieje matematyczną = 60.000zł

(EBIT - EBIT”)²

Obliczyć poziom rozproszenia EBITU wokół nadziei matematycznej oraz odchylenie standardowe EBITU.

52.000 - 60.000 = 8.000² = 64.000.000,00

84.000 - 60.000 = 24.000² = 576.000.000,00

72.000 - 60.000 = 12.000² = 144.000.000,00

84.000 - 60.000 = 24.000² = 576.000.000,00

8.000 - 60.000 = 52.000² = 2.704.000.000,00

------------------------

4.064.000.000,00

Odchylenie standardowe

.................................................................................................................................

Odchylenie standardowe EBITU = 28.509,65zł informuje nas o tym, że w badanym okresie czasu wielkości rzeczywiste EBITU odchylały się od jego nadziei matematycznej o 28.509,65. Zatem w stosunku do wielkości rzeczywistej występuje duże rozproszenie badanej zmiennej ekonomicznej jaką jest wielkość EBITU. Chcą zbadać jaki jest udział odchylania standardowego wartości średniej obliczmy współczynnik zmiennej losowej, który jest ilorazem odchylenia standardowego i jego nadziei matematycznej. Im niższy poziom współczynnika składnika losowego, tym wyższe ....................... wystąpienia wartości badanej zmiennej ekonomicznej wokół jej nadziei matematycznej, tym niższe jest zatem ryzyko prognozowania przyszłej wartości EBITU na podstawie tzw. zaszłości historycznej, tym niższe jest zatem ryzyko inwestowania w przedsiębiorstwie.

Szukasz gotowej pracy ?

To pewna droga do poważnych kłopotów.

Plagiat jest przestępstwem !

Nie ryzykuj ! Nie warto !

Powierz swoje sprawy profesjonalistom.

---