Dawid Trzcionka

91610

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

-SEMINARIUM-

SEM. ZIMOWY 2000/2001

Prowadzący

Dr inż. Wojciech J. Krzysztofik

ZADANIE 4/2

Sygnał losowy o gęstości prawdopodobieństwa opisanej funkcją Gaussa:

-* < x < *

jest poddany kompresji z charakterystyką typu A (A=87,6). Dla jakiej wartości odchylenia standardowego σ stosunek mocy sygnału do mocy szumów kwantyzacji (P/E²) przy idealnym kwantowaniu logarytmicznym będzie taki sam jak przy kwantowaniu równomiernym?

(1)

gdzie:

Wstęp teoretyczny.

Charakterystyka kompresji logarytmicznej typu A ma postać:

moc sygnału

Moc szumów kwantyzacji w przypadku kwantowania równomiernego wynosi:

Dla kwantowania równomiernego stosunek mocy szumów kwantyzacji do mocy sygnału:

Stosunek mocy szumów kwantyzacji do mocy sygnału dla sygnału poddanego kompresji z charakterystyką A wynosi:

Pierwsza część po prawej stronie wyrażenia przedstawia stosunek szum/sygnał przy idealnym logarytmicznym kwantowaniu. Druga część odpowiada wzrostowi szumu spowodowanego nieidealnym kwantowaniem.

Rozwiązanie zadania

Kwantowanie równomierne

Kwantowanie idealne

Aby rozwiązać zadanie należy porównać ze sobą wyrażenia na stosunek moc szumu/moc sygnału przy kwantowaniu równomiernym i kwantowaniu idealnym logarytmicznym.

Moc P sygnału p(x) wyraża się wzorem

.

A=87,6

σ=0,033

Odp. Dla odchylenia standardowego σ=0,033, stosunek mocy sygnału do mocy szumów kwantyzacji przy idealnym kwantowaniu logarytmicznym będzie taki sam jak przy kwantowaniu równomiernym.

3

---