Sprawozdanie ilustracji zasady zachowania pedu, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna


Wydział: Mechaniczno-Technologiczny Dzień: Środa

Kierunek: MiBM (dzienne) Godzina: 16.00

Grupa dziekańska: 5

Semestr: 2

Laboratorium Mechaniki Ogólnej

Ćwiczenie: E.

Ilustracja zasady zachowania pędu.

Sekcja nr. 5:

  1. Zawisz Roman

  2. Śliwiak Paweł

  3. Szymiczek Krzysztof

  4. Słomka Jan

  5. Wieczorek Michał

  6. Omozik Paweł

  7. Peretiatkowicz Adam

  1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości pocisku za pomocą wahadła balistycznego oraz ilustracja zasady zachowania pędu.

  1. Podstawy teoretyczne

Wahadło balistyczne skrętne stanowi masywne ciało o znacznym i regulowanym momencie bezwładności przytwierdzone do sprężystego drutu.

Pocisk wystrzelony z odpowiedniego urządzenia strzelającego trafia w miseczkę A wbijając się w nią. Powoduje to odchylenie wahadła od położenia równowagi. Energia kinetyczna wahadła stopniowo przechodzi w energię potencjalną sprężyście skręconego drutu B. Gdy energia potencjalna związana z siłami sprężystości osiąga maksimum, zaczyna się proces odwrotny : energia potencjalna przechodzi w energię kinetyczną. W ten sposób wahadło zaczyna wykonywać drgania wokół osi przechodzącej przez skręcany drut. Pomiar odpowiednich parametrów tego ruchu drgającego pozwala wyznaczyć prędkość pocisku. Rozważając ruch wahadła pominięty został wpływ oporów (dla zminimalizowania wpływu oporu powietrza - np. jego zawirowań wywołanych przypadkowymi czynnikami - wahadło znajduje się w specjalnej obudowie). Znaczy to, że czas t(k), po którym drgania wahadła ustają, jest dużo większy od okresu drgań T (tk>>T).

Układ "wahadło - pocisk" można opisać za pomocą dwóch zasad, zasady zachowania pędu i zasady zachowania energii mechanicznej.

Korzystając z tego, że zderzenie wahadła (jego miseczki wypełnione plasteliną) z pociskiem jest całkowicie niesprężyste (pocisk wbija się w plastelinę) można napisać równanie zachowania momentu pędu

mvr = (Il + mr2

Odkształcenie jakiemu podlega drut wahadła ma charakter sprężysty, zatem zgodnie z prawem Hooke`a moment sił sprężystości M jest proporcjonalny do kąta skręcenia wahadła φ:

M = - kφ

Gdzie: 0x01 graphic
- sztywność skrętna drutu

l - długość drutu

d - średnica drutu

G - moduł sprężystość postaciowej (dla stali G=8,5*104 Mpa)

Należy zwrócić uwagę, że jeżeli odkształcenie nie przekracza granicy proporcjonalności określonej prawem Hooke`a, to drgania wahadła są izochronicznie niezależne od ich amplitudy, czyli kąt skręcenia wahadła może być duży (nawet większy od 2π)

Ogólne rozwiązanie tego równania ma postać:

φ = φmaxcos(ωt + α) ;

gdzie: max - amplituda drgań

 - prędkość kątowa

 - faza początkowa ruchu

Po przekształceniach otrzymujemy ostatecznie, że:

4πφmaxMT1(R12 - R22)

0x08 graphic
v =

mr (T12 - T22)

