21. UKŁADY PRĘTOWE

22. NAPRĘŻENIA TERMICZNE
Pod wpływem zmiany temp elementy konstrukcyjne zmieniają swoje wymiary. Zmianę długości pręta obliczyć można: ∆L_t= α×L×∆T gdzie α współ. rozszerzalności liniowej
Pręt poddany działaniom temp w układzie prętów oddziałuje na sąsiednie pręty. Całkowite odkształcenie pręta jest suma odkształcenia termicznego i sprężystego, wywołanego siłami powstałymi na skutek oddziaływania sąsiadujących prętów. NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE
Elementy dużych, złożonych konstrukcji są wykonywane z odchyłkami wymiarowymi. W wyniku niekorzystnego zabiegu okolicznościowego suma tych odchyłek może spowodować powstanie luzu montażowego, który podczas montażu musi być „zlikwidowany” przez działąnie sił umożliwiających zmontowanie konstrukcji. Powoduje to powstanie dodatkowych naprężeń, zwanych naprężeniami montażowymi.

23. ANALIZA STANU NAPRĘŻĘNIA
JEDNOOSIOWY STAN NAPRĘŻEŃ
Najprostszy przypadek stanu naprężenia, występujący w układach prętowych.

PŁASKI STAN NAPRĘŻEŃ
W płaskim stanie naprężeń nie uwzględnia się naprężeń działających w kierunku osi Z. Płaskie stany naprężenia występują w cienkich tarczach, płytach i powłokach oraz na nieobciążonych powierzchniach. Istotne są dwa zadania:
- określenie składowych stanu naprężenia przy dowolnym położeniu elementu
- określenie max i min wartości naprężeń normalnych i stycznych

KOŁO MOHRA-graficzna reprezentacja płaskiego stanu naprężenia. Pozwala znaleźć wykreślnie wartości naprężeń normalnych i stycznych w dowolnym kierunku, a także określić naprężenia główne i kierunki główne. Koło Mohra wykorzystuje się także w transformacji płaskiego stanu odkształcenia oraz do określenia momentu bezwładności po obrocie układu współrzędnych, ze względu na podobieństwo wzorów matematycznych które opisują te transformacje.
24. ANALIZA STANU ODKSZTAŁCEŃ- OBJĘTOŚCIOWE I POSTACIOWE
Odkształcenie czysto objętościowe- gdy w przypadku prostopadłościany wszystkie 3 wydłużenia są sobie równe i nie występują odkształcenia postaciowe

25. PRAWO HOOKE'A DLA JEDNOOSIOWEGO ROZCIĄGANIA I UOGÓLNIONE PRAWO HOOKE'A
Pozwala obliczyć składowe stanu odkształcenia na podstawie znanych składowych stanu naprężenia.
określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na niego siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.
26. Środki ciężkości i momenty statyczne figur płaskich

Momenty statyczne- mają wymiar podawany najczęściej w cm³. W zależności od położenia przekroju względem osi ukł.współ. mogą przyjmować wartości dodatnie bądź ujemne.W prostokątnym ukł.współ.momenty te względem osi X i Y są zdefiniowane:

S_x =
S_y =
gdzie: A-pole powierzchni przekroju[cm²], dA-pow. Elementarna

Środek ciężkości jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca ciężar danego ciała, i pokrywa się on ze środkiem sił równoległych, które reprezentują elementarne siły ciężkości, tj. siły przyciągania cząstek ciała materialnego przez kulę ziemską, skierowane pionowo do środka ziemi.Współrzędne środka ciężkości figury płaskiej:

X_c =
y_c =
Do określenia położenia środka ciężkości przekrojów złożonych powszechnie wykorzystuje się podział na figury proste.

27.Momenty bezwładnośći figur płaskich(osiowe,biegunowy,dewiacyjny).Tw.SteineraOsiowym m. b. figury płaskiej względem osi X lub Y nazywamy sumę iloczynów elementarnych pól dA i kwadratu ich odległości od danej osi.Zawsze jest dodatni.

J_x =
J_y =

Biegunowy m. b. nazywany sumę iloczynów elementarnych pól dA i kwadratu ich odległości od początku.Zawsze jest dodatni.

Dewiacyjny m. b. - figury płaskiej nazywamy sumę iloczynów elementów pól dA oraz ich odległości od obydwu osi układu współrzędnych. Może być +- lub może być = 0 zależnie od usytuowania osiXY względem analizowanej figury.

J_xy =

Tw.Steinera- Moment bezwł. figury płaskiej względem dowolnej osi przesuniętej równolegle do osi przechodzącej przez środek ciężkości jest równy sumie momentu bezwładn. względem osi przechodzącej przez środek ciężkości oraz iloczynu pola figury i kwadratu odległości między obydwoma osiami.

28. Główne momenty bezwładności

Momenty bezwładności obliczone względem głównych osi bezwładności osiągają wartości ekstremalne i są głównymi momentami bezwładności.

29.Wytężenie.Hipotezy wytrzymałościowe. Hipoteza max naprężenia stycznego. Hipoteza HuberaWytężenie materiału- jest to ogól zmian w stanie fizycznym ciała wywołanych obciążeniem prowadzącym do powstania trwałych odkształceń i naruszenia spójności materiału i może stanowić podstawę do określenia stopnia oddalenia danego materiału i do stanu niebezpiecznego.

Hipotezy wytrzymałościowe- stawia się je wobec niemożliwości teoretycznego lub doświadczalnego rozstrzygnięcia problemu bezpieczeństwa konstrukcji. Wyjaśniają przebieg mechanizmu zniszczenia materiału w różnych warunkach obciążenia.Spośród hipotez ogólnych dających wyniki zgodne z doświadczeniem należy wymienić: hipotezę max naprężenia stycznego i hipotezę energii odkształcenia postaciowego.

Hipoteza max naprężenia stycznego-miarą wytężenia jest największe naprężenie styczne,które dla dowolnego stanu naprężeń określane jest wzorem:

τ_max =

Hipoteza Hubera- miarą wytężenia materiału jest wartość energii sprężystej odkształcenia postaciowego.

30.Znaczenie hipotezy płaskich przekrojów WM

Według niej okrągłe przekroje poprzeczne wału pozostają po skręcaniu płaskie i okrągłe, obracając się wokół osi wału o niewielki kąt. Hipoteza ta pozwala na określenie warunków geometrycznych opisujących odkształcenia okrągłego wału. Jest potwierdzona doświadczalnie.

Skręcanie wałów okrągłych-występuje gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do wału. Przy skręcani walów można zapisać tylko 1równanie statyki-sumę momentów względem osi wału. Do opisu odkształcenia walu okrągłego stosuje się hipotezę płaskich przekrojów. Naprężenia:
Kąt skręcenia:

WW na skręcanie:

Skręcanie wałów nieokrągłych- te wały ulegają deplanacji(odkształcenie przekroju w kierunku prostopadłym do jego powierzchni)= nie można stosować hipotezy płaskich przekrojów. Skręcanie swobodne- przekrój pręta odkształca się swobodnie w kierunku osiowym. Skręcanie nieswobodne- gdy sposób mocowania pręta wpływa na mechanizm deplanacji.

Zginanie płaskie- gdy wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki.

Czyste zginanie- gdy belka obciążona tylko momentem zginającym, bez udziału sił poprzecznych

---