  1. Przebieg ćwiczenia.

  1. Przygotowanie układu do pomiarów.

  1. Pomiary

  1. Maksymalnie zsunąć oba ciężarki i zakontrować je (R2=min)

  2. Wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego.

  3. Odczytać na skali kątowej maksymalny kąt wychylenia wahadła (max). Uwaga: pocisk musi się wbić w plastelinę).

  4. Po wyzerowaniu miernika czasu odchylić ręką wahadło na odczytany kąt max i zwolnić go.

  5. Zmierzyć czas dziesięciu (lub więcej) wahnięć w odpowiednim momencie używając klawisza „STOP".

  6. Czynności (d) i (e) powtórzyć 2 razy, aby wyeliminować możliwość popełnienia błędu grubego (otrzymujemy T2).

  7. Maksymalnie rozsunąć ciężarki (R1=max) i powtórzyć czynności wg punktów (d), (e), (f), aby otrzymać T1.

  8. Zmierzyć masę pocisku.

  9. Zmierzyć odległości r1 i r2.

  10. Zmierzyć r (odległość między środkiem wbitego pocisku a osią obrotu).

  11. Przeprowadzić co najmniej 10 wystrzałów.

  1. Wyniki pomiarów

Lp.

R2 = min = 0,02 [m]

R1 = max = 0,09 [m]

φmax [rad]

10T2[s]

T2 [s]

φmax [rad]

10T1[s]

T1 [s]

1.

0,7854π

35,937

3,5937

0,55851π

59,761

5,9761

2.

0,7854π

35,952

3,5952

0,55851π

59,804

5,9804

3.

0,7854π

35,944

3,5944

0,55851π

59,738

5,9738

Lp.

m [kg]

R2 [m]

R1 [m]

r [m]

v [m/s]

1.

0,002

0,02

0,09

0,125

9,56156541

2.

0,002

0,02

0,09

0,126

9,48567997

3.

0,002

0,02

0,09

0,124

9,6386748

4.

0,002

0,02

0,09

0,126

9,48567997

5.

0,002

0,02

0,09

0,124

9,6386748

6.

0,002

0,02

0,09

0,126

9,48567997

7.

0,002

0,02

0,09

0,123

9,71703801

8.

0,002

0,02

0,09

0,125

9,56156541

9.

0,002

0,02

0,09

0,123

9,71703801

10.

0,002

0,02

0,09

0,125

9,56156541

M= 0,12 kg

d=0,003 m

  1. Wnioski.

Błąd względny pomiaru ze względu na masę pocisku i kostki z plasteliną wyniósł ok.2%. Wielkości bezpośrednie mierzone były za pomocą suwmiarki o dokładności 0,1 [mm].

Przyjęcie w założeniach, że t << T było słuszne, ponieważ dla pomiarów wykonanych wynikało, że czas zderzenia wynosi około 3[ms], zaś okres drgań wahadła powyżej 3 [s].

Podobnie jest z założeniem, że I1 >> mr2 . Podstawienie wyników pomiarów do tej nierówności wskazuje, że ten tor rozumowania jest prawidłowy i teoria pokrywa się z praktyką.

Na podstawie wyników pomiarów można wyznaczyć średnią prędkość pocisku w plastelinie, jest ona równa połowie prędkości pocisku V=9,58[m/s].

0x01 graphic

Wynosi przeciętnie 4,8[m/s].

Po analizie pomiarów stwierdzić można, że im większy promień wodzący, tym mniejsza jest prędkość pocisku.

4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ilustracja zasady zachowania pedu, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Protokol pomiarowy do ilustracji zasady zachowania pedu, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna
Ilustracja zasady zachowania pędu, STUDIA, SEMESTR I, Mechanika, Mechanika Wyklady, Mechanika net
Sprawozdanie A-do wydruku, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Analiza ruchu prostolinioweg1, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Pomiar bezwladnosci ciala sztywnego za pomoca wahadla skretn, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadc
Metoda Rungego-Kutty, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Plan laboratoriow, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Proto analiza ruchu, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Protokol pomiarowy, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
tarcie w naszym wykonaniu, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Protokol pomiarowy 1, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Wyznaczanie polozenia srodka masy i masowego momentu bezwlad, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadc
Protokol pomiarowy do cwiczenia, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna
Protokol pomiarowy do cwiczenia 2, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna
Protokol pomiarowy1, Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadczalna, Zwykła
Wyznaczanie wspolczynnika tarcia kinetycznego i statycznego , Księgozbiór, Studia, Mechnika Doświadc

więcej podobnych podstron